简解2021年全国高中数学联赛解析几何题

2021 全国高中数学联赛已经结束，其中倒数第二题是一道值得回味的题目，本文给出两种较为简洁的解法，供竞赛生和教师参考.

题目：在平面直角坐标系中，函数y=的图像上有3 个不同的点位于直线l上，且这三个点横坐标之和为0，求直线l斜率的取值范围.

以上两种解法，体现出解决解析几何问题的两种思想，平移等价转化只是起到锦上添花的效果.