初中数学几何解题技巧探究

兰春雪

摘要：初中课程体系中，数学有着重要的地位，而在数学课程中，几何问题占据着很大的臂力，而学生在解决几何问题上，多数会存在不少的难题，如果学生没有很好的空间思维，无法理解图形和数据之间的有效联系，那么在几何问题的解题上就会出现偏差，学生的成绩也会出现问题。本文就初中数学的几何问题展开讨论，探索初中数学几何解题技巧，希望能为解决数学几何问题提供一定的参考。

关键词：初中数学，解题技巧，空间思维

在初中数学的几何题当中，可以利用解题技巧帮助我们更好的得分，在这些解题方法中，若能够熟练的掌握，不仅能够让解题的速度有很好的提升，还能够解决不少的难题。题技巧对于解决初中数学的任何一种题型都具有重要意义，在几何题型中，技巧更是显得非常重要。

一、要打好几何理论基础

初中的几何学习是一个极具连贯性的知识点，在学习的过程中，要完全理清几何学习的理论基础，才有可能在几何学习上更加轻松，学习效率也才会有更多的提高的可能。由于集合学习的原理以及定理相对较多，因此在初中的几何学习过程中，必须要有充足的理论准备，要夯实几何理论学习基础，无论是在课堂上还是在课后，都必须要仅仅围绕着几何理论基础进行，才能有更好的效果。例如在进行“射线”的教学中，学生对于射线这一抽象的概念理解依然存在一定的困难，老师可以在黑板上画出等额的射线，然后紧紧围绕这些射线去讲述相关的图形之间的关系。除此以外，教师在引出理论知识点的时候，可以选择使用趣味性的知识进行引出，以此加深学生对这些知识的印象，也是为了能够进一步帮助学生夯实理论基础，为进一步学习几何知识打下坚实的基础。

二、树立几何学习的信心

很多学生在看到几何题目时，就止住了前进的脚步，被那些复杂的线条误导，认为几何题目都是困难的，缺乏解题的信心，在学习过程中也是如此。实际上，学习几何知识，最关键的还是树立几何学习的信心，这是解决几何题目的重要基础。因此老师在进行几何教学时，应当要让学生了解初中几何知识的重要意义，可以从几何学习的变迁和发展着手，利用多媒体设备让学生知道几何知识在国家建设中的重要作用，也可以利用各种趣味性较强的道具来引导学生了解几何，学习几何知识，让学生动手的同时也开动脑筋，几何解题能力的培养。除此以外，还需要将几何知识与生活实践相结合，让学生懂得如何利用几何解决生活中常见的问题，进一步树立学生学习几何的信心。

三、认真读题，把握题目中的关键信息

初中阶段几何题的考察主要题型有三个，一是选择题，二是填空题，三是证明题，其中三个题型的考查难度不同，但如果要出难题的话，三种题型都可以设置较高的难度，给学生设置解题障碍。要想做对一道几何题，首先要将题目读懂，对于初中阶段的学生而言，处理几何题，首先要解决的障碍就是弄清题目的内涵，由于几何题的题目条件往往比较复杂，学生的记忆力有限，很多时候是读完第二句的条件就忘记了第一句的条件是什么。以至于整道题目读完之后，学生还没有搞清楚这道题目在问什么，只能从头再读一遍题目。仅仅是阅读题目就要花费很多时间，无形之中影响了学生的解题效率，在此背景下，教师要引导学生认真读题，教学一些快速分析题目关键信息的方法。

例如：以几何证明题为例，要让学生证明两个三角形全等题目中，往往会给出几条关键的信息，比如某两个角是相等的，某两条线段是互相垂直的等等，学生很难将所有的条件都背诵下来，但是教师可以引导学生将这些条件全部搬运到图片上。比如两个角是相等的教师可以让学生用同样的标记，在这两个角上做个一模一样的符号，这样学生只需要看一眼图，就可以快速明白这两个角是相等的。不仅省去了阅读文字的时间，也让学生在一张图片上看清楚了题目给出的所有条件，有利于减轻学生的读题压力，提高做题效率。

考虑到初中阶段很多学生比较马虎，题目中往往只给出一个原始图片，学生贸然在这张图上做标记，很容易将整张图画得更加模糊。时间久了，学生自己可能都分不清楚题目中做出的这些标记，分别代表什么含义，所以教师可以提醒学生在原题上做标记的时候，可以用铅笔方便做完题以后将标记他雏妓能够保证卷面整洁，又可以帮助学生在短时间内做对几何证明题，是一种一举两得的解题策略。

四、归纳和总结常见的题型以及解题的方法

针对考试中的几何问题的解答，要提升解题的技巧，总结归纳是非常好的方法。在众多初中数学考卷中，几何相关的题型实际上都是有规律的，可以进行题型的分类，针对这些不同类型的几何问题，可以总结出对应的解答的办法，然后再根据题目的实际情况进行变通，就能够很好的让几何成绩得到提升。而在初中的几何题中，证明题是比较常见的题型，在证明题当中，线段和角的关系是考察的重点，通常都是包括各种线和角的关系证明，因此在证明题的总结归纳过程中，就可以将已经出现过以及涉及到的知识点进行归纳总结，让学生在总结的过程中掌握细致的相关知识点，如此一来在解决几何题目的过程中，就能够顺利用上，也能够让几何题的解题更加的简单。

五、学会利用辅助线

辅助线在几何题的解题过程中有着重要的地位，是初中数学几何内容中的重要元素，因此学习如何灵活的应用辅助线是初中学生必不可少的技能之一，也是除了题型總结以外更加值得老师和学生关注的问题。在某些几何题无法进行解答时，就可以想办法绘制辅助线，往往就能让解题的思路更加清晰，解题也相对更加简单。

六、掌握实际问题中的几何问题的应用技巧

与实际生活息息相关的知识往往更容易被人所接受，而几何题目的解答也是如此，现如今很多几何题目的考察形式都是以直接描述条件进行展示，也会以联系实际应用的方式进行展示。出题者多数会要求学生从实际问题中构建几何模型，讲这些文字论述的题目转换成几何题目，然后再进行解答。例如，公路MN与公路PQ相较于点P，且∠QPN=45°，在线段PQ上距P点100米的地方有一学校A，一辆拖拉机在MN公路上沿着MN方向行走，起到因在距其90米内都会受到影响，请问学校A是否会受到拖拉机噪音的影响？这种与实际问题息息相关，而在解决这个问题时，首先要作出示意图，并且以A为圆心，画出90米半径的圆，只要拖拉机进入了圆的范围内，那么就会受到影响。一般来说，解决这些实际问题，只要成功建模，所有的问题都会迎刃而解。

总而言之，初中数学的几何题目有一定的难度，但是也不会特别的困难。老师首先要帮助学生建立几何学习的自信心，相信自己能够解决这些问题，然后掌握住解题的技巧以及熟练的掌握各大几何知识点，那么这些几何问题都能迎刃而解，而几何知识的学习也不会变得那么的困难。

参考文献：

[1]刘亚静.高中数学几何解题中数形结合技巧探究[J].中学生数理化：自主招生，2020：14-14.

[2]蒋进.初中数学几何解题技巧的探究[J].数码设计（上），2018：156-157.