“双减”背景下小学数学教学中“抽象思维”的培养

康璇

数学是一门抽象性较强的学科，学生的“抽象思维”是学好数学的重要因素，也是在学习数学过程中可以逐渐提升的一种能力。作为一名一线数学教师，我在课堂教学中，结合学校的课堂文化，努力研究如何培养学生的“抽象思维”能力。

【案例背景】

“双减”使教育迎来了大变革。学生减轻了作业负担和课外辅导的负担，教师也不再以题海战术提升学生的做题技巧，学校和社会不再仅仅以考试分数来衡量一个孩子的知识水平。学生的能力和素养成为学校培养的重点。对于数学学科，“抽象思维”能力是学生应该具备的关键能力之一。教师如何通过课堂教学提升学生的数学“抽象思维”能力，也就成为教师研究的重点。我校为提升学生的学科能力，提出了源活课堂文化，在学校大江情韵特色文化引领下，源活课堂突出以生为本，以“从游”为核心理念，以“源、潜、渔、活”为核心要素。基于学科资源的有效整合与拓展，让学生在快乐的课堂活动中汲取更多的“源头活水”，启迪心智。我结合学校的源活课堂文化，对培养学生“抽象思维”能力进行了案例研究。

【案例描述】

在上一学年，我担任了一年级两个班的数学教师，这使我感到压力非常大。这样的压力除了是因为我第一次教一年级，更是因为我觉得一年级的孩子就像一张白纸，教师就像一支画笔，你在上面画了一幅美丽的图案，它就是一幅美丽的图案;如果你在上面胡乱涂鸦，它可能就会成为一张脏乱不堪的废纸。因此，这一年，我加紧对课堂教学的研究步伐，让自己早日成为一名会教的老师。

根据思维的发展水平可以将思维分为直观动作思维、具体形象思维、抽象思维。直观动作和具体形象思维是抽象思维发展的基础，因此，教师在课堂教学中不能忽视“数学直观”的教学。

当然，在小学阶段的教学中，需要利用到直观教学的课例不在少数，苏教版一年级下册“认识图形二”就是一节典型的课例。

我曾經用这节课参与了街道的赛课。选择这节课赛课，我也是鼓足了勇气。虽然对一年级学生来说，“认识图形二”是第一次正式学习平面图形，但大多数孩子对长方形、正方形、三角形和圆早已认识。如果这节课目的只停留在让孩子认识这些图形，那么这节课的意义就大打折扣了。认识平面图形是建立在学生已经直观认识了长方体、正方体和圆柱这些立体图形的基础上教学的。这节课不仅仅满足于让学生认识长方形、正方形、三角形和圆，更应注重让学生主动参与图形知识的探索过程，让学生通过动手实践、自主探索、合作交流等一系列活动，发现并认识长方形、正方形、三角形和圆，初步感受几何形体的面的特征，体会“形”与“体”的联系，更是通过“数学直观”来发展学生的数学“抽象思维”。

在整个教学过程中，我主要设计了猜脚印、摸脚印、画脚印、给小脚印找朋友四个环节。

首先，我让学生观察雪地里留下的四种形状的脚印，长方形、正方形、三角形和圆分别是长方体、正方体、圆柱和三棱柱哪个图形留下的？学生都很快能说出来。

在摸脚印的环节中，我让学生在立体图形上摸一摸这些小脚印，说一说摸的感觉。大部分孩子都说出了滑滑的，我试图引导孩子：“你们摸着这些面，它们都滑滑的，这些面也都是……”“平平的”，一个孩子大声说出，其他孩子也都附和，此时我知道他们已经感受到了平平的面。

随后，在画脚印的环节，我并没有直接提出让孩子画脚印的要求，而是先提了一个问题：“谁能想出一个好办法，把这些平平的面从立体图形上请出来，留在桌上的白纸上呢？”

生1：用手电筒正对着立体图形的一个面照上去，让它在白纸上留下影子。

生2：将立体图形的一个面涂上颜料，印在白纸上。

生3：用笔沿着面的边把它画出来。

孩子们的想象力是多么丰富，思维是多么活跃。如果我起初直接要求孩子把它们用笔画在白纸上，将会错过多么精彩的想法。思维的碰撞和发展，不就在教师对问题的精心设计中产生了吗？

在找朋友环节，我让孩子们在当老师出示的图形形状和你画的相同时，上台展示自己的作品。在展示正方形时，有一个孩子出现了错误，他画了一幅立体图形在白纸上，白纸上显示了正方体的三个面。当这个孩子一上台，下面就有学生喊道：“某某错了，他的不是正方形。”

“他画的是正方体。”

“他画出了正方体的三个面，我们只需要画出它的一个面。”

我看着做错了的这个孩子，他看着自己手里的图形和台上其他小朋友的图形，不好意思地说道：“我确实错了，正方形只是正方体的一个面，我画多了。”我微笑地对全班学生说：“某某同学上台的目的是特地提醒大家注意，平面图形是立体图形的其中一个面。”那个错了的孩子害羞地笑了。我想这个孩子，将会永远记住什么是平面图形。

【案例反思】

对数学来说，抽象包括空间形式的抽象、论证形式的抽象、模型形式的抽象、数量关系的抽象等。从小学数学的角度看，抽象主要包括数量与数量关系的抽象、图形与图形关系的抽象。在小学数学教学中，应该根据学生的年龄特征和思维发展水平培养学生的数学“抽象思维”。

一、重视形象思维，通过“数学直观”进行教学

根据思维的发展水平可以将思维分为直观动作思维、具体形象思维、抽象思维。直观动作和具体形象思维是抽象思维发展的基础，因此，教师在课堂教学中不能忽视“数学直观”的教学。尤其是对小学阶段的学生，“数学直观”如同数学“抽象思维”的地基，地基没打好，如何建起高楼大厦？

在“认识图形二”的教学设计中，我就充分考虑了“数学直观”在教学中的作用。源：指向于学习目标。学情是教学之源，教师以学定教，顺着学生的学因势利导。潜：指向于学习内容。学生根据教师设计的问题、创设的情境或导学提纲，进行自主学习，个体思考，当堂掌握基础知识和基本内容，并尝试解决问题，获得学习体验。本节课主要是引导学生从物体上分离出面，从物体表面抽象出平面图形，这是有难度的。因此在源和潜两个环节中，设计了猜脚印和摸脚印，孩子通过直观地观察和形象地摸，感知面在体上，从体抽象出面。

二、恰当选用教学方法，有效培养学生的数学“抽象思维”

恰当选用教学方法，才能有效培养学生的数学“抽象思维”。在“认识图形二”的教学设计中，我深入地思考了教学方法。本节课是让学生从体感知面，因此，实物操作是最有效的教学方法。单纯地利用多媒体教学，无法给予学生更形象的直观感受，并且从直观的物體中，画出面，更是本节课的重点内容。

渔：指向学习方法。这一环节要求在“学”的基础上组织学生讨论、交流、展示，学生在组内充分交流后，在班内展示学习成果，讲解自己对知识的理解，提出疑惑。在这节课中，从立体图形中请出平面图形，是本节课的关键环节。学生开动脑筋，想出办法经历了将“面”从“体”上剥离下来的过程，这样的过程有助于学生初步体验“体”与“面”的联系。之后，让学生对“请”出来的面进行分类，然后引出各图形的名称，更加深了学生对长方形、正方形、圆和三角形的认识。

三、训练“听”“说”“读”“写”能力，提升学生“抽象思维”

提到“听”“说”“读”“写”，就让人想到语文学科，但其实这些能力对于数学学科同样非常重要。在我们平时的教学中会发现，班级里听课效率高，回答问题比较好的学生，都是学科能力比较强的。其实“听”“说”“读”“写”也反映出学生的“抽象思维”能力。

从“听”和“读”的角度讲，“抽象思维”能力强的学生，可以从你的话中或者书上提取出关键信息，可以“听”和“读”出重点，并将这些关键信息建立成数学模型。而往往“抽象思维”能力弱的学生，经常会听不懂老师或者别的学生在讲什么，也读不懂题目的意思，无法从别人的言语中或者文字中提取关键信息，更无法建立数学模型。长此以往，这些学生就会注意力不集中，读题读不清，课堂学习效果和课后做题效果差。那么教师可以从“听”和“读”的方面，训练学生的“抽象思维”能力。平时在教学中，注意培养学生从教师所提的问题中和课本呈现的文字中提取关键信息，让学生从“听”和“读”中提升“抽象思维”。

从“说”与“写”的方面来看，能将数学问题清清楚楚有条理地说明白、写明白，要有一定的“抽象思维”。同样，在“说”与“写”的过程中，也能提升学生的“抽象思维”。教师在平时教学中，可以让学生多说多写，说和写什么？对于数学基本概念、基本方法、解题思路，这些理解和解决数学问题的重要因素都可以让学生说一说，写一写。学生在说和写的过程中，大脑自然会进行更深层次的思考，会对数学信息进行提炼和整合，“抽象思维”就会得到提升。

人体各个感官的调动能促进大脑的运转。让学生将“手”“眼”“口”“耳”都运用起来，可以多方位提升思维，培养学生的“抽象思维”能力。

数学核心素养和能力都不是独立存在的，它们之间可以相互制约也可以相互促进。因此，在小学数学教学中培养学生的“抽象思维”能力有着极为重要的意义。“双减”减轻的是学生的作业和课外辅导负担，减轻的是考试压力，但绝不能减弱学生的能力，也不能减弱教师的教学能力。在实际教学中，教师要运用好教学方法，激发学生学习的积极性，还要保证教学内容的准确与有效，这样才能培养学生的“抽象思维”能力，有效地发展学生的数学核心素养。