海上超短波超视距对流层散射信道模型研究

张洋 毛忠阳 刘锡国 赵志勇 张嵩

（海军航空大学, 烟台 264001）

引 言

目前超短波通信的视距通信特性逐渐成为制约海上远距离通信、救援等能力的瓶颈之一. 传统的超视距采用短波方式，容易受到大气噪声、多径、折射率变化等因素影响. 而随着海上通信形式的多元化、任务的多样化，具备超视距能力的超短波信道通信将发挥更大的作用.

现有主要超视距通信方式缺点有：短波通信，视距至200 km 超视距存在范围盲区；受电离层影响，不稳定；卫星通信，有雨衰等现象，易受天气影响，且卫星资源有限、综合使用成本高. 而超短波通信形式具有稳定、通信质量高的优势，研究具有超视距能力的超短波通信形式至关重要.

目前超短波的超视距通信主要分为两种：一种是对流层散射通信，一种是大气波导通信[1-5]. 大气波导通信是指由于超短波在近海面中传播受到大气折射的影响，导致其传播轨迹弯向海面，当弯曲曲率超过地球表面曲率时，部分电磁波会陷获在一定厚度的大气薄层内，就像电磁波在金属导管中传播一样，形成了大气波导传播，通常发生在超短波较高频段或微波频段. 对流层散射通信是一种利用无线电波被对流层中不均匀性的传播介质作用而发生散射进行通信的方式，通常发生在超短波、微波波段. 对于散射通信来讲，其单跳的传输距离远，通信质量、容量、可靠度和安全系数较高且不易被监测. 因此，对流层散射通信在无线通信系统中有着非常重要的地位，对流层散射信道也被广泛地研究利用.

海上大气湍流的非相干散射机制形成的对流层散射传输可一定程度上改变标准大气中的电波传输特点，从而形成超视距传输. 其对应的对流层散射计算方法即抛物方程法于1993 年由Hitney 提出[6].

海上超短波超视距的传输特性是具有对流层湍流非相干散射和大气波导两种机制，两者可以共存，共同发挥超视距传播的作用. 但由于作用区域的不同，陷获性能的强弱，不同情况下有不同的影响，本文主要考察的是海上直升机超短波较低频段、大仰角状态下的传输，大气波导超视距传输可能性较小，以对流层散射为主导；此外，大气波导在产生大气多径传播中扮演很重要的角色. 在大气波导的内部，将会出现超短波信号的多径传播现象，从而引起多径衰落，这种衰落不可忽略，会对海上散射信道产生影响.

本文对对流层散射传播机制进行了讨论，着重对对流层散射传播的损耗特性和衰落特性进行研究，进而分析出对流层散射传播信道模型服从Rayleigh 分布，并根据Rayleigh 分布的特点，仿真出适用于对流层散射的Clarke 和Jakes 信道模型.

1 对流层散射通信关键技术

超短波、微波频段均有对流层散射超视距传播现象，是20 世纪30 年代偶然观察到的. 二战时，雷达应用大功率、大天线、高性能接收机，经常观察到超视距传播现象. 二战后，两大需求推动对流层散射理论发展，一是高质量、高可靠度战略预警通信需求，二是抑制大功率散射系统对电视等干扰需求. 而现今的散射理论经过二战后六七十年的发展，形成了四种主要理论：湍流非相干散射、不规则层非相干反射、稳定层相干反射、广义散射理论. 湍流非相干是以偶极子作为散射体的传输方式，特点是随机不相关；不规则层非相干是通过锐变层进行散射传输的方式，特征是层间的电器特性不相关；稳定层相干是介电常数随高度稳定变化的散射传输方式，接收场为相干叠加. 而在实际的对流层介质结构中，既有相对稳定的成份，也有随机变动的成份；既有渐变层结构，也有锐变层结构，还有湍流结构，三种机制都是存在的，三者共同作用形成广义散射理论.

已有的散射系统适用的对流层散射频率为100 MHz～20 GHz. 500 MHz 以下，主要是靠稳定层相干反射和不规则层非相干反射，随着频率的降低，稳定层相干反射占主要作用；500 MHz 以上，兼有湍流非相干散射和不规则层非相干反射作用，随着频率的增加，湍流非相干散射占主导作用. 总体来说，工作频率越高，散射链路损耗越大. 天线离海面高度在30 个波长以内时，高度越低，损耗越大.

2 对流层散射损耗特性

对流层的散射损耗是一个随机的变量，受很多因素影响，比如：超短波信号传播过程中的损耗与收发天线距离及信号的频率有关，同样在对流层散射信道中超短波信号的传播损耗也与通信距离和频率有关.

2.1 传播损耗与距离的关系

通过对积累的数据进行分析，发现距离对散射传播[6-8]损耗的影响最大. 分析发现，距离对散射传播损耗的影响最大. 在收发台站距离为100～400 km范围内，距离每增加l km，传播损耗就增加0.08 dB，可用式(1)对损耗中值进行估算[2,7-8]：

式中，d为收发台站距离.

而当距离超过500 km 时，散射传播损耗受距离的影响减小了. 即随距离增大，损耗值增加值减小；且距离愈长，损耗的增加值愈小.

因此，在实际的使用中，需要尽量地减小散射角，以保证在通信过程中单跳距离尽可能大. 目前单跳通常可达500～600 km，最远超过1 000 km，实际可用的一般为300 km 左右. 如果还需要增加通信距离，则需要使用中继站来进行中转传输. 此外，不同情况下信号传播同样的距离，地形和气候条件对传播损耗的影响也不可忽视. 因此，信号传播损耗和距离的关系受到无线信道中其他因素的影响，各种情况下很难得到统一的关系式.

2.2 传播损耗与频率的关系

在散射方向性图中，由于散射过程中存在前向散射情况，接收点一般是位于半功率角之外. 频率变高，散射体的辐射方向图会变得尖锐，散射能量更少地到达接收点处，导致传输损耗增大.

3 对流层散射通信模型仿真分析

超短波在对流层散射过程中存在多径传播的影响，即对流层的散射信号在接收点处的振幅服从Rayleigh 分布. 根据物理模型、数学模型、仿真模型建立的递进关系，建立 C larke 模型和 J akes模型.

仿真综合考虑了海面粗糙度、对流层悬空波导的影响，还包括海面物体对信号传播多径衰落的影响. 具体参数设置参考文献[10]提供的华为公司在福建漳州进行的海面信号测试结果，发射天线高度为200 m，发射功率为85 W， 接收天线高度为3 m，通信距离为10～40 km，间隔1 km 进行测试. 气候类型为亚热带海洋性气候，地形为水面，海水介电常数为81，海水电导率为5 S/m，折射率为320，载波频率为100～300 MHz，多普勒频移为2～10 Hz.

3.1 Clarke 模型仿真分析

经过实测和相关文献[6-13]研究，结合海面粗糙度、对流层波导、海面物体对信号传播的多径衰落服从Rayleigh 衰落特性，而 Clarke信道模型是一种用于描述Rayleigh 衰落的数学信道模型，称之为信道的物理模型，更易于计算机仿真，统计其移动台接收信号场强.

假设接收机体以速度v沿x轴方向运动，其接收到的信号是平面波. 根据运动方向，在x-y平面内确定平面波入射角. 由于接收机的运动，每条路径的信号都经过了多普勒频移，且每个路径的信号在同一时间内到达接收机，没有附加时延. 设第i条路径中的平面波到达接收机时与x轴 的夹角为 αi，则其多普勒频移为

利用Matlab 仿真得到的Clarke 模型包络及相角分布如图1 所示，横坐标采样点数单位为兆采样每秒(MSPS). 可以看出，仿真出来的信道包络服从Rayleigh 分布，信道相角服从均匀分布，仿真结果符合预期目标.

图1 Clarke 模型仿真结果Fig. 1 Clarke model simulation results

3.2 Jakes 模型仿真分析

Jakes 模型中发射机发射的是垂直极化波，但发射机和接收机之间存在着无数条路径，每条路径都使用多个正弦波和余弦波叠加来模拟.

假设路径数为n，接收机接收到的平面波在接收点处叠加：

图2 是Jakes 模型的仿真结果. 可以看出，由于其模型的自相关系数逐渐趋近于0(图2(c))，结合模型时域特点(图2(a)、(b))和中心极限定理[13]，信号叠加的包络与相角概率密度也会同样满足Rayleigh 分布和均匀分布，符合多径快衰落的特点.

图2 Jakes 模型仿真结果Fig. 2 Jakes model simulation results

3.3 Rayleigh 模型通信仿真分析

产生一个基带信号，采用QPSK 调制方式产生超短波通信信号，通过Rayleigh 信道仿真，结果如图3所示.图4 所示为QPSK 系统在Rayleigh 信道下的误码率. 可以看出，Clarke 模型和Jakes 模型的误码率与Rayleigh 理论信道模型的误码率一致. Rayleigh 信道模型是基于快衰落的模型，而Clarke和Jakes 信道模型是散射模型，其误码率本应产生变化. 但由于Clarke 模型和Jakes 模型为基于Rayleigh 的数学模型和仿真模型，两种散射模型的包络服从Rayleigh 分布，相角服从均匀分布，是对Rayleigh 信道更深层次的仿真，其误码率是几乎一致的.

图3 基带信号波形及其功率谱Fig. 3 Baseband signal waveform and its power

图4 QPSK 系统在Rayleigh 信道下的误码率Fig. 4 Bit error rate of QPSK system in Rayleigh channel

4 结 论

本文建立了对流层散射的Clarke 和Jakes 信道模型，并对两种模型包络、相角进行了仿真分析，根据仿真结果，两种信号模型均符合Rayleigh 分布. 实际中，Jakes 模型是Clarke 模型的一个优化版本，Clarke模型要求路径数量足够大，才能保证其统计特性，这对于系统而言仿真代价太大. Jakes 模型将各个路径信号的幅度衰减、多普勒频移和入射波的方向给以确定的数值，从而在Clarke 模型的基础上简化了运算量，可为超短波超视距通信发展提供重要的借鉴.