埋设管道在混凝土分缝处的应力计算与研究

2022-06-22李胜兵葛新峰丁铭泉

水力发电 2022年4期

李胜兵，方杰，葛新峰，丁铭泉

(1.中国电建集团华东勘测设计研究院有限公司，浙江杭州 311122；2.河海大学能源与电气学院，江苏南京 211100)

0 引言

在水电站等行业的管道敷设设计中，不可避免地需要在混凝土构筑物中埋设管道，这些埋设管道可能会穿越混凝土结构分缝或大体积混凝土分缝；而这些分缝会在一定条件下，产生位移和错位。为了避免穿越混凝土分缝处的埋设管道遭到破坏，埋设管道需要进行过缝处理。

过缝处理措施主要有2种：

(1)套用手册里的数表，在过缝处预留一定长度的空腔或外敷柔性材料。

(2)采用波纹管等变位补偿元件。

水电站输水系统的压力钢管作为结构或结构的一部分，通常的过缝处理方法是增强结构以抵抗小的错位趋势，或者在分缝处采用一定长度的空腔，以适应分缝处的错位[1]；在长距离输送管道或在市政工程中，埋设管道往往处于复杂地质条件下，通常的过缝处理方法是在搭接缝或可能发生地质沉降的部位的一段埋管外包扎软垫层或采用柔性管道[2]。已有的文献中通常采用ABAQUS、ANSYS等软件[3-4]对混凝土分缝处的管道进行有限元分析来讨论分缝对埋管受力及沉降的影响，计算过程复杂。本文通过对大体积混凝土中的埋设管道进行研究，认为其结构条件简单，可作为混凝土的一部分进行考虑，并提出了基于经典分析理论的混凝土分缝处的应力计算方法。

1 主要研究问题

在环境温度升高或降低时，混凝土和埋设在其中的管道会随之膨胀或收缩，这是在进行埋设管道设计时需要考虑的问题。在查阅常用钢材的线膨胀系数时，可能会得到10×10-6/K～14×10-6/K的范围值，这是因为钢材的线膨胀系数与材料牌号、温度和材料的形状相关，混凝土的线膨胀系数也与混凝土的标号和温度相关。钢材和混凝土的弹性模量和强度等参数也存在同样的情况。为了方便计算和分析，本文中按照表1中的参数取值。在工程设计中，应按照所选择的材料和应用条件取值。

表1 钢材和混凝土的相关参数

由表1可以看出，钢材和混凝土的线膨胀系数接近，钢材的弹性模量约为混凝土的7倍，而钢材的抗强度超过了混凝土的15倍。仅从这些数据来看，当环境温度不发生特别大的变化时，埋设在混凝土中的管道是安全的。但当发生以下几种情况时，埋设在混凝土中的管道可能就有损坏的风险。

(1)对于大尺寸混凝土，为防止混凝土浇筑后收缩引起的开裂和环境温度变化引起的开裂或压碎，需要在一定的尺寸范围内设置分缝。穿过分缝的管道，在混凝土分缝发生张开或收缩时，局部变形大，成为了埋设管道的不安全因素。

(2)两个混凝土结构结合部位的分缝，可能由于地质情况等原因发生张开或收缩，造成与管道径向方向的错位变形。

(3)混凝土结构发生了大的变形，造成埋设在其中管道的破坏。如某廊道受高地应力及厂房开挖洞室群效应影响，底板表层路面混凝土回弹开裂，局部开裂达到约60 mm，造成了埋设在路面以下管道的破坏。

在埋设管道的设计中，对于第1和第2种情况，通常会采取过缝处理；而对于第3种情况，在规划管道敷设路径时应事先避让，或采用明管敷设的方式会更为合适。

本文仅针对第1和第2种情况，在不增设柔性管节的条件下，计算和分析埋设在混凝土中的直线管道的过缝处理方法。

2 物理模型

埋设在混凝土中的直线管道，在穿越混凝土分缝时，如果不增设柔性管节，则会在一段管道外加设套管或外敷柔性材料，是通常采用的过缝处理措施。其根本目的是在较长的一段埋设管道外形成一个“空腔”，将局部变形转化为一段管道的变形，以增加管道对于混凝土变形的适应能力。过缝管段变形前后状态示意如图1所示。图中的A、C为管段的两个端点(进入混凝土处)，B为管段的中点；DL为由于混凝土变形产生的管道长度方向(轴向)的变量，H为由于混凝土变形产生的管道径向的变量，Φ为空腔的内径。

图1 过缝管段变形前后状态示意

据此，过缝管段受力简图如图2所示，其中，L为管段长度；f为管段由于长度方向变量DL产生的轴向力；F为管段由于径向变量H产生的径向力；M为管段A点和C点由于径向变量H产生的弯矩。

图2 过缝管道受力示意

在管道材料弹性范围内，在忽略A点和C点外侧混凝土内管道变形对过缝管段受力的影响，忽略空腔内柔性材料的作用(相比钢材，其弹性模量非常小，见表1)，将分缝处可能发生的倾斜变形转换为轴向和径向变形。可以对管段受力和应力分别进行计算，限于篇幅，本文不对算式作详细推导。

3 基于经典应力分析方法的过缝管道应力计算研究

3.1 混凝土变形前的过缝管道应力

对于过缝管段ABC承受的介质内压力，可以由下式计算其承受的管道周向应力σ2。

(1)

式中，P为管道介质内压力；Di为管道内径；Dt为管道壁厚。

由式(1)可以看出，由于管道介质内压力引起的管段周向应力σ2与管道介质内压力P、管道内径Di正比例相关，与管道壁厚Dt反比例相关；与管段长度L无关。

对于过缝管道段ABC在埋设后的温度变化，可以由下式计算其承受的管道轴向温变应力σ11。

σ11=-αEΔT

(2)

由式(2)可以看出，由于管道温度变化引起的过缝管段轴向应力σ11与温度变量ΔT呈正比例相关，与管道内径Di或外径Do、壁厚Dt以及管段长度L无关。

在不考虑混凝土变形的情况下，过缝管段所承受的轴向应力和周向应力是均布的，计算结果见表2。在选择管道壁厚时，对于管道承受介质内压力和温度变化会留有一定的安全裕度；一般而言，较大管径所留的余度较小。

表2 管道介质内压力和温变算例

3.2 混凝土变形引起的过缝管道应力

由混凝土变形引起的过缝管道ABC轴向增变量DL，可以由下式计算在管段上产生的轴向应力σ12。

(3)

式中，L为管段变形前的长度。

由式(3)可以看出，由于混凝土轴向变形引起的过缝管段轴向应力σ12与变量DL正比例相关，与管段长度L反比例相关；与管道内径Di或外径Do、壁厚Dt无关。所以，只有增加过缝管段的长度L，才能增加其承受混凝土轴向变形的能力。在假定过缝处管段长度为6 m的相同条件下，设定不同的混凝土轴向变形量，由表3中的计算结果可知，过缝管道承受混凝土轴向变形的能力是比较弱的，这是在进行埋设管道过缝处理设计时需要重视的问题。

由混凝土变形引起的过缝管道ABC径向增变量为H，则可以由下式计算过缝管段ABC所受的径向应力σ3。

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(4)

式中，I为管道惯性矩；H为混凝土分缝径向变形；A为管道截面积。

A、C两点的管道断面顶部(或底部)承受最大的由于弯矩产生的轴向应力σ13计算公式为

(5)

式中，Do为管道外径。

由式(4)可以看出，由于混凝土径向变形引起的过缝管段径向应力σ3与变量H和管道惯性矩I正比例相关，与管道截面积A和长度L的立方反比例相关；同样，由式(5)可以看出，由于混凝土径向变形产生的管段端点顶部(或底部)的轴向应力σ13与变量H和管道外径Do正比例相关，与管段长度L的平方反比例相关。所以，尤其是对于大管径的埋设管道，增加过缝管段的长度L，可以有效地增加过缝管段承受混凝土径向变形的能力。在管道长度均为6 m的相同条件下，假定混凝土径向变形达到了10 mm，不同管径的管路应力计算结果见表4。由表3和表4可知，管道承受混凝土径向变形的能力强于承受轴向变形的能力。

表4 混凝土径向变形算例

3.3 混凝土变形时的过缝管道组合应力

3.3.1 过缝管道组合应力

在混凝土分缝处发生变形时，会对埋设管道的过缝管段ABC产生附加的应力。其最不利受力点为A、C两点的管道断面顶部(或底部)，可以由下式简单地计算其组合应力。

(6)

组合应力计算结果见表5。从表5可知，由于混凝土变形产生的附加应力是不可以被忽略的，甚至可能超过由于管道介质内压力和温度变化对管道产生的应力值。表5中的管段长度均为6 m，管道介质内压力为1.6 MPa，管道温差为-10 ℃。

3.3.2 不同管径的过缝管道组合应力分析

在管道系统设计过程中，常采取增加管道壁厚的方法来降低管道的应力，增加管道壁厚的应力计算结果见表6。表6中管段长度为6 m，管道介质内压力为0.8 MPa，温差-10 ℃，线膨胀系数12×10-6/ ℃，混凝土轴向变形为5 mm，混凝土径向变形为20 mm。通过上述分析和表6中的计算结果可知，通过增加管道壁厚的方法可能达不到降低过缝管段最大应力的目的。

表6 增加管道壁厚的应力计算结果

4 基于有限元方法的过缝管道应力计算研究

为了校核算式推导过程中的假定和计算结果，选取了典型的埋设管道过缝处理设计方案，进行了有限元计算[5-8]，具体边界条件如下：管道外径Do为720 mm，管道壁厚Dt为12 mm，管段长度L为7 m，管道介质内压力P为0.8 MPa，温度变化T为-10 ℃，混凝土轴向增变量DL为5 mm，径向增变量H为20 mm。经典应力算式计算的最大(拉)应力值为344 MPa，最大应力发生于管段端点A的顶部和C的底部；有限元计算的最大(拉)应力值为320 MPa，最大应力同样发生于管段端点A的顶部和C的底部，有限元计算结果见图3。

图3 算例的有限元计算结果

由以上的对比计算可知，两种计算方法的过缝管段最不利受力点是一致的，应力值偏差非常小。故算式推导过程的假定是可行的，对最终的结果影响非常小(偏安全)，算式是可用的。

5 工程参数选择及应用

5.1 管道结构缝处的空腔直径选择

在埋设管道之外，采用套管或柔性材料所形成空腔的尺寸，以不干涉过缝管段变形为条件。由图1可知，空腔的内径Φ不应小于混凝土径向变形H、管道外径Do、2倍柔性材料可被压缩最小厚度的三者之和；考虑施工的偏差，并应根据管段长度，留有适当的裕度。

5.2 管道过缝实际应用情况

以某工程为例，在断面面积为4 m×5 m的排水廊道中并排埋设了2根DN600和2根DN700的排水管道，管壁厚度为12 mm，另外内衬2 mm不锈钢层防腐。为防止后期蓄水时的围岩变形对埋设管道造成影响，在排水管道轴线长度方向每隔20 m设置一道结构缝，缝宽2 cm，充填聚乙烯闭孔泡沫板；另外在排水廊道断面的上下游侧各设置距离分别为10 cm的结构缝，充填聚乙烯闭孔泡沫板。按照上述设置，混凝土结构能够更好地适应围岩变形，同时在每隔20 m设置一道结构缝的管道两侧分别敷设长度不小于4 m、厚度不小于5 cm的聚乙烯闭孔泡沫板作为混凝土结构缝处的管道适应空腔，经计算可以适应轴线长度方向约5 mm和上下左右方向约10 mm的管道变形而不致破坏。目前水库蓄水位后，排水廊道围岩未发生明显变形，上述管道均已投入正常运行。