导弹发射箱发射过程热流固耦合数值模拟

邹长星，邓春丽，袁 森，

(1.贵州理工学院机械工程学院,贵州 贵阳 550003；2.贵州大学机械工程学院,贵州 贵阳 550025)

0 引言

导弹贮运发射箱具有贮存、运输和发射导弹功能，而箱体是贮运发射箱的主要组成之一，对导弹的贮存、使用维修和发射时的反应时间有直接影响[1]。导弹发射时，由喷管喷射出的燃气射流将会对箱体造成严重的热冲击及动力冲击，严重时导致导弹发射失败。流场及热流固耦合分析是评估发射箱结构设计是否合理的重要手段[2]。

国内学者进行诸多研究，但仍存在一定问题[3-4]。本文采用单向热流固耦合技术，研究导弹热发射过程中燃气射流对发射箱的影响。建立1/4对称模型，分析导弹从点火到运动出箱过程中发射箱内箱和外箱壁温度及压强的变化，得到箱体内外壁的压强分布和温度分布，将流场获得压力载荷、温度载荷传递给发射箱结构上,进行瞬态动力学分析，分别得到发射箱不同时刻的变形和应力，为发射箱结构设计提供确切理论指导及数据支持。

1 理论基础

燃气流场在模拟时，可采用三维非定常Navier-Stokes方程[5],并选用RNGκ-ε模型[6]。

质量守恒方程为

(1)

ρ为运动流体的密度；t为时间；xj为运动流质坐标；uj为沿j方向的速度。

动量守恒方程为

(2)

τij为应力张量。

能量守恒方程为

(3)

E为单位质量内能；p为静压力。

对存在边界运动动网格，在任意控制体V上的物理量φ守恒方程[7]为

(4)

ug为网格速度；Γ为扩散系数；Sφ为源项。

2 计算条件

2.1 计算模型

兼顾考虑计算资源和研究目的，可以适当简化模型但并不影响分析结果，因此采用1/4对称模型，计算模型主要有导弹、发射箱、喷管、内流场及外流场，如图1所示。

图1 仿真计算模型

网格划分基于2点：一是用ANSYS Workbench的网格划分模块mesh，对分析模型进行网格划分；二是基于导弹发射过程，是一个动态的过程，涉及边界变形，从而引起网格发生相应变化，因此使用动网格技术进行网格更新，并将运动区域切分出来。网格划分情况如图2和图3所示。

图2 整体网格模型

图3 局部网格模型

2.2 条件设定

将燃气视为理想气体，不考虑固壁材料、燃气及环境的传热效应，及燃气中固体颗粒和化学反应的影响[8]。燃气参数如表1所示。

表1 燃气参数

边界条件包含压力进出口、壁面边界和对称边界[9]。压力进口初始压力随时间变化而变化，如图4所示。

图4 总压变化曲线

静压设置为0.230 MPa，发动机燃烧室总温为3 000 K。压力出口取当地大气环境为开放边界条件，压力为0.101 MPa，温度为300 K。

2.3 计算方法

流场计算时采用密度基进行计算[10]。

3 计算结果分析

选取发射箱前后易碎盖未打开、后易碎盖打开、前易碎盖打开、导弹开始运动和导弹运动出箱5个时间段内，流体域发射箱内外箱壁的总温和压力变化。

3.1 仿真结果云图分析

导弹发动机从点火到出箱时发射箱内箱壁总温云图如图5～图9所示。前后易碎盖未打开时燃气流会受到后易碎盖阻滞燃气流不断压缩，导致燃气温度大幅度升高，可以看出燃气流先作用到后易碎盖中心区，碰到后盖后，立即反射向箱体上方运动。发射箱后易碎盖中心最高温度为355 K。当其打开以后，燃气流迅速向外膨胀。发射箱尾端中心温度，最高为343 K。当前易碎盖打开以后，箱壁上的温度，最高为1 040 K。导弹开始运动后，燃气流冲击发射箱内壁，影响区域出现在发射箱尾端，温度最高可为2 850 K。导弹飞离发射箱后，箱内温度逐渐降低。

图5 前后易碎盖未打开时内箱壁总温云图

图6 后易碎盖打开时内箱壁总温云图

图7 前易碎盖打开时内箱壁总温云图

图8 导弹开始运动时内箱壁总温云图

图9 导弹开始运动到出箱时内箱壁总温云图

导弹发动机从点火到出箱时发射箱外壁总温云图如图10～图14所示。前后易碎盖未打开时燃气流受到后易碎盖阻滞燃气流不断压缩，可以看出燃气流先作用到后易碎盖中心区，此时，该区域温度为355 K。燃气流碰到后盖后立即向箱体上部运动，后易碎盖温度由中心向四周逐步减小。后易碎盖打开以后，燃气流迅速向外部空间膨胀，并扩散到外部环境，发射箱尾端中心温度，最高为333 K，箱壁的温度，最高为599 K。随着导弹开始运动，燃气射流冲击到发射箱的尾端，箱体外壁温度，最高为2 850 K。

图10 前后易碎盖未打开时外箱壁总温云图

图11 后易碎盖打开时外箱壁总温云图

图12 前易碎盖打开时

图13 导弹开始运动时外箱壁总温云图

图14 导弹开始运动到出箱

箱壁应当加强材料的高温防护。随着导弹逐渐飞离发射箱，燃气流对箱外壁的冲击作用减弱，其温度值逐渐降低。

导弹发动机点火至出箱时，发射箱的内壁压强云图如图15～图19所示。在发动机点火后，从导弹喷口喷出的燃气流压缩周围空气，形成冲击波，该冲击波对发射箱后盖中心位置造成影响，之后冲击波向四周扩散，并在后盖区域产生高压区域，由于后易碎盖的阻挡，产生的反射激波，沿发射箱与导弹空隙向前传播，后易碎盖的最大压强为2.93 atm(0.30 MPa)，达到破碎强度后，易碎盖破碎。随着导弹运动到箱口，燃气流冲击发射箱前端，压强最大为4.46 atm(0.45 MPa)。随着导弹飞离发射箱，燃气射流对箱内壁的冲击作用逐渐减弱，其压强值逐渐降低。

图15 前后易碎盖未打开时内箱壁静压云图

图16 后易碎盖打开时内箱壁静压云图

图17 前易碎盖打开时

图18 导弹开始运动时内箱壁静压云图

图19 导弹开始运动到出箱

导弹发动机点火至出箱时发射箱外壁的压强云图如图20～图24所示。在发动机点火后，从导弹喷口喷出的燃气流，压缩周围空气形成的冲击波，会对发射箱后盖中心位置造成影响，随后该冲击波向四周扩散，在后盖区域产生一高压区域，因后易碎盖的阻挡，产生的反射激波，沿导弹与发射箱空隙向前传播，此时，后易碎盖最大压强为2.93 atm(0.30 MPa)，达到破碎强度时，后易碎盖破碎。导弹在飞离发射箱过程中，燃气流对箱体外壁的冲击作用逐步增强，影响区域主要集中在发射箱前端，最大压强为1.08 atm(0.11 MPa)。

图20 前后易碎盖未打开时外箱壁静压云图

图21 后易碎盖打开时外箱壁静压云图

图22 前易碎盖打开时

图23 导弹开始运动时外箱壁静压云图

图24 导弹开始运动到出箱

3.2 发射箱热流固耦合分析

将流场分析得到的压力载荷和温度载荷传输到发射箱结构进行瞬态动力学分析，可得到不同时刻发射箱的应力和变形。考虑发射过程中，当易碎盖破裂瞬间和导弹出箱时应力和变形大且复杂，故选择发射箱前后易碎盖未打开时刻和导弹运动出箱时刻的应力和变形进行分析。

图25为给定压力载荷和温度载荷作用下的发射箱结构应力云图，从图25a得知，加强筋处应力最大为613.38 MPa。从图25b可看出，发射箱前端加强筋处的最大应力为6 729.20 MPa。发射箱在这2种载荷作用下，不满足使用要求，须对发射箱结构进行优化。

图25 发射箱应力云图

从图26可以看出，从发动机点火到前后易碎盖都打开期间(0～0.016 0 s)，耦合应力在0.001 2 s时最大(635.39 MPa)。从导弹开始运动到出箱期间(0.016 0～0.032 0 s)，耦合应力在0.020 0 s时最大(7 209.10 MPa)。

图26 发射箱最大应力随时间变化曲线

图27为给定压力载荷和温度载荷作用下的发射箱结构变形云图，从图27a得知，发射箱前端处变形最大为1.312 mm。从图27b得知，发射箱前端处变形最大为25.392 mm。发射箱在这2种载荷作用下，不满足使用要求，须对发射箱结构进行优化。

图27 发射箱变形云图

从图28可以看出，从发动机点火到前后易碎盖都打开期间(0～0.009 0 s)，耦合变形在0.001 8 s时最大，为3.66 mm。从导弹开始运动到出箱这一阶段(0.009 0～0.032 0 s)，耦合变形在0.020 0 s时最大，为27.24 mm。

图28 发射箱最大变形随时间变化曲线

4 结束语

本文采用单向热流固耦合技术，精准地模拟了导弹从点火到出箱这一过程中，燃气流对发射箱箱体的冲击效应，计算结果表明：

a.导弹发动机从点火到出箱这一过程，燃气流直接冲击发射箱尾端，箱内外壁上的温度最高为2 850 K。为此，箱壁材料应采用抗高温、耐烧蚀的材料，这样才能保证发射箱结构的安全性。

b.导弹开始运动后，燃气流对箱体内壁的冲击作用逐步增强，箱体内壁压强最大为4.46 atm(0.45 MPa)。当导弹飞离发射箱后，燃气射流对箱体内壁的冲击作用减弱，其压强值逐渐降低。

c.导弹开始运动后，燃气流对箱体外壁的冲击作用逐步增强，其箱体外壁上的压强最大为1.08 atm(0.11 MPa)。

d.在发射0.020 0 s时刻发射箱前端加强筋处应力最大，为7 209.10 MPa，对应的变形最大，为27.24 mm。