基于改进型PSO的磁共振无线电能传输系统优化

姜建国, 喻明斐, 佟麟阁

(东北石油大学 电气信息工程学院, 黑龙江 大庆 163318)

0 引 言

无线电能传输技术(WPT: Wireless Power Transfer)是一种不依赖导线连接, 使电能通过无接触的方式从电源传输到负载的一种能量输送方式[1]。1889年尼古拉·特斯拉提出了无线输电方法[2]。近年来, 随着无线电能传输技术的飞速发展, 其在城市电车、 电力机车、 物流电力机车、 无人机等诸多领域展现了巨大的潜力, 人们对无线电能传输的研究与开发投入了极大的精力与关注[3]。同时, 随着电子设备(如可穿戴、 手机、 平板电脑、 笔记本电脑和医疗植入等设备)充电需求的不断增长, 无线电能传输技术(WPT)的研究和应用也越来越受到人们的重视, 由于无线电能传输技术具有很多独特的应用优势, 因此对系统运行的分析和优化问题[4]的研究具有重要意义。根据距离发射机构的远近, 可分为近场和远场两个区域, 其中, 近场分布在场源的一个波长范围内,而远场指距发射机构一个波长范围外的区域, 远场无线电能传输又被称为“能量WIFI”[5]。其中, 在中远距离上进行的无线电力传输主要依靠电磁共振耦合原理[6]。

磁共振无线电能传输(MCR-WPT: Magnetic Coupling Resonant WPT)因其具有不受导线束缚, 能实现中等距离无线能量传输的特点, 在无线充电等领域具有较为广泛的应用前景[7]。2007年, 人们首次利用电磁共振无线电能传输原理实现了中程无线电能量的传输, 并在2 m多的距离点亮了一个60 W的灯泡, 传输效率约为40%[8]。之后人们又提出一种铁路式无线充电系统, 并基于MCR-WPT技术, 设计了一条长约12 km的无线充电公交车充电线路[9-10]。便携式移动设备无线充电领域的研究方面, Yasa等[11]研发出利用MCR-WPT技术为不同角度的手机进行充电系统。

目前对磁共振无线电能传输的研究主要是通过其电路结构进行仿真, 如基于Matlab/Simulink对电路进行仿真, 获得传输功率、传输效率和系统稳定性仿真结果[12]; 使用HFSS(High Frequency Structure Simulator)对带有管状磁芯的螺旋线圈进行RLC解析建模[13]; 在选择分析的拓扑模型方面, 主要选取S-S谐振拓扑结构建立系统的等效电路模型, 以此分析影响系统传输性能的主要因素[14]。通过分析纯阻性负载系统的传输效率与负载功率, 证明了系统传输效率最佳频率、 负载功率最佳频率的存在, 通过阻抗匹配分析, 得到系统传输效率和负载功率关于负载电阻的关系[15]。

笔者以电路理论对磁共振无线电能传输系统进行分析, 并通过一种改进型粒子群寻优算法, 对系统的阻抗匹配进行优化, 最后通过实验验证其优化效果。

1 磁共振无线电能传输系统分析

磁共振无线电能传输系统的主要构造通过发射端、 接收端两个部分耦合而成： 发射端变换电路, 主要是使输入电源转换成与磁耦合谐振器具有相同频率和等相位角的高频电源； 接收端变换电路包含了高频整流模块与变换电路, 如图1所示。

图1 磁共振无线电能传输系统

磁耦合谐振器使发射线圈和接收线圈产生电场与磁场的相互影响效应, 从而达到向系统传输电能的目的。在磁感应无线传输中, 松耦合的变压器的耦合度通常由耦合系数k表示, 而在磁谐振无线传输中, 传输线圈的耦合度则通常由互感系数M表示, 即有

(1)

在通常情况下, 由于传输线圈中有内阻存在, 无补偿电路传输系统互感模型如图2所示。

图2 无补偿电路传输系统互感模型

图2中R1为发射电路中存在的固有内部阻抗；R2为接收电路中存在的固有内部阻抗。

根据网孔电流法, 有如下方程

(2)

或可写为

(3)

其中Z11=R1+jωL1;Zm=Z12,21=jωM;Z22=R2+jωL2。求解发射端输入的阻抗可得

(4)

(5)

电压比为

(6)

系统传输效率为

(7)

由式(6)可知, 要提高系统传输效率, 需从如下3个方面进行改进： 1) 提高ZM, 即提高交流电源角频率ω和互感M； 2) 控制Z11值, 通常采取降低发射端线圈的内部阻抗值的大小实现； 3) 控制Z21值, 通常采取降低接收端线圈的内部阻抗值的大小实现。

由于磁共振无线电能传输是基于近场谐振强耦合的概念, 两个拥有相同谐振频率的线圈能进行高效率的能量传输, 通过式(6)可知, 将有很大部分电能消耗在线圈内阻上, 这使传输效率远低于预期。采取补偿电容可以减少传输侧线圈中的回路内部阻抗, 利用这种方式调整系统中的无功功率。将无线传输系统中线圈的两个绕组分别与合适的补偿电容串联, 组成串-串联(S/S)谐振无线电能传输系统, 电路模型如图3所示。

图3 S-S补偿回路的磁共振无线电能传输互感模型

根据网孔电流法, 有如下方程

(8)

或可以写为

(9)

(10)

将式(10)虚部与实部分离, 得

(11)

由于系统在工作状态且保持系统距离不发生变化下, 两端谐振回路应尽可能保持谐振状态, 且谐振频率应尽可能相等。则有

(12)

此时, 系统的传输效率为[16]

(13)

在实际应用中, 发射端和接收端的线圈电感不易发生变化, 但其两端的电容各不相同, 负载也有差异, 如果不对系统的阻抗进行调整, 则无法使系统处于传输效率最高的工作状态, 所以, 笔者提出一种改进型的PSO(Particle Swarm Optimization)算法对磁共振无线电能传输进行智能阻抗匹配。

2 改进型PSO算法的阻抗匹配

2.1 传统粒子群寻优算法

PSO算法是一种通过模拟鸟群觅食行为探索出的人工智能算法[17]。这种算法通过N个粒子按照给定算法进行运动, 得出全局最优解, 具有收敛迅速、 设置参数较少和鲁棒性强等特点, 常用于复杂问题的寻优处理, 其中心思想如下

(14)

(15)

粒子的运动方式则受粒子的适应度(fitness value)和最大速度Vm限制。粒子的适应度通常指要解决的问题。而Vm用于保持算法的探索与开发能力,Vm较大时, 探索能力强但容易引起粒子越界, 错过最优解；Vm较小时, 开发能力变强但会陷入局部最优解, 所以Vm的范围对粒子的最优解至关重要。笔者以阻抗匹配粒子, 系统最优传输效率为粒子适应度。

传统PSO算法具有收敛速度慢和易陷入局部最优解的问题, 其主要原因是传统PSO算法权重是固定的, 导致无法自动调节粒子分布[18]。观察传统PSO算法算例发现, 在算法开始执行时, 由于惯性权重过小, 导致陷入局部最优解, 而在算法后期由于惯性权重过大, 导致无法迅速收敛。所以笔者提出了一种改进型PSO算法, 通过动态控制其惯性权重的大小, 以对算法进行优化, 并将其运用于磁共振无线电能传输系统的阻抗匹配部分。

2.2 改进型粒子群寻优算法

模拟退火算法, 简称SA(Simulated Annealing)算法, 通过选定一个起始温度, 在迭代过程中不停降温, 以一定的概率进行接收[19]。其中退火温度T0, 初始温度Tk控制求解过程向最优值的优化方向进行, 同时它又以概率exp(-Δf/Tk)接收劣质解, 因此算法可以跳出局部极值点, 只要初始温度足够高, 退火过程足够慢, 算法就能收敛到全局最优解[20]。使用SA算法时, 假定目标固体温度为T, 且T设定为高温, 不能太低。在每次运算后, 采用设定好的退火速率更新温度。

T(x1)=αT(x2)

(16)

使用指数型下降速率,α通常为小于1的值。当T(x1)下降到指定的最低温度时, 停止运算, 给出结果。

通过SA算法控制PSO算法的权重惯量, 在每次迭代结束后, 都对权重惯量进行一次降温

w(2)=αw(1)

(17)

将改进后的SA-PSO算法运用于磁共振无线电能传输阻抗匹配中, 流程图如图4所示。

图4 磁共振无线电能传输阻抗匹配改进型PSO算法流程图

3 仿真结果

笔者通过Matlab使用SA-PSO算法对S-S模型的磁共振无线电能传输进行阻抗匹配。电路基本参数如表1所示。

表1 电路参数设置

仿真结果如图5和图6所示。可以看出无优化的PSO算法虽然收敛迅速, 但立刻就陷入了局部最优解, 而SA-PSO算法在收敛较为迅速的情况下, 找到了系统的全局最优解。

图5 无优化PSO的阻抗匹配 图6 SA-PSO的阻抗匹配

将找到的最优解使用Simulink电路仿真模拟, 得到结果如图7和图8所示。从图7,图8中可以看出, SA-PSO算法在磁共振无线电能传输系统阻抗匹配计算中得到较好结果, 表明该算法具有一定的可行性。

图7 仿真结果 图8 仿真结果对比

4 结 语

笔者通过电路理论对磁共振无线电能传输系统的原理进行推导, 使用模拟退火算法的退火思想, 对粒子群寻优智能控制算法的惯性权重进行了优化, 让寻优的方向更大概率向全局最优解前进, 克服了传统粒子群算法的缺陷。最后进行了仿真模拟实验, 验证了该算法在磁共振无线电能传输系统进行阻抗匹配的场合下, 收敛速度相对较快、 对全局最优解更加敏感等特点, 大大提高了系统的工作效率。