煤岩裂缝导流能力影响因素分析

高长龙 艾池 张博文 张峰

摘 要：建立了考虑煤岩弹性模量的裂缝导流能力计算模型，并对不同煤岩弹性模量下的裂缝导流能力进行分析，研究结果表明：随着煤岩弹性模量的增加，裂缝导流能力逐渐增加，但增加的幅度逐渐减小；支撑剂直径越大，裂缝闭合压力越高的煤层，煤岩弹性模量对裂缝导流能力的损害程度越大。

关 键 词：裂缝导流能力；煤岩弹性模量；支撑剂直径；裂缝闭合压力

中图分类号：TE 357 文献标识码： A 文章编号： 1671-0460（2015）07-1632-02

Influencing Factors of Coal Fracture Flow Conductivity

GAO Chang-long1，AI Chi1，ZHANG Bo-wen2，ZHANG Feng3

（1. Petroleum Engineering Institute ，Northeast Petroleum University， Heilongjiang Daqing 163318， China；

2. Daqing Oilfield Company No.2Oil Production Plant， Heilongjiang Daqing 163000， China ；

3. Yumen Oilfield Company Drilling&Production Engineering Research Institute， Gansu Jiuquan 735000， China）

Abstract： A calculation model of fracture flow conductivity was built considering Young's modulus of coal， and fracture flow conductivity under different Young's modulus of coal was analyzed. The results show that： with the increase of Young's modulus， the fracture flow conductivity can increase gradually， but the rate of increase will reduce gradually； The larger the propping agent diameter and the higher the fracture closure pressure， the greater the damage of coal Young's modulus to fracture flow conductivity.

Key words： Fracture flow conductivity； Young's modulus of coal； Diameter of propping agents； Pressure of fracture closure

煤岩裂缝极易发生支撑剂嵌入破碎与嵌入，致使压开裂缝导流能力降低，但目前采用的陶粒和覆膜砂等支撑剂，有效的避免了支撑剂破碎问题。而支撑剂的嵌入问题成为致使煤岩导流能力降低的重要因素，邹雨时、张宇等人的研究成果表明[1，2]，在高闭合压力作用下，煤阶是影响支撑剂嵌入的重要因素。

目前，在裂缝导流能力评价理论计算方面，吴国涛、孟雅等人建立了支撑剂菱形排列裂缝导流能力计算模型[3-5]，得出了支撑剂嵌入对裂缝导流能力的影响，但并未考虑煤岩弹性模量对支撑剂嵌入的影响，为此建立与支撑剂粒径、闭合压力、煤岩弹性模量相关的裂缝导流能力计算模型，为煤岩裂缝导流能力评价提供理论依靠。

1 煤岩裂缝宽度计算模型

若煤岩均质、支撑剂刚性等直径，最大嵌入深度小于支撑剂直径，裂缝闭合过程支撑剂未破碎，则裂缝的嵌入深度和煤岩弹性模量、支撑剂直径、裂缝闭合压力之间有如下关系[6]。

（1）

式中：h —支撑剂嵌入深度，mm；

d —支撑剂直径，mm；

E —煤岩弹性模量，MPa；

S —岩石应变长度，m；

pi —煤岩裂缝闭合应力，MPa。

由立体几何计算得到支撑剂未嵌入时的煤岩裂缝宽度w为：

（2）

式中：n—铺砂层数，正整数。

设支撑剂发生嵌入后的煤岩裂缝宽度为wi，则支撑剂发生嵌入后的煤岩裂缝宽度wi、未嵌入时的煤岩裂缝宽度w、煤岩弹性模量E、支撑剂直径d、裂缝闭合压力pi之间满足关系式：

（3）

2 煤岩裂缝导流能力计算模型

根据孔隙度计算公式，可得煤岩裂缝内支撑剂孔隙度为：

（4）

式中：H—缝高，m；

L—缝长，m；

N—支撑剂铺置的总数目。

假设每层支撑剂铺置数目相同，则N为[3，4]：

（5）

式中：A—常数。

由Kozeny公式即得裂缝渗透率K：

（6）

式中：φ—裂缝孔隙度；

r—支撑裂缝的孔隙半径，m；

τ—迂曲度，取1.154 7。

即可得到支撑剂嵌入后裂缝导流能力计算模型：

（7）

3 煤岩裂缝导流能力影响因素分析

以某油田一口压裂井为对象，对煤岩裂缝导流能力进行分析，该井裂缝长度为400 m，裂缝高度为50 m，支撑剂类型为20～40目，闭合压力为10 MPa，煤岩弹性模量为10 GPa。

3.1 煤岩弹性模量对裂缝导流能力的影响

图1 煤岩弹性模量对裂缝导流能力的影响

Fig.1 Influence of the Young's modulus of coal on fracture conductivity capacity

从图1中可以看出，煤岩弹性模量模量越大裂缝导流能力越高，为一条减速递增曲线，煤岩弹性模量在0～15 GPa时，煤岩弹性模量对裂缝导流能力影响较大，当煤岩弹性模量高于15 GPa后，煤岩弹性模量对裂缝导流能力影响较小，这是由于煤岩弹性模量越小，支撑嵌入现象越严重，对裂缝导流损害越大。

3.2 不同支撑剂直径条件下煤岩弹性模量对裂缝导流能力的影响

从图2中可以看出，支撑剂直径越大，裂缝导流能力越高，煤岩弹性模量对裂缝导流能力的损害越大，这是由于相对于直径较小的支撑剂，直径较大的支撑剂的嵌入现象更为严重，且在弹性模量较低时这种嵌入现象越明显。

图2 不同支撑剂直径下煤岩弹性模量对裂缝导流能力的影响

Fig.2 Under the condition of different diameter proppant， influence of the Young's modulus on fracture conductivity capacity

3.3 不同闭合压力条件下煤岩弹性模量对裂缝导流能力的影响

图3 不同闭合压力下煤岩弹性模量对裂缝导流能力的影响

Fig.3 Under the different pressure of fracture closure， the influence of the Young's modulus on fracture conductivity capacity

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