改进的布谷鸟算法优化极限学习机的石化轴承故障分类

周正南，刘 美，吴斌鑫，高兴泉，张 斐

(1.吉林化工学院，吉林 吉林 132022；2.广东石油化工学院，广东 茂名 525000；3.东莞理工学院，广东 东莞 523419；)

0 引言

由于滚动轴承在旋转机械中十分重要，因此对滚动轴承的故障诊断方法也逐渐增多[1]。目前，使用最多的方法分别为时域分析、时频域分析和频域分析，通过以上3种方法对信号进行处理并提取特征。在时域分析中主要是通过提取信号的多种无量纲指标作为特征；频域分析中对信号频率中的信息进行分析，常用频谱、功率谱等方法进行分析，但是在处理复杂信号时，可能因为故障种类过多、测得数据噪声太大等问题导致特征提取结果出现偏差。为分析非线性非平稳信号，提出了经验模态分解的分析方法[2-3]，可以将测得的信号进行分段处理，体现出信号的局部特征，这种自适应的时频优化算法也具有很高的信噪比。

本文使用的故障轴承振动信号来源于广东省石化装备故障诊断重点实验室实测信号，由于实测信号在采集时噪声干扰较大，使用改进后的自适应噪声完备集合经验模态分解(CEEMDAN)对信号进行降噪处理后，通过求取不同嵌入维度下的关联维数[4-5]对处理好的信号进行特征提取，特征提取后结合改进的布谷鸟算法优化极限学习机方法(extreme learning machine,ELM)[6]，进行验证，并与BP神经网络、ELM和布谷鸟算法优化极限学习机(CS-ELM)3种方法进行对比，结果表明本文所提出的方法准确率最高，分类效果明显。

1 相关算法

1.1 改进的布谷鸟算法

布谷鸟算法是一种根据布谷鸟的生活繁殖习性与莱维飞行准则结合而提出的一种算法[7-9]，其设定参数少、通用性强、局部和全局寻优能力较强。为模拟布谷鸟的生存方式，此算法提出了3种假设：

a.每只布谷鸟的飞行路线随机并且每次只能随机选择1个鸟巢产下1个鸟蛋。

b.计算所有鸟蛋的健康值(目标函数最优),健康值最优的会被遗传到下一代。

c.鸟巢数量固定不变，宿主会有固定不变的概率p(0～1)发现布谷鸟蛋，如果被发现，宿主会重新搭建鸟巢或者将鸟蛋破坏。

自然界中鸟类多具有莱维飞行的特征，莱维飞行是通过低频率长距离、高频率短距离飞行所构成的随机飞行方式。通过莱维飞行可以给出布谷鸟巢与飞行路径上的更新方式为

(1)

(2)

L(ε)～η=t-β1<β≤3

(3)

根据式(1)可知布谷鸟算法中采用的是莱维飞行的飞行方式，莱维飞行的性质可以使搜索路径从一个区域变换到另一个区域，随机性很高、搜索范围和种群多样性都很大，导致算法在运行时存在收敛速度过慢、搜索效率低等问题。为了解决这些问题，本文将粒子群算法[10]中对位置和速度更新的思想引入到布谷鸟算法对位置更新中，提高算法的性能，具体方法为：

vi=wvi+c1r1(gi-pi)+c2r2(zi-pi)

(4)

(5)

w为惯性因子；n为迭代次数；c1、c2为自学习、群体学习因子；r1、r2为(0，1)随机数；g、z分别为在此次迭代时的历史、全局最优位置；p为粒子所在的位置；t为运动时间，一般t=1。

1.2 极限学习机算法

极限学习机模型如图1所示，其各层之间均为全连接，解决了神经网络在多次迭代中调整所需参数导致计算速度过慢的问题。

图1 ELM结构

现假设有N个任意样本(Xi,ti)，Xi=(xi1,xi2,…,xin),ti=(ti1,ti2,…,tim),n、m分别为输入、输出层维度。将隐层节点设定为K个，具体单隐层前馈神经网络表示为

(6)

vj、wj分别为输出、输入权重；bj为隐含层偏置；g(x)为激活函数。

为了达到输出误差最小的目的，式(6)可表示为

(7)

简化表示为：

Hv=T

(8)

(9)

H为隐层节点的输出矩阵；v为输出权重矩阵；T为期望输出矩阵；m为输出变量个数；k为1，2，3，…，m。

由于ELM的输入权重Wi、隐含层偏置bi是随机设定的，在2个参数随机确定后可以得到隐含层的输出矩阵，用H表示，再通过式(10)求取输出权重v。

v=H+T

(10)

2 实验流程

2.1 数据处理和特征提取

为了避免实测数据噪声过大导致实验结果不精确的问题，首先用改进的CEEMDAN进行降噪处理后，再通过求取不同嵌入维度下的关联维数进行特征提取，具体步骤如下所述。

a.设定原始信号x(t)并向其中添加白噪声w，即

x(k)=x(t)+ξ0w(k)

(11)

k为计算次数；ξ0为原始信号与添加噪声的信噪比。

b.得到新信号x(k)后进行EMD分解I次得到y1,y2,…,yn个分量后对第1个分量计算，即：

(12)

z(1)=x(t)-r(1)

(13)

c.在得到第1个模态分量z(1)后得到新的信号x1(k)，得到第2个模态分量z(2)，即:

x1(k)=r(1)+ξ1y2w(k)

(14)

(15)

d.最终得到第n个余量和第n个模态分量，即

(16)

对降噪处理好后的数据求取时间延迟和嵌入维数后,通过G-P算法求取关联维数，关联函数C(r)为

(17)

C(r)为信号的关联函数；H(u)为Heaviside函数。

为了能更好地确定式(17)中r的大小，按照以下公式来确定r，来保证可以适当地反映出系统内部的性质，即

(18)

式(18)两侧同时取对数得

(19)

D为关联维数。

2.2 极限学习机的参数优化

由于ELM的隐含层偏置、输入权重的随机选择对分类的准确率影响很大，因此本文将利用改进的布谷鸟算法优化极限学习机2种参数的选择，从而获取最优值。改进的布谷鸟算法流程如图2所示。

图2 改进的布谷鸟算法流程

现假设有N个任意样本(Xi,ti)，其中，Xi=(xi1,xi2,…,xin)，ti=(ti1,ti2,…,tim),具体优化步骤如下：

a.初始化参数。种群数量为30，隐含层个数为30，最大迭代次数为150，发现新巢概率为0.25，自学习因子和群体学习因子为2。

b.随机初始化鸟巢位置，鸟巢位置是由ELM的输入层权重、隐含层偏置2个参数组成，再通过式(10)确定输出权重。

c.本文将训练集和测试集的分类错误率作为适应度值。

d.计算随机初始化后鸟巢位置的适应度值，更新鸟巢位置，并保留最优。

e.判断新巢是否被发现，并对鸟巢位置进行更新，获取下一代种群。

f.判断是否超过最大迭代次数，如果达到最大迭代次数输出ELM对应的2个参数，并计算输出权重。如果没达到则返回步骤d,重复步骤d～f。

2.3 滚动轴承故障诊断

改进的布谷鸟算法优化极限学习机的石化轴承故障分类流程如图3所示。首先,数据处理部分，由于实测数据干扰噪声过大选择采用改进后的CEEMDAN进行降噪处理；然后，结合相空间重构进行特征提取，发现随着嵌入维度的逐渐增大不同故障的关联维数变换程度也不同，故以此为特征信息构建1个10维的特征向量，并将其作为ELM的输入向量；最后，采用改进的布谷鸟算法优化极限学习机参数,获取最优的极限学习机诊断模型，并以该模型对测试样本进行分类处理。

图3 石化轴承故障分类流程

3 实验结果分析

3.1 数据采集

本文使用的故障轴承信号在转速为1 000 r/min、采样频率为1 000 Hz的情况下，通过EMT390传感器在广东省石化装备故障诊断重点实验室测得，分别为正常信号、轴承内圈磨损、外圈磨损以及轴承缺滚珠4种类型。故障模拟的实验平台如图4所示。

图4 机械故障模拟实验平台

3.2 数据处理

由于对每种故障采集的数据点过多，因此，选择对每种故障的数据按照每个样本的数据点为3 200点进分割，根据式(11)～式(19)对数据进行降噪处理和特征提取。特征提取后每种故障各120个样本，共480个样本，训练集和测试集占总样集比例为4∶1。不同故障类型数据经特征提取后如表1所示。从表1中可以发现随着嵌入维数的不断提高，轴承缺滚珠与外圈磨损提取出的关联维数特征在嵌入维数为12～18中存在着交叉现象，因此无法直接通过关联维数对故障状态进行区分，从而选择使用极限学习机对故障状态进行分类，解决无法直接区分的问题。

表1 关联维数特征提取

3.3 分类结果与分析

将处理好的数据按照比例分成训练集和测试集后，将训练样本作为改进的布谷鸟算法优化极限学习机模型的输入进行训练，设定隐含层个数为30，种群数量为30，激活函数为Sigmoidal函数，最大迭代次数为150次，通过模型训练得到最优参数后对测试集进行测试验证该模型的准确性。布谷鸟算法改进前与改进后适应度值对比如图5所示。

图5 适应度值对比

从图5可以看出，改进后的布谷鸟算法在优化过程中适应度值小、收敛的速度也很快，从第17代开始，适应度值一直在0.069 4不变。满足图2中的条件后，输出最优解为经优化后ELM的最优参数。从图6可知准确率为97.5%，表2为不同类型下的故障诊断准确率，可以看到只有第3种故障类型分类出现错误，其余的类型都很准确，进一步证明了改进的布谷鸟算法优化极限学习机在滚动轴承故障分类中的有效性。

图6 改进的布谷鸟算法优化极限学习机模型分类

表2 分类结果

为了验证以改进的布谷鸟算法优化极限学习机分类模型的准确性，采用多个模型进行验证，分别选择BP神经网络、ELM、CS-ELM以及本文方法进行对比，其中，BP神经网络隐含层节点数为30，其余3种与上文设定相同。从表3可以看出，本文方法准确率最高，证明了改进的布谷鸟算法优化极限学习机在滚动轴承故障分类方法中具有精确的诊断效果。

表3 实验对比

4 结束语

本文提出一种基于改进的布谷鸟算法优化极限学习机滚动轴承故障分类方法，将故障轴承实测信号经过降噪处理后,通过求取关联维度作为模型的输入向量进行故障状态分类。经过实验表明，改进的布谷鸟算法可以很好地解决莱维飞行由于过高的随机度导致算法的收敛速度变慢、算法搜索效率低的缺点，并且经过与多种方法的对比证明，该方法对滚动轴承故障诊断效果明显。