人教版与华东师大版初中数学一元一次方程不同教材比较研究

刘玮

【摘要】自2001年起，我国开始逐步着手进行基础教育学科课程的标准改革，新课程标准的一个相对重大性的改变就是由过去的“教学大纲”转变为现在的“课程标准”.由于目前受到国家根本性政策变化的直接影响，教科书的教材编制管理体制也由过去的“一纲一本”（即现在全国各省范围内统一开始使用一个新的教学大纲，全国配备一套教材）过渡到现在的“一标多本”（即实行多样化方针，根据不同地区、不同特色使用不同教材）.《义务教育初中数学课程标准（2001年版）》在2001年9月开始正式推行，其在全国各地“百花齐放”，即基于本身对数学课程标准的不同角度理解和多种呈现方式编制并推出了很多不同版本的初中数学教材，包括北师大版数学教材、人教版数学教材、华东师大版数学教材等其他不同版本的数学教材，而其中的人教版数学教材和华东师大版数学教材都被认为是具有重要代表性国际意义的、极具本身教育特色的数学教材.因此，针对这两个版本数学教材的研究具有重大的现实意义和价值意义.初中数学课程中的四大主线课程分别是数与代数、图形与几何、统计与概率、综合与实践.其中，数与代数这一主线课程中的一元一次方程是初中生和高中生日后学习多元方程、多次方程和多元方程组和多次方程组的基石，它的学习和应用在意义和价值方面都起到举足轻重的作用.同时，对一元一次方程方面的教材的设计与研究至关重要.文章重点研究的内容是人教版教材和华东师大版教材中对一元一次方程的编写特点，以及两个版本教材对一元一次方程内容的对比分析，包括：课程内容安排以及例题和章、节习题，通过对比研究发现各自教材的优、缺点以及对两个版本教材的改进意见.

【关键词】人教版数学教材;华东师大版数学教材;一元一次方程;教材比较

一、引言

在新课程改革的背景下，为了更有效地改进教育教学，笔者进行了多版本的教材对比研究，这不仅能极大程度地提升教师的教学能力，使其取长补短，学习先进的教学手段，拓宽其教学视野，而且对学生有巨大的帮助.

二、两个版本教材对一元一次方程内容的对比分析

（一）课程内容安排的比较

人教版的第一个学期就已经有一元一次方程的基础课程内容，即七年级数学上册的第三章;华东师大版的一元一次方程的基础课程内容则被重新安排在七年级数学下册的第一章.相比较而言，人教版的课程学习内容能够促使中学生更先一步地接触一元一次方程，促使中学生能更早地利用列举一元一次方程这一简便的数学方法学习解决一些较为复杂的数学问题，而华东师大版教材将一元一次方程、一次方程组和一元一次不等式一同排列放在七年级数学下册教科书中的第六、第七和第八章内容中，使学生在学习方程这一知识的过程中压力巨大.

从行程概念知识引入的角度来看，明确列出一个其中含有一定未知数的行程等式，得到方程的概念，接下来通过一道例题中的三个小问分别列出方程，循序渐进、顺理成章地根据规律概括归纳出依据三个小问列出的方程都满足一元一次方程的概念.人教版教材便由此得出了一元一次方程的概念.华东师大版的初中数学教材中并没有详细给出具体方程的几个基本概念，而是先由一个简单实例说明问题1：利用实际生活问题，以及与学生息息相关的实例，引发学生的主动回忆、认真思考，再由此问题列出方程，进而引申递进出一个问题2，通过列出方程，再进行引导，引发学生对于解未知数、解方程的思考.

从具体教学内容来看，人教版教材和华东师大版教材在教学内容的设计顺序和总体结构上大体相似，人教版教材和华东师大版教材都是由实际问题引入，根据具体问题列出方程，把实际生活中的问题抽象成數学问题.两版教材中都加入了数学史的内容，人教版教材在第一节结束时增加了方程“史话”，引导学生了解古今中外尤其在中国历史上方程的发展，而华东师大版教材在第二节结束时增加了阅读材料，引导学生将材料与方程相联系.两个数学史的内容都旨在拓宽学生的视野.在人文精神方面，人教版教材相对于华东师大版教材多了一个教学活动的内容，华东师大版教材又相对地增加了实践与探索的内容，更加充分地体现了新课程标准中学生在核心素养建设中的自主创新与思考意识，让每名学生不断发现教师提出的问题，进行独立思考，学会独立思考.

（二）例题和章、节习题的比较

“好的例题教学是照亮学生解题的灯塔”，好的例题可以把很多普通学生从茫茫数学题海中解放出来.在教材的编写中，例题是必不可少的.在两版教材中，人教版教材的例题有10道，华东师大版教材中的例题数量是7道，其中，人教版教材中的应用题有5道，简易方程运算题有5道;华东师大版教材中的应用题有2道，简易方程运算题有5道.通过对比例题的解题步骤，人教版教材中的例题更为详细，把每一步的步骤都依次列出，而华东师大版教材中省略了去括号和合并同类项的步骤，如下面两道需要去分母、去括号的方程：

人教版教材中解一元一次方程例题：

x+12-1=2+2-x4

去分母（方程两边乘4），得

2（x+1）-4=8+（2-x），

去括号，得

2x+2-4=8+2-x，

移项，得

2x+x=8+2-2+4，

合并同类项，得

3x=12，

系数化为1，得

x=4.

华东师大版教材中解一元一次方程例题：

x-32-2x+13=1

去分母，得

3（x-3）-2（2x+1）=6，

即3x-9-4x-2=6，

移项，得

3x-4x=6+9+2，

即-x=17，

两边都乘以（-1），得

x=-17.

华东师大版教材中的例题与每个新的知识点相对应，最后两个例题是应用题;人教版教材中的例题相对较多，且应用题占比大.相比较而言，人教版教材在一元一次方程这一章中更体现出新课程标准核心素养的理念，让学生体会到实际生活中所蕴含的数学知识，从而体现数学的实际价值.

章、节习题是学生进行课后复习，巩固知识，真正理解数学本质的重要抓手，所以习题的数量和内容的设计、选取上也各有各的精妙之处.教师通过习题可以反馈出学生真实的学习情况.在习题的数量上比较两版教材，人教版教材在一元一次方程这一章分为四个小节，每小节的习题数量分别是11、13、11和13道，章习题数量是11道，而华东师大版教材在一元一次方程这一章分为三小节，每小节的习题数量分别是3、8和10道，章习题数量是18道.通过对比，人教版教材的节习题数量多于华东师大版教材的节习题数量，而人教版教材的章习题数量少于华东师大版教材的章习题数量.在总体习题数量上，人教版教材的总体习题数量多于华东师大版教材的总体习题数量.在习题的类型方面，华东师大版教材有实际背景的应用题是23道，创新题是1道，无实际背景的简易方程运算题是15道;人教版教材中有实际背景的应用题是39道，无实际背景的简易方程运算题是20道.

对于应用数学类的习题来说，它的重点不在于多而在于精，题海逆向战术容易使广大学生迅速产生对应用数学的正向逆反心理，增加广大学生的心理负担，而过少的数学习题不容易使广大学生有效抓住一元一次方程的数学本质，接触的数学题型少，变式少，容易直接造成广大学生有一种认为自己是误会了的数学假象，实际并没有有效抓住一元一次方程的基本数学原理，也不容易有效培养广大学生学习数学的逆向思维.

三、人教版教材与华东师大版教材的优、缺点

目前，人教版与华东师大版的数学教材从对方程的研究到由方程解决数学问题.新教材较过去的教材减少了直接求解方程的题目，使学生从被动地接受学习转变为主动学习、主动分析问题、主动发现问题.同时，新教材中更多地重视对初中生数学逻辑思维和实践运用能力的双重培养.两个版本的数学教材中都有数学史的主要内容，体现了新课程标准的基本理念，让广大学生充分了解了现代数学的发展历史，激发了广大学生学习数学的兴趣，从而更加积极地探索、追求数学的奥秘.总体来说，人教版教材和华东师大版教材与新课程标准的方向与目标一致，又略高于新课程标准的要求.

华东师大版教材在十分注重培养学生身心方面发展的同时更加注重培养学生的创新思维，不仅仅局限于对于给出的数学问题进行解答，而是让学生成为出题人，体验数学的乐趣.

在习题方面，我们可以明显看出人教版教材中的基础习题数量较华东师大版教材多，华东师大版教材中的习题量对于学生完成作业的时间方面可能是一个优势，符合现下教育部的双减政策，给学生减少了一定的负担，但是較少的习题意味着与人教版教材相比，其更不容易抓住一元一次方程的本质，这就给教师带来了一定的任务和挑战.因此，教师需要补充华东师大版教材中相对缺失的内容，因为如果学生没能跟住教师，在课后自己学习是很难理解其实质方程思想的.即使学生跟住了教师，还是容易发生基础不稳的情况，只知其一，不知其二.人教版和华东师大版两版教材都体现了新课程标准的理念，将更多的数学问题都赋予了实际背景，使之更能与学生的日常生活相贴合，而人教版教材中这样的问题所占比例更大，相比之下，华东师大版教材中这样问题的比例较小.

四、给教师的建议

在教学改革的进程中，教师不仅应把一元一次方程理论思想的系统培养始终融入学生学习的各个方面，避免采用生硬的教学方法展开教学，进而一步步地发现、研究、解决实际问题，而且应充分注意为日后师生学习一元一次方程等问题奠定理论基础.同时，教师要通过对实际问题活动的引入善于激发学生的学习兴趣.由于人教版教材中的习题较多，教师在选择习题的时候要注意精简，不宜过多，因为过多的习题反而削减学生的努力.华东师大版教材中课程内容的安排将一元一次方程等一系列方程问题放在一起教学，因此，教师要注意在教学时的逻辑严密性和层层递进，由浅入深，不易将问题安排得过于紧密，使教学过于沉重，而应张弛有度.由于学生在小学时期学过这一概念，教师可以充分利用这一点，让学生不抗拒，认为自己学习过，没有什么难度，从而主动地学习.在习题方面，华东师大版教材中的习题较少，因此，教师应注意对习题的添加，帮助学生抓住一元一次方程的本质.

五、有待继续研究的问题

两版教材的宗旨都是为了更好地服务于社会，服务于学生，培养更好的人才，为国家、社会提供源源不断的高水平人才.两版教材各有利弊，例题的选取在于示范，为学生的做题思路与步骤等方面提供一定的帮助，因此，例题的选取一定要有示范性，规范性.对于习题部分的不多、不少、不偏、不怪、不难、不易，教研员需要成千上万次的仔细斟酌，才能编制出合理出彩的教材.教师在接收到教材之后要充分地阅读、理解、参悟，明白编制教材的目的，这样才能促进学生全面发展.由于编制教材者不断依据地方特色丰满、补充教材，查漏补缺，教师应不断地学习，领悟教材，带领学生学习，让学生拥有更好的未来.

六、结语

综上所述，人教版数学教材和华东师大版数学教材各有特点.在课堂教学实践的过程中，任课教师必须与全体学生的实际接受知识能力相结合，进行动态教学，在新课程标准的要求的基础上不断增添或补充一些适合课堂教学的知识内容.具体来说，人教版数学教材和华东师大版数学教材都各有一些长处和短处，教师应根据全体学生的实际情况，发挥长处，补足短处.两版教材同一内容的比较对于初中数学教学成果的提升很有帮助.

【参考文献】

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