一款基于极化转换超表面的双频RCS 缩减Fabry-Perot 天线

陈泓玮 曹群生 王毅

（1. 南京航空航天大学电子信息工程学院，南京 210016；2. 上海机电工程研究所，上海 201108）

引 言

隐身技术是通过改变武器装备平台和其他目标的可探测信号特性，使敌方探测系统难以发现的综合技术. 随着隐身技术的飞速发展，降低雷达散射截面(radar cross section, RCS)的研究受到了广泛的关注[1]. 以往的研究中提出了许多降低天线RCS 的设计方案[2-4]，但这些方案中RCS 的降低会使天线的辐射特性受到不同程度的影响.

法布里-珀罗(Fabry-Perot)谐振腔最初由两个相同的平面反射镜构成，最早出现在光学领域，主要应用于法布里-珀罗干涉仪、微芯片、微腔激光器和半导体激光器等光通信及光谱领域中. 20 世纪50 年代Trentini 尝试在馈源天线上方加载部分反射表面(partially reflective surface, PRS)，发现增益得到了提高[5-6]. 2016 年，Ying Liu 设计镜像分布的极化转换超表面，并与微带天线相结合，实现了降低RCS 的功能设计[7-8]. 此后，学者们将极化转换超表面与Fabry-Perot 谐振腔天线相结合，发现Fabry-Perot 天线具有增加增益和降低RCS 的特性. 这一优势使得Fabry-Perot 谐振腔天线成为研究热点[9-12].

本文将极化转换超表面(polarization conversion metasurfaces, PCM)和Fabry-Perot 谐振腔天线有效结合，设计了一款双频带RCS 缩减和增益提升天线. 在原有天线的基础上Fabry-Perot 谐振腔天线提升了7 dBi 的增益，并且在4～8 GHz 和13～ 15 GHz 工作频带实现了单站RCS 缩减，最大缩减量达到15 dBsm.在不增加天线辐射口径的情况下，显著提升了天线的辐射性能.

1 PCM 结构单元设计

图1 为提出的双频带PCM 结构的单元拓扑图.该单元由三层组成：上层结构层、中间介质层以及下层金属背板. 上层结构由两对大小不同的斜V 型偶极子结构和一个十字形结构组成，尺寸为dx=12 mm，dy= 12 mm，a= 9.9 mm，wa= 0.28 mm，b= 7.1 mm，wb= 0.8 mm，c= 3.54 mm，wc= 0.42 mm，s= 1.4 mm，e= 5 mm. 中间的介质层为聚四氟乙烯(F4B)材料所填充，其相对介电常数为2.65，损耗角正切为0.002.由于单元的背面加载了金属背板，因此在电磁波入射情况下，该单元结构几乎不透波，为典型的反射型单元结构.

图1 PCM 单元结构拓扑图Fig. 1 Geometry structure of the unit cell of the PCM

1.1 单元结构设计

采用商用电磁软件HFSS 对该双频带PCM 单元结构进行设计和分析. 极化转换单元结构放置于xoy平面，电磁波沿z轴垂直入射单元结构，端口设置为“Floquet port”，设置两对主从边界，仿真频率扫描范围为4～16 GHz. 图2 给出了主极化与交叉极化的反射系数幅值. 可以看出，4～8 GHz 以及13～15 GHz主极化波几乎完全被转化为交叉极化波，而8～13 GHz频带内没有发生极化转化.

图2 主极化与交叉极化的反射系数Fig. 2 Simulated polarization reflection of the PCM unit cell

图3(a)给出了本文设计结构在x极化波垂直入射时的PCR. 可以看出，存在两个高PCR 的频带：4～8 GHz 和13～15 GHz，频带内反射波的主极化均小于-10 dB，且PCR 均高于90%，说明此时反射波交叉极化的幅值远远大于主极化的幅值，反射波的极化方向发生了偏转. 8～13 GHz PCR 接近0，该频带内没有发生极化转换. 图3(b)为x极化波垂直入射时x极化和y极化波的反射相位差，在4～8 GHz 和13～15 GHz 频带内均为90°，满足极化转换的条件[14].

图3 x 极化波垂直入射时的PCR 和反射相位差Fig. 3 PCR and reflection phase difference of x-polarization wave at vertical incidence

1.2 极化转换原理和表面电流分析

下面通过对该结构的极化方向进行矢量分析来说明所设计结构的极化转化机理. 如图4 所示的单元结构，建立沿着十字架方向的坐标系(v,u). 其中y轴旋转45°则获得对称轴的u轴.

图4 y 极化波垂直入射和极化矢量分解Fig. 4 Vertical incidence and polarization vector decomposition of y-polarized wave

为方便起见，假设沿y极化方向电磁波垂直入射，则电场矢量可以分解为沿着u方向的分量Eui和沿 着v方 向 的 分 量Evi，并 且|Eui| = |Evi|. 当 电 场 分 量Evi入射到单元结构上时，会引起电谐振，此时v方向可以看成是一个理想电导体. 因此，反射波与入射波反相，即Evi与Evr相位差为180°. 相反地，由于磁谐振，u方向呈现高阻抗表面特性，反射波与入射波同相，即Eui与Eur相位差为0°. 由于入射波分解后的分量Eui和Evi幅值相等，通过矢量合成，y极化波垂直入射到PCM 后转换为x极化波.

为进一步分析该结构的谐振模式，对各个本征谐振频率情况下单元结构表面与金属背板的表面电流进行仿真分析. 图5 给出了不同频率下极化转换单元和金属背板的表面电流. 图5(a)中，最外圈的V 形结构上的表面感应电流与金属背板上的表面电流方向相反，说明在4.5 GHz 时，该谐振为磁谐振；与之相反，在图5(b)、(c)和(d)中，最外圈的V 形结构上的表面感应电流与金属背板上的表面电流方向相同，说明这时的谐振是由电谐振引起的. 从图5(a)和(b)可以看出，在4.5 GHz 和8.7 GHz 两个谐振点处，表面电流主要是由最外圈的斜V 型结构感应产生.图5(c)为13.6 GHz 的表面电流，同样主要是由最外圈的斜V 型结构感应产生，不同的是在斜V 型的两边上有两段方向相反的电流. 从图5(d)可以看出，15 GHz 处的表面电流主要是由内圈的斜V 型结构感应产生.

图5 不同频率下极化转换单元和金属背板的表面电流分布Fig. 5 Surface current of polarization conversion unit cell and metal ground at different frequencies

1.3 PCM 的RCS 缩减原理

将前面设计的PCM 镜像翻转，得到如图6 所示的镜像超表面. 与前述的分析相同，电场矢量Ei可以分解为u方向的分量Eui和v方向的分量Evi，且两者幅度相等. 当电场分量Eui入射到单元结构上时，会引起电谐振，此时u方向可以看成是一个理想电导体. 因此，反射波与入射波反相，即Eui与Evi相位差为180°. 相反地，由于磁谐振，v方向呈现高阻抗表面特性，反射波与入射波同相，即Evi与Eui相位差为0°.入射波分解后的分量Eui和Evi幅值相等，通过矢量合成，y极化波垂直入射到PCM 后转换为x极化波. 比较图4 和图6 可以看出，当y极化电磁波垂直入射时，两个单元的反射波幅值相等，相位差为180°，满足相位相消的必要条件.

图6 旋转后形成的镜像超表面Fig. 6 Mirror metasurface formed after rotation

图7 是将前面设计的PCM 分别沿着x和y轴镜像翻转，得到第二块和第三块PCM，再将第二块PCM 沿着x轴镜像翻转，最后得到PCM 呈棋盘式分布的示意图. 这种PCM 棋盘结构可通过将能量从入射方向偏转进而降低单站的RCS.

图7 棋盘式分布的PCMFig. 7 Polarization conversion metasurface with chessboard arrangement

利用HFSS 仿真x极化波入射时，原单元与镜像单元的反射相位差和5.5 GHz 处PCM 的表面电流如图8 所示. 可以发现，相邻的两块区域电流方向相差180°，且幅值相等，电磁波入射到PCM 后相互抵消，与上文所述RCS 缩减的原理相吻合.

图8 原单元与镜像单元的反射相位差及5.5 GHz 处PCM 的表面电流Fig. 8 Reflection phase difference between the infinite periodic fishbone-shaped unit and the mirror unit and the surface current of the PCM at 5.5 GHz

2 Fabry-Perot 谐振腔天线工作原理

根据镜像原理，将Fabry-Perot 谐振腔下方的PRS 去除，添加金属背板，并将馈源放置在金属背板上构成最初的Fabry-Perot 谐振腔天线. 如图9 所示，Fabry-Perot 谐振腔天线通常由三部分组成：PRS、馈源天线以及金属背板. PRS 放置于馈源天线上方形成谐振腔，从馈源天线辐射的电磁波在腔体内发生多次反射和透射. 调整谐振腔的高度，当高度满足谐振腔的谐振条件时，满足谐振条件的电磁波可以同相叠加，提高天线的增益.

图9 Fabry-Perot 谐振腔天线示意图Fig. 9 Schematic diagram of Fabry-Perot resonator antenna

根据多项式求和公式推导得：

从以上分析可以看出，Fabry-Perot 谐振腔天线的谐振频率仅与谐振腔的高度以及PRS 的反射相位有关；而Fabry-Perot 谐振腔天线的增益取决于PRS 的反射系数，PRS 的反射系数越高，Fabry-Perot 谐振腔天线的增益也越高.

3 双频带RCS 缩减的Fabry-Perot 谐振腔天线设计

3.1 馈源天线的设计

馈源天线拟选择微带天线，微带天线具有体积小、制作成本低等优点，其辐射贴片可以根据需要设计成各种不同形状，适合作为Fabry-Perot 谐振腔天线的馈源天线. 首先估算微带天线的工作频带和矩形贴片的初始尺寸. 由于1.1 节设计的PCM 的转换频带为4～8 GHz 和13～15 GHz，为了达到缩减带外RCS 且保证辐射增益的目的，拟将馈源天线工作频率放在10 GHz. 首先估算微带天线的尺寸，矩形贴片的宽度w一般可通过下式求得[16]：

经过计算得L1= 1.39 mm.

将理论值w=11.8 mm 和L= 9.5 mm 带入HFSS模型中，选择辐射边界，在同轴线端口建立离散端口进行仿真. 所设计的PCM 尺寸为98 mm×98 mm，馈源天线的介质基板取同样的尺寸. 初始理论计算数据虽然在10 GHz 处的反射系数小于-10 dB，但天线的匹配非最佳状态，因此可以通过软件对贴片尺寸进行适当参数扫描，最终确定L= 9.0 mm.

图10(a)和(b)分别为馈源天线的反射系数和天线主辐射方向的增益对比. 可以看出，微带天线谐振频率10 GHz 处的反射系数是-38.4 dB，S11小于-10 dB的带宽约500 MHz，其增益为6.02 dBi. H 面的旁瓣电平为-16.1 dB，主瓣半功率波瓣宽度是77.6°，具有良好的辐射性能.

图10 馈源天线的反射系数和增益仿真结果Fig. 10 Simulation results of the S11 and gain of feed antenna

3.2 双频带RCS 缩减的Fabry-Perot 谐振腔天线仿真

PCM 设计完成后，将其与馈源天线相结合形成功能改善的谐振天线. 将馈源天线放置在下层介质基板的中央位置，在馈源天线上方加载PCM，其模型如图11 所示. PCM 与金属背板的距离即腔体高度计算值为7.8 mm，经过仿真优化计算，腔体高度调整为6 mm 为最佳.

图11 Fabry-Perot 谐振腔天线的侧视图Fig. 11 Side view of Fabry-Perot resonator antenna

其中，Fabry-Perot 谐振腔天线的上表面结构如图12 所示. PCM 结构尺寸与1.1 节完全相同，而PRS是一个边长为11 mm 的方形贴片. 将PCM 与PRS 看作整体，利用HFSS 对其进行仿真，结果如图13 所示. 图13(a)是x极化波入射时，x极化与y极化的反射系数. 比较图2 和图13(a)可以看出，在4～8 GHz以及13～15 GHz 两个频带内超表面的PCR 略有降低，但整体趋势相同. 因此将金属背板替换为PRS，对超表面的极化转换功能几乎没有影响. 图13(b)是电磁波入射到PRS 时，PRS 的反射相位. 10 GHz 时，PRS 反射相位为78°，将其代入式(11)，可以求得腔体高度理论值.

图12 谐振腔天线的上表面结构Fig. 12 Geometry structure of the unit cell of Fabry-Perot resonator antenna

图13 x 极化波垂直入射时x 极化与y 极化的反射系数和PRS 的反射相位Fig. 13 Reflection coefficients of x-polarization and ypolarization and reflection phase of PRS under x-polarization incident wave

图14 为Fabry-Perot 谐振腔天线与馈源天线的反射系数及增益的对比. 可以看出，谐振腔天线的谐振频率为10 GHz 左右，相应的S11约为-17.3 dB，匹配良好；S11小于-10 dB 的带宽约520 MHz，10 GHz处增益约为13 dBi，H 面旁瓣电平-9.4 dB，主瓣半功率波瓣宽度是33.5°.

图14 微带天线与Fabry-Perot 谐振天线的反射系数和增益对比Fig. 14 Comparison of S11 and gain between microstrip and Fabry-Perot resonator antennas

另外，由图14(b)可见所设计的Fabry-Perot 谐振腔天线增益比馈源天线提升了7 dBi，且天线的半功率波瓣宽度变窄，说明天线的辐射更加集中. 根据上一节PCM 的设计，下表面的反射系数为0.8，代入式(10)中计算谐振腔天线增益提升的理论值应该为9.5 dBi.但是实际增益增加约7 dBi，与理论值存在偏差，主要是因为馈源天线和PCM 之间存在一定的寄生耦合.

图15 将Fabry-Perot 谐振腔天线和初始微带天线的单站RCS 进行了对比. 可以看出，Fabry-Perot 谐振腔天线在4～9 GHz 和12～15 GHz 双工作频段带外实现了宽带RCS 降低，在5.5 和7.5 GHz 处RCS降低最大达到10 dB. 比较图13(a)与图15，设计PCM 的RCS 降低频带为4～8 GHz 以及13～15 GHz，与Fabry-Perot 谐振腔天线RCS 所降低的频带基本重合；从图13(a)可以得到PCM 的谐振频率为5 GHz、7.5 GHz、13.5 GHz 和15 GHz，与谐振腔天线RCS 最大缩减值的频率基本吻合.

图15 微带天线与Fabry-Perot 谐振腔天线的单站RCS 对比Fig. 15 Comparison of single station RCS between microstrip antenna and Fabry-Perot resonator antenna

表1 给出了本文设计的Fabry-Perot 谐振腔天线与其他加载PCM 的天线性能对比，包括天线的辐射增益、RCS 降低的带宽和RCS 最大降低值. 可以看出，谐振腔天线RCS 缩减的带宽有两个波段4～9 GHz和12～15 GHz，降幅带宽达到8 GHz，与公开发表文献结果相似；RCS 最大降低值为15 dBsm，略优于其他结构的结果. 但Fabry-Perot 谐振腔天线主辐射方向增益可达到13 dBi，远大于其他结构的辐射增益，效果明显.

表1 Fabry-Perot 谐振腔天线与其他类似天线的性能比较Tab. 1 Performance comparison between Fabry-Perot antenna and other similar antennas

4 结 论

本文基于PCM 设计了一款双频带RCS 缩减的Fabry-Perot 谐振腔天线. 研究结果表明所设计的谐振腔天线相对同样尺寸的微带天线，其辐射增益提高了7 dBi，并且在4～8 GHz 和13～15 GHz 两个频带内实现了单站RCS 缩减，最大缩减量达到15 dBsm，这与单纯的PCM RCS 缩减的结果基本吻合. 与其他相关结果对比，Fabry-Perot 谐振腔天线提升了天线的辐射性能，且实现了双频带的宽带RCS 缩减，在隐身和探测应用中具有潜在的应用价值.