引导农村初中生撰写数学日记提高学习效率的实践研究

姚凯明

[摘要]当学生能够自觉地对自己的学习过程进行分析与反思的时候，他们就会知道在自己的数学学习过程中应当坚持哪些长处，应当规避哪些短处.引导学生撰写数学日记，能够让他们更为自觉与深刻地反思自己的学习过程，从而形成内在的认识;学生撰写数学日记的过程，就是一个精确地回顾学习过程、梳理学习收获的过程，这在客观上能让学习内容得到巩固、学习方法得到提炼，从而提升学习效率.

[关键词]农村初中生;数学日记;学习效率;实践研究

近年来，在基础教育的学科教学当中，追求教学的有效性或高效性，成为一个重要的研究课题.相应地，很多教师的努力也是从优化自身的教学处着手，结果取得了诸多成效.与此同时，教师还应当站在学生的角度去思考这一课题.从某种程度上来讲，“站在学生的角度去思考”这一角度更为根本.之所以这么说，是因为教师教学的有效性与学生学习的有效性不能完全画等号，而教师站在教学的角度去判断有效与否，有时候难免经验化，甚至不能完全概括学生学习的全部.反之，站在学生的角度，以“提高学习效率”为抓手，可以更为直接地判断学生的学习情况.可以肯定地讲，当学生的学习效率得到提高之后，就能够印证教师的教学是有效的.因此，着力于提高学生的学习效率，应当成为学科教学中更为根本的抓手.

建立这一认识，对于农村初中的数学教学来说更加重要.这是因为，农村学生在学习数学的时候，他们大脑当中所积累的经验，更多地来自日常的农村生活.尽管随着社会经济的飞速发展，我国当下的农村已经不是以前贫穷落后的面貌，但是从另一个方面来看，农村所固有的風土人情、生活习惯，依然会在学生的生活当中打下深深的烙印.在农村生活的学生，到了初中，他们一方面会借助网络以及便捷的交通了解城市生活，另一方面，会因为日常的农村生活而形成许多具有农村特质的痕迹.这样的叠加使得他们在学习数学的时候，既能够调动农村生活经验来支撑起数学学习，又能够在眼界开阔的背景之下建构数学知识.

当然，也必须看到，由于种种原因，当前农村初中数学教学依然不能保证学生的学习效率是理想的.站在学生的角度，教师还需要关注一些现象，比如心理学上一种叫“学习适应不良”的现象.它指的是，学生在学习上非常努力和勤奋，投入了大量的时间和精力，可是学习效果并不理想.这在初中生特别是在农村初中生中是比较突出的.就数学学习而言，有的学生认为数学作业实在太多，题目太难了;有的学生虽然在上课时都听懂了，可做题时却没有解题思路;还有的学生往往由于粗心大意而屡屡出错[1].应当说，这些现象在实际教学当中确实比较普遍，最终都可以归结为学生的学习效率不高.那么，如何突破这一难点提高学生的学习效率呢？笔者以为，应当站在学生的角度去化解这一问题.因为只有学生能够自觉地分析与反思自己的学习过程时，他们才会知道自己数学学习的过程应当坚持哪些长处，应当规避哪些短处.结合实践，笔者认为，引导学生撰写数学日记就能让他们更为自觉与深刻地反思自己的学习过程，从而形成内在认识，提高自身的学习效率.

数学日记提高学习效率的理论可能性

日记是记录一日生活的重要形式.数学日记是以数学内容以及学习过程为撰写对象的记录形式.因此，撰写数学日记实际上就是学习对象借助笔记形式，将数学学习活动体会、感受、启示，呈现和展示的过程.客观地讲，在数学学习的过程中，学生每天接触大量的数学信息，记忆力再强的大脑也无法把一些闪光的信息完整地贮存下来.所以，必须准备一个贮存具有实用价值的“电脑”——数学日记，使其成为学生培养能力、发展智力的催化剂，成为解决问题的活工具[2].农村初中的一线教师要认同数学日记的价值，首先要从理论的角度认识到数学日记提高学生学习效率的可能性.

数学日记的撰写主体是学生，撰写的内容是对一日数学学习的各种思考.可以说，学生撰写数学日记的过程，实际上就是对数学学习内容、学习结果以及学习方法进行梳理的过程.其与一般的分析与反思的不同之处在于，数学日记是借助书写的方式来呈现学生的思考与收获.如果说一般的反思是借助冥想来完成的，那么数学日记的载体就是无形的思考加上有形的书写.那么，这有什么好处呢？

著名哲学家培根曾经说过一句话，叫“写作使人精确”.这句话既符合日常的经验，也符合学习心理学的研究结果.在日常的教学经验当中，还有一个通俗的说法，叫“好记性不如烂笔头”.尽管这是从强化学生记忆的角度去描述的，但不可否认的是，这一论述背后也凸显了用笔写的重要性.事实上，每一个人在书写的时候都会追求精确，所以书写的过程就是将大脑当中丰富的思考简化为精确文字的过程.日记与一般的写作也有所不同.学生在写日记的时候，如果没有明确的字数要求，他们往往会追求极简.这虽然看起来是一件坏事，但有时却是一件好事.只要教师明确提出“必须写全每天数学学习的内容、方法以及收获”，那么当学生追求文字极简的时候，实际上就是梳理自身的学习内容、学习逻辑，并且发展概括能力的时候.

这就意味着，学生撰写数学日记的过程，就是一个精确的回顾学习过程、梳理学习收获的过程，这在客观上能让学习内容得到巩固、学习方法得到提炼，从而提升学习效率.

学生数学学习效率与核心素养的衔接

谈及学习效率，就不能回避对学习效率的界定.笔者以为，在当前的背景之下，理解农村初中生的数学学习效率，既需要关注他们对数学内容的掌握与运用，也需要关注他们对数学方法的领会与理解，此外，还需要关注数学学科核心素养的落地.

一般认为，数学素养是个体以先天遗传因素为基础，在从事数学学习与应用活动的过程中，通过主体自身的不断认识和实践，使数学文化知识和数学能力在主体发展中内化，逐渐形成和发展起来的“数学化”思维意识与“数学化”地观察世界、处理问题和解决问题的能力.数学素养是一种综合素质，主要表现在观念、能力、语言、思维、心理等方面，具体包括精确定量思维方式、数学抽象概括能力、逻辑思维能力、几何直观能力、数学语言表达能力和数学应用意识等方面[3].在引导农村初中生撰写数学日记的时候，教师还要将数学素养以及数学学科核心素养的相关要素渗透其中.当然，这样的渗透过程应当是隐性的，教师所追求的不是学生对数学素养以及数学学科核心素养概念的书写，而是让学生在撰写的数学日记当中体现这些元素.

站在这个角度理解数学日记，还可以引导学生将数学日记进一步细化，即不再追求数学日记的千篇一律，或者面面俱到.如果学生能够就自己数学学习过程中遇到的问题、得到的收获、关于某一问题的深入思考等，撰写成切口较小却具有深度的数学日记，同样也能体现数学素养的指向，能让数学学科核心素养的相关要素得到凸显，这自然也能够提高学生的数学学习效率.

数学日记提高学习效率的实践与研究

综合以上分析，在引导农村初中生撰写数学日记的时候，教师要结合学生的实际情况进行有效的指导，并让学生在平时的教学活动中得到锻炼.

例如，学习“平行线”之后，笔者让学生以“寻找生活中的平行线”为主题去撰写数学日记，结果发现，学生在撰写的时候，既能深入生活中的很多细节，又能用较为准确的语言将自己的观察与思考描写出来.比如，有学生是这样写的（限于篇幅，只摘录片段）：

所谓平行线，就是在同一平面内永不相交的两条直线.在我们的生活当中，有很多东西都可以看作直线，结合所学的平行线的概念，会发现生活中的平行线其实挺多的.例如，地面上竖着的两根电线杆、地里长得笔直的芝麻秆、窗户上相对的两条边我还发现，在判断它们是否平行的时候，不能只看它们有限的长度，还要去想象将它们延长后的情况.只有延长之后仍然不相交的才是真正的平行线……

这样的日记片段，既描写了平行线的数学定义，又举出了生活当中的例子.其中难能可贵的是，该学生能够将平行线的数学定义与生活中的例子结合在一起，知道在判断生活实物是否平行的时候，应当通过想象延长这些实物后进行判断.这样的描写，说明该学生已经能够活学活用平行线的定义了，这自然是学习效率得以提升的表现.

再比如，学习“平行线的判定”之后，笔者让学生通过撰写数学日记的方式，去总结在判定平行线的时候，所用的“同位角相等，两直线平行”“内错角相等，两直线平行”“同旁内角互补，两直线平行”这些判定方法的共同点.下面是其中两个学生所写的数学日记片段.

日记一：平行线的判定方法看起来有三个，实际上可以看作同一个.这是因为，这里所涉及的同位角、内错角和同旁内角，实际上是从角的位置关系去描述的，因此只要掌握了其中一个，就自然能夠理解另外两个，毕竟对顶角相等这些关系是一目了然的……

日记二：我发现这三个判定方法有一个共同的地方，那就是都是用“角的数量关系”来判定两直线是否平行的.这似乎和平行线的定义对不上.可是仔细想想也有道理，平行线的定义里说的“不相交”似乎只是一种感觉，而有了“同位角相等”“内错角相等”“同旁内角互补”之后，才能肯定它们是不相交的……

应当说，这两个日记体现了学生学了平行线及其判定之后对其的深度思考，这种思考已经超越了一般的数学内容的直接理解层面，又不简单地等同于数学知识的运用.通过比较可以发现，学生的思维是指向数学知识本身的，这在无形当中培养了学生关于数形结合思想理解的种子，也指向了数学模型的建立，这体现出来的就是数学素养，就是数学学科核心素养的组成要素之一——数学建模，当然其中离不开逻辑思维.显然，这不仅能让学生巩固所学的数学知识，还能提升学生的数学学习品质，是学生数学学习效率得以提升的最明显的表现之一.

基于学习效率提高对数学日记的思考

当农村初中生撰写数学日记时，教师对他们的关注实际上可以分成两个层面：一是关注他们的写作结果，二是关注他们的写作心理.

关注写作结果是很自然的.从学生的写作结果可以看到学生对所学数学知识的理解情况，可以看到学生在学习数学知识的过程中有着怎样的思考.关注学生的写作心理很容易被忽视，但这也是观察学生学习过程、提升学生学习效率的一个很有效的抓手.

笔者在研究农村初中生撰写数学日记的过程中，对这两个层面都进行了关注.有过相关经验的教师都知道前一个层面，这里不再赘述.而对于学生的写作心理，笔者想强调，任何数学日记都是学生心理活动的产物，通过这一产物去判断学生的学习过程，可以更好地帮助学生发现学习过程中的收获与不足.比如，很多时候可以发现，有些学生的数学语言运用得并不熟练，这就说明学生对数学语言的重视程度可能还不够，这也暗示着这些学生在运用数学知识解决问题的时候，可能会出现逻辑不清晰、语言不精确的情形，甚至会直接导致他们所建构的数学认知体系不完善，从而在解题的时候丢分.

总体而言，提高农村初中生数学学习效率一直是农村初中数学教师追求的目标之一.数学日记以其趣味性、灵活性的特点，真实地反映了学生日常学习数学的心得体会，能够帮助学生由浅入深、循序渐进地学习数学知识，从而达到提高学生的数学思维能力和数学学习效率的目的.在农村初中的数学教学中用好数学日记，可以达到提高学生学习效率的效果，这在核心素养培养的当下，有着重要的实践意义.

参考文献：

[1]张登峰.以“数学日记”培养初中生反思能力的探索[J].教学月刊：中学版，2007（09）：52-53.

[2]王渊，王庆红.建立数学日记提高学习效率[J].小学教学研究，1997（03）：29.

[3]胡雅琴.素养提升有妙招课堂落实显成效——关于提升初中生数学素养的课堂教学实践案例研究[J].中学数学研究（华南师范大学），2017（10）：16-17+40.