压电圆管水听器灵敏度的温度稳定性研究

陈思强，王月兵，赵 鹏

(中国计量大学 计量测试工程学院，浙江 杭州 310018)

0 引言

水听器可将水下声波信号有效地转换成电信号，借助对电信号的处理实现对声信号的利用，达到对水下目标的探测或水下信息的提取等目的[1]。水听器在水下探测、水声通信等领域具有广泛应用[2]。随着水声探测技术的发展，水声探测系统要面对的探测环境日趋复杂。水听器作为探测系统的重要组成部分，其面临的探测环境也是复杂多变的，因此，它的测量准确度会受到各方面的制约。温度作为影响水听器性能的一个重要因素，一直以来备受关注，水听器灵敏度的温度稳定性也是水声领域关注的重点。分析水听器灵敏度与温度的关系可以实现对水听器灵敏度的补偿,以及制作具有更高稳定性的水听器。目前，国内外学者对于压电陶瓷随温度变化的研究主要有热力学理论、尺寸效应、第一性原理等。本文通过热力学理论在宏观角度上分析了水听器灵敏度随温度的变化，并在微观上做出解释，进一步测试了压电陶瓷电容随温度的变化，以及其制成的水听器电容和灵敏度随温度的变化，比较分析了测试结果与理论计算值的差异。

1 理论分析

1.1 压电圆管水听器低频灵敏度

如图1所示，径向极化压电圆管水听器在管端不受压力(称为屏蔽端)，管端单位面积所受压力为p1(称为暴露端)，在被盖子盖着的管端(称为戴帽端)3种不同边界条件下有不同的灵敏度。根据自制水听器的结构，选择戴帽端的灵敏度计算公式[3]：

(1)

式中：p0为水听器受到的声压；V为水听器在p0声压下的输出开路电压；ρ=a/b,b为压电陶瓷圆管的外半径,a为压电陶瓷圆管的内半径；g33,g31分别为极化方向垂直于z轴时所受应力沿z、r轴时的压电系数。

在管端边界条件为戴帽端时，水听器的灵敏度用d-型压电方程表示为

(2)

式中：d33,d31为压电陶瓷的压电常数；ε33为压电陶瓷的介电常数。由式(2)可知，影响水听器灵敏度温度稳定性的主要因素是压电陶瓷的压电常数和介电常数。

1.2 压电陶瓷的压电与介电随温度变化特性

压电陶瓷的压电特性和介电特性随温度的变化可由非线性热力学理论推导而出。

基于非线性热力学理论，选择合适的独立变量后，只要一个热力学函数(特征函数)就可确定一个系统的性质。其基本思想为系统的热平衡稳定相必须使特征函数取最小值。依据我们选择的研究对象，此处选择的特征函数为弹性吉布斯自由能(G)，其形式[4]为

(3)

式中：a1，a2，a3为压电材料的介电刚度，a1是一个与温度相关的量，a2，a3与材料的组成相关，其值通常由经验公式或第一性原理取得；P为压电材料的极化强度；T0为压电材料的相变温度；C0为压电陶瓷的居里常量；χ为压电陶瓷的介电极化率；T为压电陶瓷所处的环境温度。

由式(3)计算得到极化强度和介电常数的关系：

εr=[(2a1+12a2P2+30a3P4)ε0]-1

(4)

式中εr为相对介电常数。

(5)

本文水听器采用RSP-52A型压电陶瓷。根据在自由状态下压电陶瓷的电容随温度变化值，采用非线性曲线拟合的方法确定，其拟合结果为

(6)

将式(6)代入式(4)、(5)可得介电常数与温度的关系，如图2所示。

因为压电常数与极化强度和介电常数的乘积成正比[3]，故有：

(7)

式中：k1,k2为常数；ε为极化方向的介电常数；Q为电致伸缩系数；P′为径向极化强度。由此可以得到压电常数与温度的关系如图3所示。

1.3 水听器灵敏度随温度的变化特性

用分贝表示压电陶瓷灵敏度为

(8)

此时，灵敏度的变化量为

(9)

结合图2、3可知，以10 ℃时水听器的灵敏度为基准，则水听器灵敏度的变化量与温度的关系如图4所示。

2 温度变化实验

2.1 压电陶瓷压电常数温度稳定性测试

图3为理论分析压电陶瓷压电常数随温度的变化。为验证理论分析的可靠性，通过d33静态测量仪测量压电陶瓷的压电常数与温度的关系。

将待测压电陶瓷样品按d33静态测量仪测量要求装夹，放置于高低温试验箱中，通过控制箱体温度模拟环境温度变化，样品电极通过电缆连接到试验箱外，便于测试压电常数。高低温试验箱设置为-10～50 ℃，每升10 ℃为一个温度点，在一个温度点保持30～40 min后，记录d33静态测量仪的测量结果，如表1所示。

表1 压电圆管d33与温度的关系

2.2 压电陶瓷及水听器电容温度稳定性测试

为实现热力学理论与实际值相符，需将自由状态下压电陶瓷的静态电容随温度的变化结果与理论分析进行拟合，获得压电陶瓷的介电刚度、居里常数和相变温度点。

为掌握包覆材料对电容的影响，采用同一批压电陶瓷制作了两种圆管水听器：一种元件表面利用环氧树脂作为透声层(CRE系列)；另一种水听器采用同种压电陶瓷，但表面灌注聚氨酯胶(CRP系列)。水听器结构示意图如图5所示。将待测压电陶瓷样品与不同包覆材料的水听器样品置于高低温试验箱中，通过控制箱内温度模拟环境温度变化，样品电极通过电缆连接到试验箱外，以便测试静态电容，结果如图6、7所示。

2.3 水听器灵敏度温度稳定性测试

为进一步掌握圆管水听器接收灵敏度随温度的变化情况，应用振动液柱法测试两种圆管水听器的声压灵敏度。振动液柱法是一种通过校准管中振动加速度的测量来获得标准水听器声压灵敏度的方法[6]，是一种在低频下校准水听器灵敏度的一级校准方法。图8为变温振动液柱校准系统，其频率为100～1 000 Hz。测量步骤为：

1)将待测水听器置于恒温10 ℃的水域中浸泡30～40 min，水域的温差不超过±0.5 ℃。

2)振动液柱开口圆管内充入20 cm水柱，设置振动液柱控温系统的温度，等待一段时间后，液柱温度调整到期望温度值，将待测圆管水听器放入深度为10 cm的中心轴线处。

3)在100～1 000 Hz，以100 Hz为间隔，测量此时不同频率下水听器的灵敏度。

4)设置改变振动液柱控温系统的期望温度，每10 ℃重复步骤2)、3)，再次测量一组数据。

由于同一温度下低频段内的灵敏度基本不变，因此，将不同频率下的校准结果取平均值，水听器灵敏度在不同温度下校准结果如图9所示。

2.4 实验结果分析

对比由压电陶瓷自由状态下压电常数和静态电容的测量结果与理论值可知，热力学理论在分析水听器温度稳定性上的可靠性。水听器静态电容温度系数为正，灵敏度的温度系数为负。从微观角度上进行分析，温度通过改变压电陶瓷晶体内部原子或分子对电子的束缚能力来影响压电陶瓷的性能，温度升高时，电子的动能增加，使其更易摆脱原子或分子的束缚，极化矢量更易被外场扰动，因此，压电常数和介电常数都增大[3]。

对比图6、7可见，当温度从10 ℃上升到50 ℃时，压电陶瓷电容增大0.92 nF，聚氨酯包覆水听器电容增大0.88 nF，环氧树脂包覆水听器电容增大1.21 nF。由图9可知，使用聚氨酯作为包覆材料比环氧树脂作为包覆材料时的温度稳定性更高，从10 ℃上升到50 ℃后，CRP水听器灵敏度约下降了1.2 dB，CRE水听器灵敏度约降低了1.7 dB。在制作水听器时，为了保证更好的温度稳定性，应合理选择包覆材料。

水听器灵敏度随温度的变化趋势与理论计算结果一致，实际变化与理论计算结果的差别主要是因为包覆材料的相关参数会随着温度变化而变化。水听器包覆材料的热膨胀导致压电陶瓷上被施加预应力，增大弹性损耗。应力的增加使压电材料同周围介质的结合更紧密，从而增加了压电材料的振动阻尼，同时也增加了应变与应力间的迟滞，使机械损失增加[7]，机械负载通过引起非180°电畴偏转造成机械去极化。极化强度降低[8]会增大静态电容的变化，造成灵敏度变化更剧烈。同时，温度也会改变包覆材料的声阻抗，使作用于压电陶瓷表面的真实声压减小，进一步降低水听器灵敏度。

3 结论

本文研究了一种压电圆管水听器灵敏度的温度稳定性，并对此展开实验。结果表明：

1)在10～50 ℃，压电圆管水听器的灵敏度随着温度的升高而降低，符合灵敏度温度稳定性的理论分析。

2)除了压电陶瓷本身的温度稳定性会影响水听器的温度稳定性，陶瓷的包覆材料由于本身的热膨胀特性也会对压电陶瓷表面施加预应力，改变陶瓷的机械负载，同时包覆材料本身的声阻抗会随着环境温度而变化，因此，水听器的包覆材料对水听器温度稳定性的影响也不可忽视。

包覆材料对水听器温度稳定性的影响因素复杂，后续将对包覆材料对水听器温度稳定性的影响进行更深入的分析研究。