基于ANSYS 的无轴推进器模态及谐响应分析

刘东涛，柯周军，郑 建

（1. 海军装备部沈阳局驻大连地区第一军事代表室，辽宁大连 116000；2. 上海船舶设备研究所，上海 200031）

0 引言

船舶的转向、定位一般都是通过在艏部或艉部横向管遂内安装一个侧向推进器来实现。传统的侧向推进器主要通过轴系传动，并采用密封系统防止润滑油泄漏，所需安装空间大、噪声大、能耗损失大。无轴推进器作为一款新型电力推进器[1-2]，通过将永磁电机集成在导管内部，桨叶则直接固定在转子内圈，并随转子一起转动，所产生的推力由水润滑轴承进行传递，从而完成动力驱动[3]。与传统侧向推进器相比而言，该推进器具有集成度较高、安装空间小和推进效率高等优点，属于绿色环保型推进器。

关于无轴推进器，国内外研究机构均进行了相应研究。严新平等[4]通过对国内外无轴推进器产品进行调研分析，表明大功率永磁电机以及高承载水润滑轴承是提高无轴推进器性能的关键部件。HASSANNIA等[5]通过建立无轴推进器电机的模型，对电机的结构特性进行了研究，适当降低电机厚度可以减小水下阻力；曹庆明等[6-7]在验证k-ωSST湍流模型和网格形式有效的基础上，分析了有/无压差的工况下轴向、径向间隙比对水动力的影响，表明压差对间隙流动形态、扭矩影响较大。兰加芬等[8]在确认经验公式验算无轴推进器摩擦扭矩合理的基础上，进行桨叶的再设计，结果表明所设计的桨叶效率得到一定提高，强度依旧满足要求。刘报等[9]对无轴推进器功耗以及电机散热问题进行了研究，间隙尺寸越大，其摩擦功耗越大，但有利于电机散热，因此在设计时需要综合考虑。

目前，无轴推进器的研究主要集中在电机电磁特性优化以及过流部件水动力[10]、噪声性能的研究上，并针对推进器间隙流动特性以及摩擦扭矩进行了一定研究。推进器的振动噪声不仅影响航行的舒适性，对于科考类船舶而言，还会对数据的测量和收集造成干扰，因此一直是船东和国内外研究学者关注的重点。无轴推进器的振动噪声除了水下噪声外，还包括推进器结构件的振动特性，因此在进行结构设计时需要主动避免由于推进器机械件设计不合理所导致的共振现象。本文将借助ANSYS软件，对某目标船侧推装置-无轴推进器进行振动特性分析，在模态分析的基础上开展谐响应分析，为国内无轴推进器的设计研究提供技术支撑。

1 有限元模型建立

本文中无轴推进器的结构主要包括推进器壳体、端盖、电机、水润滑轴承、支撑环和桨叶等零件，模型已通过三维建模软件UG完成，考虑到实际模型较为复杂，直接分析对计算机性能要求较高，因此需要对用于仿真计算的模型进行适当简化，去除小孔、倒角和圆角等不影响整体结构性能的细小结构，从而提高计算效率，保证计算结果的准确性。三维模型网格划分见图1。

图1 三维模型网格划分

本模型中所涉及到的材料性能参数见表1，模型的网格划分主要采用四面体和六面体网格，鉴于四面体网格适应性高，因此可用于桨叶等不规则零件的网格划分，而支撑环等简化结构则可以采用划分质量比较高的六面体网格进行划分，最终得到无轴推进器网格单元总数为184 371个，节点数量为493 123个。

表1 材料参数表

2 模态分析

2.1 模态分析理论

模态分析作为结构件振动分析的关键步骤，可以计算出结构的固有频率和振型，通过将结构件的固有频率与外界激励频率进行比较分析，避免发生由于二者模态相近所引起的共振现象，同时可根据振型结果所显示的薄弱环节，进行结构的优化设计。无轴推进器作为船舶推进装备，应尽可能避开可能存在的激振力固有频率范围，降低水下振动噪声，保证无轴推进器运行的稳定性。

对于一般结构而言，其动力学方程可表示为

2.2 模态分析结果

有限元模型边界条件约束的合理性直接关系到模态分析求解的准确性[11]，通过对无轴推进器实际安装方式进行综合分析，最终对推进器壳体螺栓孔进行固定约束，并约束壳体安装面的y方向位移，转子及桨叶等转动件与水润滑轴承之间建立接触约束，摩擦系数为0.1，其余固定部件直接与壳体建立绑定约束。经求解可得到推进器模型的前10阶模态，振型见图2，对应的振型分析详见表2。

表2 前10 阶振型特征分析

图2 模态振型图

图2 模态振型图（续）

经过分析可以发现，无轴推进器整机除刚体模态外，最小频率为80.23 Hz，2阶～4阶主要是推进器整体发生变形，变形量均较小，最大值为1.3 mm，5阶～10阶的固有频率下主要是桨叶局部发生变形。由于无轴推进器桨叶叶梢无桨毂支撑，而桨叶叶梢相比叶根厚度较小[8]，因此在桨叶高阶频率下容易发生变形，变形方向主要为推力方向，因此在设计时需要将桨叶叶梢处的变形量作为关键要素，进行局部刚度加强。

3 谐响应分析

3.1 谐响应分析理论

谐响应分析以模态分析为基础，可以确定机构在承受按照正弦（简谐）规律变化的载荷时的稳态响应技术，可以反映出结构在受到不同频率简谐载荷作用下自身的运动特性[12]。考虑到无轴推进器在工作模式下是通过驱动桨叶产生推力，因此会受到水流的周期性激振力，而当该激振力的频率与推进器本身的固有频率一致时，会出现共振现象，不仅会导致推进器的振动噪声突增，还会加速推进器的磨损破坏，直接影响推进器本身使用寿命。为了消除该隐患，有必要进行无轴推进器基于模态分析的谐响应分析，为无轴推进器模型的性能优化提供依据。

结构在简谐载荷作用下的受迫振动的微分方程可表示为

式中：{F} 为简谐载荷的副值向量；θ为激振力频率。

3.2 谐响应分析结果

通过模态分析发现，无轴推进器的固有频率范围在0～195.11 Hz，因此本次谐响应分析所定义的频率范围为0～200 Hz，分析间隔为10 Hz，并在桨叶上添加激励力，幅值为20 000 N，边界约束与模态分析一致，求解完毕后对主要受力部件进行频谱图提取，考虑到桨叶作为无轴推进器推力源，其结构性能直接影响到整机的推进性能，而端盖为桨叶的推力以及径向力支撑件，并负责将桨叶发出的推力传递给船体本身，因此其性能的稳定性同样需要重点关注，故这里将主要受力部件定位桨叶和端盖，对桨叶，端盖x、y、z方向上的应力、变形、加速度频谱图进行提取，提取结果见图3～图5。

图3 桨叶（左）、端盖（右）应力频谱图

图4 桨叶（左）、端盖（右）变形频谱图

图5 桨叶（左）、端盖（右）振动加速度频谱图

对图5进行分析可以发现，应力、位移、加速度幅值基本出现在80 Hz、195 Hz附近，其中80 Hz为主要峰值点，与模态分析中的第2阶以及第5阶以后的固有频率相近，该现象表明采用模态以及谐响应分析方法可靠。经过分析发现，就应力频谱图而言，桨叶和端盖最大应力幅值均出现在y方向，该方向最大幅值出现在80 Hz，依次为0.37 MPa、103.4 MPa，而变形与振动加速度则是x方向上的测量值远大于其余2个方向上的测量值，该方向上的变形幅值依次为12.57 mm、11.5 mm，振动加速度幅值依次为3.2×106mm/s2、2.9×106mm/s2，因此该无轴推进器在使用时应避免在80 Hz附近的激振力载荷下运行，整机工作频率不宜过高，避免发生共振现象，见图6和图7。

图6 桨叶80 Hz 频率激励下的应力和变形云图

图7 端盖80 Hz 频率激励下的应力和变形云图

为了进行一步展示当无轴推进器出现共振现象时的应力、应变状态，通过在后处理界面对桨叶以及端盖的应力、应变云图进行提取，激振力载荷定为80 Hz，提取云图见图7，可见桨叶以及最大应力以及变形为381 MPa、23.031 mm，最大应力出现在桨叶叶根处，而端盖的最大应力以及变形为697.4 MPa、25.866 mm，最大应力出现在桨叶推力支撑区域的内环部分，显然已经超过材料本身所允许的屈服强度，以及整机稳定运行所允许的最大变形，对无轴推进器整机危害较大。

采取上述分析方式，这里对无轴推进器在常用工况下整机的应力、应变云图进行提取，进而对整机工作状态进行预测。已知桨叶额定转速为300 r/min，桨叶数为7叶，可知叶频为35 Hz，计算结果见图8。可见整机应力较大处为桨叶叶根以及壳体安装位置附近，最大应力为10.17 MPa，安全系数较高，整机最大变形发生在桨叶叶梢，最大值仅为0.304 5 mm，符合使用要求。

图8 整机额定工况下的应力和变形云图

4 结论

本文通过以某目标船进行设计的无轴推进器进行振动特性分析，在对模型进行合理简化的基础上依次进行了模态分析和谐响应分析，通过对计算结果及云图进行分析，所得结论如下：

1）经计算得出无轴推进器有限元模型固有频率最小值为80.23 Hz，由于桨叶叶梢无桨毂支撑，因此在高阶频率下容易出现扭转、变形；整机应力、应变云图表明桨叶叶根附件容易出现应力集中现象，而叶梢处往往变形较大，可通过在叶根增加倒圆角的方式，同时对桨叶厚度进行合理调整，对桨叶强度、刚度进行优化协调。

2）谐响应分析中，在0～200 Hz范围内激振力作用下，共振频率主要出现在无轴推进器整机第固有频率附近，表明仿真结果是合理的，由于应力、变形、振动加速度频谱图均在整机第2阶固有频率附件出现最大幅值，在实际运行中需要避免在80 Hz附近以及高频负载下进行工作，防止发生共振所引起的不利影响。