“说题”教学在初中数学课堂中的实践

谢李锋

（杭州市萧山区浦阳镇初级中学，浙江 杭州 311255）

1 “说题”教学法的提出及含义

数学作为一门实用性强的基础学科，其重要性不言而喻，数学教学中的作业讲评是初中数学教学过程中的重要环节之一，其根本目的为纠正错误、分析得失、巩固知识、查漏补缺、规范解题、开阔思路，协助学生学会分析、解决问题的方法。笔者对相关学生进行调查研究，发现当前数学作业讲评环节存在如下问题：

一是，注重教师讲授，忽视学生理解。部分教师在讲评环节心情急切，包办过度，把精力均集中于讲授。学生鲜有主动、独立思考的机会，对相关知识的概念、规律、方法不理解，“自我讲解”更是天方夜谭，在能力培养上缺乏，不利于知识点的掌握。

二是，重结果轻过程。在实际教学中，教师常常把讲评的重点放在习作的量上，一味寻求量而不追求质，总想给学生传授更多更广的知识点，急于破题。缺乏师生互动、生生互动，缺乏对知识点系统的归纳与总结，此过程中学生“一看就会，一做就错”的毛病依旧严重，能力得不到提升。

综合上述问题，教师应打破传统教学思路和流程，将学习主动权交于给学生，通过必要的引导，放手让其自主探究，学生在“做中学，练中悟”，建构自己的认知结构，调动学习的主动性，构建高效数学课堂。对学生进行“说题”训练，让学生主动说出来，以此了解学生真实的学习情况，针对性做出对策。

所谓“说题”，指让学生在课堂上，说例题的条件、结论、涉及的知识点（概念、公理、定理、原理等）；说条件、结论之间的转化；说与学过的哪一类问题相似；说可能用到的数学思想方法；说自己的思路和猜测；说为什么会这样想，理由是什么；说头脑中产生的多种想法和解题的思维过程等。通过“说题”使学生积极、独立地思考，充分了解其思维过程，便于教师进行适时点拨和引导，提升教学质量。

在SOLO 理论指导下我们可以把说题分为五个步骤：说题意（题中的关键词、句子、数据）、说原理（题中涉及的知识点原理和规律）、说策略（解题的方法与技巧）、说过程（解题过程中的注意点、易错点）、说链接（遇到的同类问题、变式或拓展）。通过“五说”揭示题目系统、教材系统和知识系统的内在联系，让学生系统地把握解题方式。那么，如何能让“说题”教学顺利开展，引导学生“说”起来、“说”得好，是广大一线教师需要探讨和解决的。

2 培养“说题”意识，激发“说题”欲望，创设“说题”情境

2.1 营造氛围，让学生“敢说”

陶行知先生说过“要解放学生的嘴巴”。其核心意旨为教学过程中，学生应主动表达出对概念、规律、方法的理解、掌握程度，教师通过学生“说题”环节判断学生学习效果。但实际情况是，众多学生畏惧因答错遭到评判或嘲笑而拒绝开口，归根结底是自信心不足。如何让其自信？要建立平等、和谐的师生关系。教师要扮演参与者、观察者的角色，给学生多一点时间思索，多一些说话的机会，尊重、信任并鼓励每一位学生。具体表现在：允许学生重想、重答、再补充，持不同意见的允许争论，让学生敢于言表；对学困生给予足够关注，正确引导，由易到难，鼓励其勇敢“说”出来。

总之，教师要尽可能把课堂还给学生，让学生做回课堂主人，尽情表达自己的意见、想法。教师则主要起辅助作用，适时点拨指导，参与到学生的活动中，营造活跃、宽松的课堂氛围。

2.2 创设情境，让学生“想说”

“情境”在教学过程中的作用至关重要。在课堂教学中努力创设恰当的“情境”，让学生身临其境，由此引导学生积极地观察、思考，以“情境”为主线来组织和调控主题活动，贯穿于课堂教学，调动学生学习的主体性，激发学生“说”的意愿，促进学生对主题活动的深入开展和探究。这种教学方式不囿于固有教材及他人经验，让学生们在活动中发现自我，展现自我，碰撞出智慧的火花。

2.3 组织讨论，让学生“会说”

不同的人对同一事物的看法不同，因为他们的行为模式不同。教学中我们可以组织学生进行课堂讨论，调动学生求知欲，使学生勤于思考，善于表达。同学间集思广益，畅所欲言，在“说”中学，在“说”中悟。讨论是以互动为前提、以严谨的思维为基础、以正确的知识为保障，在教师有目标、计划的组织下展开的，要求他们自主探索，就分歧的想法、观点进行辩论，各抒己见，促进他们养成实事求是的精神和缜密的逻辑能力。在轻松、活跃的氛围中，获得更多的思维方法和结果。

以“说题”教学为契机，学生在感受数学之乐、之妙、之广阔的同时，也充分调动其联想、想象、思维、情感等心理因素，积极探索与发现。教师关注学生的心理需求和差异，加强与学生互动，以更加包容、多角度评价的心态面对学生的学习与成长，回归数学教育的初心。

3 精准选题，确立“说题”内容

3.1 选题要具有典型性

选题的典型性，指的是选题的类型上有代表性，能达到解决一个问题，可获得这一类问题的思路和规律，能收到举一反三，触类旁通的效果。

【案例1】点E 为BC 上任意一点，若∠B=∠C=∠AEF=90°，找出图1 中的相似三角形。

图1

变式1.点E 为BC 上任意一点，若∠1=∠2=∠3=90°，找出图2 中的相似三角形。

图2

变式2.由大小相等的8 个小正方形组成的图形，其四个顶点H、G、F、E 均在矩形ABCD 的边四条边上（图3）。若AB=4，BC=6，求DG 的长。

图3

此例题为一线三等角问题，即K 字形，将基本图形放到坐标系中、四边形等复杂图形中，若能寻找出基本图决，这些问题就变得简单。该题主要考查相似三角形的判定与性质，解题的关键要素是相似三角形的判定与性质，熟练掌握能举一反三。

3.2 选题要具有系统性

选题系统性是指题目要能够将前后的知识联系起来，形成系统。通过学习，学生不仅巩固了所学知识，且学会对所学知识进行系统整理，有助于形成更加系统、全面的知识结构。

【案例2】将任意一四边形四边中点连接起来，所得新四边形是什么四边形？为什么？

此例题，可让同学将四边形所有的知识结构回顾、串联起来，加固理解不同四边形的区别、联系以及各自的性质特点等，对这些知识点有一个系统的再认知，最终判定正确答案。

解析：利用三角形中位线的知识点，设出原四边形对角辅助线（两条辅助线），判断新四边形的两条边为平行状态且长度是辅助线的一半；同理另外两条边也平行。由此判断出结果为新四边形为平行四边形。

3.3 选题要具有多样性

选题的多样性，指选题的题型避免单一化，要求多样化，新颖化，提高数学的乐趣；同时，要求从多角度、采用多方法来思考和分析并延伸难度，开拓学生思路，开阔学生视野。

【案例3】以4—6 人为一组举行一次应用相似三角形的有关知识进行测量的实践活动，每组测量的目标、内容和方法均可以自选，在完成实践活动后以组为单位写一份测量实践报告，在班内交流。编写数学题目。

此报告可采用“说题”的方式进行，学生通过组织实践活动进行测量，将实物模型抽象出数学几何图形，结合相似三角形的知识展开说题。因测量的目标、内容、方法不局限于某一种形式，形式多样，同时大家能感受到数学的实用性。

3.4 选题要具有拓展性

选题的拓展性，是指选题在基础知识结构的基础上，难度得到一定提升，学生自主思考、探索、实践的难度增加，思维方式发散。以基础知识为根基，建筑出系统知识的高楼，以此帮助学生提高思维能力。

图4

图5

4 成效与反思

4.1 成效

4.1.1 提高知识系统的整合能力

“说题”教学过程中，学生自主探究、观察、分析题目结构和涉及的知识点，反复推敲数学解题方法。通过对数学习作的反复思考与斟酌，培养学生知识系统的整合以及对数学题目考点的分析能力，同时积累解题技巧、提高解题能力。

4.1.2 提高学生的自主学习分析能力

“说题”教学将课堂还于学生，将探索的空间留给学生，学生以自主、合作的不同方式分析题目。“说题”的方式多样化，新鲜感层出不穷，学生对数学学习不再感到枯燥，多方位刺激着学生“数学神经”。数学的“说题”前准备工作是一个需要反复思考与斟酌的过程，集中反映着学生对数学的设想与构思、理念与智慧。

4.1.3 提高学生数学语言的表达能力，提升学生综合素质

“说题”最后环节是“说”。学生由开始的不敢说、不会说，经过“说题”教学模式不断地引导、尝试后，学生敢说、会说，且条理清晰，部分学生甚至能合理利用专用数学术语说题。学生的数学语言表达能力有进步，综合素质有提高。

4.2 反思

在“说题”教学中，初中学生表达能力相对欠缺，如何将口语化的数学语言表述为准确、有逻辑的专用数学术语是一个漫长的过程。教师厘清“教师主导，学生主体”的关系，引导学生主动表达。学生在“说题”环节中，其自主学习能力得到提升。除了让学生在课堂说题外，如何提供时间和空间让学生之间说题，在说题教学中，如何让数学基本知识和解题方法渗透在选题中，如何选择具有代表性的题目，经过说题后达到知一题解决一类问题的高度，都是我们需要继续探究的。