原子物理学中的量子理论教学与大学生创新精神的培养*

丁汉芹

（新疆大学 物理科学与技术学院 新疆乌鲁木齐 830017）

原子物理学是我国高等院校物理学专业在力学、热学、电磁学、光学四门普通物理课程之后的另一门必修专业课程，它是衔接经典物理和量子力学的中间桥梁，一般安排在大二阶段的第二学期。不同物理学科研究的物质结构层次是不一样的，作为物理学的一个重要研究领域，原子物理学涉及微观世界。学生通过学习原子物理学，能够了解微观世界的物理图像，理解微观粒子不同于宏观物质的运动规律，掌握用量子理论处理微观世界的方法。从目前研究来看，量子阶梯的物质结构层次大致分为大分子（生命）、分子、原子、原子核以及中子和电子，而原子物理学所研究的物质层次正介于分子与原子核之间的原子层次。尽管原子这一名词早在2000多年前就被先人提出，但作为一门独立学科，原子物理学也只是在20世纪初才正式形成，按照学科分类，隶属于近代物理范畴。19世纪末的三大相继发现，即1895年德国科学家伦琴发现的X射线、1896年法国科学家贝克勒尔发现的放射性、1897年英国科学家J.J.汤姆逊发现的电子，正式掀开了人类近代物理学的研究序幕。伴随近代物理学的向前发展，特别是在1911年卢瑟福提出的原子核式“行星”模型以及1913年玻尔提出原子的量子态之后，原子物理学更是进入了研究新天地，并快速发展，同时也促进了早期量子论过渡到量子力学的建立。这种相互映衬的发展也促进原子物理学的研究在量子力学的框架下日臻丰富与完善。另一方面，原子物理学中的很多内容与人们的日常生活相距甚远，甚至一些现象会颠覆已有的认知，这对老师的授课和学生的理解都是很大挑战和考验。当前我国多数高校用的是杨福家院士的《原子物理学》这部教材，内容包含“原子的位形”“原子的量子态”“量子力学导论”“原子的精细结构”“多电子原子”“X射线”“原子核物理概论”以及“超精细机构”。[1]下面我们从普朗克的能量子假说、爱因斯坦的光量子假说、玻尔的原子量子态和德布罗意的波粒二象性假说四个方面，阐述课程中量子理论部分的教学对培养大学生创新精神具有重要作用和重大意义。

19世纪末，物理学在多方面已经取得了巨大成就，力学、热学、电磁学、光学等理论体系已完好建立起来，经典理论的发展已相当完善。宏观物质的运动规律完美地服从牛顿力学运动定律；宏观热现象和微观热现象分别遵循热力学与统计物理的规律；电流的磁效应和电磁感应现象揭示了电和磁的统一，包含光在内的一切宏观电磁现象完美地遵循麦克斯韦电磁场理论（麦氏方程组）的描述，物理学的春天生机勃勃。就在大家认为经典物理大厦似乎已经落成之际，固体的低温比热容、黑体辐射、光电效应、氢原子的线状光谱等一些实验现象完全不符合经典物理学的理论解释。这使得经典物理理论受到了巨大冲击，遇上了严重困难。面对经典物理的困惑，一些具有创新精神物理学家，如普朗克、爱因斯坦、玻尔、德布罗意等人以聪明智慧、过人胆识和卓越远见，举起“不”字大旗，敢于挑战权威，冲向经典物理阵地进行革命。

一、普朗克的能量子假说

众多周知，一切有温度的物体都会向外辐射热，温度越高辐射本领越强。热辐射本质上是一定波段的电磁波，在不同的温度下，热辐射的能量集中的波段也不相同。随着高温测量水平的发展，到了19世纪末，人们对黑体（能完全吸收外界辐射但没有任何反射的物体）的热辐射进行了大量研究，实验发现黑体的辐射本领在某一温度（T）下随波长（λ）的变化规律如图 1 圆点曲线所示。1896年，德国物理学家维恩分析实验数据，从经典物理中谐振子理论和麦克斯韦速率发布出发，得出黑体辐射本领的一个经验公式：

维恩公式在波长较短波段与实验符合很好，但是在长波部分与实验结果曲线相差甚远。

1905年 3月，英国二位科学家瑞利和金斯先后依据经典电电磁理论和经典统计力学推导出另一个经验公式：

恰好相反，瑞利-金斯公式在长波区间与实验数据曲线较好吻合，但在短波长的紫外部分与实验曲线严重偏离。更致命的是，在波长λ→0 的情况下，瑞利-金斯公式会导致辐射能量趋向无穷大这一荒谬结论，俗称“紫外灾难”。实验中的黑体辐射现象给经典物理的晴朗天空带来了一朵令人惶恐不安的乌云，寄予厚望的经典物理大厦似乎陷入了倒塌的危机。

在此期间，德国物理学家普朗克一直关注着黑体辐射的理论进展，他认真研究了维恩与瑞利-金斯公式，并在这两个公式之间通过内插法，得出一个在全波段与实验曲线吻合一致的新公式：

通过简单的数学处理，在短波段与长波段，普朗克公式分别与维恩公式和瑞利-金斯公式相一致。图 1清楚地展现了维恩线、瑞利-金斯线和普朗克线与实验曲线的吻合度的差异。

图1 辐射本领随波长变化的四种变化曲线

为了解释公式的物理意义，普朗克放弃了经典物理中能量只能取连续值的观点，于1900年12月提出了“能量子假说”：辐射体中频率为ν的谐振子所具有的能量以及与外界交换的能量只能为某一能量 hν的整数倍的分立值，最小能量单元 hν称为能量子。普朗克能量量子化假设不仅仅为解释黑体辐射实验提出了理论依据，最为重要的是，他的创新精神打破了经典理论的束缚，导致了早期量子论的诞生。

二、爱因斯坦的光量子假说

赫兹为了检验麦克斯韦关于光是电磁波的预言，做了大量电磁波实验，1887年观察到了光电效应现象。他用一定频率的光照射某些金属表面时，发现金属表面瞬间（1纳秒左右）逸出电子，但如果照射光的频率低于某一数值，无论多强的光照射都没有电子逸出。这一现象是无法用经典物理理论做出正确的解释。由经典电磁理论可知，只要照射光的强度充分大或者金属表面有足够长的照射时间，电子都能从中获取足够大的动能克服束缚，离开金属表面，而跟照射光的频率毫无关联；另外电子达到逸出所需能量必须有一定的时间累积才可能完成，这个过程远远长于 1 纳秒。

爱因斯坦为了解决光电效应与经典物理之间的矛盾，他在普朗克能量子概念的启发下，摒弃经典电磁理论的约束，选择量子性来理解光的本性。他认为光并不是一个连续的经典波，而是像一束粒子流，这些粒子有着离散的能量，无论是光的发射还是吸收，以及光本身都是由一个个不连续且不可分割的能量子组成的，在空间传播时能量不连续发布并具有粒子性。爱因斯坦利用光量子概念，给出了下列光电效应方程：

根据这个方程，光电效应实验现象得到了完美解释。爱因斯坦敢于否定“电磁波的能量是连续分布的”经典理论和“辐射本身是连续的” 普朗克观点，提出了“光量子假说”，让早期量子论继续朝前向前发展。在此后很长一段时间内，他的“光的波粒二象性”思想被物理学界所拒绝。攻击和嘲笑从多方面向着爱因斯坦袭击，但他全然不顾，继续朝向物理科学阵地迈进。只到后来的密立根实验和康普顿效应实验证实了光的粒子性，光量子概念才被广泛接受。爱因斯坦的勇气、智慧、胆识和科学创新精神为后人所敬仰，更值得后人学习。

三、玻尔的原子量子态

1911年，卢瑟福通过α粒子大角度散射的实验数据和科学理论计算，大胆地提出了原子“核式行星模型”的位形。这个模型得出的结论与实验结果相一致，同时也否定了J.J.汤姆逊假设的“西瓜模型”，并很快被物理学界所接受。但在原子结构稳定性和原子光谱的非连续性问题上，核式模型面临着巨大困难。绕核旋转的电子不断作加速运动，根据经典电磁理论，电子会不停地对外辐射电磁能量，自身能量随之不断降低、辐射频率逐渐变快，所发射的应是连续谱；与此同时，电子因能量的降低将呈现螺线轨迹作半径逐渐变小的转动，最终落入原子核上，原子结构很快坍塌。但在实际生活中，原子的发射光谱却是线状的分立谱，自然界中任何地方的一切原子体系也是非常稳定的。这些事实表明，从宏观现象中建立起来的经典电磁理论，不再适用于描述原子内部运动规律。[2]

物理学家玻尔深信卢瑟福核式行星模型的正确性，同时结合氢原子光谱规律和巴尔末的经验公式，在普朗克的能量子假说和爱因斯坦于光量子假说的启发下，在1913年他创造性地提出了原子内部的能量是不连续的假说。[3]玻尔模型主要包含三个方面的重要内容，第一、定态条件；第二、频率条件；第三、角动量量子化条件。玻尔第一次把量子化思想运用到原子这个微观体系，并敢于挑战经典电磁理论的权威和缺陷，这种创新精神在教学过程中会对大学生的成长产生深远的影响[4]。

四、德布罗意的波粒二象性

德布罗意深受爱因斯坦光的波粒二象性的启发，认为组成物质的实物粒子，如电子、质子等也应该具有波动性和粒子性的双重性。他在1924 年提出了“一切实物粒子具有波粒二象性”的假说。我们知道，粒子性的特征量是能量（E）和动量（P），波动性的特征量是频率（ν）和波长（λ）。德布罗意给出了这些物理量之间的关系：粒子的能量由德布罗意波的波长决定，即 E=hν，德布罗意波的波长由粒子的动量决定，即λ=h/P=h/mv。实物粒子的波动性已由1927年的戴维逊-革末实验（如图 2）和 1928年 G.G.汤姆逊的电子衍射实验（图 3）所证实。当前高分辨率的电子显微镜用到的原理就是电子具有波动性，通过德布罗意波衍射成像[5]。

图2 戴维逊-革末实验

图3 G.G.汤姆逊的电子衍射实验

总之，相比于其它课程，原子物理学在培养大学生创新精神方面独具自身的优越性，尤其是量子理论部分的教学与学习。物理学上每一次重大发现，如能量子假设、光量子假设、玻尔模型以及微观粒子的波粒二像性假设等都是创新的典范。创新精神是民族进步和科技发展的支柱，是引导人类进步的灯塔，培养大学生的创新精神是当前我国高等教育的一项重要教育目标[6]。