区域蒸发波导及微波路径损耗预报与验证

王淑文 杨坤德 杨帆 史阳 胡大卫

（1. 西北工业大学航海学院, 西安 710072；2. 海洋声学信息感知工信部重点实验室, 西安 710072）

引 言

蒸发波导是一种特殊的海洋大气结构，由于海水的蒸发效应，湿度随高度锐减，大气折射指数出现负梯度，当电磁波在波导层中传播时，电磁波向下折射，被陷获在蒸发波导层中，路径损耗大大减小. 蒸发波导对于海上电磁系统有着重要影响，会导致超视距通信、雷达超视距探测，以及雷达探测盲区、测高误差等[1].

对蒸发波导机理的研究很大程度上依赖于对折射率剖面垂直结构的精确描述，而对折射率剖面垂直结构的研究按照获取方法的不同，可以分为直接测量法[2]、反演估算法[3-6]及模型估算法[7-9]. 直接测量法主要利用微波折射仪测量折射率廓线，或者先对温湿压数据进行测量，再利用大气折射率经验公式估算折射率. 反演估算法通过评估电磁波正向传播时蒸发波导折射率结构的垂直或水平变化对空间电磁场分布的影响程度，来反向估算波导折射率结构，主要分为雷达海杂波反演、掩星反演、路径损耗反演等. 模型估算法是在半经验莫宁-奥普霍夫边界层相似理论的基础上，从海表温度和某些固定高度的气象要素模拟出大气温度、大气压强和水汽分压的垂直高度分布，进而得到近海面层大气折射率随高度的变化关系. 主要模型有Liu-Katsaros-Businger(LKB)模型、NWA 模型、NRL 模型、Babin-Young-Carton(BYC)模型、Paulus-Jeske (PJ)模型[7]和NPS模型[8-9]. 直接测量法和反演估算法都只能获取单点或小面积海域的蒸发波导特性，时间和空间的覆盖率很低，而且只能实现蒸发波导当前特性的监测，无法预报未来一段时间内的波导特性. 模型估算法可以结合全球再分析气象数据或者预报数据，获取大面积区域的蒸发波导分布特性，用于区域蒸发波导信道的路径损耗预测，为海上电磁系统的工作性能提供预测预报.

抛物方程理论的研究可以追溯到20 世纪40 年代，经过半个多世纪的发展，目前抛物方程的数值解法已经十分成熟，成为用于模拟分析电波在大气波导中传播特性的主流方法. 研究人员基于抛物方程方法开发了许多计算电波传播的计算模型，例如：地形抛物线方程模型 (terrain parabolic equation model,TPEM)[10]、抛物方程工具箱 (parabolic equation toolbox, PETOOL)[11]和高级传播模型 (advanced propagation model, APM)[12]等，并对这些模型开展了多次试验验证[13-14]，还可以考虑水平非均匀、地形、海面粗糙度等因素的影响.

美国基于1970—1984 年志愿者商船采集的全球气象数据，带入到PJ 模型中，计算并获取了全球海域蒸发波导的时空统计规律，建立了蒸发波导数据库[15]，其空间分辨率是10°×10°，并且将该数据库加入到高级折射影响预测系统(Advanced Refraction Effect Prediction System, AREPS)中，为雷达等电磁系统的超视距工作提供了决策依据. 文献[16]利用最近18 年的NCEP 再分析数据分析了西太平洋蒸发波导的统计规律，建立了分辨率约1.875°×1.9°的波导特性数据库. 文献[17]利用NCEP 的再分析数据和改进的NPS 模型研究了亚丁湾海域蒸发波导时空分布统计规律，定量分析了亚丁湾海域的蒸发波导每月均值与分布情况. 随着数值天气预报的快速发展和广泛应用，蒸发波导短期预报成为了可能.

利用再分析数据可以得到大面积海域的蒸发波导时空分布规律，为海上电磁系统设计和使用提供支撑，但并不能满足水面舰艇编队出海执行任务时短时预报船载的雷达和通信系统效能的需要. 因此，大面积的蒸发波导短期精确预报就尤为重要. 文献[18]基于中尺度数值天气预报模式建立了大气波导预报平台，使用全球预报系统(Global Forecast System, GFS)数据对包含我国黄海、东海以及南海海域的区域蒸发波导分布进行预报，并利用航船测量的蒸发波导高度(evaporation duct height, EDH)进行了对比验证. 文献[19]利用NCEP 的FNL 再分析数据作为WRF 模式的初始场，对南海的蒸发波导进行了48 h 的预报，并与利用FNL 再分析数据计算出的结果进行了比较和验证.

结合预报的气象数据及蒸发波导预测模型可以获得近海面区域的蒸发波导预报结果，但该结果是否可以用于电波传播路径损耗的预报尚待研究及验证，基于GFS 的蒸发波导及电波传播路径损耗的短期预报时效性也需要长时间海上测量进行验证. 为了满足水面舰艇编队出海执行任务时短时预报船载的雷达和通信系统效能的需要，本文首先基于GFS预报气象产品，进行了我国南海海域的区域蒸发波导短期预报，并利用欧洲中期天气预报中心发布的ERA5 再分析数据进行了对比；然后，结合电磁波传播抛物方程模型，开展了微波在蒸发波导信道中的路径损耗区域预报；最后，利用在南海北部的路径损耗测试链路对预报结果的准确性及时效性进行了验证.

1 数据及方法

本文基于NCEP 全球预报系统的预报产品GFS进行了我国南海海域的区域蒸发波导及路径损耗的短期预报，如图1 所示. 利用欧洲中期天气预报中心(European Centre for Medium-Range Weather Forecasts，ECMWF)的ERA5 数据与蒸发波导预报结果进行对比，并利用在南海北部测得的长时间实测路径损耗数据进行了验证，同时评估了使用GFS 预报数据及蒸发波导模型开展蒸发波导及路径损耗预报的可靠性与时效性.

图1 基于GFS 数据的蒸发波导及路径损耗预报方法Fig. 1 Evaporation duct and path loss prediction method based on GFS data

1.1 蒸发波导预测模型

蒸发波导是由于海水蒸发在近海面形成的一种天然的微波传播通道. 在蒸发波导层中，大气修正折射率指数M随着海面高度的增加而减小. 当达到一定高度时，修正折射率达到最小值，然后随高度增加.大气修正折射率指数对应的最小点高度定义为EDH，剖面最小值与海面修正折射率之差称为蒸发波导的强度. 修正折射率指数M可以用气温T(K)、大气压p(hPa)、水蒸气分压e(hPa) 和海面高度z(m)表示：

蒸发波导预测模型[7-9]基于大气边界层相似理论，利用某一高度上的近海面气象参数和海表温度，获取大气修正折射率剖面，进而推导出EDH.

近年来，许多蒸发波导模型如 PJ 模型、Musson-Gauthier-Bruth (MGB) 模型、LKB 模型、BYC 模型和NAVSLaM 模型等[7-8]已经被开发出来，用于计算M剖面和EDH. 其中，NAVSLaM 模型[9]是美国海军研究生院开发的蒸发波导预测模型，之前又叫做NPS 模型[8]. 它采用在开阔海域长期测量所获得的海气通量整体算法，所用的经验关系均来自大洋试验，目前是美国海军的官方使用模型. NAVSLaM 模型基于Monin-Obukhov Similarity(MOS)和LKB 理论，利用已知海拔高度的气温、大气压力、风速、相对湿度和平均海面温度来计算M剖面. 式 (1)中计算M剖面需要的温度、压力和水蒸气分压的剖面可以从以下等式推导出：

1.2 抛物方程模型

电磁波抛物方程是对电磁波波动方程进行旁轴近似后得到的，其本质是将双曲型偏微分方程进行降维简化为抛物型偏微分方程. 电磁波抛物方程的数值算法已经十分成熟，成为用于分析电波在大气波导中传播特性的主流方法[12].

在二维笛卡尔坐标系下，假设电磁波沿x轴传播，电磁场分量与y轴无关，则当环境为各向同性的情况下，场分量u满足如下二维标量波动方程[10]：

1.3 GFS 数据

本文采用NCEP 发布的GFS 预报数据，其每天在00:00、06:00、12:00、18:00(UTC)时刻发布，可以提供0～384 h 的预报结果，其中0～120 h 的数据间隔时间是1 h，120～384 h 的数据间隔时间是3 h.GFS 数据在不同高度上提供温度、相对湿度、风速等气象参数，预报产品的水平方向分辨率为0.25°×0.25°、 0.5°×0.5°和 1°×1°. 本 文 选 取 0.25°×0.25°的0～384 h 的GFS 数据进行预报研究. GFS 数据预报起始时间为2021-04-07T00:00(UTC，下同)，从GFS中提取的参数如表1 所示.

表1 提取的GFS 数据参数Tab. 1 Factors from GFS products

图2 为以2021-04-07T00:00 为起始时间中国南海各气象参数场的24 h 预报结果.

图2 起始时间为2021-04-07T00:00 南海气象参数24 h 预报结果Fig. 2 24 hour forecast results of atmospheric factors in the South China Sea from 2021-04-07T00:00

1.4 ERA5 再分析数据

为充分验证区域蒸发波导预报结果，本文选取ECMWF 发布的ERA5 再分析数据进行对比. ERA5是ECMWF 发布的第五代再分析数据产品，通过建模和观测结合的方式对近期气候进行描述. 从1979年的现代观测期开始，ERA5 可对多种大气参数进行预测，包括不同高度的大气温度、气压和风力，还包括降雨、土壤含水量和海浪高度等参数.

本文选取水平分辨率为 0.25°×0.25°、时间分辨率为1 h 的ERA5 数据与GFS 预报数据进行对比，需要提取的参数同表1，但相对湿度的高度为1 000 hPa大气压处的值.

图3 是以2021-04-08T00:00 为起始时间的中国南海各气象参数场的24 h 再分析数据结果. 与图2相比，(c)和(d)中大气温度、海面温度分布基本一致，均是南部较高、北部靠近大陆海域较低；(a)中大气压差距较大，总体差距在10 hPa 左右；(b)中相对湿度分布基本一致，在北部湾海域湿度较高，在95%以上，南海大部分海域湿度在80%～90%；(e)和(f)中风速风向分布基本一致，南海东北部存在一个高风速区，风速在10～15 m/s，南海中部和南部风速较小.

图3 起始时间为2021-04-08T00:00 南海气象参数24 h 再分析结果Fig. 3 Reanalysis results of atmospheric factors in the South China Sea for 24 h from 2021-04-08T00:00

2 结果及验证

2.1 区域蒸发波导预报及再分析结果

本节将GFS 气象场预报数据及ERA5再分析数据带入到NAVSLaM 模型中，得到南海区域EDH预报及再分析结果，可为蒸发波导信道的路径损耗计算提供信道环境信息.

2.1.1 区域蒸发波导预报结果

图4 是中国南海0～72 h 的EDH 预报结果. 可以看出，72 h 内，南海的EDH 较高，基本上为10～20 m.南海东北部存在一个蒸发波导较高的区域，结合图2和图3 第24 h 的气象场可以看出，此区域风速较高，导致海水蒸发剧烈，因此EDH 偏高. 获得的预报结果可以用于海上电磁系统的路径损耗计算和预报.

图4 南海0～72 h EDH 预报结果Fig. 4 0-72 h evaporation duct height forecast results of the South China Sea

2.1.2 区域蒸发波导再分析结果

图5 是中国南海0～72 h 的EDH 再分析结果.对比图4 和图5 可以看出，EDH 变化的趋势一致，南海东北部存在一个蒸发波导较高的区域，0～24 h EDH逐渐降低，24～72 h EDH 又逐渐升高，48 h 以后两者差距已较大.

图5 南海0～72 h EDH 再分析结果Fig. 5 0-72 h evaporation duct height reanalysis results of the South China Sea

2.2 区域路径损耗预报及再分析结果

利用2.1 节得到的蒸发波导预报结果和再分析结果，得到海上电磁系统所在海域的非均匀蒸发波导修正折射率剖面，再结合具体海上电磁系统的参数，即可计算蒸发波导信道的路径损耗分布，从而用于海上电磁系统性能的预报与辅助决策.

以(114°E，18°N)为中心位置，300 km 为半径，计算该圆形区域范围内的路径损耗分布情况. 每间隔4°选取一条传播链路，在每条链路上每30 km 选取一个格点，从蒸发波导预报结果中选取最近的格点作为该点的蒸发波导环境特性，用来计算蒸发波导层中的路径损耗，其他计算参数如表2 所示. 图6 和图7分别是蒸发波导信道路径损耗0～72 h预报和再分析结果示意图.

表2 蒸发波导信道路径损耗计算参数Tab. 2 Evaporation duct channel path loss calculation parameters

图6 南海0～72 h 蒸发波导信道路径损耗预报结果Fig. 6 0-72 h evaporation duct channel path loss forecast results of the South China Sea

图7 南海0～72 h 蒸发波导信道路径损耗再分析结果Fig. 7 0-72 h evaporation duct channel path loss reanalysis results of the South China Sea

从图6 可以看出，区域路径损耗预报结果可以提前预报蒸发波导信道中电磁系统的路径损耗，例如第6 h. 发射点的西北方向由于EDH 较低，路径损耗较大，不利于微波传输；而东南方向EDH 较高，路径损耗较小. 该方法可以提前为海上电磁系统的性能提供预报评估. 对比图6 和图7，基于GFS 气象数据预报的路径损耗与基于ERA5 再分析数据计算的路径损耗基本一致，两者吻合较好，但也存在部分差距，需要开展海上试验进一步验证预报结果的准确性与时效性.

2.3 试验验证与分析

本节对蒸发波导信道的微波路径损耗预报结果开展试验验证. 作者课题组在广东湛江的东海岛和吉兆湾开展了长期路径损耗测量试验，链路长度为53 km，如图8 所示，图中绿点为GFS 的数据格点. 测试系统配置如表3 所示，电平值采样时间为4 s. 测试系统所用的信号源、功放、射频线、天线、低噪声放大器、频谱仪等仪器均在微波暗室进行了测试校准，并利用美国安捷伦公司的大型实验室仪器：N9030A频谱仪、E28267D 信号源，以及标准喇叭天线在海上进行了比测，两者测试结果吻合，测试系统的路径损耗均方误差在3 dB 以内.

表3 测试系统配置Tab. 3 Experimental configuration

图8 蒸发波导路径损耗测量试验链路Fig. 8 Propagation path in the evaporation duct experiment

在仿真计算预报及再分析数据的路径损耗时，将测试链路上的GFS 格点的数据作为该链路的蒸发波导环境信息. 选取2021-04-07T00:00—2021-04-17T00:00 的测试数据用于验证预报数据的准确性.将预报EDH 及测量系统参数输入到抛物方程模型中，可以得到预报的路径损耗. 图9 为预报路径损耗与实测路径损耗的对比，预报路径损耗1 为2021-04-07T00:00 开始预报的数据，预报路径损耗2 为2021-04-17T00:00 开始预报的数据. 选用两组错时预报数据来验证预报结果的时效性及可靠性.

图9 2021-04-07T00:00—2021-04-17T00:00 预报路径损耗与实测路径损耗对比Fig. 9 Comparison of predicted path loss and measured path loss from 2021-04-07T00:00 to 2021-04-17T00:00

从预报路径损耗1 可以看出，预报的路径损耗与实测值变化趋势基本相同，大部分时间误差较小.在前120 h 中，预报的路径损耗与实测值变化大致相同，基本可以描述路径损耗的变化，但部分时段已存在较大的误差，误差范围在5～20 dB；在120 h 以后，预报的路径损耗与实测值部分趋势相同，但已经存在很大误差，误差高达40 dB 左右. 路径损耗2，前24 h预报的路径损耗与实测值基本吻合，误差在5～10 dB；在24～36 h 预报的路径损耗与实测值变化大致相同，误差范围在10～20 dB；但在36 h 以后路径损耗预测误差较大，但与预报1 相比误差有所下降. 虽然预报1 起始一段时间(120 h)后，预报结果出现了较大误差，但重新获取新的预报数据2 后，路径损耗的预报准确性得到提高. 在实际使用时，应根据实际情况，综合选择多组临近的最新预报数据，提高预报精度.

值得注意的是，两组数据预报的路径损耗均在04-12 以后出现了较大的误差，由于该时间段测试海域发生了降雨，抑制了海水的蒸发，使得蒸发波导预测模型的适用性变差，并引起电磁波传播雨衰，使得实测路径损耗较高；而采用模型计算预报时并未考虑降雨的影响. 因此，在蒸发波导信道路径损耗预报时，不仅要求准确的蒸发波导剖面和高度，还应考虑电波传播过程中降雨、海面粗糙度等复杂海洋环境引起的路径损耗变化.

3 结 论

本文基于美国环境预报中心全球预报系统的GFS 数据和NAVSLaM 模型建立了区域蒸发波导特性及微波路径损耗的预报方法，利用该方法对南海蒸发波导特性进行了短期预报，并结合抛物方程模型与电子系统参数进行了微波路径损耗短期预报，得到了南海蒸发波导特性及微波路径损耗短期预报结果. 利用欧洲中期天气预报中心发布的ERA5 再分析数据进行对比，对大面积预报结果进行了验证，发现两者能够较好地吻合. 利用南海北部53 km 的实测路径损耗数据，对该方法进行了试验验证，验证结果表明：除个别异常点外，预报的路径损耗与实测值趋势相同，在前24 h，利用GFS 预报的路径损耗与实测值基本吻合，误差起伏在5～10 dB，可以用于电磁系统路径损耗预报等应用问题. 试验还发现，降雨会导致预报结果与实测数据有很大的误差，在进行电磁波传播计算时，应充分考虑雨衰、海面粗糙等海洋环境. 本文只针对部分海域开展了一段时间的海上对比验证，后续工作应重点为在不同海域、不同季节、不同时段、不同链路开展海上对比试验，验证基于GFS 数据或者数值模式开展蒸发波导及微波路径损耗预报的准确性和可靠性.