单相接地故障对接地变压器功率特性的影响分析

咸日常， 陈蕾， 郑春旭， 张冰倩， 高鸿鹏， 范慧芳

(1.山东理工大学 电气与电子工程学院，山东 淄博 255000；2.国网山东省电力公司淄博供电公司，山东 淄博 255000)

0 引 言

随着城市电网中电缆线路比重的增加，系统发生单相接地故障时的电容电流越来越大，接地电弧无法自行熄灭，易引起电气设备绝缘击穿、相间短路等故障，进而引发更严重的事故，传统的中性点不接地运行方式已不能保证系统的安全运行[1-4]。同时，由于变电站的主变压器低压侧一般采用三角形接线方式，无中性点引出[5]。在这种趋势下，为了给中性点不接地系统提供接入消弧线圈的中性点、以有效降低系统单相接地故障时的容性电流，接地变压器在我国大中型变电站中被普遍采用，同时其低压侧兼具为变电站内部照明、监测等设备供电的功能，节省了建设成本和空间[6-8]。可见，接地变对保证系统正常运行具有重要的作用，有必要对其运行状态进行在线检测。

然而，系统接地故障时有发生，导致接地变运行工况发生变化，进而对其运行状态在线检测结果产生影响。其中，单相接地故障发生频率最高，且系统允许带故障运行2小时[9-13]，此时消弧线圈长时间投入运行，补偿容性电流，会引起接地变运行功率的变化。因此，针对系统单相接地故障时接地变功率特性的变化开展研究，对提出有效的运行状态在线检测方法具有重要意义。

目前，接地变状态诊断以例行停电试验为主，检测项目包括绕组及套管绝缘电阻测试、绕组直流电阻测试、绝缘油耐压试验等。国内外学者针对接地变的研究主要集中在离线检测和系统单相接地故障暂态过程分析方面，并未针对单相接地故障引起接地变运行工况发生改变后的功率特性变化规律开展研究。文献[14]在对接地变进行雷电冲击试验时发生局部放电，判断出绕组存在层间绝缘距离不足的问题；文献[15]基于绝缘电阻试验、绕组直流电阻试验和系统实测数据分析判断了一起干式接地变发生短路事故的原因和位置；文献[16]分析了系统单相接地故障时故障线路段和正常线路段中的瞬时零序电流暂态能量特性的区别；文献[17]基于PSCAD软件仿真分析了不同接地系统发生单相接地故障电弧重燃过程的暂态特征；文献[18]基于瞬时功率理论，分析了谐振接地系统发生单相接地故障时各线路上瞬时功率的变化规律。由上述分析可知，接地变运行工况变化对其功率特性及运行状态在线检测结果的影响研究较少。因此，本文研究系统单相接地故障对接地变功率特性的影响，具有十分重要的意义。

本文基于接地变等效电路图和系统单相接地故障等效电路图，计算了系统正常运行和单相接地故障时接地变的运行功率；在此基础上分析了系统单相接地故障时接地变高压侧有功功率、无功功率和功率因数的变化规律及影响因素；最后利用仿真波形和实际故障记录数据对所得结论进行验证。

1 接地变压器运行功率的计算分析

接地变压器的负载为变电站内部的电气设备和中性点处的消弧线圈，其等效电路如图1所示。

图1 接地变压器等效电路图

图1中，UA、UB、UC、i1、i2、i3分别为接地变压器一次侧的三相电压、电流，L1、L2、L3、L4、L5、L6、L7、L8、L9分别为各绕组的自感，R1、R2、R3、R4、R5、R6、R7、R8、R9分别为各绕组的等效电阻，i7、i8、i9分别为二次侧三相电流，Za、Zb、Zc分别为接地变压器二次侧所接变电站内部负载。K为虚拟开关，控制阻尼电阻的投切。各绕组间互感未在图中标出。

当系统正常运行时，接地变压器输入功率包括低压侧的负载功率和本身内部损耗功率两部分。则接地变压器输入的有功功率P1的表达式[19]为

(1)

式中：P2为接地变压器低压侧输出有功功率；P0为额定空载损耗；PK为接地变压器额定负载损耗；k为经济无功当量；Q1为接地变压器高压侧输入的无功功率。βa、βb、βc分别为接地变压器低压侧各相负载率，计算公式为：

(2)

式中：Ia、Ib、Ic分别为接地变压器低压侧各相电流；I2N为接地变压器低压侧的额定电流。

接地变压器输入的无功功率Q1的表达式为

(3)

式中：Q2为接地变压器低压侧输出无功功率；Q0为空载无功功率；QK为负载无功功率。

则接地变压器高压侧的功率因数角可表示为

(4)

式中φ为功率因数角。

当系统发生单相接地故障时，为了减小故障点的对地电容电流，接地变压器中性点处消弧线圈投入运行并产生感性电流，此时接地变压器输入功率包括消弧线圈和低压侧负载功率以及本身内部损耗功率三部分。基于图2所示的系统单相接地故障等效电路对接地变压器功率特性变化进行分析[20]。

图2中：L为零序电感；IL为单相接地故障后消弧线圈提供的感性电流；RL为零序电阻；R为阻尼电阻；C为线路对地电容大小；uC为电容两端电压；R1、L1分别为主变压器和线模回路的等效电阻、电感；Is为经感性电流补偿后的接地电流；U为虚拟电源；S为开关。

图2 系统单相接地故障等效电路

当系统发生单相接地故障且带故障长时间运行时，消弧线圈中的电感电流稳定。由图2列回路方程得

(5)

式中w0为工频角频率。

可得消弧线圈中电感电流IL的表达式为

(6)

消弧线圈的无功功率QL表达式为

(7)

则发生单相接地故障时接地变压器高压侧的无功功率、有功功率以及功率因数表达式分别为：

(8)

(9)

(10)

由式(8)、式(9)可知，当系统发生单相接地故障时，接地变中性点处消弧线圈投入运行，消弧线圈为感性负载，会导致接地变高压侧输入的无功功率、有功功率增大，当系统带故障长时间运行时，其无功功率、有功功率先增大后保持恒定。亦可知，接地变输入功率大小取决于消弧线圈电感值和接地点的过渡电阻。

当接地点的过渡电阻保持不变时，消弧线圈电感值为变量，对式(8)求导得：当消弧线圈电感值等于RL/w0时，接地变压器输入的无功功率最大；当消弧线圈电感值大于RL/w0时，接地变压器输入的无功功率与消弧线圈电感值大小呈负相关性，即与失谐度呈正相关性。

当消弧线圈的电感值(失谐度)保持不变时，接地点的过渡电阻值为变量，对式(8)求导得：过渡电阻值等于0时，接地变压器输入的无功功率最大；当接地点的过渡电阻值增大时，接地变压器输入的无功功率与过渡电阻值大小呈负相关性。

由式(9)可知，系统单相接地故障时接地变压器输入的有功功率与无功功率成线性相关，斜率为经济无功当量k且0

由式(10)可知，由于系统发生单相接地故障时接地变压器输入有功功率比无功功率变化小，其高压侧的功率因数减小。

根据以上分析可知，接地变压器输入有功功率受系统单相接地故障影响小，有功功率比无功功率更适合作为其运行状态检测的特征电气量。

2 仿真模型的建立与验证

2.1 模型建立

以淄博市110 kV城中变电站内部的接地变压器运行情况为例，在PSCAD软件中建立与实际运行接线方式一致的仿真模型，具体接线方式如图3所示，主要设备型号和配出电缆线路阻抗参数分别如表1、表2所示。

图3 配电网接线图

表1 变电站主要设备型号

表2 配出电缆线路阻抗参数

2.2 模型验证

通过对比各条配出电缆线路的零序电流仿真值和相应线路的对地电容电流计算值是否相等，来证实仿真模型的合理性。

设以线路1的A相为例，设置其在故障初相角为90°时发生单相接地故障，此时消弧线圈失谐度为-5%，仿真计算各条配出线路的零序电流值。利用下式计算此时各条线路上的电容电流值，两者进行对比，如表3所示。

表3 零序电流仿真值与电容电流计算值对比

(11)

式中：IC为电容电流；UP为配电网线电压；C为配出线路对地电容大小。

由表3可知，系统发生单相接地故障时各线路中的零序电流仿真值与电容电流计算值基本相等，符合系统单相接地故障时零序电流与容性电流的大小关系[21-22]，初步说明了仿真模型的合理性。

同时测得系统发生单相接地故障时接地变高压侧零序电流变化曲线如图4所示。

图4 系统故障前后接地变高压侧零序电流

由图4可知，系统发生单相接地故障时，接地变高压侧三相中通过的零序电流幅值、相位均相等，符合系统单相接地故障时接地变内部零序电流分布特点，进一步说明了仿真模型的准确性。

3 接地变压器功率特性的仿真分析

基于以上模型分析系统单相接地故障对接地变功率特性的影响。

3.1 单相接地故障对接地变压器运行功率影响的仿真分析

在消弧线圈失谐度为-5%的条件下，当系统发生金属性单相接地故障时，测得此时接地变压器的无功功率、有功功率以及功率因数大小变化分别如图5、图6、图7所示。

由图5、图6可知，当系统发生单相接地故障时，接地变压器输出的无功功率和有功功率均保持不变，输入的无功功率剧增，大约为不接地运行额定值的10倍左右。这主要是由于接地变压器负载是低压侧变电站内部设备和中性点消弧线圈，消弧线圈投入运行并消耗大量的无功功率，引起接地变压器输入的无功功率剧增。同时，输入的有功功率增加，但相对于输入的无功功率增加较少。由图7可知，接地变压器高压侧功率因数减小。

图5 系统单相接地故障前后接地变压器的无功功率

图6 系统单相接地故障前后接地变压器的有功功率

图7 系统单相接地故障前后接地变压器高压侧功率因数

3.2 接地变压器运行功率影响因素的仿真分析

为了分析系统单相接地故障时消弧线圈失谐度大小、接地故障点的过渡电阻大小对接地变压器输入的无功功率、有功功率以及功率因数的影响，分别改变两者大小，各参数变化曲线分别如图8、图9、图10所示。

图8 接地变压器输入无功功率与影响因素的关系

图9 接地变压器输入有功功率与影响因素的关系

图10 接地变压器高压侧功率因数与影响因素的关系

由图8可知，若消弧线圈失谐度一定，接地点的过渡电阻为0时接地变压器输入的无功功率为442 kVar，过渡电阻为100 Ω时其输入的无功功率为421 kVar，无功功率随过渡电阻的增大逐渐减小且变化较大；若过渡电阻一定，失谐度为-5%时接地变压器输入的无功功率为442 kVar，失谐度为-10%时输入的无功功率为458 kVar，无功功率随消弧线圈失谐度的绝对值的增大逐渐增大且变化较大。因此，系统单相接地故障时的补偿失谐度及过渡电阻大小对接地变压器输入的无功功率影响较大。

由图9可知，若消弧线圈失谐度一定，接地点的过渡电阻为0时接地变压器输入的有功功率为52.95 kW，过渡电阻为100 Ω时其输入的有功功率为52.4 kW，有功功率随过渡电阻的增大逐渐减小但变化较小；若过渡电阻一定，失谐度为-5%时接地变压器输入的有功功率为52.95 kW，失谐度为-10%时其输入的有功功率为53.5 kW，有功功率随消弧线圈失谐度的绝对值的增大逐渐增大但变化较小。因此，系统单相接地故障时的消弧线圈失谐度及接地点的过渡电阻大小对接地变压器输入的有功功率有影响但影响较小。

由图10可知，当发生单相接地故障时，接地变压器功率因数减小。若消弧线圈失谐度一定，接地点的过渡电阻为0时功率因数大小为0.119，过渡电阻为100 Ω时功率因数大小为0.123，功率因数随过渡电阻的增大逐渐增大但变化较小；若接地点的过渡电阻一定，失谐度为-5%时功率因数为0.119，失谐度为-10%时功率因数为0.116，功率因数随消弧线圈失谐度的绝对值的增大逐渐减小但变化较小。

3.3 故障实录数据分析

根据淄博市110 kV变电站配出线路发生单相接地故障时测得的接地变输入的无功功率、有功功率数据绘制的曲线图分别如图11、图12所示。由于变电站中接地变输入的功率每隔一分钟记录一次，绘图时假设系统故障前1分钟为0时刻。

图11 接地变压器输入的无功功率变化

由图11～图12可知，系统发生单相接地故障时，接地变输入的无功功率由9 kVar快速增大至127 kVar后基本保持恒定，增大值约为正常运行值的13倍；接地变输入的有功功率由15 kW增大至28.4 kW后基本保持恒定，增大值约为正常运行值的2倍；无功功率比有功功率变化大。由式(10)计算可知，功率因数也由0.86减小至0.22。

经上所述，仿真分析、实际录波数据分析所得结论与理论分析结果一致，进一步证实了结论的正确性。

4 结 论

本文计算分析了系统单相接地故障对接地变压器高压侧功率特性的影响因素及规律，并用仿真分析及实际故障记录数据进行验证，得出以下结论：

1)当系统发生单相接地故障且带故障长时间运行时，接地变压器高压侧输入的无功功率、有功功率均增加后保持恒定，有功功率比无功功率变化小，功率因数减小。

2)当接地点的过渡电阻不变时，接地变压器输入的无功功率、有功功率与失谐度大小呈正相关性；当失谐度大小一定时，接地变压器输入的无功功率、有功功率与过渡电阻值大小呈负相关性；消弧线圈失谐度及过渡电阻大小对接地变压器输入的无功功率影响较大，对有功功率影响小。

3)由于系统发生单相接地故障且带故障长时间运行时，接地变压器输入的无功功率比有功功率变化大，提出有功功率比无功功率更加适合作为接地变压器运行状态检测的电气量。

以上结论可为研究接地变压器的运行状态在线检测提供参考。