论如何在高中数学教学中培养学生的数学思维能力

梁文玲

摘 要：数学思维是理性的逻辑思维，可以帮助人客观思考问题、科学解决问题。高中生在数学学习中需要逐步养成较强的数学思维能力，为学生的可持续学习提供有利条件。本研究简述高中数学教学中培养学生数学思维能力的对策，旨在提升教学实效性。

关键词：数学思维能力;高中数学教学;培养

引 言：

素质教育理念推动了教育思想和教学方法的良性转变，传统教学模式的弊端暴露出来，越来越多的一线教育工作者和学者开始着力研究全新的教学模式，旨在让教学思想与方法契合当代学生群体的需求。新课标要求培养学生创新使用数学知识、独立分析和思考数学问题以及推敲和分析数学知识的能力，这些能力是否养成本质上都要归根于学生的数学思维发展水平，而高中数学教学难度大，我们必须寻求高效教学方法，创造更多思维训练契机。

一、灵活利用思维导图培养学生逻辑思维

思维导图的独特优势就是善于建立思维关联，把具有相似主题的知识内容串联起来形成可视化思维图示，并综合应用图形、颜色和关键词指明思维路线，呈现清晰的信息框架，开发学习者的思维潜能[1]。高中数学教学中应用思维导图也能够达到上述目的，从而增强学生的逻辑思维意识，让学生系统学习，增强认知，提升学力。以“空间点、直线、平面之间的位置关系”内容为例，依据课程标准要求，在课堂教学中要重点指导学生学习“点、线、面的位置关系”，形成空间想象能力，以三者的相互关系作为思维导图的中心词，继续拓展出“平行面，平行线，线垂直，面垂直”的主题，按照逻辑思维关联串联这部分知识点，在学生的脑海中形成层递式知识网络。可见，思维导图在建立知识点的逻辑关系上有明显优势，可以帮助学生建立学习思路，避免混乱记忆和产生混淆。

二、用“开放习题”提高学生思维活度

除了知识讲授环节，习题训练环节也是培养学生数学思维的重要契机，高中数学教学中我们要摆脱以往的习题训练指导模式，不再使用“题海战术”，而是要习题训练中突出知识技能提升和思维发展的教学目标，给学生检测知识学习成效和自我反思机会，营造开放性的习题训练环节，为学生发展数学思维打开通道。

首先，利用开放性习题训练学生的逆向思维能力。习题作业的设置情况会对学生的学习策略产生影响，通过完成习题任务学生能够及时巩固知识，深化对知识点的记忆，加速知识框架形成。此外，习题训练中也强调学生对已有解題经验的迁移应用，提高学生举一反三的能力，因此我们要设计多样化思维作业，让学生有机会运用反证法、反向推理、假设法等数学思维方法解题。以“函数与反函数”的习题训练设计为例，从函数和反函数的概念分析结果来看，二者存在互逆关系，按照逻辑推理方法学生可以借助逆向思维构成反函数概念，因此本课时习题训练中就要强调利用二者的互逆关系去解题，以此作为训练学生逆向思维能力的契机。

其次，利用开放性习题训练学生的发散思维能力。发散思维与学生的创新能力发展相关，以培养创新型人才为教学目标的背景下，发散思维培养是必要的。传统高中数学习题、作业设计中强调数量，没有设计出个性化、特色化、趣味化、探究型等多元类型的作业方案，不符合“双减”政策提出减负提质的要求[2]，容易消磨学生的学习兴趣，也会浪费学生的时间与精力。对此，我们提出设计开放性习题作业的理念，增加一题多解的题型，训练学生发散思维，以课堂的基础知识教学和经典题型为基础，让学生尝试参与一题多解的训练过程，提高学生的创新解题能力，在发展学生思维能力的同时也提高学生的应试能力。以“函数图象和其对称性”的知识内容为例，我们在讲解完这部分基础知识后，可以设置一题多解题型，鼓励学生课后发散思维，寻找多种解题方法，并在下一课时进行集中展示。以下面习题为例：函数 f（x）=x2+bx+c满足f（3）=f（-1） ，那么（）

A.f（1）>c>f（-1） B.f（1）<c<f（-1）

C.c>f（-1）>f（1） D.c<f（-1）<f（1）

求解以上问题可以采用典型的图像法或者函数法解题，函数法要求学生依据题设条件确定函数图形对称轴，然后求出b 值 ，代入原函数式进行大小对比，图象法则主要依据数形结合思想方法，通过绘制函数图像，对比函数图像寻找坐标点来进行大小比对。类似的一题多解题型很多，我们可以结合班级学生分层情况设计分层练习题，让不同层次的学生都能够参与到一题多解训练中来，加速学生的发散思维形成。

三、利用课后反思开阔思维空间

完整的教学过程不仅包括课上教学环节，还包括课后反思环节，传统教育理念影响下我们对课后反思环节不够重视，显然这是不合理的，数学思维养成过程中必须充分引导学生反思，回顾和梳理知识，检测自己对知识的掌握程度，总结学习经验，整合错误资源，通过反思促进深度学习，拓展思考范围[3]，达到开阔思维空间的目的。具体的课后反思可以通过习题训练、课尾提问的方式去推动，最简单的课程结束后教师抛出问题，让学生思考与回答，或者留给学生课下去解决。以“函数极值点”内容为例，以重点概念尾突破口，我们可以在课堂尾声抛出问题，比如“函数极值点与左极限、右极限有什么关系？利用这种关系可以解决那类问题？举例说明。”然后预留几分钟时间让学生分析问题、归纳观点，最后集中汇报思考结果，深化学生对概念的理解，完成从概念理解到运用的转化。

结束语

数学思维是构成数学核心素养的重要部分，高中阶段的数学课程知识难度大、系统性强，要求学生依托数学思维理解概念、学习方法、领悟思想、解决问题。但是数学思维养成需要一个循序渐进的过程，要求学科教师能够科学安排思维训练计划，允许学生独立思考和创新学习，夯实基础知识，深化概念解析，设置开放性习题，让学生不断了解数学规律与本质，激活学生的潜能，落实新课程标准要求，突出数学课程的育人价值。

参考文献

[1]潘丽娜.高中数学教学中培养学生数学思维能力的探讨[J].神州，2020（18）：165-166.

[2]杨转军.谈在高中数学教学中学生数学思维能力的培养策略[J].考试周刊，2020（27）：91-92.

[3]黄杰.浅谈在高中数学教学中如何培养学生的数学思维能力[J].速读（中旬），2020（05）：162.