粗糙带对绕平头回转体初生空化流动特性的影响研究

2022-08-17傅琳琅胡常莉

船舶力学 2022年8期

傅琳琅，胡常莉

（南京理工大学能源与动力工程学院，南京 210094）

0 引言

当液体内局部压力降低到饱和蒸汽压力以下时，液体内部或液固交界面上液体发生相变导致气核爆发性生长的现象称为空化。根据发展阶段形态分类，空化可分为泡空化、片空化、云空化、超空泡和涡空化等[1]。在工程实践中，空化的发生会产生一系列负面影响，例如空化会导致水力机械、船用推进器和水翼等设备的效率下降，影响水下航行体的受力特性及操纵稳定性，引起流体机械剧烈的冲击振动和空化噪声，甚至会造成空蚀[2-4]。因此，研究如何控制空化是当前空化研究领域的一个热门问题。

控制空化的方法按照有无外界能量输入分为主动和被动控制方法[5]。主动控制方法是指利用外部手段向流场内注入能量，从而影响近壁面流场特性，进而抑制空化。Arndt等[6]发现在翼型前缘布置射流小孔并注入空气可增大空泡内部压力，从而抑制空化破坏；Mikhail等[7]发现在水翼表面低速喷射能减轻空化效应，高速喷射能减少能量损失，提高水动力性能；Akbarzadeh等[8]发现水翼前缘壁面注水能将流体带离壁面，从而减小空化长度；Chatterjee 等[9-10]发现利用超声波可以使气核在到达文丘里管前被破坏，从而抑制空化。被动控制方法是指不需要借助外部能量，仅改变物体表面结构或材料特性来控制空化流动。与主动控制方法相比，其因结构简单、无需消耗额外能量且成本较低等优势备受研究者们青睐，近年来获得了极大的发展[11]。Huang等[12]发现将障碍物布置在回转体上能使回转体前缘与障碍物之间形成稳定的片空化；赵伟国等[13]指出离心泵叶片压力面开槽能增大压力面压力，阻止低压区向外扩张，从而抑制空化；Kadivar等[14-15]研究了水翼表面布置气泡发生器对非定常云空化脱落结构的影响；邬伟等[16]比较了翼型吸力面设置微小方形凸起和拱弧对水翼抗空化性能的影响；Churkin等[17]发现低攻角时在水翼前缘布置粗糙带可诱发附着空化初生；赵伟国等[18]指出在离心泵叶轮后盖板布置粗糙带能提高叶轮内流场压力，从而抑制空化；徐维晖等[19]研究了壁面粗糙度对离心泵空化过程的影响；戴月进等[20]发现在翼型表面增设适当高度和宽度的粗糙带，可以使近壁面流场的湍动能和压力增大，从而延缓初生空化。

目前，对于空化的控制作用研究大多集中于水力机械，对于水下航行体的空化控制研究较少，且研究基本着眼于片空化和云空化，而初生空化是空化的最初始阶段，其对后续空化发展的研究起着重要作用。因此，本文以平头回转体为研究对象，基于均相流模型并采用Zwart 空化模型和大涡模拟的方法，对平头回转体表面增设不同高度粗糙带的初生空化流动进行计算，分析粗糙带高度对空化形成过程及回转体周围流场结构的影响，探讨粗糙带对初生空化的控制作用。

1 物理模型与数值计算方法

1.1 基本方程

采用均相流模型，汽液两相混合物的连续性方程和动量方程为

式中，下标i与j表示坐标方向；ρm、μm、u和p分别为混合相的密度、粘性系数、速度和压强；ρl与ρv分别为液相和气相的密度；μl与μv分别为液相和气相的粘性系数；αl、αv分别为液相和气相的体积分数。

1.2 空化模型

空化流动计算中，选用Zwart空化模型[21]，该模型基于Rayleigh-Plesset 方程，且不考虑水中溶解性气体对空化的影响，其表达式为

式中，Cvap和Ccond分别为蒸发项和凝结项经验系数，Cvap=50，Ccond=0.01；αnuc为气核体积分数；pv、p分别为饱和蒸汽压力和当地压力；RB为气泡半径，取值为10-6m。

1.3 湍流模型

采用大涡模拟（LES）的方法对湍流流动进行求解。该方法通过某种滤波函数将流场中的大尺度漩涡和小尺度漩涡分开处理，大尺度漩涡采用N-S方程直接求解，小尺度漩涡采用亚格子模型模拟其对大尺度漩涡运动的影响。通过滤波函数对方程(1)和方程(2)过滤得到LES方程为

式中：Ls为网格的混合长度；k为von Karman 常数；d为离近壁面的距离；V为计算单元的体积；Cs为WALE常数，取值为0.5。

1.4 边界条件设置及计算工况说明

针对直径D=20 mm、长L=120 mm的平头回转体开展回转体表面增设粗糙带对初生空化流动特性的影响研究。计算采用与实验[22]相同的几何模型和流动条件，如图1 所示。进口边界为速度入口，流速U∞为8.8 m/s，对应的雷诺数为1.7×105，出口边界为压力出口，调节出口压力p∞可改变空化数（σ=（p∞-pv）/0.5ρlU2∞，其中pv为饱和蒸气压)，这里空化数为1.2，流动区域边界为自由滑移壁面，回转体表面为绝热、无滑移固体壁面。粗糙带位于距回转体前缘0.25D处，其宽度为20 mm，高度通过CFX中的等效砂粒粗糙度方法来实现，本文中选取了7 个不等的高度，分别为0.005 mm、0.01 mm、0.03 mm、0.05 mm、0.1 mm、0.3 mm和0.5 mm。计算域采用六面体结构化网格，并对回转体表面及近壁面区进行网格加密处理，如图2所示，总网格数约为300万。

图1 计算域及边界条件Fig.1 Outline of the computational domain with boundary condition

图2 回转体表面及近壁面网格Fig.2 Grids of the body and the near-wall

2 数值计算分析

2.1 数值计算方法验证

图3为实验[22]和数值计算得到的绕表面光滑的平头回转体的瞬时初生空穴形态图。对比发现，数值计算与实验拍摄得到的初生空穴演变过程基本一致：一开始，初生空穴呈发夹涡对状出现在回转体肩部，然后随着时间的推移，发夹涡对状的初生空穴逐渐融合、长大，当发展到一定程度时，初生空穴逐渐缩小、溃灭。图4为采用实验[22]和数值计算得到的不同监测线上时均速度u沿y方向的分布曲线。在这里，x表示监测线位置到光滑回转体头部的距离，y方向与来流方向垂直。从图4 中可以看出，数值模拟得到的时均速度u分布与实验结果基本一致，回转体肩部的分离涡径向尺度也与实验结果吻合较好，两者均在0.8D处达到了最大值。

图3 初生空穴形态随时间的演变过程Fig.3 Time evolution of cavity shape in the experiment and the calculation

图4 不同轴向位置处的时均速度u分布Fig.4 Time-averaged velocity distribution at different axial locations in the experiment and the calculation

图5分别给出了采用实验[22]和数值计算得到的时均z向涡量分布云图，可以看出，计算得到的绕表面光滑的平头回转体的时均z向涡量分布规律与实验结果基本一致。

图5 时均z向涡量分布Fig.5 Time-averaged vorticity distribution in the experiment and the calculation

2.2 粗糙带对初生空化形成发展特性的影响

图6给出了绕平头回转体初生空化流动中水蒸气含量时域数据通过快速傅里叶变换得到的水蒸气含量频域图，其中水蒸气含量Vcav定义为

图6 水蒸气含量频域图Fig.6 Frequency spectrum diagram of water vapor content

式中，n为计算域内总控制单元数，αv,i为每个控制单元内气相体积分数，Vi为每个控制单元体积。

从图中可以看出，不同粗糙带高度条件下水蒸气含量变化主频均在低频段，但其主频幅值差异较大，随着粗糙带高度的增大呈先减小后增大的趋势，当H=0.03 mm 时主频幅值最小。结合图7 给出的时均水蒸气含量可知，当回转体表面增设的粗糙带高度较小时，流场内的时均水蒸气含量较光滑时明显减小，一定程度上抑制了初生空化；而当粗糙带高度较大时，流场内的时均水蒸气含量随着粗糙带高度的增大而增大。

图7 时均水蒸气含量Fig.7 Time-averaged water vapor content

图8给出了绕回转体空穴初生及溃灭的轴向位置x和径向位置y的统计平均值，在这里，采用气相体积分数为0.1 时的等值面代表空穴，而空穴初生及溃灭的轴向和径向位置定义为空穴刚开始出现和即将消失时空穴中心距回转体头部和壁面的距离。从图中可以看出：当粗糙带高度较大时，随着粗糙带高度的增大，初生空穴沿轴向有不断向回转体头部靠近的趋势，沿径向有逐渐向回转体壁面靠近的趋势；而当粗糙带高度较小时，初生空穴的分布规律与粗糙带高度是非线性的，与表面光滑的回转体相比，增设粗糙带的回转体其初生空穴的形成、溃灭位置距回转体头部和壁面均较远。

2.3 粗糙带对初生空化流场的影响

图9 为不同粗糙带高度条件下绕平头回转体的时均流线图，可以看出：当粗糙带高度较大时，在回转体肩部形成的分离涡结构尺度较小，且该尺度随着粗糙带高度的增大而逐渐减小；当粗糙带高度较小时，分离涡尺度则随着粗糙带高度的增大呈先减小后增大的趋势。结合图8发现，初生空穴的形成与溃灭位置分布与分离涡尺度变化一致，当粗糙带高度增大，分离涡尺度减小时，初生空穴的形成、溃灭位置向回转体头部靠近。

图8 初生空穴轴向位置、径向位置统计平均值Fig.8 Statistical mean values of axial and radial locations of incept cavities

图9 不同粗糙带高度条件下回转体表面的时均流线图Fig.9 Time-averaged streamline on the axisymmetric body at different roughness

图10 时均压力云图Fig.10 The time-averaged pressure contours

图11 时均压力系数分布曲线Fig.11 Time-averaged pressure coefficient distribution

粗糙带的存在对平头回转体的初生空化流场内部造成了扰动，对流动的瞬时特性产生了较显著的影响。为进一步探究表面增设较小高度粗糙带对回转体周围流场特性的影响，在分离涡内外布置了16 个监测点，如图12 所示，这些监测点分为4 组，在每一径向高度（y0=0、y1=0.12D、y2=0.24D、y3=0.36D）处沿流动方向各布置4 个监测点（x1=0.5D、x2=1.0D、x3=1.5D、x4=2.0D），各监测点的压力脉动特性可通过压力系数标准方差Cp′表示，其定义为

图12 监测点布置示意图Fig.12 Monitoring points setting

图13 给出了不同监测点上的压力脉动方差，由图可知不同粗糙带高度条件下曲线走向大致相同，随着轴向距离的增加，压力脉动方差先增大后减小，且位于分离涡内的y1、y2两行监测点的压力脉动方差比分离涡外及壁面监测点的压力脉动方差大，结合图8 发现这是因为粗糙带高度较小时初生空穴形成溃灭位置集中在x2、x3列和y1、y2行附近，空穴发展、溃灭带来的扰动更剧烈。与光滑时相比，增设较小高度粗糙带（如H=0.005 mm、0.03 mm）时，流场内局部区域的压力脉动方差减小，这是因为增设一定高度的粗糙带可以抑制平头回转体的空化初生，减小流场的扰动程度。