损失率、贫化率对某露天铀矿战略排产技术经济指标影响研究

汪志平，刘玉龙，张怀峰，黄 磊，周恕辉

(中广核铀业发展有限公司，北京 100029)

采矿损失率、矿石贫化率是衡量矿山地质条件、采掘技术、采矿方法和生产管理水平的综合指标[1]。陈彦亭等[2]、陈大伟等[3]分析了损失率、贫化率对技术经济指标的影响，研究表明矿石的损失率与贫化率较高，是造成矿产资源浪费和制约矿山企业经济效益的突出问题。矿产资源开采中的损失贫化是不可避免的[4]，导致矿产开采中损失贫化的因素较多，主要包括地质模型精确度、采矿技术科学性、爆破工艺、现场管理等多项因素[5]，张明旭[6]和康春德等[7]进一步对露天开采损失贫化产生的原因和控制措施进行了研究。目前，对损失率和贫化率计算及其控制措施的研究成果颇丰，但缺少多方案、多维度分析损失率、贫化率对战略排产影响的相关研究。

某露天铀矿山(以下简称“矿山”)是目前世界上剥采量最大的铀矿山，根据矿山历史生产数据，实际生产损失率和贫化率大于可行性研究的设定值，对矿山生产产生较大影响。本文研究以矿山历史生产数据为基础，运用Whittle软件，选用Psedoflow算法和Milawa NPV算法分别测算出不同损失率、贫化率方案境界优化和战略排产结果，分析损失率、贫化率对战略排产技术经济指标影响，用以指导矿山生产和排产设计。

1 矿山概况

矿山位于非洲纳米比亚西部沿海地区，东距海滨城市斯瓦科普蒙德约60 km。矿山矿化岩体共有71个矿体，矿体厚度3～145 m不等，平均厚度为21 m，沿走向长度125～1 200 m，沿倾向方向埋深50～600 m，矿体走向变化为0°～20°，倾角变化为5°～80°。矿山采用露天开采方式，年设计采剥总量为1.4亿t，开采矿石量1 500 万t。水冶厂采用常规酸法浸出工艺，年设计处理矿石1 500万t。产出的最终产品为八氧化三铀(U3O8)，设计年产量为6 500 t。矿山选用了先进、高效的特大型系列设备，其中铲车为61.2 m3斗容的7495ERS电铲及31.4 m3斗容的液压铲，主要设备型号见表1。

表1 主要设备型号Table 1 Main equipment type

2 软件介绍

达索公司出品的Whittle软件是目前世界上最先进的露天境界优化软件，被国际金融机构认可，是全球咨询行业普遍采用的境界优化软件[8]，其通过输入境界参数，运用Pseudoflow算法或L-G算法，通过售价因子的变化形成一系列三维空间的露天坑[9]，并能进一步运用Milawa算法进行战略排产，Whittle软件战略排产工作流程如图1所示。Whittle软件具有灵活性、逻辑性、方便性和敏感性等优点[10]。

图1 Whittle软件战略排产工作流程Fig.1 Strategic planning workflow of Whittle software

2.1 Pseudoflow算法

Pseudoflow算法是Hochbaum在2008年发明的，其原理是对输入的块值和弧形结构，添加坡度限制，经过计算后输出一系列块，这些块可以组成产生最大效益的境界壳[11]，图2为Pseudoflow算法计算原理示意图。Pseudoflow算法和L-G算法均是网络流算法的升级，都可运用于境界优化，两者计算结果相同，但Pseudoflow算法被证明比L-G算法和其他流行的最大流算法如Push-Relabel算法等更加有效。

图2 Pseudoflow算法计算原理示意图Fig.2 Schematic diagram of Pseudoflow algorithm

2.2 Milawa算法

Milawa算法包含Milawa NPV算法和Milawa Balance算法，Milawa NPV算法的目标是取得最大开采净现值，因而尽可能延迟剥离时间，同时使采出矿石量保持不变[12]。这种方法的主要优点是，可以通过最佳模式取得最大净现值的排产计划，缺点是排产计划将导致采矿生产不稳定，剥离量变化较大。Milawa Balance算法与Milawa NPV算法类似，但平衡了剥离量，在满足选矿厂供矿的前提下剥离量比较稳定，因而净现值不会太高。由于Milawa算法计算量较大，因而不会计算所有可行计划，只是战略性地对部分可行计划进行分析，并逐渐将聚焦搜索重点(不一定缩小范围)，直到搜索到接近可行的方案为止[13]。

3 方案测算

3.1 测算参数

本文研究的边坡角、水冶回收率、采矿采剥能力、水冶厂处理能力、销售价格、销售成本、采矿成本、水冶成本、折现率等战略排产技术经济参数与当前全寿期排产参数相同。贫化率、损失率选取则根据生产实际，以26%的贫化率、8%的损失率为基准，在分析贫化率时，将损失率设置为8%，贫化率变化范围为5%～35%，间隔为5%；在分析损失率时，将贫化率设置为26%，损失率变化范围为2%～8%，间隔为2%。共对11种方案进行测算， 分别分析损失率和贫化率对战略排产的影响。损失率、贫化率测算方案见表2。

表2 损失率、贫化率测算方案Table 2 Analysis scheme of ore loss rate and dilution rate 单位：%

3.2 测算结果

采用Surpac软件完成Whittle软件块体模型处理，导入和输入技术经济参数，选取Pseudoflow算法和Milawa NPV算法分别进行境界优化和战略排产，按照净现值最大的原则选取最优境界，导出最优境界(图3)，以及净现值、矿石量、废石量等主要技术经济指标结果(表3)。

图3 方案6最优境界Fig.3 Optimal pit shell of scheme 6

表3 各方案主要技术经济指标测算结果Table 3 Main technical and economic indicators results of each scheme

续表3

4 影响分析

根据测算结果，可以得到贫化率、损失率对净现值、总金属量、矿岩总量、剥采比、矿石量、矿石品位、生产成本、矿坑境界等战略排产技术经济指标的影响(表4)。

表4 损失率、贫化率对战略排产主要技术经济指标影响Table 4 Influence of ore loss rate and dilution rate ontechnical and economic indexes of strategic planning

图4展示了贫化率对战略排产主要技术经济指标的影响情况。由图4可知，技术经济指标受贫化率影响总体均匀变化，但贫化率在10%～15%区间时，指标变化幅度增大，矿岩量大幅减小，从而对净现值、矿山服务年限、生产成本等指标产生较大影响。其中，剥采比和矿石量受贫化率影响最大，平均每降低1%贫化率，采出矿石量提升1.2%，剥采比降低2.1%。

图4 贫化率对战略排产主要技术经济指标影响Fig.4 Influence of ore dilution rate on technical andeconomic indicators of strategic planning

图5展示了损失率对战略排产主要技术经济指标的影响情况。由图5可知，技术经济指标受损失率影响总体均匀变化，但损失率在4%～6%区间时，生产成本变化幅度增大，采矿生产成本变化幅度最大。各指标中矿石量和回收金属量受贫化率影响最大，平均每降低1%损失率，矿石量提升1.2%，回收金属量提升1.3%。

图5 损失率对战略排产主要技术经济指标影响Fig.5 Influence of ore loss rate on technical andeconomic indicators of strategic planning

当贫化率升高时，采坑最优境界逐渐减小，其中1号采坑北部和中下部境界受影响较大，如贫化率由10%升至15%时，由于北部大部分原先的矿石失去经济效益转为废石，从而剥采总量减少，导致境界大幅减小。当损失率变化时，采坑最优境界基本不变，总体受影响较小(图6)。

图6 不同损失率最优境界剖面图Fig.6 Section of optimal pit shell with different ore loss rate

5 结 论

本文研究以某露天铀矿为研究对象，基于历史生产数据和当前全寿期排产参数，运用Whittle软件的Psedoflow算法和Milawa NPV算法分别进行了不同损失率、贫化率方案境界优化和概略排产，根据测算结果分析了损失率、贫化率对主要战略排产技术经济指标的影响，结论如下所述。

1) Whittle软件能够高效、快速、综合测算露天矿山战略排产技术经济指标。

2) 贫化率对战略排产影响较大，结合生产实际与行业标准的相差较大的情况，有较大的提升空间，后续需进一步对贫化率影响和控制进行研究：①贫化率对净现值、水冶成本影响较大，从而对矿山经济效益产生较大影响；②贫化率对剥采比和采出矿石量影响较大，影响水冶厂稳定供矿和设备效率；③损失率对战略排产的总回收金属量、采出矿石量和净现值影响较大，结合生产实际与行业标准差异不算太大的情况，总体对战略排产影响一般，后续需与贫化率结合共同分析研究。

3) 贫化率由10%提升至15%时，全区净现值、服务年限、回收金属量、生产成本、终了境界等受到影响较大：①由于1号采坑北部在贫化率升高时，大部分原先的矿石失去经济效益转为废石，终了境界大幅减小，导致终了境界缩小，剥采总量减小；②剥采总量大幅减小，从而对净现值、矿山服务年限、生产成本等其他指标产生较大影响；③受影响区域在设计中单独作为一个分期，最后进行开采，这与该区域的情况和不确定性是相关的，后续开采过程中需加强贫化率和其他生产指标控制，同时开展生产补充勘探。