微波传播模式对增强金属表面缺陷检测能力的研究

石 萌，杨理践，高松巍，刘 斌，王国庆

(沈阳工业大学信息科学与工程学院，辽宁沈阳 110870)

0 引言

微波能够在空气、石油或其他低损材料中传输，由于传播距离长、衰减可忽略不计的特性，可用于检测特殊环境下的钢板、储罐底板、掩埋条件下的管道等。常见的检测方法有漏磁检测、超声检测等，随着科学技术的发展，磁记忆检测法、激光检测法、微波检测法等得到了广泛的应用[1]。漏磁检测技术广泛应用于在役长输油气管道内检测，可检测铁磁性材料的任意取向裂纹[2]，仅能检测铁磁性材料。电磁超声检测技术传感器探头无需耦合剂，检测信号不受内容物的影响，精度高[3]，介质中衰减较大。射线检测显示直观，结果可以长期保存，射线检测技术可对包括金属、非金属和复合材料等进行检测[4-5]，射线检测成本较高。涡流检测技术检测效率高、无需耦合剂、传感器体积小、检测结果可靠性好[6]，对被测件表面粗糙要求较高。微波检测技术可克服上述检测方法的缺点，适用于高温、非接触检测，无需耦合剂，可检测铁磁性材料、非铁磁性材料、带有防腐层的材料。

文献[7]使用TE01模式的微波远程检测管道，设计模式转换器完成轴向缺陷检测。文献[8]利用圆形波导TM01模式对管道内的裂纹进行检测。文献[9]分析了电磁波的透射模的振幅随着弯曲半径和角度的变化规律。文献[10]对于表面覆有保温层的模拟管道作为同轴线缆，对管道外表面及保温层内表面进行检测。文献[11-12]提出了微波色散补偿的信号处理方法。文献[13-15]实现金属管道壁厚减薄的评价及缺陷位置定位。

钢板表面缺陷的微波检测法可对金属表面裂纹缺陷进行检测。微波在矩形波导中传播时，随着传播频率的变化，矩形波导中存在不同的传播模式，本文提出TE01模和TM11模，在矩形波导中属于高次模，对缺陷有较好的检测能力。

1 矩形波导中微波传播模式

采用微波反射法对钢板表面缺陷进行检测，通过微波反射波的回波损耗的变化对钢板表面缺陷进行检测。通过改变传播频率及传播模式，分析不同传播模式下的检测能力，确定传播频率及传播模式对钢板表面缺陷检测的影响。钢板表面缺陷微波检测示意图如图1所示。矢量网络分析仪通过同轴线缆和矩形波导发射和接收微波，微波在矩形波导中传播，通过反射波的回波损耗情况对金属表面缺陷进行分析。

图1 钢板表面缺陷微波检测示意图

1.1 矩形波导中的横电波(TE波)

微波在矩形波导中传播时，通过矩形波导的探针辐射，转换为横电波和横磁波在矩形波导中传播。矩形波导中的时谐场沿z轴方向传播，根据麦克斯韦方程：

(1)

(2)

(3)

(4)

Ez=0

(5)

(6)

(7)

(8)

式中:H0为矩形波导中磁场振幅常数；a和b分别为矩形波导的长边和短边长度，a>b；m为TE波沿x方向的半波个数；n为TE波沿y方向的半波个数。

m、n取不同值时，对应不同TE波，为TEmn模。由于电场和磁场的场分量不能同时为零，m和n不能同时为零。

1.2 矩形波导中的横磁波(TM波)

矩形波导中的TM波由麦克斯韦方程可得出矩形波导横磁波电场和磁场在3个方向上的分量：

(9)

(10)

(11)

(12)

(13)

Hz=0

(14)

式中E0为矩形波导中电场振幅常数。

TM11模是最低次模，其余称为高次模。由式(3)～式(14)可知，当m和n取不同值时，矩形波导中存在不同的传播模式，当传播频率大于截止频率时，才能在矩形波导中传播，否则，将在矩形波导中呈指数衰减，无法传播。

2 矩形波导中的截止频率

当m、n取不同值时，TE波存在不同的模式，矩形波导能够存在TEmn(mn≠0)模；其中TE10模是最低次模(主模),其余称为高次模，根据TEmn的3个方向的电场及磁场分量，及传播常数等，截止频率fcmn为

(15)

当矩形波导尺寸分别为58、29 mm时，m，n取不同的值时，截止频率如表1所示。

表1 截止频率

由表1可知，矩形波导的尺寸为58、29 mm，矩形波导的基模为TE10，截止频率为2.58 GHz。对TE10基模以及高次模传播模式下，缺陷的检测能力进行验证，选取最佳微波检测频率和传播模式。

3 实验方法研究

微波表面缺陷检测实验装置包括矢量网络分析仪，矩形波导的宽边为59 mm、短边为39 mm；待测缺陷长2 cm、宽3 mm，深度分别为2、4.5、6.5、8.5 mm。金属表面缺陷检测试验系统图如图2所示。

图2 钢板表面缺陷检测实验示意图

钢板表面微波检测的截止频率为2.58 GHz，为确定矩形波导的基模和高次模对缺陷的检测能力，设定几组在不同频率、不同传播模式下的钢板表面缺陷检测能力测试，设定频率分别为2.58～5.17 GHz，2.58～5.26 GHz，2.58～5.86 GHz，2.58～7.38 GHz，分别处于基模TE10模式，TE10模式及高次模TE20模式，TE10模式及高次模TE01模式、TE20模式，TE10模式及高次模TE01模式、TE20模式、TM11模式。

3.1 基模TE10模式下缺陷检测

矩形波导传播截止频率及波导模式如表1所示，在矩形波导中仅存在基模TE10传输时，矩形波导中的传播频率为2.58～5.17 GHz。矩形波导中的传播模式为TE10时，矩形波导中的TE10模式的电场及磁场为：

Ex=0

(16)

(17)

Ez=0

(18)

(19)

Hy=0

(20)

(21)

在基模TE10条件下，分别对不同深度缺陷(2、4.5、6.5、8.5mn)进行检测，结果均如图3所示。

图3 TE10模式缺陷检测结果

图3表明：在基模条件下，随着缺陷深度的改变，微波反射波没有明显变化，没有检测缺陷的能力。

3.2 高次模TE20模式下缺陷检测

矩形波导中存在高次模TE20传输时，矩形波导中的传播频率为2.58～5.26 GHz。矩形波导中TE20模式的电场及磁场为：

Ex=0

(22)

(23)

Ez=0

(24)

(25)

Hy=0

(26)

(27)

在基模TE10和高次模TE20条件下，分别对不同深度缺陷(2、4.5、6.5、8.5mn)进行检测，结果如图4所示。

图4 TE20模式缺陷检测结果

实验表明：在矩形波导中基模TE10及高次模TE20同时传输时，随着缺陷深度的改变，微波反射波无明显改变，没有检测缺陷的能力。

3.3 TE01模式下缺陷检测

提高矩形波导中微波传输频率，矩形波导中的传输模式为基模TE10及高次模TE01和TE20传输，矩形波导中的TE01模式的电场及磁场为：

(28)

Ey=0

(29)

Ez=0

(30)

Hx=0

(31)

(32)

(33)

基模TE10及高次模TE01和TE20传输时，分别对深度为2、4.5、6.5、8.5 mm缺陷进行检测，结果如图5所示。

由图5可知，当TE10模及TE01、TE20模传输时，随着缺陷深度的增加，检测到缺陷信号的回波损耗峰值的绝对值逐渐增加。

分别提取缺陷信号回波损耗的最大值，峰值最大处的检测频率为5.72 GHz，不同缺陷处的回波损耗峰绝对值如图6所示。

由图6可知，微波检测回波损耗随着缺陷深度的增加，回波损耗的绝对值增加，不同缺陷深度回波损耗的绝对值分别为2.371 05、5.233 86、17.991 08、26.214 09 dB。峰值最大处的检测频率为5.72 GHz，微波的传播模式为TE01，高次模TE01具有钢板表面缺陷检测能力。

3.4 TM11模式下缺陷检测

波导中的传输模式为基模TE10及高次模TE01、TE20和TM11传输。矩形波导中的TM11模的电场及磁场为：

(34)

(a)2 mm深缺陷

(b)4.5 mm深缺陷

(c)6.5 mm深缺陷

(d)8.5 mm深缺陷图5 TE10模及TE20、TE01模混合缺陷检测结果

图6 不同缺陷处的TE01模式下的回波损耗峰值

(35)

(36)

(37)

(38)

Hz=0

(39)

在2.58～7.38 GHz频率下，分别对深度为2、4.5、6.5、8.5 mm的缺陷进行检测，结果如图7所示。

频率提升至7.38 GHz时，不同检测缺陷同时存在TE01模式下的缺陷回波损耗值及TM11模式下的缺陷回波损耗值。频率为6.23 GHz时，检测信号中存在回波损耗第二峰值，传播模式为TM11，在缺陷2、4.5、6.5、8.5 mm处，提取6.23 GHz处的回波损耗峰值，不同缺陷处的回波损耗峰值绝对值如图8所示。

由图8可知，TM11模式下，随着缺陷深度的增加，回波损耗的绝对值增加，不同缺陷深度回波损耗的峰值绝对值分别为1.578 3、4.868 29、14.324 66、23.163 78 dB。峰值最大处的检测频率为6.23 GHz，微波的传播模式为TM11，高次模TM11具有较好的钢板表面缺陷检测能力。

由图7可知，TE01模式检测能力明显优于TM11，对比几组检测结果，随着矩形波导中传播模式的增加，原始信号稳定性降低。为了增加检测结果的稳定性，在检测缺陷信号的同时简化矩形波导中传播模式。

4 结束语

基于微波在钢板表面的反射特性，对钢板表面缺陷的微波检测问题中，检测频率确定及微波高次模对缺陷检测能力问题进行了理论和实验研究，在不同频段微波及不同传播模式下的微波对钢板表面缺陷进行检测，研究结果表明：

(1)对矩形波导(59 mm×29 mm)中不同传播模式的微波截止频率进行计算，可知矩形波导中的基模为TE10，截止频率为2.58 GHz，TM波的最小传导模式为TM11，截止频率为5.86 GHz，分别对矩形波导的TE波及TM波传导模式及截止频率进行分析计算。

(2)分析了矩形波导中不同传播模式下的缺陷检测能力：

在基模TE10传输时，频率范围为2.58～5.17 GHz，基模TE10对缺陷没有检测能力，微波反射波的回波损耗不随缺陷深度变化而变化。

(a)2 mm深缺陷

(b)4.5 mm深缺陷

(c)6.5 mm深缺陷

(d)8.5 mm深缺陷图7 TE10模及TE01、TE20、TM11模混合缺陷检测结果

图8 不同缺陷处的TM11模式下回波损耗峰值

在基模TE10和高次模TE20模式传输时，频率范围为2.58～5.26 GHz时，基模TE10和高次模TE20对缺陷没有检测能力，微波反射波的回波损耗不随缺陷深度变化而变化。

在基模TE10和高次模TE01、TE20模式传输时，频率范围为2.58～5.86 GHz，此时，TE01模式传播时，缺陷回波损耗值分别为-2.371 05、-5.233 86、-17.991 08、-26.214 09 dB。随着缺陷深度的增加，回波损耗的绝对值增加，TE01模对缺陷具有有效的分辨能力。

在基模TE10和高次模TE01、TE20、TM11模式传输时，频率范围为2.58～7.38 GHz，分别在5.72、6.2 GHz产生2个回波损耗值，在6.2 GHz时，传播模式为TM11，回波损耗值为-1.578 3、-4.868 29、-14.324 66、-23.163 78 dB，TE01及TM11均有缺陷检测能力，TE01的检测能力优于TM11。

(3)TE01及TM11模式下均有缺陷检测能力，在后续微波检测过程中，为计算简便，提高矩形波导中传播信号稳定性，降低矩形波导中高次模的不稳定性，减少波导中的传播模式，采用单一回波信号的峰值的传播模式进行缺陷检测。