声透镜指向性换能器研究

丁玥文，苗志军，司泽宇，褚广宇，潘耀宗

(1.中国科学院声学研究所 北海研究站，山东 青岛 266011；2.天津市橡胶工业研究所有限公司，天津 300384)

0 引言

指向性波束可有效降低混响，提高探测距离以及抗干扰能力，因此，中低频指向性发射换能器对水下目标探测、远程定向水声通信等领域具有重要意义。目前多数学者采用声基阵、声障板或多极子模型形成指向性波束，如Guozhu Zhao等[1]对圆面活塞声基阵指向性进行理论研究，实现了2 kHz频率以上-3 dB波束宽度小于29.85°；Moosad等[2]将3 kHz的Ⅳ型弯张换能器置于抛物线形反声障板焦点位置，实现了82°开角的单向发射；莫喜平、杜慧如等[3-4]利用多极子模型研制了“心形指向性”低频换能器。

通常小尺寸换能器难以实现“窄”波束发射，本文采用声学透镜实现了小尺寸平面活塞换能器指向性优化，利用有限元分析方法建立了单凹面声透镜和双凹面声透镜模型，并研制了一个声透镜指向性换能器样机。经消声水池实验测试结果表明，双凹面声透镜可有效降低小尺寸辐射面换能器发射指向性波束宽度，提高主瓣发送电压响应。

1 声透镜的基本理论

依据光学射线成像理论，假设声波以射线形式传播，对于如图1所示的声波传播过程，在声透镜凹面上发生声波折射，相同入射角的声波汇聚在中心轴上的焦点F，点F到透镜凹面中心底部的距离即为焦距[5]。根据斯涅耳声波折射定律可得：

(1)

式中：θ1为入射角；θ2为折射角；c1为入射介质中的声速；c2为折射介质中的声速。

由式(1)可知，当声波遇到分界面时，折射角的大小与两种介质中的声速相关，折射介质中的声速越大，则折射波偏离分界面法线角度越大。根据式(1)，并结合图1所示几何关系可得

(2)

式中R为凹面的曲率半径。

2 透镜仿真研究

2.1 单面凹声透镜仿真

由于声透镜射线理论是基于一定的假设条件，难以准确计算声透镜的声聚焦性能。本文采用有限元仿真方法对凹面声透镜进行仿真优化，设计了一个适用于频率10 kHz的声聚焦透镜。单凹面声透镜仿真模型如图2所示，该模型为轴对称模型，透镜曲率半径400 mm，开口半径162 mm，下端面设置平面波入射，声波辐射尺寸与声透镜一致。透镜材质选用PMMA有机玻璃，其材料密度为1 180 kg/m3，杨氏模量为2 900 MPa，泊松比为0.35[6]。

计算上述模型在10 kHz处的声场分布，如图3所示。由声场分布可见，平面波经凹面声透镜折射形成声聚焦，焦距约为0.15 m。

图4给出了远场声压指向性计算结果。单凹面透镜形成的指向性-3 dB波束开角约为30°。

2.2 双面凹声透镜仿真

上述仿真中采用与声透镜尺寸一致的平面活塞来实现均匀平面波的入射，即辐射面直径为∅344 mm。但在声透镜与平面活塞换能器的实际应用中，过大的换能器辐射面尺寸将影响辐射面振动位移的均匀性。因此，换能器辐射面设计尺寸远小于对应单凹面透镜的开口尺寸，这将无法实现均匀平面波的入射，从而影响声透镜的聚焦效果。

利用单凹面声透镜聚焦效果的逆向作用机理，可将小直径辐射面辐射的非平面声波折射为近似平面波，然后将该近似平面波声波正向入射单凹面声透镜，形成声聚焦。将正、反两个单凹透镜组合即形成双凹面声透镜，原理图如图5所示。因此，采用双凹面声透镜与平面活塞换能器相结合，可实现小尺寸辐射面换能器指向性的优化。

基于单凹面声透镜仿真结果，建立双凹面声透镜模型，如图6所示。

透镜两侧曲率半径均为400 mm，开口半径为162 mm，两凹点处厚度为20 mm，声源直径∅120 mm，透镜中心与平面波辐射点间距为单凹面声透镜焦距0.15 m。

图7为双凹面透镜模型10 kHz频点处声压分布图。由轴向声压分布曲线极值可知，双凹面透镜模型焦距约为0.086 m。

10 kHz平面波经双凹面透镜声聚焦后，声场指向性如图8所示。该模型指向性-3 dB开角约为34°(相同尺寸等效无幕单面辐射活塞主波束-3 dB开角约63.4°)。与单凹面声透镜相比，双凹面声透镜-3 dB波束开角基本一致，但双凹面声透镜所需声源直径仅∅120 mm，相比单凹面声透镜声源直径∅324 mm，其减小了约65%，更适用于小尺寸换能器声波聚焦。

3 声透镜指向性换能器设计

为了验证双凹面声透镜对换能器指向性的优化，利用有限元软件设计了平面活塞指向性换能器，换能器辐射面直径为∅120 mm，与声透镜理论设计模型一致。同时为保证辐射面位移的均匀性，换能器的谐振频率将高于10 kHz。图9为指向性换能器的仿真模型。换能器选用PZT4压电陶瓷作为激励源，前端辐射头为铝合金材质，后质量块为不锈钢材质，整体高度为70 mm。

对该模型进行谐响应分析，提取10 kHz频点处辐射面振动位移(轴向)分布曲线，如图10所示。

由图10可以看出，辐射面中心及边缘的位移最小值与最大值之间相差25%，位移幅度较一致，可用于声透镜性能验证实验。

图11为该换能器的发送电压响应级曲线，换能器谐振频率为13.5 kHz，10 kHz频点处发送电压响应级约为133 dB。

图12为换能器垂直方向指向性图，换能器在10 kHz频率点处，单独工作时-3 dB开角约为67.4°。

4 声透镜指向性换能器装配及性能测试

根据仿真优化结果制作换能器样机，并加工了两块有机玻璃声透镜样件，如图13所示。透镜整体外形为∅400 mm×90 mm。图14分别为平面活塞换能器及设置声透镜后的声透镜指向性换能器测试现场。

10 kHz频点处指向性测试结果如图15所示。平面活塞换能器单独工作时，-3 dB波束开角约为76°；设置双凹面声透镜后，-3 dB波束开角约为30°，与仿真设计结果较一致。另外，设置声透镜后导致换能器背向辐射强度增大，主要原因是声透镜在折射声波的同时也将部分声波反射，导致整体背向辐射声波增加，所以声透镜材质应选用透声效果更优异的声学材料。

10 kHz频点处平面活塞换能器及设置声透镜后的轴向发送电压响应级如表1所示。由表可见，声透镜可以改善换能器指向性，实现声波聚焦，相较于平面活塞换能器单独工作，声透镜提高了轴向发送电压响应4 dB。

表1 声透镜指向性换能器发送电压响应级(@10 kHz)对比

5 结束语

本文分析了声学透镜对平面活塞换能器指向性的影响，分别建立了单凹面及双凹面声透镜模型。利用双凹面透镜及平面活塞换能器研制了声透镜指向性换能器。该换能器辐射面直径∅120mm，-3 dB波束开角30°(@10 kHz)，发送电压响应级提高4 dB。

研究结果表明，声学透镜可有效改善平面活塞换能器指向性，使声波能量聚焦，提高换能器发送电压响应级，为研制小尺寸指向性换能器提供了解决思路。另外，声学透镜材质的透声性能对换能器的辐射性能有一定影响，应优先选用高透声系数材料，提高整体电声转换效率。