数字图像相关法在薄板变形测量中的应用

韩红亮，王立忠,，张振，任明阳，付白强

(1.新疆大学机械工程学院，新疆乌鲁木齐 830047；2.西安交通大学机械工程学院，陕西西安 710049)

0 前言

材料的动态力学分析一直是材料领域研究中非常重要的一个环节，是材料应用的基础。不同环境和工况下材料的性质有所不同，因此在实际应用或者分析中，应该将二者结合考虑。例如具有一定温度的设备与其他物体(如尖顶、圆角、棱边等)相碰后，接触区的变形及破损情况未知，这会给设备的正常使用及维护带来隐患。因此，准确地将材料在该情况下的形变情况表示出来，对于设备的使用及维护有重要意义。

数字图像相关(Digital Image Correlation，DIC)测量方法是20世纪末提出的一种基于光学的非接触的变形测量方法。它使用相机分别记录下被测试件表面变形前后的灰度信息，然后通过软件处理图像信息，以得到所需的应变场。顾然等人利用数字图像处理技术测量了牌号为6061的深冲铝板的材料性能，通过处理试验数据，绘制出了该板材的成型极限图(FLD)。王永信等利用三维数字散斑应变测量系统克服了当时成形极限测定的不足，并对SPCC36型号碳钢进行测量，验证了数字图像相关技术对材料成形极限测量的可行性。阳奥等人对复合材料的2种T形板进行了单轴压缩试验，利用数字图像相关技术拍摄到了蒙皮在后屈服阶段的屈曲模态转换全过程，同时进行有限元分析，保证了结果的准确性。

以上学者均利用数字图像相关技术完成了对材料的变形测量，但他们的试验仅限于常温条件下，同时未充分考虑实际应用中存在的外力对材料的影响，对于材料的实际应用缺乏参考价值。本文作者根据设备在实际运行中遇到的问题，设计试验，利用高温材料变形系统对镍基合金薄板进行一定温度的特定冲头冲击试验；利用数字图像相关技术测量变形，并对结果进行详细分析，为材料的实际应用提供参考。

1 数字图像相关法原理

数字图像相关法是利用工业CCD相机连续拍摄受到外力情况下的试件变形情况，通过对比变形前后的两幅图像从而计算得到试件的位移场和应变场的方法。其基本原理如图1所示。

图1 数字相关法原理

以变形前图像上基准点(，)为中心选取(2+1)×(2+1)的参考子图像(参考子区)，通过一定的匹配方法和相关的计算算法，找寻与参考子图像相关性最大的变形子区。变形子图像的中心点′(′，′)即为参考子图像中心点的对应点。两点的坐标满足如下函数关系式：

(1)

变形子区与参考子区之间的相似程度通过相关系数进行匹配，为表征图像子区在变形前后两幅图像的相似程度，定义相关函数式(2)进行表示。相关系数的范围为(0～1)，=0时，表示2个子图像完全无关；=1时，表示2个子图像完全相关。因此，相关系数越大，表示2个子图像的相似程度越高。找到相关区域后，计算出点的位移和形变。

(2)

式中:

其中：、分别为参考图像子区和变形图像子区的平均灰度；(,)为参考图像子区中点(,)的灰度，(′,′)为目标图像子区中点(′,′)的灰度。

2 材料变形试验

利用杯突试验原理设计薄板在一定温度下的受力变形测量试验，模拟薄板在120 ℃的情况下受到特定形状物体的碰撞，通过对试验数据的整理归纳分析其接触区的变形情况。基于数字图像相关法的三维散斑测量系统有较高的精度，经过标定后，其精度可达0.001 mm，因此非常适合用于薄板变形测量。具体试验流程如图2所示。

图2 试验流程

2.1 材料变形应变测量系统

试验中的高温材料变形应变测量系统由电动式液压系统、高强度自制型材角钢试验架、三维散斑测量系统、电阻式高温加热套装组成。其中，电动式液压系统额定承压300 kN，额定功率750 W，工作电压380 V，液压油缸的行程为100 mm。自制型材角钢试验架由高强度铝合金型材组件和小型平口台虎钳搭建。三维散斑测量系统是XJTUDIC测量系统，该系统由测头(2台高精度CCD相机(Basler acA1920-40 μm)、2个LED光源)、1台数据同步控制箱、1台高性能计算机、带有水平仪的相机支架组成。电阻式高温加热套装由高温加热套和电源控制箱组成，额定加热温度为300 ℃，额定功率为1.5 kW，额定电压为220 V。系统布置如图3所示。

图3 板料变形测量系统

2.2 试验方案

试验对象材质为GH3044，主要被应用于航空领域，如航空发动机的隔热屏、导向叶片等，其主要物理性质如表1所示。试验材料共6件，分为3组，每组2件,编号为A、B、C。其中，B组和C组尺寸相同。A、B组尺寸分别为170 mm×80 mm×0.4 mm、170 mm×60 mm×0.4 mm。试验条件：A组为室温、B组为120 ℃、C组为150 ℃。试件示意图如图4所示。

表1 GH3044物理参数(固溶处理)

图4 试件示意

因试验对象硬度较高，故试验中冲头采用SKH-9高速钢，硬度达到65HRC，完全满足试验要求，冲头前端形状为常见的扁平式圆角，故能够模拟在实际应用中的碰撞情况。冲头尺寸为20 mm×100 mm，中间厚度为5 mm，冲头形状如图5所示。

图5 冲头实物

试验开始前，先用砂纸打磨试件边缘，把试件表面清理干净。文中用数字图像处理方法求物体表面变形情况，因此提高镍基合金薄板表面特征很有必要。将每个试件光整的一侧喷涂一层耐高温白色亚光漆作为底色，然后将耐高温黑色哑光漆喷涂在白色漆上，形成均匀的黑色散斑，散斑直径约为0.1～0.3 mm，如图6所示。试验时冲头的上升速度和相机的拍摄频率如表2所示。

图6 喷涂过散斑的试件(已装夹具)

表2 试验参数

2.3 试验结果分析

对试件的全场位移和应变的演化形式进行分析，可以得出GH3044金属薄板在一定温度下受特定冲头作用的变形情况。试验中，冲头在与试件接触后的6～8 s出现巨大破裂声，对结果进行分析时，B组试件数据及试验效果更具有代表性，因此对该组试验现象及结论进行重点分析。其余2组试验的测量结果如表3所示，3组试验中试件与冲头接触点的总位移变化规律如图7所示。根据试验结果可知，加热情况下的试件变形程度较常温明显增大，位移及应变均有较大的提高。其中，C组试验与B组试验温度相差30 ℃，其最大总位移相差1.047 mm，最大主应变相差1.002%。

表3 薄板变形测量数据

图7 3组试验数据

在对B组试验进行分析时，选取B组试件破裂前的最后一张图像的总位移最大点所在的纵向截面线作为第一条位移曲线，此后的～为该截面线分别为以此向左平行位移5个像素所获得，绘制出图8。

图8 总位移数据

根据图8可以看出，变形具有对称性。变形量由四周向中间聚拢，越靠近中间变形量越大，最大变形量为15.75 mm，试件与夹具接触区域附近变形量较小，中间变形量较大且均大于8 mm。经计算，变形量与该区域占比如表4所示。根据测量可知，种子点选择下的变形区域达到100%。

表4 变形量面积占比

当总位移达到最大值时，试件的3个方向的位移变化云图如图9所示。由图9(a)可知：方向位移变化具有上下的对称性，最大位移为3.88 mm，且从中间开始由左向右以锥形瓶形向上下两侧辐射，越靠近中间其位移量越大，试件靠近夹具的上下两侧位移变化很小，越靠近右侧边缘，负向变化量越大，负向最大值可达-0.157 mm。

由图9(b)可知：向位移分布具有较强的辨识度，试件上绝大多数点的位移变化量较小且为正，最大位移量仅为1.62 mm，位移变化量大于1.22 mm的点均较为集中地分布于上部且形状成子弹形，与其相对应的是位于下部的蓝色区域，位移量较小，仅右上部边缘有负向位移，负向最大值可达-0.369 mm。

由图9(c)可知：向位移变化趋势与总位移变化基本保持一致，正向变形区域达100%，最大变形量为15.24 mm，试件由接触冲头开始变形直至达到最大变形时，总位移中以向位移变形为主。

图9 全场位移云图

试件变形过程中发生的应变折线如图10(d)所示。可知：、方向和主应变的应变最大点不重合，方向的最大应变为6.71%，方向的最大应变为12.67%，主应变的最大应变量为12.73%，其中主应变中99.11%的应变量由方向的应变量提供，因此，主应变量云图与方向应变量云图相似度极高。

图10 全场应变数据

根据试验数据可知，位移变化中以向位移为主，应变变化中以向应变为主。温度对试件变形量影响效果明显，即温度越高，试件的变形量越大。试件的变形量与冲头的有效接触面积有关，试件与冲头接触后直至破裂，试件在种子点选择下的区域均发生了不同程度的变形。

3 结束语

本文作者研究了板料在一定温度和工况下，其作用面发生的变形情况。通过对镍基合金(GH3044)金属薄板进行120 ℃下的特种冲头冲击变形试验，模拟了具有一定温度的板料在实际应用中遇到扁平圆角碰撞后其接触点周围发生的变形情况。利用基于数字图像相关法的三维散斑测量系统对板料进行动态的测量分析，对试件的全场位移与应变的变化规律进行了分析，并得出以下结论：

(1)基于数字图像相关法的三维散斑测量系统可用于分析金属薄板受力变形，能够实时、全场、精确地获得金属薄板在受力后的形变状态和数据；

(2)温度对试件的影响较为明显，温度越高，试件的变形程度越大；试验温度相差30 ℃，其总位移和主应变分别相差1.047 mm和1.002%；

(3)在试件变形过程中，总位移以方向位移变化为主导；大位移基本发生在与冲头接触的区域，占3.35%，与冲头的接触面基本相一致；在主应变中，99%的应变量由方向的应变提供，且、方向最大应变对应的点在试件上并不重合。