基于演化博弈视角的健身休闲产业监管策略探究
2022-06-14郭子瑜
郭子瑜，陈 刚
（武汉体育学院 经济与管理学院，湖北 武汉 430079）
随着“健康中国”和“全民健身”上升为国家战略，后疫情时代，健康成为人民对美好生活的重要需求。 作为社会公众参与体育最直接的领域， 健身休闲产业是体育产业的核心和基础，是体育全面发展的重要动力［1］。2016 年10 月28 日国务院办公厅发布 《国务院办公厅关于加快发展健身休闲产业的指导意见》国办发〔2016〕77 号，提出要加快发展健身休闲产业，使之成为推动体育产业向纵深发展的强劲引擎。 探索健身休闲市场的规范、控制和引导问题对于优化营商环境、提升市场效率等具有重大意义。
针对健身休闲产业，学术界已经取得了丰硕的研究成果。已有研究主要聚焦健身休闲产业的时代发展机遇［2-3］、发展困境［4-5］、供需矛盾［1，6］、供给侧改革路径［7］、消费者意愿［8］、感知评价［9］、伦理审视［10］等，尚无关于市场监管策略的研究。 基于此，本文借助演化博弈模型探讨了健身休闲产业的市场监管策略问题，以期为政府的相关政策制定与实施提供理论指导，助力“健康中国2030”规划纲要的实现，促进我国体育产业高质量发展。
1 三方演化博弈模型的建立与分析
1.1 研究背景
健身休闲产业是以体育运动为载体、以参与体验为基本形式、以促进身心健康为目的，向公众提供健身休闲类体育服务的经济活动总和，涵盖健身服务、设施建设、器材装备制造等业态［11］。 作为兼具公益性与商业性的一个新兴产业，健身休闲产业被国际社会公认的最具有活力的朝阳产业、绿色产业和健康产业。群众体育健身休闲活动的开展离不开健身休闲产业的支撑［2］。 后疫情时代，参与健身的民众激增，健身休闲服务业迎来了新的发展机遇，健身休闲产业发展势头持续向好［1］。
然而，当前针对健身休闲产业的政策供给不足［7］，监管政策执行不够， 内部各运动项目产业政策不完善等问题导致了诸多市场乱象［5］。 以健身房为例，2020 年10 月以来，福州发生多起健身房消费者维权事件。 在投诉过程中，受制于相关法律法规的缺失，体育局、市场监督管理局、文旅部门等互相“踢皮球”，并多次以“未能联系上被诉方”为由拖延时间，导致消费者陷入维权无门的尴尬境地。 健身房业态陷入办卡、扩张、倒闭、维权的恶性循环［12］。
对此，国家体育总局发布《关于进一步加强和规范体育领域事中事后监管的若干意见》，明确体育主管部门要对体育监管主体制定统一、明确、易行的公开监管规则，提升监管有效性，降低守法和执法成本、完善体育领域相关国家标准和行业标准，明确体育市场主体应当执行的各类标准；地方各级体育行政部门要按照职能依法依规对体育市场经营活动的各类主体进行监管，鼓励体育市场中的项目、业态、模式创新，对违规主体处于行政处罚， 并及时清理规范和修订完善本部门现行的边界模糊、执行弹性大的监管规则；各类体育市场主体要加强自律、履行法定义务。 基于此，本文在系统分析健身休闲市场的基础上，构建体育主管部门、地方政府和企业之间的三方演化博弈模型。
1.2 模型假设
1）博弈主体假设。 本文以体育主管部门、地方政府和企业作为健身休闲市场监管博弈主体［13］，并假设三者均为有限理性人，以自身利益最大化为目标，其行为决策建立在其他主体的长期观察和模仿之上。
2）体育主管部门行为策略假设。 体育主管部门（以下简称主管部门）在博弈中会出现两种行为：①采取进取策略：主管部门积极制定地方政府的监管标准并监督检查其落实情况［14］，这些行为会为主管部门带来相应的公信力提升。②采取稳健策略：主管部门对市场监管采取保守的态度，前瞻性、系统性监管策略实施不足，造成自身公信力的下降。 如果健身休闲市场陷入混乱，主管部门需要通过召开紧急会议、发布紧急通告等进行宏观调控和管制。 因此主管部门行为策略空间为SG=（采取进取策略，采取稳健策略），采取两种行为策略的概率分别为p1和1-p1。
3）地方政府行为策略假设。 地方政府在博弈中会出现两种行为：①监管：地方政府积极落实监管政策，监管健身休闲市场，对违规经营的健身休闲企业进行处罚。 但当主管部门采取稳健策略时，由于体育服务和产品的专业性［15］，地方政府需要独立制定相关标准， 这就意味着地方政府要付出一定的额外成本。②不监管：地方政府受制于事务性工作和程序性工作或缺乏执法队伍和执法机制支持， 可能会选择忽视对健身休闲市场的监管［16］，诱发市场乱象。 因此消费者行为策略空间为SC=（监管，不监管），采取两种行为策略的概率分别为p2和1-p2。
4）健身休闲企业行为策略假设。 健身休闲企业（以下简称企业）在博弈中会出现两种行为：①合规经营：企业在为市场提供健身休闲服务和产品时严格参照和遵守行业标准、 物价指导等，对消费者的权益负责。 此时，企业可以获得应得的收入和商誉提升，但相比违规经营需要付出额外的成本。②违规经营：企业为谋取更大利益无视自身社会责任，商誉损失，虽然收入没有增加，但通过伪造证书、使用劣质器材等能使经营成本大幅下降，当地方政府进行市场监管时，健身休闲企业将受到行政处罚。因此企业行为策略空间为SF=（合规经营，违规经营），采取两种行为策略的概率分别为p3和1-p3。
5）参数变量假设。 主管部门制定政策并监督落实的行政成本为GC1，此时的公信力得益为PC1。 主管部门采取稳健策略的过程中造成公信力损失PC2，市场出现混乱时地方政府责任重大，基于属地管理原则，此时地方政府的隐性损失为H，主管部门进行紧急治理的成本为GC2。 地方政府的监管成本为CC，此时，地方获取来自主管部门的期望转移支付为S1，主管部门采取稳健策略时，地方政府进行监管的额外成本为△2。企业合规经营和违规经营时营业收入相同，均为I，商誉提升为I1，此时，企业获取来自地方政府的期望奖补资金为S2。 企业违规经营时不用承担的额外成本为△1，商誉损失为I2，地方政府监管时的处罚为F。
6）变量大小假设。 参考我国健身休闲市场的实际情况，对于混乱市场的治理成本比直接采取进取策略成本更高，即GC2>GC1；由于健身休闲服务供给涉及到消费者的安全问题，不合规的产品和服务导致安全事故时，地方政府的责任重大［17］，即H>CC；当行业标准缺失时，来自处罚违规企业的罚金无法弥补地方政府的监管成本，即F
根据上述假设，三方博弈的收益矩阵如表1 所示。
由此可以得到三方复制动态方程 （Replicator Dynamics Equation）组G（p）：
1.3 演化博弈系统演化稳定分析
表1 博弈三方得益矩阵
在演化博弈理论中，复制动态模型是核心动力机制，可用于描述有限理性个体的群体行为的变化趋势［18］，当复制动态方程等于0 时，意味着策略p 在种群中的概率维持不变，将成为系统长期演化后的ESS（Evolutionary Stable Strategy）［19］。 令求解可得 到15 个 均 衡 点， 分 别 是8 个 纯 策 略 均 衡 点（0，0，0）、（1，0，0）、 （0，1，0）、 （0，0，1）、 （1，1，0）、 （1，0，1）、 （0，1，1）、（1，1，1），5 个部分博弈主体采用混合策略的均衡点（x1，y1，0）、（x2，y2，1）、（1，y3，z1）、（0，y4，z2） 和一个混合策略均衡点（x3，y5，z3）。在这些均衡点中，系统在混合策略均衡点处不可能自发地达到一种长期的演化稳定均衡状态， 即混合策略不可能成为一个非对称多群体演化博弈系统的ESS［20］。 本文主要关注健身休闲市场的稳定监管策略问题， 在此仅关注纯策略均衡点处的稳定性分析。
基于此，本文利用Jacobi 矩阵分析演化均衡点的稳定性［21］。根据李雅普诺夫（Lyapunov）稳定性理论［22］，当系统雅克比矩阵的所有特征值实部均小于0 时， 可认为系统在该均衡点处达到渐进稳定状态，并取得ESS；当所有特征值实部中至少有一个大于等于0 时， 则系统在该均衡点处处于演化不稳定均衡状态；在不稳定均衡状态中还有一种特殊情况，若所有特征值的实部有正有负，称该点为系统的鞍点。 本文中系统的Jacobi 矩阵为：
将各均衡解分别代入上述Jacobi 矩阵， 求出相应的特征值，如表2 所示。
根据本文假设，所有参数均≥0，且有GC2>GC1，H>CC，F
命题1：当，-PC1+PC2-GC1+GC2>0，-CC+S1+F<0，I1+I2-△1<0 时，均衡点（1，0，0）是稳定演化策略。 此时，主管部门选择采取进取策略，地方政府选择不监管，企业选择违规经营。
命题2：当PC1+PC2-GC1-S1+GC2>0，-CC+S1+F>0，I1+I2-△1+F+S2<0 时，均衡点（1，1，0）是稳定演化策略。 此时，主管部门选择采取进取策略，地方政府选择监管，企业选择违规经营。
命题3：当PC1+PC2-GC1-S2>0，S1-CC<0，I1+I2+F1+F2-△1>0时，均衡点（0，1，1）是演化稳定策略。 此时，政府选择采取稳健策略，地方政府选择监管，企业选择合规经营。
显然，上述均衡解的特征值与许多外部参数相关，分析其正负号并判别出各均衡解的稳定状态的过程比较复杂， 下文将结合数值仿真方法来具体解释演化博弈系统的稳定性。
表2 三方博弈均衡点处Jacobi 矩阵特征值
2 三方演化博弈模型仿真分析
2.1 博弈模型均衡点仿真分析
本文使用Matlab 2016b 对博弈模型进行仿真分析。 在已有文献和笔者实际调研、访谈的基础上，对模型中成本和收益等外部参数变量进行设定，以保证研究结果的准确性。 外部参数变量初始值设置如下：PC1=0.3，PC2=1，GC1=0.6，GC2=1，S1=0.15，S2=0.4，F=0.4，CC=0.2，△1=0.5，△2=0.3，I1=0.2，I2=0.2，H=1。在此基础上，本文对剩下3 个纯策略均衡解进行稳定性分析。
以均衡点（1，0，0）为例，代入动态复制方程进行仿真，各参与主体在该点不会选择主动更改行为决策， 博弈模型达到稳定，限于篇幅，仿真结果在此不予展示。 然而，这种均衡状态的稳定性值得进一步推敲。 如图1，在保持主管部门采取进取策略，企业违规经营的初始状态的情况下，将地方政府监管的概率由1 微调为0.99 进行仿真（为便于观察，图1 为p2微调为0.9 的结果）， 从仿真结果发现系统均衡被打破， 均衡点由（1，0，0）变为（1，1，0）。 继续验证（1，1，0）的稳定性，保持主管部门采取进取策略，地方政府监管的初始状态不变，将企业合规经营的概率微调为0.01（为便于观察，图1 为p3微调为0.1的结果）， 发现仿真结果中系统均衡同样被打破， 均衡点由（1，1，0）变为（1，1，1）。 而（1，1，1）的特征值λ2>0（见表2），因此该均衡点不可能是博弈系统的均衡策略，在此不予讨论。 最后分析均衡点（0，1，1）的稳定性，保持主管部门采取进取策略，企业合规经营的初始状态不变，仅仅将地方政府监管的概率微调为0.99（为便于观察，图1 为p2微调为0.1 的结果）的初始状态，仿真结果中均衡点由（0，1，1）变为（0，0，1）。均衡点（0，0，1）的特征值λ3同样>0（见表2），因此同样不是均衡策略。
综上， 本文健身休闲市场三方协同管理博弈模型中不存在演化稳定策略， 虽然在三方同时采取纯策略时， 模型在（1，0，0）、（1，1，0）和（0，1，1）达到均衡，但一旦某一博弈主体的主体采取的策略发生微小变动， 仿真结果无法返回这原先均衡点。 微小的策略变动导致该主体得到了更大的利益，即使其他博弈主体不采取反应策略， 整个系统也无法保持原有的均衡状态。
图1 博弈系统均衡点动态稳定性分析
2.2 监管策略优化仿真分析
我国健身休闲市场三方协同监管博弈系统的不稳定性，会使得主管部门、 地方政府和企业之间的博弈和决策难以被预测， 这无疑会给政府部门对体育市场的政策制定和监督管理带来很大困难。 基于此，本文将进一步探究优化静态奖罚策略和动态奖罚策略能否确保健身休闲市场稳定高质量发展。
2.2.1 静态奖罚策略
调整博弈系统中地方政府和企业的期望得益以及地方政府对违规企业的处罚力度， 即将它们的期望得益和处罚力度分别加倍，观察博弈系统的稳定情况。 在此，设置博弈系统的起始策略为（0.5，0.5，0.5），在惩罚加倍时，将F=0.4 调整为F*=0.8；在得益加倍时，将S1=0.15 和S2=0.4 分别调整为S*1=0.3 和将两种静态奖罚策略代入Matlab 2016b 进行仿真，结果如图2。 为便于观察， 展示仿真时间加长10 倍的结果侧视图，如图3。
图2 静态奖罚策略下博弈系统仿真结果
图3 静态奖罚策略下博弈系统仿真结果侧视图
由图可知，绿色曲线倾向y-z（x=1）平面的斜率明显小于红色曲线， 即通过加大对地方政府监管和企业合规经营的潜在期望得益，在短期（p1=1 前）内确实可以提高企业合规经营的水平。 然而最终绿色曲线和红色曲线均在y-z（x=1）平面上形成循环，即最终主管部门会选择采取进取策略，模型回到地方政府与企业的双方博弈中。 当地方政府选择不监管时，企业合规经营的概率从0.78 迅速降低至0.1，此时地方政府重新开始监管，企业合规经营水平逐渐上升。 但企业合规经营水平提升到一定程度时，地方政府监管水平从0.42 开始下降，直到企业合规经营的概率达到峰值0.78，政府选择不监管，随后进入下一循环。
相比之下，加大惩罚力度效果更为显著。 以（0.5，0.5，0.5）为起始点，达到y-z（x=1）前的地方政府监管力度和企业合规经营水平均处于更高的水平，而进入博弈循环之后，地方政府选择参与监管的概率在0～0.45 之间波动，而企业选择合规经营的概率在0.24～0.92 之间波动， 该过程与得益翻倍策略类似， 但最终体育企业选择合规经营的概率显著大于对照方案和得益翻倍方案。
2.2.2 动态奖罚策略
对我国健身休闲市场来说， 两种静态奖罚策略都无法达到较好的效果。 本文结合已有研究，考虑到企业和地方政府的相关成本△1和CC，将得益和惩罚的力度与主体行为p1、p2、p3联系起来，并在此基础上引入动态得益变量。 以代表动态奖罚策略中的得益和惩罚值，具体策略如下所示：
通过非线性的动态奖罚策略设置， 主管部门监管水平越低，企业越倾向于违规经营时，违规被发现时地方政府对企业的惩罚力度也就越大； 而对于进行监管的地方政府和合规经营的体育企业，基于产业政策与激励效果的“倒U 型”关系［23］，当其监管力度和合规程度较低时， 采用更高的扶持政策予以激励，当其监管力度和合规程度达到一定标准时，降低对其的激励力度。
为了与此前的静态方案形成对比， 仍然设置参考方案的初始决策点为 （0.5，0.5，0.5）， 并将两组实验组分别设置为（0.25，0.25，0.25）和（0.75，0.75，0.75），使用Matlab 2016b 进行仿真分析，仿真结果如图4 所示：
图4 动态奖罚策略下博弈系统仿真结果
由图可知， 动态奖罚策略在仿真分析中取得了优秀的结果，系统的波动得到了有效的抑制。 从3 个初始点开始的博弈均可以在时间10 天内达到均衡点（0.361 6，0.411 8，1），并在时间1 000 天内保持不变。 在此基础上，将式（3）、（4）、（5）代替式（2），从而得到新的三方复制动态方程组G*（p）:
令G*（p）=0，将（p1，p2，p3）=（0.361 6，0.411 8，1）代入其中，可以得到新的Jacobi 矩阵J*， 进一步检验采取该动态奖罚策略时三方博弈模型的稳定性。
使用Matlab 2016b 求解可得， 矩阵J*的特征值分别为λ1=-0.210 0+0.514 48，λ2=-0.210 0-0.514 48，λ3=-0.561 5+0.000 0i。 显然， 三个特征值的实部均小于0， 即可证明（0.3616，0.4118，1）是我国体育市场三方协同监管演化博弈模型的演化均衡策略。
2.3 讨论
通过不同情景的仿真分析， 我们发现采用均衡策略无法实现市场的稳定； 高力度的静态奖罚策略无法促进地方政府监管力度的提升，其中加大得益水平会导致市场不稳定，加大惩罚力度能促进企业合规经营， 但地方政府仍然缺乏监管动力； 通过设计合理的动态方案能够使得不同初始状态的体育市场达到稳定的状态。 对这4 种情况进行讨论：
1） 我 们 发 现， 通 过 了 稳 定 性 理 论 检 验 的（1，0，0）、（1，1，0）、（0，1，1）三个均衡点仍然无法使博弈系统达到稳定，但演化过程中仍然存在一些值得探讨的现象。 第一，如果地方政府在主管部门的政策支持下积极进行市场监管， 能够显著促进健身休闲企业合规经营的水平。 但如果地方政府无法将政策落实到行业监管实践中， 对体育企业的规制效果十分有限。 例如，体育总局在2018 印发《体育市场黑名单管理办法》，提出要对违规体育经营主体和从业人员进行公布、约束、惩戒等处理。 然而目前仅有少数地方出台实施细则，包括对于近年来频发的健身房“跑路”事件［24］，网络中尚无被列入黑名单的可查案例。 第二，在主管部门政策供给不到位时，相关政策法规的缺乏的情况下［25］，地方政府会因独立监管体育市场的成本过高逐渐选择放任市场，显然，没有监管的情况下作为理性经济人的体育企业更倾向于选择违规经营， 否则没有市场监管的必要。 事实上，以高危体育项目为例，自2013 年5 月1 日发布《第一批高危险性体育项目目录公告》以来，高危险性体育项目目录再无调整，且已有的游泳、滑雪、攀岩、潜水4 个项目的赛事举行也尚未纳入行政审批范围， 以致蹦床等新兴高危项目的行业监管缺位，安全事故频发［26］。
2）增加地方政府监管和企业合规经营的得益对促进体育企业合规经营没有产生显著作用， 反而使得地方政府监管意愿下降、企业行为的预测难度提升，地方政府和企业之间的博弈稳定程度降低。 对此结果的解释如下，当前我国体育健身休闲产业的优惠政策执行不够， 在实际落实的过程中会产生偏离［27］，企业得益有限，所以企业合规经营的水平没有得到提升。 但对于政府来说，高额补贴的财政支出确实加重了其市场监管成本，因此导致地方政府的监管意愿出现小幅下降。 而企业合规经营的波动程度增大， 可能是因为过度的扶持政策降低了企业的社会责任履行意识，营造了“唯利是图”的市场氛围， 影响企业决策的关键变为是否能因合规经营获取更多来自政府的扶持，而不是能否保障消费者的权益。
3）虽然仅从仿真结果来看，通过惩罚力度的提升可以显著促进企业合规经营。 但结合体育市场实践的经验，体育产业是新生产业，新生业务的市场敏感度高、业态发展不成熟，容易出现“一管就死”的格局［28］。 过于严苛的处罚策略下，体育企业极有可能会选择退出市场， 这同样不利于健身休闲产业的发展。此外，与加大补贴力度的方案类似，惩罚力度的提升并没有促进地方政府的监管力度。 在主管部门采取进取策略的情况下，地方政府存在较大的不作为可能，随即导致体育企业仍存在一定的违规经营概率，无法促进体育市场达到效益较高的稳定状态，这也是我国体育市场监管系统长期运行效率低下的原因。
4）本文基于非线性激励设计的动态方案取得了优秀的仿真结果。 与已有研究［29］的观点类似，动态的体育市场监管体系能够时刻和其所处的环境进行信息要素的互换， 快速发现当前市场监管的漏洞，进而提升市场监管的整体效能，更能适应变幻莫测的市场环境并伴随市场的成长而成长。 因此，监管主体能否克服信息不对称，能否准确获得市场失信失范行为，并形成威吓效应是市场监管政策与相关工具的关键。
3 结论与建议
通过构建体育主管部门主导， 地方政府监管下健身休闲企业合规经营的演化博弈模型， 结合Matlab 仿真对该模型进行均衡点求解和策略稳定性改进， 考查三方决策行为的影响因素及其演化路径，得出以下结论：1）当体育主管部门提供充足的监管依据和政策时， 地方政府的监管力度和执法水平不足会限制其对健身休闲市场的治理效果。 2）当地方政府缺乏监管健身休闲产业的依据和政策时， 其会因独立监管的成本较高而倾向于选择消极监管策略。 3）完全静态奖罚方案显露出国家和地方政府市场监管体制僵化的弊端， 是体育市场监管低效率的重要原因。 4）根据政策实施效果的考核和评价结果进行及时修订的动态监管策略更加适用于我国健身休闲市场监察监管体系。
基于上述的研究结论，可以提出以下政策建议：
1）树立行业标准，给予管理依据。 体育主管部门应主动积极作为，发挥对单项体育协会的监督和指导职能，联合制定行业规则，健全体育市场监管机制，为地方政府依法、依章、有效的实施市场监管提供应有的保障，实现“有法可依，有法必依”。
2）加强体育执法，提升治理水平。 应授予地方体育局以执法权，组建履行事中事后监管职责的稳定执法队伍，提升地方体育局自身的执法意愿和执法能力； 建立多主体参与的市场协同监管机制，明确体育市场的责任主体，确保体育消费者保护责任落实到位，杜绝行政部门相互推诿的现象。
3）破除僵化机制，实施动态监管。 应革除我国体育市场监管体制僵化的弊端， 进一步加快深化和完善体育市场监察监管体制的改革，要依托互联网、物联网等大数据手段，强化对市场情况的实时监测， 加强体育产业基地和引导基金等的授予管理，依据主体行为的履行情况及时调整，严惩违规行为，激励合规行为，减少人浮于事，打击政企违规行为。
