基于煤岩层与断层空间关系的防隔水煤岩柱优化计算

武 滨，谢道雷，韩 静，陈 强，张会德

(1.山东科技大学 地球科学与工程学院，山东 青岛 266590；2.兖州煤业股份有限公司济宁三号煤矿，山东 济宁 272000；3.山东里能鲁西矿业有限公司，山东 济宁 272000)

煤炭在中国经济发展中的战略地位不可动摇[1]。在煤炭生产过程中，矿井突水有可能淹没采矿区，造成重大人员伤亡和财产损失，因此矿井水害防治意义重大[2-6]。矿井水害的发生有2 个必要条件：一是突水水源；二是导水通道[7-8]。断层是常见的地质构造，经常作为地下水的导水通道，使不同含水层发生水力联系，一旦处理不慎，轻则导致矿井涌水量增大，重则引发矿井突水事故。因此，对于近断层的煤层开采，需要进行防隔水煤岩柱留设宽度计算[8-17]。

近年来，专家学者在防隔水煤岩柱宽度计算方面的研究方法主要有：①理论计算：施龙青等[12]在考虑矿山压力因素的基础上建立力学模型，进而推导出采场断层防水煤岩柱留设计算公式；师维刚等[13]将煤柱结构分区后，选用极限平衡理论、抛物线型强度理论和统一强度理论，确定煤柱宽度，并与以往经典模型计算公式进行对比，验证模型合理性。② 数值模拟：刘波等[14]研究在不同采空区积水工况下进行工作面的回采对两工作面之间防水煤岩柱变形与破坏特性的影响，利用FLAC3D进行流−固耦合作用下的三维数值模拟研究，通过对比计算获得煤岩柱留设存在合理宽度区间；魏久传等[15]针对山东济宁市济三煤矿十二采区孙氏店支一断层和 F8 断层在 3上、3下煤层重复采动条件下的活化机制，围绕煤岩柱进行合理的尺寸留设，通过FLAC3D软件模拟并结合经验公式，提出合理的煤岩柱留设尺寸，为采区安全开采提供借鉴。③徐东晶等[16]、尹会永等[17-18]在总结全国各典型煤矿断层防水煤岩柱相关资料的基础上，以水头压力、煤层厚度、安全系数、煤的抗张强度为主要影响因子，选择有代表性的样本数据，通过Matlab 软件构建了反向传播(Back Propagation，BP)和径向基函数(Radial Basis Function，RBF)神经网络模型，对各煤矿断层防水煤岩柱的留设宽度进行了预测，并与规程经验公式计算结果进行对比；目前最根本、应用最广的方法仍是《煤矿防治水细则》[19]中的断层煤岩柱宽度计算方法，上述各种计算方法都离不开其原理。而以往《煤矿防治水细则》中的断层煤岩柱宽度计算方法将煤层产状理想化为水平，没有考虑煤岩层真实产状及断层面与煤层产状的空间关系，且取煤层底板处水压值，水压p取值偏小，计算的防隔水煤岩柱尺寸偏小，为精确计算煤岩柱尺寸，确保工作面安全回采，需要对《煤矿防治水细则》中相应公式进行改进，获得更准确的计算方式。

山东济宁三号煤矿123上01(南)工作面西侧F8 断层落差较大，断层发育部位围岩稳定性差，有因采动断层活化[20-21]导通侏罗系含水层水甚至奥陶系灰岩(简称奥灰)水而造成工作面滞后突水[22-23]的危险，笔者以F8 断层为研究对象，通过对《煤矿防治水细则》中防隔水煤岩柱计算方式进行改进，提高防隔水煤岩柱计算尺寸的精度，以期为矿井工作面安全回采提供更为可靠的科学依据。

1 研究区概况

山东济宁三号煤矿123上01(南)工作面的地面位置位于井田工业广场北方向，工业广场东北方向，地表东部为李二庄。地层整体为南高北低的单斜构造，局部发育宽缓的波状起伏；中部煤层倾角较大，最大为10°，平均煤层倾角为4°。工作面为刀把型，南部270 m工作面宽100 m，北部427 m 工作面宽290 m，总面积150 830 m2。落差为10 m 时，F8 断层附近相邻等高线间最小距离60.41 m，真倾角(γ)约为9.4°，如图1 所示。工作面位于F8 断层上盘，距离F8 断层在140 m 以上。工作面内揭露断层16 条，F8 断层位于井田十二采区中部，为正断层，走向NNW，倾向NEE，倾角70°，落差0～130 m，错断层位为侏罗系至奥陶系，延展长度4 720 m，受钻孔和物探工程控制，岩巷、煤巷揭露，属查明断层。巷道揭露断层时基本无淋水涌水现象，断层含水性弱、导水性差，但受采动影响存在导水的可能。具体研究位置位于距离123上01(南)工作面最近的F8 断层处，该断层因落差较大，距离工作面较近，有沟通奥灰含水层可能，威胁矿井安全回采，必须进行防隔水煤岩柱宽度计算。

图1 山东济宁三号煤矿123上01(南)工作面位置Fig.1 Location of the 123up01(south) working face of Jining No.3 Coal Mine in Shandong Province

2 奥灰水安全防隔水煤岩柱宽度计算方法对比

2.1 《煤矿防治水细则》计算方法

在距离123上01(南)工作面最近的F8 断层处，3上煤层底板高程约为−566 m，奥灰水位取近3 年最高水位1.98 m，则水位到煤层与煤层交点处的水头高度H1=1.98−(−566)=567.98 m，123上01(南)工作面近F8 断层开采，受采动影响可能会造成断层活化使奥灰水沿断层面上升，因此，需留设足够的断层防隔水煤岩柱，确保工作面安全回采。将F8 断层按照导水考虑，则防隔水煤岩柱的留设需要考虑2 个方向的压力，如图2所示。

图2 煤层位于含水层上方且断层导水时防隔水煤(岩)柱留设Fig.2 Design of waterproof coal (rock) pillars when the coal seam is located above the aquifer and the fault conducts water

(1) 按照《煤矿防治水细则》附录六第四条中规定，当考虑断层水在顺层方向上的压力时，按照附录六之二计算煤岩柱宽度。由《煤矿防治水细则》附录六之二附6-3 公式，可得煤岩柱留设的宽度L：

3上煤底板处的奥灰水压p1：

式中：K为安全系数，K=5；M为煤层厚度或采高，M=1.7 m；Kp为煤的抗拉强度，Kp=0.5 MPa；H1为煤层底板处的水头高度。

(2) 考虑断层导水对于煤层底部的压力，根据《煤矿防治水细则》附录六第四条附6-7 公式，可得防隔水煤岩柱宽度L：

其中，根据《煤矿防治水细则》附录六第三条附6-6 公式，即不考虑地层真实产状及断面与煤层倾向的空间关系，得到的安全防隔水煤岩柱宽度Ha：

式中：α为断层倾角，α=70°；p1为3上煤底板处的奥灰水压，p1=5.68 MPa；Ts为突水系数，Ts=0.06 MPa/m。

2.2 改进的算法原理及公式

经分析发现，上述《煤矿防治水细则》附录六第四条附6-7 公式的计算将煤层产状理想化为水平，没有考虑地层真实产状及断面与煤层倾向的空间关系。因此，如图2 所示，水压p1根据3上煤底板处的水头高度H1取值计算的防隔水煤岩柱尺寸偏小，存在一定安全隐患。

由图3、图4 可知，正确的取值应该是根据水位到AO在断层面垂足处的水头高度H2换算水压值，AO长度即为Ha值，并考虑地层产状、断层产状及断面方向计算Ha，获得修正后的防隔水煤岩柱宽度Lx。

图3 煤岩层关系三维展示Fig.3 Three-dimensional schematic diagram of the coal-rock relationship

图4 断层防隔水煤岩柱计算Fig.4 Schematic diagram of calculation of fault waterproof coal pillars

经过三角形几何关系和三角函数推导可以得出水位到AO在断层面垂足处的水头高度H2：

根据煤岩层位置关系示意图，利用三角函数和空间几何推导计算得出煤层视倾角β：

修正后的安全防隔水煤岩柱的宽度Hx：

水位到AO在断层面垂足处的水压p2：

式中：ω为剖面方向与煤层倾向之间的夹角，ω=53°。

修正后的防隔水煤岩柱宽度：

根据式(8)、式(10)推导断层防隔水煤岩柱计算公式如下：

通过计算结果对比发现，传统方法得到的防隔水煤岩柱宽度为112 m，采用修正过水头高度H2，并考虑地层真实产状及断面与煤层倾向的空间关系的理论公式得到的防隔水煤岩柱宽度为128.5 m，因改进公式考虑了实际煤岩层产状及与断层面空间关系，且水压取值位置准确，计算结果更为精确。因此，最终选取优化后的理论公式计算值128.5 m 作为F8 断层防隔水煤岩柱评价依据。优化的计算方法与《煤矿防治水细则》相比，计算参数选取及计算结果相对保守，同时工作面布置时考虑了本次计算结果，与F8 断层的最小间距为142 m，大于128.5 m，可以确保工作面安全回采。

3 结 论

a.通过考虑煤岩层真实产状及断层面与煤层产状的空间关系，对《煤矿防治水细则》中断层导水条件下考虑底板承压水威胁的防隔水煤岩柱宽度计算方式进行改进，推导出水位到AO在断层面垂足的水头高度计算公式及改进后的断层防隔水煤岩柱尺寸计算公式。

b.《煤矿防治水细则》原有计算公式将煤岩层理想化为水平岩层，且取偏小的煤层底板水压值计算F8 断层煤岩柱尺寸为112 m，改进后的公式计算结果为128.5 m，因改进公式考虑了实际煤岩层产状及与断层面空间关系，且水压取值位置准确，计算结果更为精确，为矿井安全回采提供了更为科学的参考依据。