浅析初中数学作业设计的有效策略

洪文纪

当前的课程改革强调在课程实施过程中要改变以往机械训练、接受学习的方式，拓展学生的参与深度，使学生更加乐于探究。基于此，调整传统作业设计与实施方法逐渐成为一种必然的选择。简单来说，数学作业是指教师根据数学学习目标选择练习内容，并在整理之后布置给学生的在非教学时间需要完成的学习任务。在数学教学当中，作业练习可以视为一个独立的系统，和其他教学环节是相辅相成的。有效的数学作业，可以帮助学生将所学知识转化为能力。同时，通过按时完成作业，可以使学生的责任心以及良好的意志品质得到一定程度的发展。由此可见，有效组织学生进行作业练习是提高学生学习质量以及发展学生素养的重要途径。因此，初中数学教师应准确把握学科要求以及学生的学习实际，并根据教学现状设计恰当的作业。同时，要不断探索如何在保障作业减负的同时实现作业增效。利用这种方式，有利于使数学作业的教育功能得到充分的开发，从而逐步促进学生的发展。

一、 初中数学作业设计现状

从相关文献资料以及教学实践中可以发现，尽管教师普遍比较重视作业练习，但在当前的初中数学作业设计当中依然存在一些较为突出的问题，比如以下几个方面：

第一，缺乏正确的作业目标意识。数学作业设计中的目标意识是一种整体性的观念，要对整个作业设计与实施过程起到指导作用。但从实际情况来看，一些教师缺乏正确目标意识的引导，造成数学作业设计无从下手以及作业内容混乱，作业练习过程难以突出重难点。长此以往，必然会使作业练习的效果大打折扣。

第二，作业类型比较单一。调查中发现，书面作业在当前初中数学作业中所占的比重过大，而实践、操作等其他类型的数学作业则是比较少的。毋庸置疑，作业类型的单一会使数学作业的作用出现一定的局限性。学生在作业练习中很难锻炼自身的综合思维，所以在日常生活与学习中，学生只能解决一些“纯数学”的问题，而应用类的问题对学生来说则具有一定的难度。此外，作业类型单一导致学生认为数学作业比较枯燥，抑制了学生的兴趣。

第三，作业负担较重。前文提到书面作业是当前最主要的作业类型。在书面练习中，教师通常会利用大量的重复性练习引导学生进行知识的巩固。这种“题海战术”使学生面临比较沉重的作业负荷，学生需要投入大量的时间完成作业。在这种情况下，不但容易使学生对数学作业产生抵触情绪，而且容易对后续学习活动的进行造成一定的阻碍。

第四，作业缺乏层次。从认知规律来看，学生在成长过程中会逐渐在各个方面表现出差异。在作业设计中，教师应尊重学生的差异，但在实际的教学中，教学压力较大，教师往往会过于追求作业的统一性。这种忽视了学生差异的作业造成作业难度分配不均，从而使能力相对弱的学生“吃不了”，能力相对强的“吃不饱”。难以满足学生的需要，必然会影响作业的有效性。

第五，忽视了评价环节的作用。部分教师忽视了评价环节的重要性，认为引导学生完成作业就是作业练习的终点，导致作业练习缺乏必要的总结反思。此外，在现有的评价环节当中，教师采用的评价方式过于简略，甚至完全用作业的批改代替了教学评价。这种简略的评价方式，导致评价环节的作用难以得到充分的发挥。

二、 初中数学作业设计原则

为了真正提升作业设计与练习的质量，需要遵循一定的原则。具体来讲，这些原则主要包括以下几项内容：

第一，目的性。针对性强，有的放矢是教育活动的出发点，所以在作业设计中首先需要遵循目的性原则。为了增强作业设计与练习的目的性，教师应进行统筹的思考，明确通过作业练习可以实现怎样的目标。遵循目的性原则，不但能够促进作业练习的开展，而且可以更加准确地判断作业完成效果，以便及时对作业设计加以调整。

第二，适度性。凡事都要有度有量，在作业设计中更需要遵循适度性原则。一方面，要注意作业量的适度性。一些教师在作业设计中存在多多益善的误区，错误地认为通过大量的重复性练习可以使学生熟能生巧。但是，大量的作业任务往往会造成学生的学习负担。另一方面，要注意作业练习频率的适度性。作业练习只是达成教学目标的方法之一，需要同其他教学方法有机结合。因此，教师应注意作业练习的频率，以达到精炼的目的。

第三，多样性。数学课程涉及的知识内容十分丰富。同时，对数学教学的要求以及对学生能力品质的要求在不断发生变化。在这种情况下，单一的以及一成不变的作业设计方法很难促进各项教学目标的落实。因此，在初中数学作业设计中应遵循多样性原则，设计不同形式的数学作业。

第四，趣味性。相对被动的练习，学生在主动参与中往往能够取得更加理想的作业练习效果。因此，教师可以设计一些趣味性的数学作业，以此来增强数学作业对学生的吸引力，从而促进学生的主动参与。同时，趣味性的数学作业有利于使学生在练习过程中维持比较强烈的学习动机，从而使其产生活跃的情绪状态，进而优化其学习体验。

第五，层次性。整个教学过程都应该表现出一定的层次性。这种层次性在数学作业设计中的主要表现，就是作业内容要逐层推进，使学生可以分步对问题加以解决，从而积累更加丰富的活动经验。也就是说，教师在作业设计中应遵循由浅入深的一般顺序，使学生可以在作业练习中进行不同程度的尝试。依据这一原则，能够有效激发学生的潜能，并帮助学生准确把握数学问题的本质。

三、 初中数学作业设计策略

(一)进行整体思考，明确作业目标

在以往的数学作业设计中，教师往往更加关注作业的具体内容，没有思考作业设计的目标。从实际情况来看，教师在作业设计中更多依靠主观经验，并且作业的取材也比较简单，容易造成数学作业流于表面，作业练习活动缺乏针对性。为了应对这一问题，教师应从整体上对数学作业的设计进行思考，以此来逐步形成正确的目标意识。只有这样，才能为作业设计质量的提升奠定基础。

为了形成正确的目标意识，教师需要关注以下几个方面：第一，了解数学课程目标。课程目标是课程标准对数学教学的总体要求。在当前的初中数学教学中，数学课程目标主要包括“知识技能”“问题解决”“数学思考”“情感态度”这几个方面。因此，在数学作业的设计中，既要充分重视学生对技能与知识的掌握，也要关注学生的情感发展，这也是数学作业设计的基本方向。第二，明确具体教学目标。作业是教学内容的延伸与补充，所以在掌握了作业设计的基本方向后，还要结合具体的章节内容对作业目标加以细化与完善。教师应该明白，在具体的章节教学中作业设计不仅是引导学生梳理和回忆课内所学知识，更是为了促进学生进行二次建构，引导学生在作业练习中进行更加深入的思考。第三，明确学生发展需要。数学教学应着眼于学生的长远发展。因此，教师应明确学生在未来社会发展当中所需的数学素养，并将其视为初中数学作业设计的目标。总之，在初中数学作业设计中形成正确的目标意识是极为重要的。

(二)设计前置作业，减缓学习坡度

教师应该明白作业并非仅仅是指课后练习任务，课前的学习活动同样是极为重要的。因此，在教学全过程中教师应充分重视前置性作业的设计，以此来组织学生进行前置性学习活动。利用前置性作业可以使学生结合自身已有的知识与经验进行初步的探究。通过这一过程，能够为后续的学习活动奠定基础，从而减缓学习的坡度。相对直接开展课堂教学，前置性作业更加符合学生的认知规律。

通常来讲，前置性作业主要包括以下几种形式：第一，引入式。这是一种比较常见的前置性作业。在设计这类作业时，教师要准确把握新旧知识之间的联系，并利用作业巧妙地引入课程内容。比如教学“角平分线的性质”时，可以结合此前所学的“线段的中点”设计前置性作业，以此来引入新课内容，并给新课内容的学习提供一定的线索。第二，过渡式。针对具有一定难度的教学内容，可以利用过渡式的作业引导学生进行初步的思考。比如教学“一元一次方程”时，对有些学生来说，方程知识是难点内容。针对这种情况，可以设计一些由易到难的解方程问题，从而逐步拓宽学生的思维，进而减缓学习活动的坡度。第三，预防式。顾名思义，这类前置性作业需要教师结合自身的教学经验以及对教学重难点内容的分析，对学生可能出现的错误进行预设，并通过作业的形式呈现出来，从而起到一定的预防与警示作用。

(三)注重作业分层，尊重学生差异

正如前文所述，作业缺乏层次是长期以来初中数学作业设计中存在的突出问题。毋庸置疑，学生的发展是在自身现有水平的基础上实现的。在日常学习中学生的发展并不是同步的，而是会体现出一定的差异性。也就是说，学生的原有水平是不同的。因此，在初中数学作业设计中，教师应尊重学生的差异，并以此为基础设计分层作业。这样能够通过作业使学生得到针对性的锻炼，从而使学生逐步实现发展与提升。

(四)丰富作业类型，促进全面发展

1. 口头作业

为了充分发挥数学作业的积极作用，并通过作业促进学生的全面发展，需要设计不同类型的作业。其中，口头作业就是一种重要的形式。顾名思义，口头作业是指利用语言表达的方式完成的作业。与书面作业相比，口头作业的组织过程更加灵活，能够及时巩固课内所学知识。

比如教学“勾股定理”时，为了使学生对勾股定理概念以及用法形成更加准确的认识，教师引导学生结合勾股定理的相关公式设计了顺口溜。相对烦琐的公式背诵以及书面练习任务，这种方法对学生来说更具趣味性，能够帮助学生从枯燥的作业练习中摆脱出来。同时，这类作业的完成过程要更加轻松，可以在一定程度上减轻学生的学习负担。

2. 阅读作业

数学阅读是一种重要的活动。完成课内知识的教学之后，可以给学生布置一些拓展性的数学阅读任务，并推荐一些相关的阅读材料。从实际效果来看，阅读活动不但可以在巩固知识基础的前提下进一步锻炼学生的思维，而且可以给学生提供更加丰富的素材，从而扩展学生的知识视野。

比如教学“分式的运算”时，结合课内所学知识，教师鼓励学生在课后通过网络搜集“科赫雪花曲线”的图片，据此分析分数运算在其周长与面积当中的应用。再比如教学“勾股定理”时，学生在课后需要查阅与勾股定理证明、定理推广以及定理应用有关的材料。同时，要阅读勾股定理相关的资料。在这样的阅读与探究中，不但可以使学生进一步了解相关的数学知识，而且能够使学生充分感受数学历史文化的多姿多彩。总之，在初中数学教学中，合理设计阅读作业是极为重要的。

3. 实践作业

从学科特征来看，数学与生活之间的联系极为密切。在现实生活中蕴含着极为丰富的数学知识，所以学习数学知识的一个重要目标，就是使学生解决生活中的问题。针对这一目标，教师可以结合教学内容设计一些实践性的作业。利用这类作业，不但可以巩固学生对课内知识的理解，而且能够锻炼学生的知识应用能力，使学生充分认识到数学知识的现实意义。

比如教学“相似三角形的性质”时，教师结合本课知识布置了一个课后实践任务，要求学生利用本课所学知识，借助简单的工具测量学校旗杆的高度。经过思考，很多学生都想到了可以构造相似三角形。在阳光下竖起一根木棒，木棒、木棒的影子以及两者顶点之间的连线可以形成一个三角形，旗杆同样可以利用这种方法构造一个三角形。结合课内知识分析，这两个三角形是相似的。在测量出木棒影子长度、旗杆影子长度以及木棒高度之后，根据相似三角形的性质可以比较准确地计算出旗杆的高度。利用实践类的作业，使学生在动手操作中应用知识解决了实际问题，从而强化了学生的学习效果。

(五)完善评价方式，实现提质增效

评价是教学过程中必不可少的环节，对最终的教学效果会产生直接影响。在作业设计与实施中，教师同样需要充分重视评价环节的重要性，并设计更加完善的评价方式，从而实现提质增效。

在作业评价中通常需要注意以下几点：第一，拓宽评价内容，细化评价标准。比如要通过作业结果评价学生对知识的掌握情况，通过作业的细节判断学生完成作业的态度。同时，要对评价标准进行分层，以此来准确把握不同层级学生的进步情况。第二，尊重学生想法，引导自主反思。要鼓励学生反思自己的作业完成情况，思考自己需要改进和保持的环节。第三，注意动态调整。作业设计并不是一成不变的。随着学生的发展变化，需要及时对作业的类型、数量、时间、目标、难度等不同内容进行调整，以保障作业练习的实效性。

综上，作业设计是教学活动中的重要环节。在当前的初中数学作业设计与实施中依然存在一定的问题。因此，教师应不断进行思考与探索，准确把握教学现状，了解学生学习实际。在此基础上，要设计更具针对性的数学作业。同时，随着教学的推进，还需要及时对作业设计与实施方法加以调整，从而帮助学生达到理想的作业练习效果。只有这样，才能充分发挥数学作业的积极作用，从而促进学生的发展。