小学数学教学中数学推理的理论和实践

谢伟源

摘要：数学推理是数学学习过程中的一种基本思维形式，这也是日常学习与生活中人们常用的思维方式。将数学推理应用在小学数学教学活动中，能使学生通过不断的理论学习与实践应用建立起完善的思维框架，从而更全面、深入地理解数学知识，掌握数学问题的科学解决方法。小学阶段是学生养成数学推理能力的重要时期，因此本文围绕小学数学推理的理论和实践进行分析探究，希望能为培养小学生的数学推理能力提供更多的实践经验参考。

关键词：小学数学;数学推理;理论和实践

为在教学改革的大背景下使学生得到更全面的发展，教师应注重对学生思维能力的培养，而数学推理则是培养学生思维能力的有效途徑之一。在数学教学活动中，使学生掌握一定的推理方法，能够有效提高其解决问题的灵活性，并且能从推理中获取更多的学习经验与方法。作为基础性的一门学科，小学数学对于培养学生思维能力，提高其数学问题的解题灵活性，具有极其重要的教学价值与作用。因此，教师应当在实际教学中积极开展相关的实践活动，使小学数学课堂成为学生挖掘自身潜力、培养与完善自身推理逻辑思维的平台。

一、小学数学推理的基本理论与教学价值

（一）小学数学推理的基本理论

推理，是人们思维活动中的常见形式之一，它需要根据一种或多种已知结果、答案，进行思考与判断;在数学教学中学生发现并解决问题的主要方式，就是对推理能力的有效利用，即通过对数学知识与问题的思考、探究，获得解决问题的新方式，并且根据自身已经掌握的内容进行新知识与理论的推导，而学生的数学思维也会在推理过程中得到显著提升。推理不仅是一种自然的逻辑表现形式，也是人类在发展过程中，逐步总结出的方法论[1]。所以，在进行小学数学教学时，教师应当格外重视对自然发展规律的遵循，在实践中不断培养学生的推理能力。

（二）数学推理在小学数学中的教学价值

首先，通过数学推理，有助于学生对数学知识更好地理解与掌握。具有较强的逻辑性强，是数学课程的基本特征之一，因此学生在理解、学习数学知识时必须能使用一定的技巧与方法，但由于小学生的学习能力不足以支撑其完全消化、理解所有的教学内容，这会对学生的学习效果与质量产生一些影响;而小学数学教师采用数学推理进行教学实践，不仅能创新教学形式，还有利于学生主动参与数学知识的思考与分析，以便在数学推理过程中提高整体的教学效果与质量。例如，在学习图形面积计算的相关内容时，学生可以在教师的指导下进行图形比较，并通过手动操作进行图形转换，并对不同图形的已知条件进行对比与分析，之后以某一图形的面积公式作为基础理论，对其他图形的计算面积进行推导，得出结论。这种推理过程，可以使学生在学习知识的同时进行自主思考，并依靠自己的理解进行公式的推导，方便学生对数学知识的深入理解，同时而学生本身的数学思维也能得到培养。

其次，利用数学推理，对数学规律进行探索。发现教学内容与问题中蕴藏的规律，是小学数学中的一项重要教学内容，学生可以在探寻规律的过程中锻炼思维，提高自身的推理能力。在实际的课堂教学中，教师要懂得引导学生进行数学推理，从而锻炼学生的思维能力，找到解决问题的关键。数学教师要在课堂中实时关注学生的推理过程，并及时引导学生进行更深入地思考，这样就能及时找出必要的数学条件，找到相应的规律，学生本身的数学解题能力也会因此得到增强。

二、小学数学推理在教学中的实践措施

（一）设置问题引导学生主动进行推理

在小学数学的教学活动中，教师可以通过精心设置一些问题，使学生产生认知上的冲突，借此引导学生主动进行思考与推理，并根据现有学习经验或已掌握的知识对新问题进行猜测、推断，再对可能出现的结论进行提炼。在问题的带动与指引下，学生可以在教师的指导下，主动进行观察、思考、分析、推理、猜想与总结等活动，这更有利于培养学生的推理意识，增强其推理能力[2]。例如，在针对《长方形与正方形》进行教学时，教师一般会要求学生直接熟记教材中的知识点与结论，或利用长方形、正方形的纸片教具进行辅助教学，这对学生自主思考能力的培养极为不利，同时学生也会一直处于被动学习状态，没有真正参与进推理过程，相应的结论也不是学生主动思考所得，这对学生推理能力的培养并无太大的帮助。因此，教师可以从推理的角度对本单元教学活动进行改进，比如发给学生一些长短不一的小木棒，同时提出“如何用手中的木棒摆出长方形或正方形”等问题，而学生可以根据教师的提问进行不断的操作尝试，并最终摆出了长方形和正方形，此时学生也可以得出“为摆出长方形，必须使用对边等长的小木棒，相邻小木棒必须形成直角”等结论。而为使这一推理结论更加完善，教师可以指导学生逆向的思考，这样才能使学生更全面地理解长方形“两组对边分别平行且相等”、“四个角都是直角”等基本特征。在这一数学推理过程中，教师不必为学生提供现成的数学模型，而是通过问题的设置给出学生一些条件，使学生能得到更多的自主思考与探究的空间，当发现自己的操作出现错误时，则需要进行合理化的猜测与调整，以便得到最终的正确推理结论。

（二）在有效的教学情景中培养学生推理能力

作为被广泛应用并获得教师极力推崇的教学方法，情境教学的使用能有效激发学生的学习兴趣，使学生更积极、主动地投入到学习推理当中。所以，小学数学教师应当在实际教学中善于构建教学情景，借此激活学生的学习兴趣，同时能有效利用空间情景进行数学推理。值得注意的是，教学情景的构建要以教学内容为依据，寻找出合理的素材进行教学情景构建，引导学生主动进行数学推理，以便在加强学生数学推理能力的过程中，逐步提高数学教学的质量[3]。以《平均数与条形统计图》的教学讲解为例，数学教师可以利用“调查全校学生平均身高”这一主题，带领学生进行相关数据的收集，并在整理数据的过程中推理出“求平均数的公式”，进而获得相关数据。通过对教学情景的建立，能使学生的注意力更好地集中在思考、推理过程当中，并促使学生更扎实地理解和掌握新的教学内容与知识。

（三）利用数学推理提高学生的数学思想

小学数学的教学与数学思想密不可分，而数学思想犹如数学学科的灵魂，它能促使学生不断地进行思考、推理与创新。数学作为一门自然类的客观学科，其知识的产生与发现过程，也是数学思想发生与应用的过程，它们是辩证统一的。数学思想的培养与应用，要依附于数学学科教学活动，只有这样才能对教学内容进行更全面的推理研究，并逐步体会到数学思想的真正价值。因此，教师需要在日常教学工作中，反复渗透推理理念，使学生对数学知识进行深入探索、思考与分析，以便从中获取更全面的数学思想，并进一步提高学生的数学认知能力[4]。例如，在学习《小数的意义和性质》时，教师可以向为学生布置一些问题，交给学生進行自主探究与回答，当学生提出答案后，教师不需要急于对答案正确性的判断与修正，而是要先对学生得到的答案进行梳理，同时也可利用小组合作的方式，指导学生针对问题进行相互间的交流与探讨，借此实现学生推理能力的有效提升。此外，在开展小学数学教学活动时，教师要适当安排课堂练习，这样才能使学生深切地体会到数学的思想与推理作用，实现对数学知识的合理迁移。

三、结语

小学数学教学中的数学推理，是一种灵活、高效的教学与学习方式。数学推理中蕴含着学生对数学知识、问题的个人思考与推断，这种学习方式兼具批判性与创造性，而学生需要在批判中检验所得推理结论是否正确，并以此为依据创新解题策略与方法。由此可见，数学推理贯穿数学教学的整体过程，为有效落实小学数学教学中的数学推理实践活动，教师应当采取科学、合理的教学措施，使学生能逐步形成数学推理意识与能力，从而使学生的数学学科核心素养得到更全面的提高。

参考文献：

[1]周开菊.用逻辑分析世界——小学数学教学中促进学生逻辑推理能力发展的实践与思考[J].数学学习与研究，2021（31）：3.

[2]章刘飞.从直观经验走向数学推理——"和差问题"的教学实践与反思[J].小学教学参考，2020（14）：3.

[3]高素琴.指向推理能力培养的小学数学教学实践与探索[J].数学教学通讯，2021（34）：2.

[4]丁桂生.构建思维方式夯实推理基础——论小学数学教学中推理能力的培养对策[J].试题与研究：教学论坛，2020（23）：1.