装配式波形钢腹板组合梁的概念设计

2022-06-07李斐然

公路工程 2022年2期

李斐然

(河南省交通规划设计研究院股份有限公司,河南郑州 450000)

0 引言

对既有桥梁结构形式开展设计时，往往通过实桥案例的统计分析，获得大数据性质的概念设计参数，如高跨比、宽跨比等；对于新型桥梁结构，缺乏足够的实桥数据时，可根据桥梁力学特点和工程性质开展概念设计，获得合理的桥梁参数[1-2]，为下一步精确计算提供可行性论证结果。装配式波形钢腹板梁[3-4]是近年新出现的一种装配式梁体结构，其用钢量低的特点使得在与装配式混凝土梁相比时，仍然具有良好的经济性；与传统钢砼组合桥梁相比，不存在钢砼温度变形和收缩变形不同步的问题，负弯矩区可通过配束解决开裂问题，在中等跨径梁式桥[5]上有明显优势。

在国外，日本曾宇川桥、綾瀬川水户桥[6]和落合新桥采用了装配式波形钢腹板梁桥T梁结构形式；美国宾夕法尼亚州布拉德福特郡建造了基于高性能钢材的装配式波形腹板工字型钢梁桥[7]。在国内，张宏杰[4]等对波形钢腹板PC工字梁的多项性能指标进行了研究；中交二航局[8]试验研究了预制节段拼装式的装配波形钢腹板梁桥箱梁；甘肃省交通规划勘察设计院[9]开发了波形钢腹板箱梁-混凝土组合梁通用图；邢台路桥[10]提出并建设了底板采用内填混凝土钢套箱的装配式波形钢腹板梁；河南省交通规划设计研究院研发了装配式波形钢腹板箱梁[11]、横向拼装波形钢腹板箱梁[12]和装配式波形钢腹板T梁[3]。

本文根据波形钢腹板组合梁的力学特点，对装配式波形钢腹板组合梁的关键参数进行概念分析，给出了常用桥宽下梁片的合理布置形式，并通过进行了实桥设计验证装配式波形钢腹板组合梁的概念设计成果。

1 预应力波形钢腹板组合梁桥的力学特性

图1所示为波形钢腹板梁的一般断面图，假设单片波形钢腹板梁梁长为L，梁高为h，截面形心距离顶板形心为h1，距离底部形心为h2，砼顶板宽为b1、厚度为t1、面积为A1，砼底板宽度为b2、厚度为t2、面积为A2，波形钢板面积为Ag，忽略波形钢腹板的抗弯刚度影响，根据图1所示，可得截面的基本关系为：

图1 波形钢腹板梁断面示意图Figure 1 Section schematic diagram of a corrugated steel webs beam

A1h1=A2h2，h=h1+h2，A=A1+A2

(1)

(2)

忽略顶底板的自身抗弯刚度，则截面的抗弯刚度为：

I=Ah1h2

(3)

截面上下缘的应力为：

(4)

由式(4)可知，砼底板预应力对波形钢腹板梁的砼顶板不产生应力，预应力全部施加于砼底板，波形钢腹板梁的这种特性使得通过直线预应力改善梁体的应力分布成为可能。图2为波形钢腹板组合梁的钢束布置形式，其中预应力长束在梁体采用直线通长布置，端部为了锚固进行了一定的弯起；底板预应力短束是为了解决梁端与跨中应力差较大的问题，对跨中区域施加了更大的预应力，对于小跨径梁可仅采用长束；负弯矩钢束是为了形成先简支后连续的结构体系，提高支点的抗裂性能。图2表明，波形钢腹板梁桥的全直线钢束布置形式，具有构造简单、预应力损失少、便于施工的特点。

图2 无体外预应力的波形钢腹板梁钢束布置形式Figure 2 Arrangement of the corrugated steel webs beam without external prestress

2 单片梁梁高的概念设计

2.1 梁高的参数分析

钢筋混凝土容重按26 kN/m3计，钢结构容重按78.5 kN/m3计。单片梁每延米自重为：26 (A1+A2)+78.5Ag；桥面铺装厚度按10 cm钢筋混凝土与10 cm沥青混凝土计，则其每延米自重为：5b1；假定波形钢腹板厚度为20 mm，考虑剪力连接件后其面积近似为：Ag=0.02h；横隔板、齿块、横梁等构件约为梁重的0.3～0.4倍，但其靠近梁端，对跨中弯矩影响不大。综上可知，对于跨中弯矩作用明显的单片梁恒载集度为：

qG=26(A1+A2)+78.5Ag+5b1

(5)

由于按照先简支后连续工艺进行施工，为简化活载计算，对于连续结构按简支状态进行正弯矩控制计算，跨中最大弯矩计算时不考虑连续结构的有利影响；活载冲击系数取0.1；活载横向按全桥满铺计(将活载集中力按照跨径进行均布处理)，车道横向间距取3.5 m，并忽略横向车道折减的影响。可得单片梁活载集度为：

qL=1.1×(10.5+360/L)b1/3.5

(6)

梁体每延米恒载与活载集度之和为：

q=26(A1+A2)+1.57h+8.3b1+113b1/L

(7)

砼顶板除了需要承受整体弯矩外,还需要承受车辆的局部荷载，砼底板则主要承受整体纵向弯矩，故取砼底板进行整体抗弯承载力分析。为抵抗恒载与活载，需要对砼底板施加预压应力，施加预应力后砼底板的压应力为σ，可得：

qL2/8=σA2h

(8)

对于箱梁，砼顶板宽度一般为砼底板宽度的2倍，假定厚度相同；为便于计算，σ取16.2 MPa；底板承托面积根据构造需要为0.1 m2。可得梁高与顶板宽度、底板厚度和跨径的关系为：

(9)

2.2 各参数对梁高的影响

对顶板宽度b1采用极值进行对比，即对顶板宽度分别取较小值3 m和最大值15 m，由式(9)可得不同顶板宽度下底板厚度和跨径与梁高的影响情况(见图3)。由图3可知，顶板宽度即预制宽度对梁高的影响较小，底板厚度与梁高呈对数曲线分布，底板厚度取较小值区间时梁高较大且变化明显，底板厚度在较大值区间时梁高较小且变化平稳。

图3 不同顶板宽度下底板厚度与梁高的关系Figure 3 Relationship between bottom thickness and beam height under different top width

表1所示为b2=2.5 m、底板取最小构造厚度t2=0.25 m时，梁高的计算结果。由表1可知，跨径在30 m至50 m时，最小构造厚度对应的梁高在合理高跨比区间1/16～1/25[13]内，大于60 m后跨高比过大，不宜应用。

表1 底板构造厚度下的梁高Table 1 Beam height under structural bottom thickness跨径/m梁高/m跨高比301.126.4402.020.4503.016.5604.413.7706.011.6808.0109010.48.710013.37.5

2.3 设计梁高的取值

由于桥宽对梁高影响不大，为简化分析，在设计梁高取值分析时取b1=5 m。

砼底板厚度按线性规律变化时，能避免混凝土用量大幅增加，故设定底板厚度在临界跨径L0以下时取最小厚度0.25 m，大于L0后与跨径呈线性变化，即：

(10)

跨径与梁高的关系计算结果见表2。由表2可知，跨径大于80 m后，梁高过大，波形钢板高度大于5 m，稳定性将先于强度出现破坏，不再适合应用于装配式波形钢腹板梁桥。

表2 不同临界跨径下的梁高与高跨比Table 2 Beam height and depth-to-span ratio under different critical span跨径/mL0=30 mL0=40 mL0=50 m梁高h跨高比梁高h跨高比梁高h跨高比301.127.31.127.31.127.3401.723.5220.0220.0502.520.02.817.9316.7603.318.23.716.2415.0704.316.34.814.65.213.5805.414.8613.36.512.3906.713.47.312.37.911.41008.112.38.911.29.610.4

通过上述分析可知，单片波形钢腹板梁高的取值受跨径、构造尺寸、混凝土强度等因素的影响。梁高取值一方面需要考虑高跨比的应用限制，另一方面要考虑顶底板厚度的合理性，合理梁高宜在跨径小于50 m时按高跨比取值，跨径大于50 m时依据控制截面重量的方法取值。表3所示为b1=5 m时合理梁高的取值范围{H1，H2}，由于桥宽对梁高影响不大，该梁高也可适用于其他桥宽。

表3 合理梁高的取值范围Table 3 Range of reasonable beam heightsL/mH1/mH2/mL/mH1/mH2/m301.7 1.9603.34.0 402.22.5704.3 5.2502.8 3.1805.46.5 注: 本表取值选用依据,跨高比16～18,L0为30～50。

3 开口与闭口的对比

装配式波形钢腹板梁可类比于装配式混凝土梁桥，采用开口的T型梁或闭口型的箱梁[14]，表4所示为T梁与箱梁抗扭惯性矩的比较，同时将T梁或小箱梁的腹板采用波形钢板代替后计算其抗扭惯性矩。从表4可知，单根T梁抗扭惯性矩较小，仅为同样跨度小箱梁桥的3%～5%；波形钢腹板T梁的抗扭惯性矩为同类型混凝土腹板T梁抗扭惯性矩的70%左右；装配式波形钢腹板梁采用开口型截面抗扭惯性矩最弱，易出现架设过程不稳定、使用过程中扭转角偏大、畸变效应突出等方面的问题，因此闭口型梁体更弥补波形钢腹板梁抗扭惯性矩小的问题。

表4 混凝土梁与波形钢腹板梁的抗扭惯性矩对比Table 4 Torsional moment inertia comparison between con-crete girder and corrugated steel web girderL/mT梁抗扭惯性矩/m4小箱梁抗扭惯性矩/m4混凝土腹板①波形钢腹板②②/①/%混凝土腹板③波形钢腹板④④/③/%200.0120.00866.70.2720.17263.2%300.0140.00964.30.4440.25858.1400.025001976.00.7330.38652.7注: 表中梁体截面采用交通部08版通用图中相应的中梁跨中断面。

4 预制梁宽的设计

在满足单个波形钢板取最小构造厚度9 mm[15]的要求下，钢腹板的设计由剪应力控制才能最大限度发挥钢腹板的承载能力[16]。考虑支点剪力计算模式与跨中弯矩的不同，恒载剪力计入齿块、横隔板与护栏等重量的影响，按1.3倍标准梁段截面面积计入自重；活载剪力计入1.2倍的系数；假定剪力全部由波形钢板承受，强度先于稳定性出现破坏。梁端最大剪力为：

Q=[1.3×26(A1+A2)+1.4h+5b1]L/2+

1.2×1.1×(10.5×L/2+360)b1/3.5

(11)

上式可简化为：

Q=50.7A2L+0.7hL+4.5b1L+136b1

(12)

为简化计算，对于屈服强度为345 MPa的钢材，采用标准组合下的允许剪应力120 MPa，梁端混凝土顶底板需要加厚以避免应力集中，假定梁端顶底板混凝土厚度为1 m，则波形钢腹板可提供的抗剪承载力为2 160(h-1)，可得：

(13)

采用表5的合理梁高取值范围，预制梁宽取值范围{B1，B2}见表5，由表5可知预制梁宽随跨径呈类线性增长；梁体宽度较多落在4～7 m的区间范围，考虑湿接缝宽度一般在1 m左右，对于装配式波形钢腹板梁，合理的桥梁宽度应较常规的装配式混凝土梁大，约为混凝土梁的2～3倍，以充分发挥波形钢板的承载力。

表5 合理梁高下桥宽的取值范围Table 5 Values range of bridge width under reasonable beam height mL/mB1B2302.93.8404.15.2505.26.2603.97.0704.47.9804.88.5

根据桥梁宽度的不同，梁的横向分片设计方案如表6所示，其中括号外为推荐方案，括号内为比较方案，表6中两车道高速公路常用桥宽12.5 m，三片梁方案预制梁宽偏小，不能充分利用波形钢腹板的性能，并且湿接缝宽度相对较小，不利于施工，因此推荐两片梁，结合下部结构常采用的双柱式桥墩可取消盖梁，具有上下部材料性能发挥充分、构造简单的特点；三车道高速公路和四车道高速公路常用桥宽为16.25 m和20 m，采用三片梁方案，预制梁体宽度合理、湿接缝宽度较小，结合常用三柱式桥墩同样可取消盖梁，便于实际应用。

表6 不同桥宽下梁体横向设计方案Table 6 Horizontal design scheme of beams under different bridge widths桥宽/m预制梁片数量预制梁宽/m湿接缝宽/m适用类型12.52(3)5.7(3.87)1.1(0.45) 两车道高速公路16.253(2)4.7(7.6)1.075(1.05)三车道高速公路203(4)5.6 (4.5)1.07(0.67) 四车道高速公路

5 跨径装配式波形钢腹板梁的设计

根据前述分析，针对16.0 m桥宽，4 m×50 m跨径的三车道高速公路桥梁进行装配式波形钢腹板梁的设计。采用先简支后连续施工方式，梁高区间为2.8～3.1 m，取整数3.0 m；设计为3片梁，单片梁梁宽区间为4～7 m，取5 m，湿接缝宽度为0.53 m；砼底板根据钢束布置需要，厚度采用25 cm；腹板参考小箱梁桥斜度按1∶4进行设计，波形钢腹板厚度为9 mm；砼顶板按小箱梁桥厚度取18 cm，增大砼顶板承托尺寸以满足负弯矩区钢束锚固的构造要求；钢束按图2采用底板长束、底板短束和负弯矩束三种类型。全桥按预应力混凝土A类构件进行控制，梁截面形式如图4所示。

图4 50 m跨径装配式波形钢腹板梁的概念设计方案Figure 4 Conceptual Design of a 50 m span prefabricated corrugated steel webs beam

混凝土标号取C50，钢束控制张拉应力为1 395 MPa。恒载、活载、温度、沉降等均按《公路桥涵设计通用规范》取值，结构分析采用Midas/Civil。经计算：抗剪承载力为6 192 kN，最大剪力为5 320 kN，抗剪承载力可满足规范要求；图5所示为正截面抗弯承载力验算结果，图6所示为正截面最大压应力验算结果，图7所示为正截面抗裂验算结果。综上所述，各项验算均能较好符合规范要求，概念设计的结构尺寸和装配方案应用于实桥的效果良好。