基于核心素养的高中物理复习课延展进路探索

徐卫华

（南通市教育科学研究院，江苏 南通 226001）

高中物理复习课设置问题的情境应充分考虑延展特性，规划问题解决的延展进路，促进学生深度理解、整合物理概念，发展高阶思维，实现高中物理复习课进阶升华的目标.本文结合几个课堂教学片段谈谈高中物理复习课延展进路设计的思考.

1 “递进式”延展，形成正确物理观念

基于高中学生思维特点和水平层级，物理复习课架构可以采用递进的方式，通过问题情景的不断变化和延展，引导学生拾级而上窥得概念或规律的全貌，在持续的、递进的问题解决中深度理解物理知识的本质，促进正确物理观念的形成.

案例1：“磁场的叠加”复习.

例1.纸面内有3根通有电流大小均为I的长直绝缘导线，搭成等边三角形放置，电流方向如图1所示.纸面内有3个点a、b和c分别位于该三角形3个顶角的平分线上，且各自到相应顶点距离相同.试通过分析比较a、b和c处的磁感应强度的大小，说明a、b和c处的磁感应强度的方向.

图1

延展1：a、b、c为3根垂直纸面放置的通电长直导线，电流大小相等，电流方向如图2所示.3根导线横截面恰好位于一等边三角形的3个顶点上，试通过分析判断三角形中心O处磁感应强度的方向.

图2

延展2：L1、L2和L3为3根垂直纸面放置的通电长直导线，电流大小均为I，L1与L2中的电流方向相同，与L3与中的电流方向相反，如图3所示.3根导线的横截面恰好位于一等边三角形的3个顶点上，试分别画出3根导线L1、L2和L3中电流所受安培力的方向，并求出3根导线L1、L2和L3单位长度所受的安培力大小之比.

图3

设计意图：例1中的情境设置需要学生通过右手螺旋定则分别判断3根通电直导线分别在a、b、c处产生的磁场，再利用对称性进行矢量合成进行分析.延展1主要是对例1情境中的3根导线的摆放方向进行改变，通过情景变化引导学生注重问题解决的科学和严谨，帮助学生更深入、准确地理解通电直导线产生磁场的特点和矢量合成法则.延展1和例1相比较，两者所链接的物理知识、方法具有一致性，但延展1对概念理解要求更深入，不仅需要掌握右手螺旋定则，而且将磁场方向具象为点与通电直导线垂线的垂直方向，可以得到a、b、c中电流产生的磁场在O点的方向分别为平行于bc向右、平行于ac指向右下方、平行于ab指向右上方，再借助于平行四边形法则得到合场强的方向向右.延展2在延展1的基础上更进一步，学生在能够判断合磁场的基础上，进一步应用安培定则判断导线受到的安培力，完成了从“右手操作”到“左手操作”的切换，提高了复习过程对物理规律的再认知和再建构.当然，该问题的解决也可以直接利用通电直导线间的相互作用，判断出b、c中电流对a中电流的作用力，进而通过力的合成解决问题.综合两种思路，课堂上多视角复习了矢量的独立性和合成法则，引导学生从“定性分析”过渡到“半定量分析”，帮助学生建立正确的物理观念，即力的观念和场的观念，由此复习教学可以进一步延展至环形电流磁场的叠加和相互作用等，提升学生科学思维素养水平.

2 “助产式”延展，发展高阶物理思维

苏格拉底把教师比喻为“知识的产婆”.高中物理复习基于学生学习基础，“助产式”延展以“学生学情”为最近发展区，可以从一个“困难”出发，教师通过延展式的问题点拨，引导学生对情境中的信息进行整合，找到解决问题的逻辑脉络.在问题解决的过程中实现知识的复认，促进学生创造性思维、逻辑思维、批判思维等高阶物理思维水平的提升.

案例2：“回旋加速器”复习.

例2.回旋加速器在核技术、核科学、核医学等高新技术领域得到了广泛应用，有力地推动了现代科学技术的发展.回旋加速器的原理图如图4所示，D1和D2是两个中空的半径为R的半圆金属盒，它们接在电压一定、频率为f的交流电源上.位于D1圆心处的质子源A能不断产生质子（初速度可以忽略，重力不计），它们在两盒之间被电场加速，D1和D2置于与盒面垂直、磁感应强度为B的匀强磁场中.

图4

（1）若质子束从回旋加速器输出时的平均功率为P，写出输出时质子束的等效电流I与物理量P、B、R、f间的关系式（忽略质子在电场中运动的时间，其最大速度远小于光速）.

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（2）试推理说明：质子在回旋加速器中运动时，随轨道半径r的增大，同一盒中相邻轨道的半径之差Δr是增大、减小还是不变？

设计意图：回旋加速器是电磁学知识板块中的重要内容，也是高考的热点和难点.笔者在调研中发现，教师们在复习时通常是以回旋加速器的构造和原理为起点，然后引导学生分析粒子经加速器加速后的最大动能、在回旋加速器中的运行时间等内容，其本质是让学生重温回旋加速器的原理，属于“记忆式”巩固，思维水平没有得到提升.以例2为问题情境组织对回旋加速器相关内容的复习，使得整个复习过程具有了延展性和创造性.

延展点1（信息整合）：例2题干中给出了半圆金属盒的半径R，粒子源是质子，整合这两个信息，可以分析出质子离开加速器时的速度v满足则单个粒子出射时的动能可表示为

延展点2（逻辑思维）：例2中问题（1）需要寻找质子束的等效电流I与物理量P、B、R、f间的关系，问题设计实现多个知识点的串接，问题解决需要学生有一定的逻辑思维能力.首先，利用电流的微观表达式，将问题转化为求单位时间内流过的质子数目，进而去寻找已知物理量与单位时间内质子数目的关系，整合题干中“质子束从回旋加速器输出时的平均功率为P”这一信息，可以得到，最终可得出学生根据平时的解题经验认为求出了结果，不再关注表达式中还有未知的物理量信息，此时教师可以追问“结果中所有的物理量都已知么？”让学生质疑并将思维引向深处，思维“切换”到回旋加速器一直能给所有质子加速的条件判断，推理得出交变电源的频率与质子回旋频率相同，即，整理可得

延展点3（批判思维）：例2中问题（2）的解决，可以让学生先猜想再探究，通过猜想和探究，学生的思维得以串珠成链，质疑能力和批判性思维得以提升.如果教师舍得放手让学生猜，一定会有学生分别猜“Δr是增大”和“Δr是减小”，而且都能说出对应的理由.这恰恰就是复习课堂的生长点，由此展开推理能够最大限度地激发学生的探究欲望，在对比中得到结论Δr是减小的.当然，教师要规范学生的思维进路，对推理过程中的错误及时纠正，如对“同一盒中相邻轨道的半径之差”的理解，通常情况下学生的思考是粒子连续加速动能的增量为eU，而对于同一盒中相邻轨道的动能差值应该是2eU.

与“递进式”延展相比，“助产式”延展是在解决一个具体的问题过程中引导学生调用原有的物理认知和解题经验在不断地整合信息、质疑和推演的过程中解决问题.在解决了具体的问题后也可以根据学生的实际进行“递进式”延展.比如例2问题的解决，不仅帮助学生有效复习了回旋加速器原理、粒子出射能量和轨道分布等知识内容，还可以进一步改变问题情境进行延展，引导学生解决生活中的真实问题，如江苏省2021年高考第15题，在回旋加速器中加“静电偏转器”，改变粒子引出的轨道，要求学生分析加入偏转器极板厚度和磁场区域的分布空间等.这样的延展教学抬升了教学目标，使其指向学生创造性思维的发展.

3 “整合式”延展，助窥“大概念”物理

独木不成林！高中物理复习教学更应注重物理概念复习的“整合式”延展，通过问题情境的设置使学生熟悉某个物理知识模块的全貌，甚至整个高中物理概念的大框架.在解决问题过程中随着学生对所学知识、方法的复认同步提升解决复杂问题的能力和素养.

案例3：“力学综合”复习.

例3.（2022年南通二模第14题）如图5（甲）所示，在光滑水平面上有A、B、C3个小球，A、B两球分别用水平轻杆通过光滑铰链与C球连接，两球间夹有劲度系数足够大、长度可忽略的压缩轻弹簧，弹簧与球不相连.固定住C球，释放弹簧，球与弹簧分离瞬间杆中弹力大小F=10N，已知A、B两球的质量均为m1=0.2kg，C球的质量m2=0.4kg，杆长L=1.0m.弹簧在弹性限度内.

图5

（1）求弹簧释放的弹性势能Ep；

（2）若C球不固定，求释放弹簧后C球的最大速度v；

（3）若C球不固定，求释放弹簧后两杆间夹角第1次为θ=120°时，如图5（乙），A球绕C球转动的角速度ω.

设计意图：利用这道题可以组织“多向”延展教学.从问题情景看，涉及的知识整合了牛顿运动定律、动量守恒定律、系统机械能守恒定律等内容；从学生答题看，若要完整解答，需调动头脑中几乎所有的力学知识和解题经验；从教师讲评看，讲评时可以通过此题进一步延展，串接整个高中力学知识内容，通过对物理模型拆解和迁移，物理知识和规律在解决问题的过程中得以不断整合.

延展点1（整合动量守恒、系统机械能守恒、圆周运动）：分析例3中第（1）问时，引导学生根据题中所给力学情境，适当拆解并重新建模，如图6所示.弹簧释放瞬间，A、B两球即获得弹簧释放的弹性势能（劲度系数足够大的“特殊弹簧”）.该过程同时满足水平方向动量守恒，A、B两球的动量等大、反向，此时两球速度大小设为v0，由系统机械能守恒可得程.

图6

延展点2（整合牛顿第二定律瞬时性）：分析例3中第（2）问时，基于C球不固定情境下，3球组成的系统动量守恒且总动量始终为0.从对称性分析，C球沿两杆所夹角的平分线做直线运动；从瞬时性分析，速度有最大值说明加速度有反向的过程，C球速度最大时加速度为0，此时A、B、C3球共线，A、B两球速度大小相等.；释放瞬间，两球绕C球做圆周运动（图6中独立出A球），根据牛顿第二定律建立向心力方

延展点3（整合运动合成与分解、相对运动）：分析例3中第（3）问时，引导学生理解“相对圆周运动”模型，其目标指向“线速度”“角速度”等物理概念与运动的合成与分解、圆周运动规律的整合.如图7所示，B、C两球的速度关系满足vBy=（设C球运动方向为y轴负方向），结合系统动量与能量关系完成解答（不要延展到整合非惯性系中进行受力分析的问题）.

图7

与“递进式”延展和“助产式”延展相比，“整合式”延展的知识跨度更大、思维水平更高.在情境设计上首先考虑知识的融合度和学生学习进阶的进路，如上述“例3”问题情境的设置，3个问题思维进阶进路明显，借助相互关联的物理内容，学生在“识模”基础上“拆模”再“建模”，无论是物理概念的整合和思维素养的提升都有序延展.如果从学生解答的错点出发，展示引起学生模型负迁移的问题情境进行“助产式”延展，学生对物理模型的建立、规律的应用将有更高的辨识度，对物理核心概念的理解将更加深入.