网络环境下小学数学项目式复习课程设计与实践研究*——以期末复习人教版小学数学四年级上册内容为例

庄智君，刘玲云，荆林燕

（1．广州市荔湾区五眼桥小学，广东广州 510360；2．北京师范大学未来教育高精尖创新中心，北京 100875；3．广州市荔湾区教育信息中心，广东广州 510140）

一、问题提出

复习课是数学教学的常见课型，对引导学生回顾旧知具有重要作用。数学复习课不是简单的内容再现，而是知识间的联结、综合和提升[1]，是把平时相对独立的知识，以再现、整理、归纳的方式串联起来，进而使学生加深对知识的理解，发现知识间的逻辑关系，发展分析问题与解决问题的能力[2]。然而，通过课堂观察，发现存在以下问题：如复习教学目标定位局限，教师倾向知识的简单再现以及练习的机械重复，忽略了学生对知识的系统梳理与真实生活场景的运用；再如复习方式单一，多是学生练习与教师讲解，导致学生缺乏复习的主体意识，出现复习效果不深入、浮于表层等现象。因此，如何将数学复习教学引入促进学生深层次认知发展，是当前亟待解决的关键问题。

二、数学项目式课程研究现状

项目式学习（Project-based Learning）为复习课型提供了有利的组织形式支持。它起源于美国教育家约翰·杜威的“做中学”思想[3]。巴克教育研究所在《项目学习手册》中界定，项目式学习是教师通过精心设计的项目和一连串驱动任务，引导学生经历复杂、真实的学习情境并支持学生持续进行探索的一种系统学习组织形式。多项研究证实，其对学生的学习具有积极的影响，是一种有效促进学生学业成就和发展的方式[4]。相对传统的知识传递的教学模式，项目式学习改变以往课程内容和方式较为单一、教师一味灌输、学生被动接受的局面，注重从培养“知识型”学生向“能力型”学生的转变，有利于学生自主探究学习能力的提升。

从课程视角系统研究项目式与数学教学融合的主要有张文兰学者和何声清学者两个研究团队。张文兰等学者[5]（2016）从国家课程项目式重构的视角，结合教学实践提出了网络环境下基于课程重构理念的项目式学习模式，并以小学数学三年级为例介绍了“学生会所”的项目式应用实践，研究特点是学科内容的整合重构，模式适用多学科，但是需要教师在充分理解学科课程结构、明晰各知识点在项目活动中的分布、达成目标等基础上才能顺利实施课程。何声清等学者[6]（2017）以课程标准中的数学核心概念为载体设计项目主题，开发了7-9年级的数学项目式课程资源，研究特点是核心概念引领的项目，对象为初中学生。以上两个数学项目式学习课程研究团队的设计视角各有侧重，但都是根据真实情境对学科教材的重新建构，是一种“自下而上”的设计思路，有助于学生在情境体验、实际应用中学习知识；另一方面，教材引领的学习是基于课程标准对学科知识有规律的组织和排列，是一种“自上而下”的教学思路，是学生对知识的系统学习。学生先对所学知识有一定的系统了解，然后再联系生活、真实事件等进行数学知识的运用。

在当前教育背景下，解决学生对数学知识无法深度理解的教学困境具有一定的急迫性。因而，研究采用“自上而下”与“自下而上”双重结合的方式，在不影响教材内容的情况下，采用项目式学习的组织形式，开展数学项目式的复习课型设计与实施，旨在为学生提供自主探究、协作交流的复习情境，驱动学生主动思考、积极解决实际问题、实现真实问题情境中的复习知识迁移与应用，促进学生自主形成系统化的主题知识网络并将复习知识付诸于实践活动中，深层次理解知识及知识之间的内在联系。

三、基于网络环境的小学数学项目式复习课程设计关键

项目式教学最具代表性的理论是建构主义学习理论[7]，强调学生在学习过程中主动建构知识的意义，并力图在更接近、更符合实际情况的情境性学习活动中，以个人原有的经验、心理结构等为基础来建构新知识，赋予新知识以个人理解的意义[8]。

（一）数学项目式复习课程的基本流程

教育领域中的“项目”，指的是一种学生围绕所选主题进行的一系列调查、观察、研究、表达新学知识、展示和分享学习成果等的学习活动[9]。在复习阶段中，请学生以项目的形式将所学知识进行再次调查、回顾、梳理，从而整合、制作形成作品，向其他同学分享、展示。数学项目式复习课程根据项目式教学的一般流程开展[10]，即“明确问题-设计方案-协作探究-创作作品-展示作品-评价修改”(如下图）。

数学项目式复习课程流程图

（二）数学项目式复习课程的关键要素

在项目式学习过程中，驱动性问题的设计是引领性的关键第一步。好的驱动问题能让学生对学习目标有清晰的了解，激发学生的学习兴趣，引起学生对问题的思考与解决动力。设计驱动性问题时首先保证紧贴项目学习目标，有挑战性、适合学生的能力、与生活实际紧密相连，充分考虑学科知识重构中的应用领域与学科融合，保证项目的可行性。

（三）数学项目式复习课程的网络环境支持

“数学之旅”课程设计网络环境，例如学生利用平板电脑在百度网站搜索有关方案表的学习和了解，并用表格的APP制作方案表；小组内归纳总结所选知识点的学习内容和学习方式，在平板电脑上使用可视化工具制作思维导图；在家利用全景课堂教学平台还可以进行小组协作和讨论；在作品的汇报环节，学生制作的电子书记录本组活动的过程照片和作品说明图，汇报时能让大家边听边看更清晰地了解；在评价环节中，学生在全景课堂的教学平台上进行对各组作品的投票。

（四）数学项目式复习课程目标设计

《义务教育数学课程标准（2011）》中指出数学课程设计的要求是在呈现作为知识与技能的数学结果的同时，重视学生已有的经验，使学生体验从实际背景中抽象出数学问题、构建数学模型、寻求结果、解决问题的过程。项目式教学目标与课程标准相一致，不仅关注学生基础知识、基本技能、基本思想的基础上，更重视学生基本活动经验的培养。数学项目式复习课程目标将多种目标进行融合，具体内容如表1所示。

表1 数学项目式复习课程目标设计

四、基于网络环境的小学数学项目式复习课程的应用案例

广州市荔湾区五眼桥小学的庄智君老师在四年3班（平板电脑班）开展项目式复习课程《数学之旅》，该课程是围绕驱动问题进行本册各个单元的复习活动。学生以小组为单位对六个数学核心知识点进行系统化复习回顾、生活实践作品设计与创作。在每一个阶段的互相评价和提出建议中，各小组根据建议对每个阶段的作品进行改进。“数学之旅”复习课程项目共分为四个阶段，即项目导入阶段（明确问题）、项目准备阶段（梳理知识）、项目探究阶段（协作创作）、项目评价阶段（展示评价）。每个阶段对应不同的复习任务。在期末复习阶段，本研究选取小学数学四年级上册内容进行项目式复习，知识点包括数的认识、计算、图形、单位、时间、年月日六个内容。考虑学生复习内容涉及多主题知识，几乎贯穿了四年级上册的主要内容，所以将数学项目式复习课程名称设计为“数学之旅”。为了加强学生的合作学习能力，因此分成六个小组进行整个复习课程。

（一）明确问题，设计方案

复习项目引导，第一课时的任务为“确定复习主题，制定复习方案”。教学环节分为：导入复习情境、定义驱动问题、制定复习计划。围绕驱动问题（如何向贵州学校的学生展示本校学生是怎么学习数学、怎么使用数学知识的）进行活动。首先，教师引导学生理解驱动问题，回顾平板电脑班学习数学的方式（平台、全景课堂、盒子、APP、实验、微课、互联网搜索自学、结合课外阅读学习）；然后，引导小组讨论：在生活中如何使用数学知识；最后，指导学生如何利用互联网搜索并自学复习计划的制定（包括明确复习项目流程、制作小组复习方案）。各小组确定复习主题及制作复习方案后，进行全班分享交流，并根据同学的评价进行修改调整。

（二）梳理知识，合作学习

复习知识准备，第二课时的任务为“梳理复习知识，形成思维导图”。教学环节分为：梳理复习知识、展评知识导图。此课时的难点是引导学生制作有条理和系统的思维导图。而重点是通过各小组的展示与分享，全班学生均实现对不同主题知识的系统回顾与学习，并学会从优缺点的视角对作品进行评价。课后各小组可根据师生提出的建议进行修改调整。

（三）协作交流，创作作品

复习作品探究，第三课时的任务为“联系生活实际，制作复习作品”。教学环节分为：设计作品方案、制作复习作品。在小组设计作品前，教师注重引导小组商议如何将数学应用实际生活。小组讨论议定数学知识点的作品呈现方式，并撰写作品方案设计表。完成后，师生对各小组的方案内容（数学复习主题的作品名称、呈现形式、描述作品制作过程中是如何运用数学知识等）进行评价。各小组修改调整后，利用课上和课后时间制作复习作品。

（四）展示作品，评价修改

复习成果展评，第四课时的任务为“展示复习成果，评价复习效果”。教学环节分为：分享交流作品、评价改进作品、总结复习收获。课前各小组已把方案表及作品拍照上传到全景课堂班级群中，方便小组间的互评。当小组展示作品时，学生根据教师提供的评价量表标准有方向地去听、记录与评分。评分时使用全景课堂对各自心中3组优秀作品进行投票，评选出数学复习项目优秀学习小组。教师并对这3个优秀学习小组进行颁奖。在最后的环节中，学生分享了复习过程的体验收获，教师进行了改进方向和项目整体活动总结。

1.展示作品

复习知识点包括数的认识、计算、图形、单位、时间、年月日六个内容。每组复习作品包含数学知识点情况(如表2)。

表2 复习作品内容展示

2.评价修改

数学复习课程项目评价阶段主要包括成果交流和评价反思，其中评价反思对促进学生进一步学习与改进数学复习知识的实际运用等方面具有重要的指向作用，是教师对学生复习项目成果反馈与总结的关键阶段。项目式学习的评价强调主体多元、内容全面、标准合理、方法多样[11]。数学项目式复习课程也遵循以上原则，评价主体多元，如师生评价、生生评价；评价内容包含学生知识技能掌握程度、作品完成情况、小组合作表现等方面；评价标准是根据课程实施的阶段任务设计相应评价维度；评价方法既有定性评价与定量评价，还有形成性评价与总结性评价。

在学习制作思维导图时，设计了对小组的作品评价，让每个学生参与评分，并对每个小组的思维导图进行评价和建议。从而让学生在协作中进行学习与改进，促使其分析能力、表达能力与判断力得到一定的发展（如表3）。

表3 小组复习复习知识思维导图评价量表

在作品展示时，设计了一个对小组汇报评价量表。通过评价量表让学生明确听汇报的评价方向和小组合作的要求。促进项目式学习的核心环节，让学生明白学习是需要不断改进的。学生在有依据的情况下进行投票，在全景课堂教学平台上选出符合量表最多星星的前三名（如表4）。

表4 数学复习项目式学习中的评价量表

“数学之旅”整个课程的评价量表设计与实践流程，基本结构为：回顾前期复习过程——小组展示交流作品——师生评价推优并互提改进建议——教师总结项目效果与改进方向。而四个课时所设计的评价量表格式、评价内容、评价方式都不相同，实现了项目式学习的评价设计要求（主体多元、内容全面、标准合理、方法多样）。从中学生能得到批判性思维、运用数学语言表达、逻辑思维、善于总结等各种能力的提升。

五、总结与思考

文章从数学复习教学的视角，结合项目式学习的方式，设计并实践了数学复习项目式课程，充分发挥了“教师主导-学生主体”的双主体作用[12]，以自上而下的方式，从复习知识梳理到生活实践融合，使学生主动将所学知识运用到生活实际，既巩固了学生的理论知识，又提高了学生的实践操作能力，是发展学生核心素养及深度学习的合适路径。回顾课程设计与实践过程，总结以下四方面建议：

（一）关注复习目标的合理设计。数学复习教学具有强综合性、大容量、高灵活性等特点，但一般给出的课堂复习时间有限，因此，教师需要根据学生学情、教学环境等斟酌确定复习内容的广度（易错疑难内容）、深度（了解到何种程度）、实施路径（如何开展复习），进而形成难易适中的驱动问题。

（二）关注不同层次学生的能力发挥。基于项目式开展的数学复习教学，在一定程度上给予了学生更多的发展空间。不同能力的学生，可以充分利用自己的独特优势以多样化的途径完成复习任务。例如，知识学习困难的学生在作品制作、呈现形式等方面可能存在优势，因而复习分组时，可以考虑异质分组，使其在互补促进中相互提高。

（三）关注复习知识的主动重构。复习教学的目的不是使学生学习更多的新知识，而是帮助学生构建已学知识之间的关联，使其形成对知识的系统认识。为了帮助学生有效了解其相互联系，可以借助一些思维外化工具，如概念图、思维导图等图示化方式，帮助学生对已学知识进行再次重构，从低阶认知走向高阶认知。

（四）关注信息化技术的融合应用。项目式数学复习教学的开展至少在2个课时以上，甚至更长，存在学生对先前课程内容或实施过程的遗忘，为了帮助学生更加直观化回顾并有效地评价各小组的复习效果，教师应该充分利用现代化的信息技术手段，例如学习过程的材料留存，全班学生参与、公正公平公开的评价反馈等形式。

总体而言，研究探索了项目式学习在小学数学复习教学实践的可能性并为复习教学中如何发挥学生的主体性提供了具体的、可操作的设计参考。今后可继续实践并推广其发展路径，结合新时代的信息技术平台与工具，高效促进数学复习课教学的广度与深度。