变频调速对立磨选粉机电动机功率选型的影响及优化

高勋，宋建林，黄洪风，吴小强，闫玲娣

1洛阳矿山机械工程设计研究院有限责任公司 河南洛阳 471039

2矿山重型装备国家重点实验室 河南洛阳 471039

立磨是大型粉磨设备，用于水泥生料、水泥熟料、煤粉、矿渣和钢渣等物料的粉磨、分级和烘干等，其中分级功能是由立磨选粉机来完成。立磨选粉机由电动机、高速联轴器、减速机、低速联轴器、主轴、转子、上部锥体、定子、下部锥体、内锥体等零部件组成。电动机一般采用三相异步电动机，也有采用永磁电动机驱动。为了满足不同细度要求，现在的选粉机均采用变频调速控制。

王仲春和张长森等人[1-2]对选粉机的动力配置计算有比较详细的介绍，对于启动功率和运转功率的计算论述得也比较全面。但是立磨选粉机使用的是变频控制系统，选型时仅仅考虑启动功率和运转功率还不够。相关文献中均未论述变频调速对于立磨选粉机电动机功率选型的影响，而关于立磨的文献中也鲜有介绍。

笔者以立磨选粉机的三相异步电动机变频调速系统为研究对象，分析变频调速情况下立磨选粉机的电动机功率选型。

1 变频调速对立磨选粉机电动机功率选型的影响分析

1.1 立磨选粉机实际功率计算

立磨选粉机结构如图 1 所示。

图1 选粉机结构示意Fig.1 Structure of vertical roller mill

设计传动方案时，根据文献 [1] 可知立磨选粉机的电动机功率

式中：F为转子叶片回转时的总阻力，N；Vu为转子线速度，m/s；C为空气阻力系数；A为叶片有效面积，m2；ρs为喂料密度，kg/m3；ρf为空气密度，kg/m3。

电动机的实际功率是由负载决定的。生产过程中，由于系统不稳定，产量会有波动，立磨选粉机的负载也随之波动，电动机实际功率也会有所变化。

1.2 转子实际转速的确定

电动机额定转速可在选取电动机的级数 (一般选用 4 级) 后查询电动机样本得到。

立磨选粉机的选粉细度是由其切割粒径决定的，根据文献 [3] 可知切割粒径

式中：d50为切割粒径，m，η为气体动力黏度，Pa·s；Q为风量，m3/h；h为转子高度，m；ρp为颗粒密度，kg/m3；n为转子转速，r/min；R为转子半径，m。

设计电动机额定功率时，转子半径、转子高度等立磨选粉机结构参数已确定，额定产量、风量也是确定的。在其余参数一定的情况下，根据式 (2) 可知，切割粒径仅与转子实际转速相关：转子实际转速提高，切割粒径就变小，反之亦然。

对于立磨生产线来说，立磨选粉机按照额定产量生产，细度也变化不大，即切割粒径几乎不变，则转子实际转速也保持恒定。

1.3 变频调速影响

根据文献 [4] 电工学的知识，可知交流电动机的功率

式中：U为电动机的电压，V；I为电动机的电流，A；φ为相电压和相电流之间的相位差；cosφ为功率因数。

立磨选粉机的三相异步电动机变频调速系统采用低于额定转速调速，即降速变频。根据文献 [4]，在变频过程中，电压与频率的比值近于不变，也就是两者要成比例地同时进行调节。这时磁通和转矩也都近似不变，即恒转矩调速。电动机的实际电压与额定电压的关系为

式中：U实际、U额定分别为电动机实际电压和额定电压，V；f实际、f额定分别为电动机实际频率和额定频率，Hz。

三相异步电动机转速、极对数和频率的关系为

式中：n′为电动机转速，r/min；f为频率，Hz；p为极对数。

立磨选粉机电动机选定后，极对数p是不变的，所以转速n′和频率f成正比。又因为U/f的比值近于不变，则电压U和转速n′成正比。

则式 (4) 可写为

立磨选粉机中，电动机经过减速机调速后带动转子转动，则两者的转速关系为

式中：n实际为转子的实际转速；i为减速机速比。

则式 (6) 可以转换为

由式 (3) 可得变频调速时立磨选粉机电动机额定功率

实际功率

由式 (8)、(10) 可得

由式 (8)、(9) 和 (10) 可得

根据文献 [1] 和 [2]，正常生产时，实际电流不能大于额定电流，即电动机安全系数K的取值必须大于1，则式 (12) 可以变为

1.4 小结

(1) 当电动机安全系数一定时，立磨选粉机电动机额定功率与减速机速比成反比，即增加减速机速比，立磨选粉机电动机额定功率减小。可以通过此方法优化电动机额定功率。

(2) 当电动机额定功率一定时，电动机安全系数与减速机速比成正比。增加减速机速比，电动机安全系数也增加；反之，减小减速机速比，电动机安全系数也减小。

(3) 即使电动机额定功率大于其实际功率，当减速机速比选得太小时，电动机安全系数也会变小，甚至会出现电动机安全系数小于 1 而造成超载的情况。这样既发挥不了电动机能力，也不能满足使用要求，还会造成浪费，应当避免。

(4) 当减速机速比减小，转子的额定转速就会变大，立磨选粉机能够实现的切割粒径就会更小，就能够选出更细的粉。当产品细度达到要求后，不必再提高立磨选粉机的转子实际转速，以免造成粉磨工序电耗过高，增加产品成本。所以减速机速比设计得太小没有意义。

(5) 考虑为变频调速留出适当的调整余量，电动机实际转速或频率处于额定的 0.80～ 0.95 倍之间为宜。

2 立磨选粉机电动机功率选型优化

通过调研水泥生料、水泥熟料和矿渣等不同物料的立磨选粉机，笔者发现其实际使用的频率差别较大，具体数据如表 1 所列。

表1 立磨选粉机电动机实际使用频率Tab.1 Actual operating frequency of motor of vertical roller mill Hz

由此可见，很多立磨选粉机电动机功率选型都有优化空间。

内蒙古某厂家 5 000 t 水泥生产线生料立磨选粉机选用三相异步电动机，并采用变频调速控制，电动机参数如下：实际电流为 242 A，实际频率为 23.1 Hz，额定频率为 50 Hz，额定电压为 380 V，额定功率为 250 kW。对该电动机功率进行优化。

根据式 (11) 计算得

改变减速机速比，使得实际频率处于额定频率50 Hz 的 0.85 倍，即42.5 Hz。根据文献 [1]，考虑动力系数和备用系数后，取K=1.56，代入式 (13) 计算得到电动机额定功率

考虑到电动机的标准规格，额定功率可从原有的250 kW 优化为 132 kW。在保证同样安全系数的前提下，优化后电动机的采购成本有所下降，经济效益明显，如表 2 所列。

表2 立磨选粉机电动机参数Tab.2 Parameters of motor of vertical roller mill

3 结论

(1) 得出变频时立磨选粉机电动机额定功率的计算公式，为变频系统的额定电动机功率选型提供了理论依据，经过对现场的选型优化分析后，认为其具有实际应用价值。

(2) 立磨选粉机电动机功率选型，不仅要考虑实际功率和电动机安全系数，还要考虑电动机工作转速或频率运行区间。驱动方案设计时，应合理选择减速机速比，使电动机工作转速或频率运行于合理区间。