2209双相不锈钢本构模型及热加工参数优化

李亮，帅美荣，李海斌，王建梅，张旻，王锦辉

2209双相不锈钢本构模型及热加工参数优化

李亮1，帅美荣1，李海斌1，王建梅1，张旻1，王锦辉2

（1.太原科技大学 重型机械教育部工程研究中心，太原 030024；2.宝武集团山西太钢不锈钢股份有限公司，太原 030003）

优化2209双相不锈钢热加工区间，提升其高温变形稳定性。在Gleeble–3800热模拟机上开展压缩实验，分析不同温度（950～1 150 ℃）和应变速率（0.01～10 s−1）下的应力–应变曲线特征，构建基于Arrhenius的双曲正弦本构模型，综合分析热加工图和变形微观组织演变特征。流变应力随变形温度的降低和应变速率的增大而增大；在失稳条件下（950 ℃/0.01 s−1），奥氏体相所受应变能较小，只有一部分奥氏体晶粒发生了变形；温度升高（1 100 ℃/0.01 s−1）后，奥氏体相仍为等轴状晶粒，铁素体相承担塑性变形，此时表现为明显的应变分布不均匀现象；随着应变速率升高到稳定条件（1 100 ℃/1 s−1），奥氏体相承受了更大的塑性变形，且在压缩方向应力的作用下呈现条带状分布，同时发生了γ→δ的转变，这有利于提高钢的热塑性。获得了2209双相不锈钢最佳加工区域（1 070～1 130 ℃、1～7 s−1），该区域功率耗散系数较大且变化梯度较小，材料热加工性能稳定。

2209双相不锈钢；本构模型；热加工图；微观组织

自21世纪以来，随着能源需求的增加，海洋油气资源开发装备的关键基础材料逐渐兴起，2209双相不锈钢因具有优良的耐蚀和焊接性能而被广泛应用于石油化工、水利工程等领域超低碳不锈钢材料的焊接中[1]。2209双相不锈钢兼具铁素体与奥氏体不锈钢的优点，且其塑性、焊接性和韧性比铁素体的更好，其强度、耐氯化物应力腐蚀和耐晶间腐蚀能力比奥氏体的更强[2-3]。在2209双相不锈钢高温热轧过程中奥氏体相与铁素体相共存，钢种变形行为较单相组织更加复杂，这导致线棒材制品在热加工过程中易产生表面折叠、微裂纹等缺陷[4-5]。

国内外学者围绕双相不锈钢开展了诸多研究，尤其针对2205和2507钢种的热变形软化机制和两相转变规律进行了深入研究。研究发现，双相不锈钢的热加工性能在很大程度上取决于钢组织中奥氏体和铁素体的含量，其含量又与变形温度、保温时间以及应变配分、应变速率等关键变形参数密切相关[6-7]。变形温度越高、保温时间越长，越有利于奥氏体相向铁素体相转变；随着变形量的增加，应变由铁素体相连续传递到奥氏体相，两相协调变形，避免了应变配分不均引起的应力集中现象，从而减少了材料的变形开裂情况[8-9]。

在开坯轧制生产2209双相不锈钢棒材的过程中，开裂、褶皱缺陷会严重影响产品的成形性和生产效率，然而关于2209不锈钢变形行为和两相转变机理的研究却鲜有报道。鉴于此，文中利用Gleeble– 3800热模拟机对2209不锈钢进行高温压缩实验，研究流变应力–应变曲线的变化特征，建立本构模型以及不同应变下的功率耗散图和热加工图，并结合微观组织获得材料最佳热变形区间，以期为生产实际提供一定的技术与理论支撑。

1 实验

所用材料为铸态2209双相不锈钢（由山西太钢不锈钢股份有限公司提供），其化学成分见表1，微观组织形貌如图1所示。在Gleeble–3800热模拟实验机上对直径10 mm、高度15 mm的2209圆柱试样进行高温压缩实验。为避免试样与砧头在高温下黏结并减少摩擦影响，实验前在试样两端贴有钽片和石墨片。试样高温压缩过程如下：先加热（速率为10 ℃/s）到1 200 ℃，保温180 s，再冷却（速率5 ℃/s）至不同的变形温度，保温30 s以均匀化组织，最后在真空下进行压缩变形。热压缩工艺图如图2所示。变形温度分别为950、1 000、1 050、1 100、1 150 ℃，应变速率分别为0.01、0.1、1、10 s−1，应变量为60%。

表1 2209双相不锈钢化学成分

Tab.1 Chemical composition of 2209 duplex stainless steel wt.%

图1 铸态2209双相不锈钢微观形貌

图2 热压缩工艺图

2 热力学行为及本构模型建立

2.1 应力−应变曲线

图3为2209双相不锈钢在不同应变速率、不同变形温度下的热压缩应力–应变曲线。可以看出，当应变速率为0.1 s−1时，变形温度由950 ℃升至1 150 ℃，峰值应力由118.210 MPa降至30.183 MPa；当变形温度为950 ℃时，应变速率从0.01 s−1增加到10 s−1，峰值应力由72.136 MPa升至305.004 MPa。因此，2209双相不锈钢在热变形过程中，奥氏体相与铁素体相的软化程度随变形温度的升高和应变速率的降低而增大。

在低应变速率（0.01 s−1）的条件下，如图3a所示，在变形初期，应力随应变的增加而迅速升高，随后开始缓慢增加并在达到峰值应力后逐渐下降直至达到稳定值。由此可以看出，在到达峰值之前，相比于软化作用，加工硬化占据主导地位，合金中仅存在部分动态再结晶；当应力达到极大值以后，由于空位原子扩散的驱动力加大，位错运动的驱动力加大，位错密度降低，材料软化行为更加显著，导致应力曲线下降更为明显[10]。因此，在低应变速率变形条件下，该材料具有动态再结晶的典型特征。

在中应变速率（0.1 s−1、1 s−1）条件下，如图3b和c所示，在低温950 ℃下，当流变应力到达最大屈服点后，应变增加，应力不再下降，而是趋于稳定，这是因为此刻应变速率较高、变形温度较低，位错运动没有充足的激活能和时间；随着应变的增加，加工硬化占主导地位，该材料具有动态回复的特征。当变形温度为1 000～1 150 ℃、流变应力到达最大屈服点后，应力曲线呈下降趋势，当应变速率为0.1 s−1时，应力下降较为明显。

在高应变速率（10 s−1）条件下，如图3d所示，流变应力–应变曲线连续上升，这是由于变形时间短，没有充足的时间来消耗变形产生的应变能，该应变速率下加工硬化占据主导地位，且随温度的降低，加工硬化效应越加明显。

图3 不同应变速率下的2209双相不锈钢真应力–应变曲线

2.2 本构模型构建

金属材料本构模型可以用于描述金属材料成形过程中的基本信息，是一种反映材料热变形过程中热力学参数与流变应力关系的数学模型[11]。根据应力范围的不同，可将Arrhenius本构模型归纳为3种热变形方程，如式（1）—（3）所示[12]。

式（1）所示的幂函数方程适用于低应力条件（<0.8），式（2）所示的指数函数方程适用于高应力条件（>1.2），式（3）所示的双曲正弦函数方程适用于所有应力范围。对式（1）—（2）两端分别取自然对数，得到：

采用温度补偿的应变速率因子参数（Zenner– Hollomon参数）表示应变速率、变形温度对2209双相不锈钢高温变形的综合影响。参数的表达式见式（8）。

将式（8）代入式（3）得：

将实验得到的流变应力代入式（9），可得到材料常数=7.614×1012。构建2209双相不锈钢流变应力本构模型，如式（10）所示。

将2209双相不锈钢在不同应变速率、不同变形温度下的应力预测值和实验值进行比较，如图4e所示。得到预测值与实验值的相关系数为0.961，说明构建的本构模型能够很好地预测材料的宏观应力。

图4 2209双相不锈钢各参数线性关系

2.3 热加工图

由动态材料理论（DMM）可知，热加工图能够更进一步解释材料在高温下的变形行为，有效避免加工失稳区域，实现显微组织和性能控制[13]。由DMM理论可知，在热成形过程中，外界输入系统的能量由耗散量（塑性变形消耗的能量）和耗散协量（组织转变消耗的能量）组成，如式（12）所示。

当变形温度和变形量不变时，材料在高温变形过程中的应变速率与流变应力值的关系如式（13）所示。

式中：为与实验条件无关的材料常数；为应变速率敏感指数。的表达式如式（14）所示。

Prasad等[14]提出的失稳判据如式（16）所示。

根据不同应变速率、变形温度下的值绘制功率耗散图，如图5所示。图中曲面为在不同变形条件下计算得到的值构成的三维图形，能够反映值的变化幅度；平面为值三维图映射在“变形温度–应变速率”平面的等值线投影图，能够直观反映值的分布区域。不同应变下功率耗散系数分布基本相同，如图5c中存在2个波谷耗散区域，分别为970～1 010 ℃/ 0.05～1.28 s−1区域（此时为32.5%）和1 060～ 1 110 ℃/0.03～0.36 s−1区域（此时为31.5%），以及一个波峰耗散区域，为1 100～1 150 ℃/1～10 s−1区域（此时为58.5%）。

在功率耗散系数较大、梯度变化均匀的区域内，热变形特征随变形参数变化的波动较小，材料成形性较好[15-16]。但变形过程中存在的各种损伤均会消耗应变能，因此还需将失稳图与功率耗散图叠加得到热加工图，如图6所示。不同应变及不同温度下的失稳区均集中在高温（1 070～1 130 ℃）/低应变速率（0.01～ 0.23 s−1）、高应变速率（1～7 s−1）区域内，此时功率耗散系数较大且变化梯度较小，值大约为40%～50%，说明此区间热加工性能稳定。结合高应变速率/高温下的流变应力曲线可知，随着应变速率的升高，变形抗力增大，这不仅不利于材料成形，还会降低设备性能；但当变形温度高于1 050 ℃时，变形抗力增长幅度较低，且变形过程中产生的变形热和摩擦热会使变形抗力下降。因此，可以认为材料稳定加工区域为1 070～1 130 ℃/1～7 s−1。

图5 三维功率耗散图

2.4 显微组织演变

图7为2209双相不锈钢在不同变形温度和应变速率下的微观组织形貌。可知，黑色基体为铁素体相，浅灰色奥氏体相以小岛状分布于铁素体相中。对比图7a和7b可以发现，在低应变速率（0.01 s−1）、变形温度为950 ℃时，一部分奥氏体晶粒被拉长，平均宽度为10 μm，说明此时合金中奥氏体相承担了一部分的塑性变形。当变形温度为1 100 ℃时，奥氏体呈近等轴状分布，此时可以认为该条件下铁素体相承担主要的塑性变形。研究表明，温度的降低有利于奥氏体晶粒的应变配分，然而却不利于铁素体相中动态软化效应的发生[17]。

图6 不同应变下2209双相不锈钢热加工图

从图7c可以看出，在相同变形温度（1 100 ℃）下，随着应变速率的升高（1 s−1），铁素体无法及时消耗变形能，会由相界传递给奥氏体相，此时奥氏体相承受了更大的塑性变形，可以避免由于应变配分不均导致晶界出现裂纹的情况；然而，奥氏体具有较低的层错能，位错迁移率受到限制，导致在热变形条件下位错密度不断增加[18]，而在该条件下奥氏体动态再结晶的条件又未达到，在压缩方向应力的作用下大体呈现条带状分布，平均宽度为18 μm。

从图7c进一步可以观察到奥氏体相析出了少量铁素体，说明此时（1 100 ℃、1 s−1）发生了奥氏体γ向铁素体δ的转变。王月香等[19]研究应变速率对2205双相不锈钢形变诱导相变时指出，随着应变速率的提高，γ→δ的转变逐渐增强并占主导地位。相较于2205不锈钢在应变速率为30 s−1时→相变量进一步增加，2209不锈钢在较低的应变速率（1 s−1）下就发生了γ→δ相变，其原因可能与不锈钢元素含量及形变前的相比例有关。与2205不锈钢相比，2209中Ni含量（质量分数为8.40%）较高，故高温压缩前奥氏体相含量较高，因此热压缩过程中γ→δ相变有所增强。在实际生产中，可以适当提高轧制温度和轧制速率，促使γ→δ转变，以提高钢的热塑性。

图7 2209双相不锈钢微观组织

3 结论

1）2209双相不锈钢在高温变形过程中，铁素体相与奥氏体相的软化程度随应变速率的减小、变形温度的升高而加大。在低应变速率（0.01 s−1）条件下，材料具有动态再结晶的典型特征；在中应变速率（0.1 s−1、1 s−1）以及高温（1 000～1 150 ℃）条件下，流变应力到达最大屈服点后呈现下降趋势；在高应变速率（10 s−1）条件下，流变应力连续上升，且温度越低，加工硬化越显著。

3）微观形貌进一步表明，2209不锈钢在稳定加工区域（1 100 ℃/1 s−1）内，随着变形量的增加，铁素体相无法及时消耗掉变形能，变形能会经由相界传递到奥氏体相，此时奥氏体相承担的塑性变形更大，在压缩方向应力下呈条带形分布，同时发生了奥氏体γ向铁素体δ的转变，这有利于提高钢的热塑性。

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Constitutive Model and Hot Working Parameters Optimization of 2209 Duplex Stainless Steel

LI Liang1, SHUAI Mei-rong1, LI Hai-bin1, WANG Jian-mei1, ZHANG Min1, WANG Jin-hui2

(1. Engineering Research Center of Ministry of Heavy Machinery, Taiyuan University of Science and Technology, Taiyuan 030024, China; 2. Shanxi Taigang Stainless Steel Co., Ltd., Baowu Group, Taiyuan 030003, China)

The work aims to optimize the hot working range of 2209 duplex stainless steel and improve its high-temperature deformation stability. The stress-strain curves at different temperatures (950-1 150 ℃) and strain rates (0.01-10 s−1) were analyzed on Gleeble-3800 thermal simulator. A hyperbolic constitutive model was established based on Arrhenius. Comprehensively, the thermal processing map and microstructure evolution characteristics were both analyzed. The results showed that the flow stress increased with decrease of deformation temperature and the increase of strain rate. In the unstable region (950 ℃/0.01 s−1), the strain energy of the austenite phase was small, and only part of austenite grains deformed. With the increase of temperature (1 100 ℃/0.01 s−1), the austenite phase was still equiaxed grains and the ferrite phase bore plastic deformation, which showed obvious uneven strain distribution. However, with the increase of strain rate in the stable region (1 100 ℃/1 s−1), the austenite phase withstood greater plastic deformation, and distributed in band under the action of compressive stress, and the transformation of γ→δ occured, which was conducive to improving the thermoplasticity of steel. The optimal processing region (1 070- 1 130 ℃, 1-7 s−1) of 2209 duplex stainless steel is obtained, in which the power dissipation coefficient is large and the variation gradient is small, and the thermal processing performance of material is stable.

2209 duplex stainless steel; constitutive model; thermal processing diagram; microstructure

10.3969/j.issn.1674-6457.2022.08.007

TG306

A

1674-6457(2022)08-0048-07

2022–01–23

山西省重点研发计划（201903D121043）；山西省先进钢铁材料重点科技创新平台建设项目（20201041）；常州市领军型创新人才引进培育项目（CQ20200042）；山西省研究生教育改革研究课题（2020YJJG241）

李亮（1997—），男，硕士生，主要研究方向为双相不锈钢热变形机理及关键技术。

帅美荣（1978—），女，博士，教授，主要研究方向为金属塑性变形理论与技术。

责任编辑：蒋红晨