基于纹影剪切干涉法测量空气折射率、密度和温度的梯度

2022-06-02陈志岱刘诗媚罗文华

佛山科学技术学院学报（自然科学版） 2022年3期

蔡静，陈志岱，张新，刘诗媚，罗文华

（佛山科学技术学院物理与光电工程学院，广东佛山 528225）

现有测量空气折射率梯度的方法有阴影法、纹影法、全息干涉法［1］。阴影法一般用于定性分析，不能定量分析，纹影法是根据光强的分布反映折射率梯度分布的一种方法，它需要测量接收屏上的对比度，相对耗时，而且准确率不高［2-3］，采用全息干涉法能提高测量的准确度，但在应用之中局限比较明显，往往测量环境多变，容易影响干涉效果［4］。阴影法、纹影法和普通干涉法都限制在一维的分析或测量［3-4］。为此，本文提出一种共光路的二维剪切干涉法测量折射率梯度、密度梯度以及温度。该共光路系统能达到很强的抗震能力，对环境的适应性强，能在各种复杂的环境下应用，在提高抗震能力的同时能做到测量精度高。

1 装置原理

1.1 装置光路

图1 为二维剪切干涉装置的光路图，点光源透过扩束镜，扩束后的光透过准直透镜形成平行光。平行光经过测试场照射在平面平晶1 的表面上，光在平面平晶1 的前、后表面发生反射。平行平晶1 在竖直方向上有倾角，并且可以调节，两个表面反射光重合的部分产生干涉。光束反射回到半透半反镜片上，使得光束可以再次被平面平晶2 横向剪切，通过水平调整平面平晶2 可以改变入射角的大小。两次剪切后的光束透过聚焦透镜，用相机采集,得到相互垂直的干涉条纹。

图1 装置光路图

图2 为平面晶体产生干涉的原理图。当平面晶体两面绝对平行时，产生的光程差相同；干涉场是亮度均匀的场，但一般平面晶体难以达到绝对平行，两平面有一定微小的倾角，产生呈线性变化的光程差，形成明暗相间的干涉条纹［2-3，5-7］。

图2 剪切干涉法原理图

1.2 空气梯度

对长度为L 折射沿光轴方向呈均匀分布的测试区加干扰时，光程差将发生变化，条纹发生位移，光程差的变化与条纹位移量和光波波长的关系为［6-7］

其中，n1和n2分别为光线1 和光线2 所经过测试场的折射率，结合式（1）可以得到光束沿着水平和竖直方向上的折射率梯度［1，7］

δ 为干涉的剪切量，由光线入射角i 和平面晶体厚度h 得出

Gladstone-Dale 公式用于描述折射率n 与压强ρ 的关系［8-10］，K 为Gladstone-Dale 系数

P 为大气压强，M 为混合气体的摩尔质量，R 是气体常数，T 是温度，理想气体的状态方程为

式（3）、（5）、（6）联立得出测试场沿水平和竖直方向的密度梯度为

温度梯度的倒数为

2 研究内容与结果

实验研究电烙铁周围热气流的折射率梯度变化、密度梯度变化和温度场分布。实验环境温度为302.65 K，室内压强为100.4 kPa。

电烙铁在测试场的放置位置如图3 所示，在测试区左上和右上区域依次放置电烙铁，电烙铁用可调升降支架固定，不与测试场接触，避免对像场产生影响。通过改变测试场的折射率来对其进行干扰，测试场未加干扰时测一次干涉条纹，干扰后再测一次干涉条纹，测试使用的相机位置始终保持不变，通过实验得到测试场未干扰和干扰的图片信息如图4 所示。由于肉眼难以比较判断出条纹位移量，所以将所得的两次干涉图像进行滤波、二值化、细化和去毛刺，使用滤波法将未干扰和干扰后的横竖条纹分别分离出来［11-13］，分别对比未干扰与干扰的横竖条纹位置如图5 所示，从而得到条纹位移量mx和my。