带有钝体的弹用固体燃料冲压发动机工作性能

张宁， 史金光， 王中原， 马晔璇

(1.南京理工大学 能源与动力工程学院， 江苏 南京 210094； 2.北京动力机械研究所， 北京 100074)

0 引言

固体燃料冲压增程技术是实现炮弹增程的一种有效技术途径，其增程率约达70%。与固体火箭发动机相比，固体燃料冲压发动机(SFRJ)只携带燃料，氧化剂则从大气中获取，因此在推进剂质量相同的情况下，具有更高的比冲(>4 000 N·s/kg)。在固体燃料冲压发动机工作过程中，其燃烧特性通常难以准确描述，发动机结构、来流条件对推进剂的燃烧特性和燃烧效率影响较大。其所采用的燃料大多是惰性聚合物，存在燃速低、推力小等缺点。同时，SFRJ内为典型的扩散燃烧，药柱附近为富燃区，轴线附近则为富氧区，两者间为扩散燃烧区，此特点使燃气混合效果较差，燃烧效率较低。因此，为增大燃烧效率，通常会在燃烧室下游增设补燃室，以SFRJ为动力的整体式导弹，可使用助推器内的固体火箭发动机燃烧室作为补燃室，大幅度提高燃烧效率。但对于制导炮弹来说，由于受结构的限制，SFRJ通常较短，难以拥有较长的补燃室，且其内部气流速度较大，使燃气停留时间进一步缩短，出现燃料混合效果、燃烧效率和发动机性能下降的问题。

因此，需要采取相应的措施减缓燃气轴向流速，增大法向速度，以延长其停留时间和加强掺混效果，从而改善弹用冲压发动机的工作性能。钝体是一种常用的低速回流区的构造方法。基于此，文献[17]设计了一种燃烧室带有钝体的冲压发动机方案。在该方案中，发动机推力增大的主要原因是，当氧气充足时，燃烧室内的火焰层被压向药柱表面，提高了局部燃速。钝体和其尾流虽然也提供了一定的切向速度，增强了燃料与空气的掺混效果，但由于燃速增大(36.5%)，仍需要较长的补燃室来提高燃烧效率。同时，该发动机若运行时间较长，将会加剧药柱内型面和燃速分布的不均匀性，使推力性能发生较大变化，平稳性变差，甚至可能会因药柱局部提前燃尽而造成断裂。

但弹用发动机主要在爬升段工作，飞行空域较大，并伴有一定的攻角变化，使得进气条件变化剧烈。这可能会使药柱内型面和燃速分布的不均匀性更为严重，推力性能变化更为复杂。同时，受炮弹结构的限制，其进气量通常较小，且发动机难以拥有较长的补燃室，使燃气停留时间进一步缩短。在高空飞行时，提高燃速可能会使发动机内空燃比下降，燃料过剩，进而降低燃烧效率和比冲。为了固定钝体，还需要在固体燃料中开孔放置加强筋，破坏了药柱结构，降低了其强度。在火炮发射时，药柱可能会因为高过载发生较大的形变甚至断裂。

为改善上述问题，本文提出了一种适用于炮弹的高性能冲压发动机设计方案，即在补燃室内通过增设钝体来增强空气与燃料的掺混，从而提高发动机推力与比冲的方案。采用雷诺转捩(SST)和涡耗散(EDM)方程，建立了补燃室带有钝体的固体燃料冲压发动机湍流燃烧模型，并与实验数据对比，验证了该模型的可靠性。在此基础上，对发动机的内流场结构与工作性能进行了计算与分析，所提方案与计算结果可为弹用冲压发动机的研制提供参考。

1 物理模型与网格划分

1.1 物理模型

本文以某冲压增程制导炮弹所用发动机为参考对象，如图1所示。该发动机入口直径为35 mm；燃烧室和补燃室长度分别为270 mm、170 mm；喷管喉径为24 mm。固体燃料为端羟基聚丁二烯推进剂(HTPB)。

图1 参考冲压发动机物理模型Fig.1 Structure of reference SFRJ

为提高燃料与空气的混合效果、燃烧效率、推力和比冲等发动机性能，文献[17]提出了一种在燃烧室内增设钝体的冲压发动机方案，如图2(a)所示；然而，该方案尽管可提高发动机性能，但适用于发射过载较小，装药较厚，飞行器工作在巡航段且进气流量较大的情况，并未针对炮弹所用的发动机进行特殊设计，带来了在工程上应用的不利问题。为此，在保证发动机推进性能的基础上，为避免钝体对药柱强度和内型面退移的影响，以及尽可能地缩短发动机长度，为其他部件提供安装空间，本文改进了文献[17]所述方案，将钝体安放于补燃室中，提出了一种适用于炮弹的冲压发动机方案，物理模型如图2(b)所示。

图2 带有钝体的冲压发动机物理模型Fig.2 Physical model of SFRJ with a bluff body

1.2 网格划分

采用结构网格对带有钝体的冲压发动机流场区域进行划分(参考发动机同理)，如图3所示。加密了近壁面处网格，以保证其附近参数的准确性。设定发动机入口为质量流量入口，总压为7.70 atm；出口边界条件为压力出口，背压为1 atm。

图3 带有钝体的冲压发动机网格Fig.3 Grid of SFRJ with bluff body

2 数值模拟方法

2.1 基本假设

SFRJ内的流动、传热及化学反应过程十分复杂，为简化仿真过程，获得其主要特性，作如下假设：

1)SFRJ内气体近似符合理想气体方程；

2)HTPB的热解产物为1.3-丁二烯单质(CH)；

3)HTPB内表面为流固耦合传热交界面，其他壁面为绝热壁面，与外界无热交换。

2.2 计算模型

2.2.1 控制方程

SFRJ内流场的控制方程如下所示：

(1)

式中：为轴向坐标；为径向坐标；为轴向速度；为径向速度；为分子黏性系数；为湍流黏性系数；为普朗特数；为组分编号；为组分质量分数；为化学反应速率；为组分扩散速率。

222 湍流模型

湍流模型采用间歇性转捩模型，其湍动能以及比耗散率的输运方程为

(2)

(3)

式中：为流动维数；为湍动能的速度梯度；为比耗散率的速度梯度；和分别为关于和的湍流耗散项；为交叉扩散项；Г和Г分别为关于和的有效扩散系数。

223 辐射模型

为准确描述发动机内传热状况，本文选用离散坐标辐射(DO)模型来进行计算。

2.2.4 燃烧模型

空气与CH发生如下化学反应，即

CH+5.5O→4CO+3HO

其反应速率采用涡耗散方程计算。在发动机内流场数值计算过程中，需要在流- 固交界面的第1层网格处添加质量源项，以模拟HTPB汽化产生CH的热解反应。质量源项可根据文献[23]中的方法进行计算。

根据文献[10,24-25],相对于燃料内通道中空气流动速度(一般为100 m/s)而言，碳氢固体燃料的燃速(通常不超过1 mm/s)很小。因而，固体装药的消耗速率较慢，燃面退移对流场区域的影响可被忽略。

2.2.5 推力、总压损失与燃烧效率模型

由动量定理，发动机推力可表示为

(4)

文中发动机总压损失计算式可表示为

=1-

(5)

式中：为发动机出口总压；为发动机进口总压。

燃烧效率定义为已燃烧掉的燃料流量与燃料总流量的比值，其中，未燃燃料可直接计算，已燃燃料可依据碳原子守恒来计算。则燃烧效率表达式为

(6)

式中：CH、CO、表示混合气体中相应成分的质量分数；CH、CO、表示各成分的摩尔质量。

2.3 收敛性分析

为验证网格数量收敛性，本文设计了4套网格来计算两种冲压发动机推力、，网格总数分别为15万、20万、25万、30万，结果如表1所示。

表1 网格收敛性验证

将15万、20万、25万网格与30万网格的相比，参考发动机的偏差为10.56%、5.25%、2.27%；钝体发动机偏差为11.23%、6.21%、2.72%。综合考虑计算精度与效率，选择25万网格来进行计算。

3 计算结果与分析

3.1 计算方法验证

为保证数值方法的可靠性，进行了如下验证：首先，虽然文献[17]已对钝体尾流的稳定性进行了验证，但由于其前部为均匀来流，而本文气流则在通过燃烧室与隔板时受到了扰动，因此仍需对其稳定性进行检验。其次，计算了燃烧室的中心线轴向速度与回流区长度，并与实验对比，以确保计算所得流场内部特征的可靠性；最后，与文献[18]中的实验相对比，以检验考虑燃烧时的模型计算精度。

图4为钝体附近的时变冷态流场，由图可知，燃烧室与隔板所带来的扰动，仅于前10 ms在孔隙内和钝体前部产生了部分小漩涡，而后这些漩涡逐渐消失，钝体尾迹趋向稳定。因此，仍可采用稳态模型近似计算。

图4 钝体尾迹随时间的变化情况Fig.4 Change of bluff body wake with time

在长度为60 cm、内径为15.24 cm的冲压发动机中，计算了平均速度为18.3 m/s、压力为1 MPa的气流通过燃烧室时的中心轴向速度，与实验对比如图5所示，平均误差为 4.73%。计算出的回流长度为17.32 cm，接近实验值17.15 cm。

图5 燃烧室中心轴向速度Fig.5 Axial velocity along combustor centerline

表2 计算结果与实验结果的对比

3.2 固体燃料冲压发动机内流场分析

图6给出了进气质量流量为0.3 kg/s时，两种冲压发动机的温度云图，相较于参考冲压发动机，钝体冲压发动机补燃室高温区面积更大，末端轴线处的温度也更高，这是因为钝体后部漩涡提供了一定的切向速度，增强了燃料与空气的掺混效果，也有利于增强燃烧的稳定性。图7给出了两者补燃室内O、CH质量分数的分布情况，相较于参考发动机，由于钝体提供的切向速度，其后部的O分布较为均匀，且质量分数逐渐减小，同时CH含量也更少。

图6 温度云图Fig.6 Temperature contour

图7 补燃室中O2、C4H6的质量分数Fig.7 Mass fractions of O2 and C4H6 in the after burning chamber

图8给出了钝体后部的流线图，可以发现，在钝体后部，出现了两个旋转方向相反的漩涡，下部涡在运动过程中被上部的涡所吞噬，使上部涡的涡量增强。而缝隙中的冲击射流，则使下部涡的涡量加强，减少了近迹速度剖面的亏损，从而达到抑制涡街的目的。同时，由于钝体的阻碍了燃烧室出口处的气流流动，室内压强增加了约1 atm，可能会使进气道内的结尾激波发生些许变化。

图8 钝体后的尾迹图Fig.8 Wake behind the bluff body

3.3 燃速、燃烧效率分析

图9 燃面退移速率沿药柱表面的变化曲线Fig.9 Variation curve of burning surface regression rate along the grain surface

图10 两种发动机补燃室的燃烧效率Fig.10 Combustion efficiency of the two ramjets’ afterburning chambers

3.4 推力、比冲和总压损失分析

表3给出了参考冲压发动机和带有钝体冲压发动机的推力与比冲值，由表可知，当进气质量流率为0.3 kg/s时，后者的推力和比冲较前者平均增大约16.21%。但在此工况下，普通冲压发动机的总压损失约为9.94%，而带有钝体的冲压发动机总压损失约为14.06%。忽略钝体结构对进气流动状态的影响，其单独带来的总压损失约为4.12%，这是因为气体流经钝体时出现了较大的转折，加剧了气体分子之间的相互影响，增大了总压损失。但仍有气流从孔隙流过，补充了钝体尾流的动量，在一定程度上减少了总压损失。

表3 两种发动机的推力与比冲值

在与文献[17]相同工况下(来流质量流率0.4 kg/s)，对补燃室带有钝体的冲压发动机的推力、比冲和燃烧效率进行了计算，结果见表4。可以发现其推力、燃烧效率与燃烧室带钝体方案相差不大，但比冲较后者约大19.73%，且发动机长度缩短了约35.85%。由此可知，在进气流量较小时，补燃室带钝体方案具有一定的优势，但可能会随着空燃比的增大而减小。

表4 不同钝体位置下冲压发动机的推力、比冲与燃烧效率

4 结论

本文提出了一种适用于冲压增程制导炮弹的高性能冲压发动机设计方案，即在发动机补燃室中增设钝体。在此基础上，对发动机的内流场和工作性能进行了数值计算。通过分析得到以下主要结论：

1)在同一工况下，HTPB平均燃速的计算与实验结果基本相符，误差不超过5%，表明所用计算方法，可较好地模拟发动机内的燃烧与流动过程。

2)补燃室带有钝体的冲压发动机工作平稳性较好。在补燃室中增设钝体，对推进剂燃速并无明显影响，避免了因复杂燃面变化对推力性能的影响。同时，钝体孔隙内通过的气流，减少了近迹速度剖面亏损，抑制了钝体后部涡街，保证了发动机内流场的稳定性。

3)与参考冲压发动机相比，在补燃室中增设中心钝体能增强其内部的氧气分布均匀程度，提高来流空气与燃料的掺混效果，增大其下游高温区面积，当进气质量流率为0.3 kg/s时，可使发动机推力和比冲提高约16.21%、燃烧效率提高约20.50%，但此增益效果会随着空燃比的增大而减小。

4)当进气流量较小时，在补燃室增设钝体方案具有一定的优势，其推进性能与燃烧室带钝体方案相近，但并未破坏药柱结构，保证了炮弹发射时的强度需求，且发动机长度较短，可为其他部件提供更大的安装空间。本文所提出的在补燃室增设钝体的设计方案，在提高发动机推进性能的同时，避免了钝体对药柱强度和内型面退移的影响，有效地缩短了发动机长度，提高了与炮弹的适配性。

[1] WALTRUP P J, WHITE M E, ZARLINGO F, et al. History of U.S. navy ramjet, scramjet, and mixed-cycle propulsion development[J]. Journal of Propulsion and Power, 2015, 18(1):14-27.

[2] 陈军, 武晓松. 固体燃料冲压发动机稳定燃烧机理研究[J]. 兵工学报, 2001, 22(1):77-85.

CHEN J, WU X S.Numerical simulation of integrated inner flow in solid fuel ramjet[J].Acta Armamentarii，2001,22(1):77-85. (in Chinese)

[3] VERAAR R G, WIELING W. Sustained Combustion limits of a central dump solid fuel ramjet combustor at high altitude operational conditions[C]∥Proceedings of 2018 Joint Propulsion Conference. OH，US: AIAA，2018:1-19.

[4] RASHKOVSHII S A, MILEKHIN Y M, FEDORYCHEV A V, et al. Mechanism of stabilization of the combustion in the duct of the solid fuel grain of a solid fuel ramjet[J]. Doklady Physical Chemistry, 2020, 490(2):9-13.

[5] YOGESHKUMAR V, RATHI N, RAMAKRISHNA P A. Solid fuel rich propellant development for use in a ramjet to propel an artillery Shell[J]. Defence Science Journal, 2020, 70(3):329-335

[6] 陈雄, 成红刚, 周长省,等. 聚乙烯在固体燃料冲压发动机中的燃速影响因素研究[J]. 兵工学报, 2014, 35(11):1783-1789.

CHEN X, CHENG H G, ZHOU C S, et al. Research on influence of selected factors on burning rate of polyethylene in solid fuel ramjet[J].Acta Armamentarii，2014, 35(11):1783-1789. (in Chinese)

[7] HASHIM S A, ISLAM M, KANGLE S M, et al. Performance evaluation of boron/hydroxyl-terminated polybutadiene-based solid fuels containing activated charcoal[J]. Journal of Spacecraft and Rockets, 2021, 58(2):363-374.

[8] SALGANSKY E A, LUTSENKO N A. Effect of solid fuel characteristics on operating conditions of low-temperature gas generator for high-speed flying vehicle[J]. Aerospace Science and Technology, 2020, 109(2):1-6.

[9] MCDONALD B, RICE J, HAYES B, et al. High-density solid fuel ramjet fuel based on 1,6-hexanediol diglycidyl ether and methyltetrahydrophthalic anhydride[J]. Fuel, 2020, 278(4):1-15.

[10] 巩伦昆, 陈雄, 李唯暄,等. 固体燃料冲压发动机自持燃烧的影响因素[J]. 航空学报, 2017,38(7):148-157.

GONG K L, CHEN X, LI W X, et al.Influencing factors for self-sustained combustion of solid fuel ramjet[J]. Acta Aeronautica et Astronautica Sinica,2017,38(7):148-157.(in Chinese)

[11] 陈雄, 朱国强, 郑健. 聚甲基丙烯酸甲酯在固体燃料冲压发动机中的燃面退移速率影响因素研究[J]. 兵工学报, 2015, 36(9):1632-1639.

CHEN X, ZHU G Q, ZHENG J. Research on influence of selected factors on fuel surface regression rate of PMMA in solid fuel ramjet [J].Acta Armamentarii，2015,36(9):1632-1639. (in Chinese)

[12] 刘巍,杨涛,程兴华,等.固体燃料冲压发动机两种补燃室构型数值分析[J].推进技术,2009,30(6):647-650.

LIU W, YANG T, CHENG X H, et al.Numerical analysis on two types of afterburning chamber for solid fuel ramjet[J].Journal of Propulsion Technology, 2009,30(6):647-650. (in Chinese)

[13] RONALD S F. A Century of ramjet propulsion technology evolution[J]. Journal of Propulsion and Power, 2004, 20(1):27-58.

[14] MUSA O, CHEN, X, ZHOU C S. Experimental and numerical investigation on the ignition and combustion stability in solid fuel ramjet with swirling flow [J]. Acta Astronautica, 2017, 137(8):157-167.

[15] 巩伦昆,陈雄,周长省,等. 结构尺寸对固体燃料冲压发动机燃速影响的仿真研究[J]. 兵工学报, 2016,37(5):798-807.

GONG K L, CHEN X, ZHOU C S, et al. Numerical investigation on effect of solid fuel ramjet geometry on solid fuel regression rate [J]. Acta Armamentarii，2016,37(5):798-807. (in Chinese)

[16] MCDONALD B, RICE J. Solid fuel ramjet fuel optimization for maximum impulse-density with respect to air to fuel ratio and relative fuel regression rates derived from thermogravimetric analysis [J]. Aerospace Science and Technology, 2019, 86(5):478-486.

[17] 张宁,史金光,王中原,等.带有中心钝体的固体燃料冲压发动机工作性能分析[J/OL].推进技术:1-8[2022-06-21].DOI:10.13675/j.cnki.tjjs.210159.

ZHANG N, SHI J G, WANG Z Y，et al.Performance analysis of solid fuel ramjet withcentral bluff body[J].Journal of Propulsion Technology,2022,1-8[2022-06-21].DOI:10.13675/j.cnki.tjjs.210159. (in Chinese)

[18] CAMPBELL W H, KO B N, LOWE S R, et al. Solid-fuel ramjet fuel regression rate/thrust modulation[J]. Winged Missiles Journal, 1993, 8(3):624-629.

[19] 张宁,史金光,马晔璇.冲压增程制导炮弹气动特性研究[J].兵工学报,2020,41(3):460-470.

ZHANG N, SHI J G, MA Y X.Research on aerodynamic characteristics of solid fuel ramjet guided projectile[J].Acta Armamentarii,2020,41(3):460-470. (in Chinese)

[20] 胡好生, 蔡文祥, 赵坚行,等. 回流燃烧室燃烧过程的三维数值模拟[J]. 航空动力学报, 2008, 23(3):454-459.

HU H S, CAI W X, ZHAO J X, et al.Numerical simulation of three-dimensional combustion flows in annular reversed combustor[J]. Journal of Aerospace Power,2008, 23(3):454-459.(in Chinese)

[21] GOLDANIGA A, FARAVELLI T, RANZI E. The kinetic modeling ofsoot precursors in a butadiene flame [J]. Combustion and Flame, 2000,122(3): 350-358.

[22] ANTONIO M J, HERMIDA Q J. Evaluation of reduced-order kinetic models for HTPB-oxygen combustion using LES[J]. Aerospace Science and Technology, 2016, 58(9):358-368.

[23] 彭灯辉,王丹丹,杨涛,等.固体燃料冲压发动机燃烧效率建模与数值分析[J].推进技术,2014,35(2):251-256.

PENG D H, WANG D D, YANG T, et al. Modeling and numerical analysis on combustion efficiency of solid fuel ramjet [J]. Journal of Propulsion Technology, 2014, 35(2):251-256.(in Chinese)

[24] ELANDS P, KORTINGP, WIJCHERST, et al. Comparison of combustion experiments and theory in polyethylene solid fuel ramjets[J]. Journal of Propulsion and Power, 1990, 6(6):732-739.

[25] 谢爱元, 马虎, 武晓松. 固体燃料冲压发动机燃烧室内流场数值模拟[J]. 弹道学报, 2018, 30(3):51-59.

XIE A Y, MA H, WU X S. Numerical simulation of flow field in the combustion chamber of solid fuel ramjet[J].Journal of Ballistics, 2018, 30(3):51-59. (in Chinese)

[26] ARCAS D R, REDEKOPP L G. Aspects of wake vortex control through base blowing/suction [J]. Physics of Fluids, 2004, 16(2):452-456.

[27] KORTING P, GELD C, VOS J B, et al. Combustion of PMMA in a solid fuel ramjet[C]∥Proceedings of the 22nd Joint Propulsion Conference.AL, US:AIAA，1986:1-17.

[28] FERREIRE J G, SILVA M G, CARVALHO J A. Performance of an experimental polyethylene solid fuel ramjet[J]. Acta Astronautica, 1999, 45(1): 11-18.

[29] MADY C J,HICKEY P J,NETZER D W. Combustion behaviorof solid-fuel ramjets[J]. Journal of Spacecraft and Rockets,1978,15(3): 130-133．