民机疲劳试验载荷谱简化研究与验证

田文朋，宋鹏飞，夏峰，樊俊铃

(中国飞机强度研究所全尺寸飞机结构静力/疲劳航空科技重点实验室，陕西西安 710065)

0 前言

民用飞机在投入使用之前，根据适航条例的要求，必须通过适航符合性验证试验，以及试验支持的分析来表明飞机的设计、制造和使用维护等满足适航条例要求。飞机结构适航符合性验证试验规定的全机疲劳及损伤容限试验项目，还将为验证疲劳分析方法与飞机定寿提供重要支持。我国目前完成或进行的很多全机疲劳试验整个周期长达8～10年，过长的疲劳试验已经影响到适航取证和运营使用以及我国民机技术和产业的发展。

疲劳试验加速研究重要且紧迫。各装备研制中涌现的主要加速技术有超声振动法、载荷谱简化、严重谱法、幅值增强、载荷折算以及提高加载频率等。超声振动疲劳试验方法是在特殊载荷环境下，应用于局部结构或零件的高频小载荷超高周疲劳方法。载荷谱简化的方向之一是删除小载荷， SCHIJVE等研究表明：载荷对结构的损伤除了取决于载荷应力水平，还与试验件材料和结构等相关，因此载荷谱删除需基于疲劳分散性和概率疲劳确定。目前严重谱法只有美国军机疲劳试验的应用个例，但不同军机应用中严重系数亦不相同，严重系数和取值规则尚无定论。车辆工业中的幅值增强加速不适用于飞机行业。载荷等效折算方法在不同的试验对象上都证明了该技术方法的有效性，以及疲劳性能分散性差异决定的该方法并不统一。

民机多处于中长寿命区间，本文作者将适用此区间的细节疲劳额定值(DFR)法和线性损伤累积理论相结合，对疲劳试验载荷谱等效折算简化，并利用试验件进行验证。

1 疲劳试验载荷谱等损伤折算

民机结构的细节处应力水平相对较低，可忽略塑性影响，采用线性累积损伤Miner理论进行疲劳损伤分析。

等效疲劳载荷谱下的损伤为

(1)

由线性累积损伤理论得：

(2)

式中：f为第级载荷下的破坏循环数;为循环数。

采用DFR法计算结构疲劳寿命。假设结构的疲劳寿命服从双参数Weibell分布，在中长寿命区，等寿命曲线(-)为直线，并且与横坐标轴交于强度极限，不同可靠度(s)的-曲线形状相似。

根据-曲线(如图1所示)将原始名义应力转化为=0.53下的名义应力为

图1 等寿命曲线

(3)

建立(,,,)的-曲线为

(4)

式中:为标准-曲线斜率。

联立式(3)与式(4)，可得第级载荷作用下的疲劳寿命为

(5)

同理，转化为=0.06下的名义应力，第级载荷作用下的疲劳寿命′为

(6)

则两种名义应力下块谱第级应力造成的损伤分别为

(7)

′=·

(8)

应用等效损伤理论进行当量应力循环次数折算，折算为平均应力-应力幅的当量次数为

(9)

折算为一级应力谱的当量次数为

(10)

以上内容即为疲劳试验载荷谱的等损伤折算方法，可将原谱折算为不同级块谱。

在对载荷谱等损伤简化以实现试验加速时，为了保证加速效果和疲劳寿命真实性，基于损伤比确定需要折算的载荷水平。载荷谱折算前，在研究的基础上，结合工程经验积累，确定一合适的损伤比门限值，在某块谱内，将某级载荷造成的损伤，与由最大峰、谷值构成的最大载荷循环的损伤求比值，若比值小于则向临近级折算，否则保留。

2 结构疲劳寿命计算

大量试验数据统计分析表明，一般的结构疲劳寿命服从双参数威布尔分布或对数正态分布。常取服从双参数威布尔分布计算结构疲劳寿命，结构疲劳寿命的概率分布函数为

()=1-e-()

(11)

(12)

式中:为试验件数。

可靠度95%、置信度95%的试验寿命9595为

(13)

式中:为试件系数，对于小试件取1.3，对于真实试件取1。

可靠度系数：

(14)

式中:为可靠度，对于铝合金，对应95%可靠度的取2.1。

可靠度系数：

(15)

式中:为包含一个细节的试件置信系数，当=4时，=1.32；为结构的细节数。

根据DFR的定义：

(16)

(17)

代入式(5)可求得各级载荷作用下的疲劳寿命，根据Miner理论可进一步求得随机谱作用下的损伤和寿命。

3 试验验证

选择螺接、铆接两种连接形式的试验件对上述折算方法进行试验验证。试验件为LY12-CZ主材料的板材，如图2—图3所示。其中，螺栓材料为30CrMnSi，铆接为硬铝铆钉。依据经验公式和JNS手册，计算求得两种试验件的DFR分别为螺接试件128.69 MPa和铆接试件87.39 MPa。

图2 螺接形式试验件

图3 铆接形式试验件

采用某民机机翼4～5肋2～3长桁间下壁板蒙皮的全机疲劳试验3 000起落应力谱作为原谱，共616 816个峰谷点(合308 408循环)。谱中3个最大应力为：1次132.8 MPa、1次125.8 MPa、16次117.9 MPa。采用雨流计数法转化为多级块谱，选取应力水平较大的4级和1次地空地循环，将其余块谱向临近的载荷级上等效折算，得到折算后的五级块谱见表1。然后再等损伤折算得到三级块谱，见表2。

表1 试验件五级应力谱

表2 试验件三级应力谱

五级谱和三级谱的疲劳试验，两种试验件各做了5件。而目前试验机对于该试验件的最大加载频率约10 Hz，考虑到每循环时长及95%可靠度、95%置信度()下需做3倍寿命的试验，即便试验设备连续24 h运行，5个试验件的原谱寿命试验近5年，客观不允许。故将五/三级谱疲劳试验的下的疲劳寿命统计分析结果与原谱理论寿命值对比，见表3。

由表3可知，五级谱和三级谱的循环次数与原谱循环次数比分别为0.015 9和0.012 2，即载荷谱等效折算大大减少了试验循环次数。螺接试验件和铆接试验件的五级块谱试验寿命与原谱理论寿命比值分别为0.73和1.44，螺接试验件和铆接试验件的三级块谱试验寿命与原谱理论寿命比值分别为0.62和0.81，结果均在工程可接受的0.5～2范围内。

表3 疲劳寿命值对比

4 总结

基于细节疲劳额定值法和线性损伤累积理论建立载荷谱等损伤折算方法，以损伤比门限值为折算依据，对疲劳试验载荷谱等损伤折算简化，以加速民机疲劳试验。采用螺接和铆接的两种试验件进行试验验证，将原谱折算简化为五级谱和三级谱，折算后试验循环次数减少了约98%，且疲劳寿命结果符合要求，证明了文中所建立的疲劳试验载荷谱折算方法的正确性和有效性。