高校高等数学如何实现有效教学

王 雪 张 敬

齐齐哈尔大学 黑龙江齐齐哈尔 161006

由于高等数学这门课程具有一定的复杂性，与原本的数学知识结构有着较大的差别，对于学生的数学思维有着较高的要求，这也就给高等数学的课堂教学提出了较大的挑战。而部分教师存在一种错误的观念，即学生已经步入大学阶段，已经具备一定的数学自学能力，自己不需要过多讲解，忽视了学生对数学知识的理解和接受，进而造成了无效的高等数学课堂教学，阻碍了学生的数学成长。因此，针对高等数学的有效教学策略进行深入的研究具有十分重要的意义。

一、核心概念概述

(一)高等数学有效教学

高等数学有效教学，指的就是通过教师的讲解之后，学生可以从中获得到更多的数学知识和较好的数学发展。换句话来说，学生通过高等数学课堂学习后所获得的进步和发展是衡量一节课是否有效的重要指标。高效果是指学生达到了所设定的高等数学学习目标，高效率则是学生达到高等数学学习目标的效率。

(二)高等数学有效教学的关注点

1.关注学生的数学进步与发展

上文已经提及到，学生的数学是否进步是衡量高等数学课堂教学是否有效的重要指标。而学生的数学进步指的则是学生的数学能力通过数学课堂而朝着更好的方向发展，发展则指的是旧事物的灭亡并且产生出新的事物。换句话来说，这是一个不断更新和不断改革的过程。需要注意的是，两者不能混为一谈，进步不代表发展，发展也无法代替进步。高等数学教师要想实现有效教学，那么就必须关注学生的数学进步与发展，并且将其作为判断高等数学课堂教学是否有效的重要指标。只有当学生在高等数学课堂上产生了一定的数学进步和发展之后，教师所开展的高等数学课堂才算有效。

2.关注教学的时间与效益

从本质上来说，高等数学课堂教学的收益属于一种特殊的收益，是指学生在单位时间之内所学习到高等数学知识的多少以及效果。教师不能只关注自己向学生讲解了多少高等数学知识，而是需要重视学生所掌握高等数学知识的多少，因为并不是只要教师讲解足够多的高等数学知识，学生所掌握的高等数学知识就会变得越来越多。因此，高等数学教师要想实现有效的课堂教学，那么就必须关注高等数学课堂的时间与效益，不能只凭借着自己的高等数学教学经验进行判断。

3.关注教师的反思与改革

高等数学教师的反思与改革指的就是教师根据自身已有的数学课堂教学经验，进行反思来调整自己的数学课堂教学，并且积极探索创新数学课堂教学的有效策略，进而实现自身数学课堂教学水平的明显提升。而高等数学教师要想实现有效的数学课堂教学，那么就必须关注自身的反思与改革。通过从课前、课中和课后多个方面进行反思和改革，促进自身数学课堂教学水平的明显提升。只有这样，才能更好地服务学生的数学学习，学生也才能得到更好的数学成长。

二、高校高等数学课堂教学的现状

(一)忽视培养学生的自学意识

众所周知，授人以鱼不如授人以渔。只有当学生能够从内心产生出想要主动地接触和学习高等数学这门课程的时候，他们才能对这门课程产生出更加积极的态度，他们也才能更加深刻地理解相关的数学知识。但是，在我国目前的高等数学课堂上，大部分教师很少会注意到这一点，甚至认为大学阶段的学生本身已经具备了一定的数学自学意识，自己不需要进行培养和锻炼，这也就导致了教师很少会为了学生数学自学意识的培养和提升而精心设计高等数学课堂教学。而高等数学这门课程具有一定的学习难度，进而导致了学生的数学自学意识难以得到提升。

(二)忽视培养学生的数学能力

大部分高等数学教师往往更加注重数学理论知识的讲解，包括概念、定理等，并不会思考学生数学学习能力的锻炼和培养，反而还会不停地向学生灌输和讲解更多的数学知识，学生可能根本没有掌握到这些内容。正是因为教师的这种错误观念，导致了学生各方面的数学学习能力始终得不到一定的提升。而高等数学这门课程对学生做出了较高的要求，包括数学逻辑能力、思维能力等。因此，学生这些数学学习能力的薄弱，导致了学生高等数学学习成绩难以提升。

(三)忽视创新数学课堂教学形式

通过大量的研究结果表明，大部分高等数学教师仍然选择采用单一的口头讲解形式，并未对其进行一定的创新，因为他们认为大学阶段的学生已经可以在数学课堂上保持较为集中的注意力了。其实这样的观念是错误的，因为这个阶段的学生刚刚进入大学，很有可能会受到手机等多方面的诱惑，进而难以进入良好的数学学习状态中。这时候，高等数学教师更需要积极创新数学课堂教学形式，让学生注意力可以从手机转移到数学知识的学习中，进而促进学生得到更好的数学成长。

三、高校高等数学有效教学的策略

(一)构建动态教学模式

在传统的高等数学课堂上，教师往往所采取的方式都是口头讲解，并且只是将高等数学教材作为核心的一种灌输式数学课堂教学。虽然说这样的数学教学方式可以让教师更系统地讲解数学知识，但是却不利于学生数学思维以及数学创造能力的提升。对此，高等数学教师可以构建出动态的数学教学模式。这里的动态指的就是根据不同的数学内容而灵活地选择数学教学方式。在讲解数学概念的时候，教师可以以启发式教学为主，使学生可以学会总结得出数学概念，而在讲解数学习题的时候，教师则可以采用提问式教学，以此有效提升学生的数学解题能力。

比如，在讲解“导数的概念”的时候，首先，教师可以构建动态的高等数学课堂，从启发入手，带领学生一起讨论和分析速度问题和切线问题，启发学生发现这两个问题与导数概念之间所存在的关系。其次，教师就可以引入导数概念的学习，再次灵活选择数学教学方式，向学生展示奥运会上女子双人10米台视频片段，并且引导学生观看其中跳水的轨迹，让学生进一步体会到该数学概念的实际背景，为之后数学学习奠定基础的同时，还能丰富高等数学课堂的内容。最后，教师就可以引入导数概念的总结。这时候，教师需要引导学生进行总结，使学生可以通过本次的总结而掌握到一定的数学总结方法，这对于学生的数学成长以及专业课的学习具有较大的帮助作用。

(二)优化数学教学内容

教师如果在高等数学课堂上只是单纯地向学生讲解数学知识和数学习题，并未和学生的专业形成一定联系的话，那么学生可能就会认为高等数学这门课程并不存在一定的学习价值，从而对这门课程的学习丧失了学习积极性。对此，高等数学教师需要优化数学教学内容。教师可以去教研室进行研究和分析，找出与学生专业相关的数学内容，根据其中的联系点开展数学教学，帮助学生建立起这两者之间的联系。这样不仅可以帮助学生更加深入地理解和学习高等数学这门课程，而且还可以为学生的专业课学习提供较大的帮助作用。

比如，教师需要注意的是，不同专业对于高等数学知识的侧重点也应该是不同的。若是经济类的专业，教师就可以忽略与之无关的数学知识，像向量知识等，同时也可以重视关注与之相关的数学知识，像概率等数学知识。若是机械类的专业，教师则不能忽视向量知识，而是需要做出更高的要求。同时，在讲解同一个数学概念的时候教师也需要注意专业的不同而举出不同的数学例子。通过举出与学生专业相接近的数学例子，学生才可以更好地理解其中的高等数学知识。高等数学教师通过这样研究高等数学这门课程与学生专业之间的关系，让学生进一步认识到这门课程的重要学习价值。

(三)充分激发学生兴趣

数学兴趣，是学生学习高等数学这门课程的主要动力，同时，学生要想在高等数学课堂上获得更好的数学成长，那么就必须对这门课程的学习产生出较大的兴趣和热情。从这里可以看出，数学学习兴趣的重要性。因此，高等数学教师需要充分激发出学生的学习兴趣。而高等数学教材中含有较为丰富的数学文化，像数学发展史、思想方法等。教师可以充分利用这些内容，向学生展示数学美，使学生可以感受到高等数学这门课程的乐趣所在，最终促进学生可以在高等数学课堂上形成一种更加积极的学习态度。

比如，在讲解“函数与极限”的时候，首先，教师可以向学生讲解古希腊阿基里斯悖论的问题，以此来向学生渗透数学文化，学生通过这个问题也就会形成较大的数学探究兴趣。这时候，教师还可以让学生分享与之相关的数学发展史，丰富数学课堂教学内容的同时，还能开拓学生的数学视野。其次，教师就可以接着学生的分享而引出极限定义的学习。而学生有了之前数学文化的铺垫，也就会更加主动地学习这部分数学内容。此外，教师需要注意的是，所渗透的数学文化必须与极限定义有着十分紧密的联系，否则将会形成一定的消极作用。高等数学教师通过这样渗透数学文化，学生也就会对极限定义的学习产生出较大的兴趣，进而投入更加良好的数学学习状态。

(四)转变数学教学观念

教师的数学课堂教学理念将会直接决定教师所设计的数学课堂教学活动，只有当教师能够真正意识到有效教学的本质之后，才能设计和采用更加有效的数学课堂教学。因此，高等数学教师需要积极转变自身的数学教学观念。教师可以从师生关系入手，尽可能地利用自身的能力来缓解高等数学这门课程给学生带来的压迫感。接着教师还可以组织小组合作探究，为学生提供一个更加愉悦、更加轻松的数学学习环境。这样不仅可以让学生更加积极地参与到高等数学课堂上，而且还可以促进学生在高等数学课堂上得到更好的数学发展。

比如，在讲解“不定积分的概念”的时候，首先，教师可以让学生自由组成数学学习小组，使学生以小组的形式来探究相关的数学内容，同时还可以为学生提供出一个更加开放的数学学习空间。其次，教师可以设计数学探究任务，使小组共同探究和总结得出不定积分的概念。而在开始探究之前，教师还可以做好引入工作，使小组可以更加积极地开展探究。当小组开始探究之后，教师需要控制好探究的时间，以此来保证小组可以总结得出不定积分的概念。高等数学教师通过这样组织小组合作学习，转变自身的数学课堂教学理念，学生也就可以在一个更加轻松、更加愉悦的数学氛围中积极探究数学知识。

(五)构建绿色评价体系

教学评价是对课堂教学成效的测量，通过评价记录课堂情况，让教师准确地知道教学的状态、教学中的不足、课堂教学的效果，同时也对学生的学习效果有一个科学的衡量，有助于教师和学生的不断成长。因此，高等数学教师需要构建绿色评价体系。教师可以根据不同的环节设计出不同的评价标准，像上课环节、作业环节等。通过不同的数学评价标准，教师可以对学生开展更加全面的数学教学评价。而学生也就可以根据来自教师的数学评价而制订出更加适合自己的数学学习计划。

比如，教师可以针对上课环节制定评价标准。第一步，教师可以从多个方面考虑，像教学纪律、教学文件、学生考勤等。第二步，教师需要细化每一个评分标准中的指标。针对教学纪律，教师可以这样设计：按时上下课，不迟到、不早退；上课时手机置于静音，不接打电话。同时，教师还需要注明：出现迟到、提前下课、手机响、接打电话任一项需要扣除多少分。最后，教师可以将各个指标罗列成一个表格，使学生可以更加直观地进行观看，并且促进学生形成更加良好的数学听课表现。高等数学教师通过这样设计绿色评价体系，不仅仅局限于学生的数学学习成绩，可以更加全面地评价学生，这对于学生良好学习习惯的形成具有一定的帮助作用。

结语

综上所述，有效高等数学课堂的开展，对于学生的数学发展具有不可忽视的重要意义。因此，高等数学教师需要积极转变自身的高等数学课堂教学理念，以学生为本，不断探究和总结有效的高等数学教学策略，优化高等数学课堂，为学生专业课的学习提供帮助，最终促进学生通过这门课程的学习而得到更好的数学成长。