应用型高校大学数学线上线下混合式教学模式的构建与实践

2022-08-11王海莲谢如龙

池州学院学报 2022年3期

王海莲，谢如龙

（巢湖学院数学与统计学院，安徽合肥 238000）

大学数学是理工科的重要基础课程，只有学好了数学，才能更好地学习理工科的专业课程，其学习成效直接影响到学生的未来发展。另一方面，随着高等教育的普及，应用型高校招收的学生数学能力和水平整体在下降。如何有效解决这一矛盾成为大学数学教师教学工作关注的重点问题之一。许多数学工作者都围绕这一矛盾思考解决问题的方案。高德超研究了大众教育下应用型本科院校高等数学教学改革[1]；林玉凤研究了基于“对分课堂”来改革应用型高校高等数学的课程教学[2]；程薇薇和王莹以及王旭坡[4]研究了基于应用型人才培养的“高等数学”课堂教学改革[3-4]；李文涛和刘明颖研究了应用型高校大学数学课程混合型教学改革[5]；王红研究了应用型高校数学课程如何分专业分层次实施教学改革[6]。

众所周知，“互联网+”改变了传统的教育方式，给教育改革带来了新的生机活力[7]。虽然也有老师使用现代教学手段，采取线上线下混合式教学，但是由于线上与线下贯通做得不够好，产生了脱节的现象，没有取得较好的教学效果。如何进一步改革应用型高校大学数学教学模式是一个值得探讨的问题。期望通过改革数学教学模式，变学生被动学习为主动学习，激发学习热情，提高自主学习能力，全面提高应用型高校的人才培养质量。

1 应用型高校大学数学教学存在的主要问题

当前应用型高校大学数学课程的教学现状令人担忧。就目前大学数学课程的教学情况而言，至少存在以下主要问题:

1.1 教学内容缺乏应用性

现有数学教学在教学内容上过分强调形式化和严格化，注重严密的逻辑推理和解题技巧，却忽视了数学学习的本质——直观化和形象化。教学过程中主要介绍理论知识，而忽视了知识的实际应用及知识的产生背景，给学生造成学习大学数学根本没有用的错误认识，导致学生学习数学兴趣不高，主动性和积极性不强。

1.2 教学模式单一

当前已经进入“互联网+”时代，但是大学数学教育却仍然固守传统，与现代技术的发展极不合拍，没有跟上时代的发展步伐。很多教师还是采用传统的教学模式进行教学，很少使用新的信息手段和方法开展教学，教师在课堂上讲、学生被动听是常态。教师们还是习惯用“灌输式”“填鸭式”等传统教学方法，很少给学生留有思考余地，常常出现学生上课时能听得懂，但面对具体问题时却感到束手无策的情形。这种“单声道”课堂的教学模式产生的问题非常严重，很多学生都是被动学习，很少独立思考，培养的学生提出问题、分析问题和解决问题的能力都很差。同时，受时间和教学条件的限制，这种教学模式也无法适应个性化的人才培养需求，不利于学生的个性化培养。

1.3 教学互动较少

由于课堂时间有限，教师很难问每个学生问题，也不能实时掌握每个学生的学习动态。课间休息时一些学生迫于面子不敢主动问老师问题，一下课教师们一离开教室，学生又很难见到教师。大学数学学习内容环环相扣，前面很多问题没搞懂就会直接影响后面的学习，这样一来部分学生就越来越跟不上教学节奏，然后慢慢就放弃学习数学了。除了师生交流偏少外，同学之间也很少交流学习。一方面同学之间的学习目标不同，相互间的交流主要靠双方自愿。另一方面玩手机、玩游戏等诱惑比较大，同学之间没有形成团队，没有优势互补，当然也不利于学生团队协作能力的培养。

1.4 教学评价机制仍需改进

教师们仍然注重终结性评价，而不注重过程性评价；注重考察学生的知识掌握情况，而不注重考察学生的学习过程和能力，导致学生思维能力差，独立解决问题的能力不强，更谈不上创新思维的培养。同时由于缺乏过程性评价，教师不能很好地实时掌握学生的学习情况，自然开展的教学缺少针对性，最终肯定会影响整体的教学效果。

2 线上线下混合式教学模式构建

为了改变应用型高校大学数学教学的现状，有效解决当前出现的教学问题，构建了课堂教学与网络教学相结合、线上和线下教学相结合的混合式教学模式。接下来按照课前、课中和课后三个阶段来进行具体阐述。

课前，教师提前利用网络教学平台发布下次课的教学任务，任务中包含下次课需要掌握的预备知识。同时围绕教学内容精心设计思考题，思考题主要涉及到教学的重点、难点和易错点。学生登录网络平台查看任务，并利用网络平台的各种教学资源，根据老师提出的思考题预习教学内容。要求每个学生认真预习并思考问题的答案。同时为了发挥集体智慧的优势，培养团队协作能力，要求学生按照前期的分组进行小组讨论（一般以宿舍为单位，6人为一小组），经过研讨后以小组为单位在课前通过网络平台提交答案。为了鼓励学生们大胆提问题，要求每个小组围绕预习内容至少提出两个问题，鼓励学生有任何不清楚的问题都要及时提出来。这种方法能推动学生主动将不懂的问题提出来，也便于教师利用网络教学平台掌握每个小组关于问题的作答情况，了解各个小组提出的问题，全面掌握学生的预习情况，为接下来的上课环节提供有力保障。

课中，以两节课为一次授课。第一节课前半部分，以检查学生学习成效和进一步答疑为主。教师检查学生关于上次课学习内容的掌握情况，同时进一步解答学生学习中遇到的问题。为了有效监督学生，教师会随机抽取某组学生中的一个代表回答问题。如果回答出来，全组每人都能得分。如果回答不上来，全组都不得分。通过这种方式来把学生利益捆绑到一起，有效推动学生课前进行集体学习，小组讨论，相互弥补不足，共同进步提升。同时，以小组进行整体提问能有效解决学生之间很少交流学习的问题，也能提高课堂的整体效率。

第一节课后半部分加第二节课，以讲授新课为主。教师根据学生前面的预习情况，有针对性设计课堂教学活动，并按照计划开展课堂教学。学生前期利用网络平台资源进行了预习，对老师的教学内容有了一定程度的了解。所以教师授课时主要讲授知识框架、重点、难点、易错点，并根据学生在平台上提出的问题进行讲授，这样的授课更富有针对性。因学生课前已经知道自己存在哪些问题，听课时会集中注意力听取教师对这些问题的讲解，学习效率会大幅度提升，学习效果也会更好。

课后，学生一方面要复习巩固所学知识，另一方面还要提前预习下次课的教学内容。要求学生结合教师讲解复习课本知识，进一步深入理解所学知识，完成教师布置的作业。对于学有余力的学生，还可以利用网络资源，进一步扩展知识领域。课后要求学生首先自我独立学习和思考遇到的问题，然后再以小组为单位进行深入交流，共同解决存在的问题。在做好复习巩固所学知识的基础上，要求学生提前预习下次课教师所要讲授的内容。

由此可见，线上线下混合式教学模式贯通了线上与线下教学，较好地衔接了预习、听课、复习三个环节。学生们的学习更加主动，老师们的教学更能体现学生为中心的思想，同时还能有效培养学生的团队协作能力，便于全面提高学生的综合素质。

同时，线上线下教学模式依据课前、课中和课后学生的综合表现，实时进行科学评价，改变了以往“一考定成绩”模式，克服了“考前突击”现象，使考核真实反映课程教学质量和学生的学习质量。在评价中通过学生代表回答问题的情况作为本小组每个成员的课堂回答问题表现，鼓励学生相互讨论问题，有效激发了学生的团队协作意识。

3 线上线下混合式教学模式的实践

线上线下混合式教学模式构建之后，将该模式应用于“微积分”课程中进行实践，取得了预期的效果。

3.1 建设网络教学资源

做好网络教学资源建设工作。课题组老师进行集体研讨，依据“微积分”课程，拆分知识点并录制了微视频，并将视频上传到学校网络教学平台。除了微视频外，“微积分”课程资源里面还含有多媒体课件、教案、习题、试题库等资源。学校网络教学平台功能较为齐全，能够支持网上提交作业、师生研讨、在线考试等多个环节，可以实现师生、学生之间的随时随地互动，为线上线下混合式教学奠定了坚实基础。

3.2 实施线

“微积分”是我校经管类专业的专业基础课，其教学目的是让学生熟练掌握微分和积分的主要内容，并运用这些理论来解决实际问题，为后续课程的学习提供必要的基本知识，也为学生将来从事金融、财会等工作打下坚实基础。新模式在2020级会计学专业1班（共58人）的“微积分”课程中进行了应用。

下面以函数的连续性这一节内容为例来说明新的模式。首先，老师通过备大纲、教材和学生，提出一些有针对性的问题。比如：（1）要想定义函数在一点连续，需要哪些基本要求；（2）函数在某一点连续与其在这一点有极限之间的联系与区别；（3）左右连续和连续之间的联系；（4）函数在一点连续与在一个区域上连续之间的区别；（5）函数在开区间连续与闭区间连续的区别；（6）如何说明分段函数在分段点处的连续性；（7）函数的连续有哪些等价定义。课前要求学生利用网络平台教学资源，根据教师发布的问题提前预习。通过这些问题引导学生积极思考，深入学习，从而达到好的预习效果。同时要求学生在自我学习与思考的基础上，积极进行小组讨论，并以小组为单位提交教师提出问题的答案。为了鼓励学生多提问题，强制要求每小组至少要提出两个问题。

课中第一节课前半部分，教师主要检查学生对于函数连续性上一节内容的掌握情况，并进行进一步答疑解惑。第一节课后半部分加上第二节课，讲解函数的连续性的主要内容。重点介绍该节内容的教学重点、难点、易错点，围绕学生课前在网络教学平台上提出的问题进行针对性讲解，并布置课后作业和思考题。

课后要求学生利用网络平台资源对所学知识进行及时复习巩固，做好知识的内化吸收和进一步拓展。要求学生在课下既要复习这节课所学内容，还要提前预习下节课所要教学的内容。在个人学习思考的基础上要求进一步进行小组讨论，一起解决遇到的问题。仍然解决不了的问题一定要继续向老师提问，必须确保最终所有遇到的问题都能得到妥善解决。

3.3 教学评价及效果

微积分课程的教学评价，采用学生评价和教师评价相结合、定量评价和定性评价相结合、课内评价和课外评价相结合、过程评价和终结评价相结合的方式进行，让学生的学习成效评价更为客观全面准确。教学评价由过程性评价（占60%）和终结性评价（占40%）两部分组成，其中过程性评价包括课堂考勤、平时作业、网上在线测验（限时）、小组代表课堂答题情况等部分组成。期末考试重点考核学生基本知识、基本技能、基本方法的掌握情况以及学生利用微积分理论解决实际问题的能力。

线上线下混合式教学模式的实践，使得班级学生的平均成绩与其他没有实行新模式的班级相比，提高了8.6分。另外，通过网上问卷调查，发现80.4%的学生认为新的教学模式比以往的教学模式更有效，82.3%的学生认为该模式能够提高学生的学习自主性和积极性，78.5%的学生认为该模式能提高学生独立思考和解决问题的能力。