正定矩阵的性质及其应用

谭梦婷，李 林

（成都理工大学，四川 成都 610000）

1 正定矩阵的性质与判定方法

2 正定矩阵的应用

本节主要介绍正定矩阵在解决行列式问题、不等式问题、数学分析问题、最优化凸规划问题、求解方程组问题中的应用。

2.1 正定矩阵在行列式中的应用

2.2 正定矩阵在证明不等式中的应用

2.3 正定矩阵在数学分析中的应用

2.4 正定矩阵在最优化的凸规划问题中的应用

2.5 正定矩阵在求解方程组问题中的应用

3 结语

本文第二节展示了关于正定矩阵的定义，并从定义入手归纳了一些性质及判定方法，第三节主要介绍了应用正定矩阵解决一些问题。