利用光速测定仪分析空气折射率的影响因素*

代绪存 郭中华

(兰州城市学院电子与信息工程学院 甘肃 兰州 730070)

折射率是表征某种透光介质折光性能的一个重要参数[1]，不同条件下对空气折射率的研究在飞行器的高精度探测、高精度控制，卫星的对地探测和数据的传输，天文观测等领域都有着非常重要的作用[2].目前测量气体折射率的方法有偏向角法、自准直法、临界角法，所用到的仪器有迈克尔孙干涉仪等，这些仪器和方法存在测量局限、外界环境、人为操作等诸多因素的影响.在空气折射率理论基础上，利用LM2000A光速测定仪对空气折射率进行较为准确的计算，并对不同(条件下的)大气压、温度、光波进行空气折射率的探究和分析，在不接触待测物质的条件下开展此项研究[3]，会减少一定的误差，较其他实验方案提高了准确性，这不仅提高了测量准确度，而且会对今后的实验教学及理论研究有较大的帮助和一定的参考价值.

1 对空气折射率影响因素的研究

就目前空气折射率的理论研究水平而言，空气折射率n是大气压强P、温度T和光波波长λ三者的相关函数，1927年E.R.Peck使用了50多种波长做了测定实验，从而测定了空气折射率式(1)，并且得到了在标准气象条件下的空气折射率公式[4]

(1)

式中n0.760表示温度为0 ℃，大气压为760 mmHg时的空气折射率，光波长为λ.

(nT1,P1-1)=(nT2,P2-1)

(2)

现将式(1)代入式(2)，就可得到在任意气象条件下，测量大气折射率的公式，经分析整理可得

(nT,P-1)×106=

(3)

综合式(1)、(2)、(3)，可以看出大气折射率n与气压P成一定的线性相关关系，当气温和波长增大时，对应的空气折射率会减小，由式(1)、(2)、(3)可得出在不同气压、温度、波长情况下的空气折射率理论值.

2 光速测定仪分析空气折射率的影响因素

2.1 LM2000A光速仪实验测量原理

LM2000A光速仪仪器全长0.8 m，由带标尺导轨、棱镜小车、收发透镜组、电器盒等几部分构成，LM2000A光速仪仪器实物如图1所示.

1.光学电路箱;2.带刻度尺燕尾导轨3.带游标反射棱镜小车;4.示波器/相位计(自备件)

当仪器处在稳定状态时，此时示波器上所显示波形图如图2所示，读取记录此时的光程x0.

当改变此时的空气条件，此时示波器上的波形位置就会在原来的基础上发生相应的变化，光波波形变为图3所示.

图3 不同条件下稳定时的波形图

移动棱镜小车，使示波器波形图恢复到图2的波形样式，读取记录此时的光程x1，此时介质中的光程为nd(n为空气折射率)，小车从x0点移到x1点得到相应光程差，由之前所述LM2000A光速仪仪器原理，这时两者所存在的相位差是相等的.同样该光通过介质产生的光程变化为

x0-x1=2D2

则待测介质加入前后的光程差如图3所示为

就目前企业会计工作实际情况来说，计算机在会计日常工作中起着非常重要的作用，这主要是由于计算机无论是在相关设计还是大数据分析以及运营管理等方面，都有着深入研究。因此，要想实现以上内容，就要求企业会计人员必须明确自身职责，熟练掌握相关专业知识和技能，确保计算机系统工作的顺利进行。另外，对于会计核算计算机系统相关工作来说，还应该跟手工系统一样，每一项工作都要通有不同会计人员来进行相关的记录，或者是不同会计部分来完成，从而杜绝会计人员作弊现象的发生。因此，企业要不断提高会计工作人员的职业能力控制，明确会计人员职责范围，确保会计工作人员能够独立、高效完成相关工作，确保企业各项工作的顺利进行。

nd-d=d(n-1)

利用等相位测量法测量实际的光程差为2D2，然后代入公式d(n-1)=2D2，从而就可以准确测出待测介质中不同波长对空气折射率n的具体影响，空气折射率n由以上两式求得，如式(4)所示[5～7].

(4)

式(4)中x0和x1为实际光程，nd为光在介质中的光程，d为光在介质中的几何路程，1是真空的折射率，n为空气折射率.

2.2 不同空气条件的形成

在研究不同气压条件下的空气折射率时，要想得到不同的气压条件，就可以在光路中加入气压桶，改变气压桶中的气压大小，即可测得在不同气压条件下所对应的空气折射率，实物如图4所示.

图4 不同气压的控制

在研究不同温度条件下的空气折射率时，气压的大小可以由气压桶来控制在一个恒定值，温度可以用水浴热传递的方法由温度计实时来控制，如图5所示.

图5 不同温度的控制

在研究不同光波波长条件下的空气折射率时，利用不同的激光器作为光源，就可以得到不同的光波波长，如图6所示.

图6 不同光波波长的控制

2.3 对空气折射率影响因素的研究

2.3.1 不同气压对空气折射率的影响

为了研究波长对空气折射率的影响，利用位相法产生光程差的原理测量空气折射率.保持温度为25 ℃(常温)，改变气压桶中的气压大小，运用LM2000A光速仪在有位相差时产生光程差，利用式(4)可计算出空气折射率实验值，把相对温度和波长代入式(3)，计算出空气折射率理论值，将两者具体值记录于表1.

表1 不同压强下的空气折射率

为了比较清楚地看出不同气压下的空气折射率，将压强P作为横坐标，折射率n为纵坐标，就可得出不同气压与空气折射率的关系如图7所示.

图7 空气折射率与气压的关系

由图7所示，可以看出压强和空气折射率呈现一定的正相关关系，气压在750～950 mmHg这个范围内实验值与理论值符合的相对比较好.由于对气压的控制不是绝对的，操作时气密性不是绝对严密，所以造成总体上实验值小于理论值.由图7与表1分析可得，实验误差为1.714×10-4%，整体上压强对空气折射率的影响相对还是比较大的，在一定气压范围内，气压的变化对空气折射率有着较为显著的影响，所以以后要考虑气压在信息的传递过程中对它有着不可忽略的影响.

2.3.2 不同温度对空气折射率的影响

为了研究温度对空气折射率的影响，利用位相法产生光程差的原理测量空气折射率.保持压强为760 mmHg，改变气压桶中的温度大小，运用LM2000A光速仪有位相差时产生光程差，利用式(4)计算出空气折射率实验值，把相对温度和压强代入式(2)，计算出空气折射率理论值，将两者具体值记录于表2.

表2 不同温度下的空气折射率

为了比较清楚地看出不同温度下的空气折射率，以温度T为横坐标，折射率n为纵坐标，就可得出不同温度与空气折射率的关系如图8所示.

图8 空气折射率与温度的关系

由图8所示，可以看出温度和空气折射率呈现的是一定的负相关关系，温度在20～50 ℃之间时，实验值和理论值符合的相对比较好.由于对所测空气温度的控制不是绝对的，实验操作上存在一定误差，所以造成整体上实验值大于理论值，实验误差为1.997×10-4%.因此可以得出温度对空气折射率存在一定的影响,所以想要保证信息的准确传递，必须将温度对空气折射率的影响考虑在内，同时也就能进行实验误差的修正和补偿，增加信息传递的准确性和保密性.

2.3.3 不同波长对空气折射率的影响

为了研究光波波长对空气折射率的影响，利用位相法产生光程差的原理测量空气折射率.保持压强为760 mmHg，温度为25 ℃(常温)，改变不同的光波波长，运用LM2000A光速仪有位相差时产生光程差，利用式(4)计算出空气折射率实验值，把波长代入式(1)，计算出空气折射率理论值，将两者具体值记录于表3.

表3 不同波长下的空气折射率

为了比较清楚地看出不同光波波长下的空气折射率，用波长λ作为横坐标，折射率n作为纵坐标，得出不同光波波长与空气折射率的关系如图9所示.

图9 空气折射率与波长的关系

由图9所示，可以看出波长和空气折射率呈现一定的负相关关系，当波长在0.40～0.55 μm时，实验值与理论值符合得还是相对比较好.由于外界条件不是绝对理想环境，外界其他光波也会对空气折射率产生一定的影响，导致实验操作不是绝对精准，会造成整体上实验值大于理论值.在不同的波长条件下，由实验数据和理论值的比较，实验误差为0.999×10-4%,得出不同波长对空气折射率的影响在一定情况下可以忽略，但只要光波波长变化范围不是太大，对空气折射率的影响就不会太严重，但是在实际环境中，因为信号传递时不是只有单色光的传递，所以考虑和修正空气折射率与波长的关系是非常有必要的.

3 结论

本文利用光速测定仪原理设计出合理的实验方案，对不同气压、温度、波长3种条件下的空气折射率进行了测定，根据实验所测数据获得空气折射率实验值与理论值相比较可得几种因素与空气折射率关系，所测空气折射率与不同气压关系是气压增大空气折射率同时增大.空气折射率与不同温度和不同光波波长关系是随着温度与光波波长增大，空气折射率在减小.从实验结果中看出，在这几种影响因素中，气压与温度对空气折射率的影响是相对比较大的，而波长对空气折射率的影响较前面的两种因素较小.但是在复杂的实际环境中，考虑气压、温度、光波波长对空气折射率的影响与修正和补偿其造成的误差已经是刻不容缓的一件事了.实验环境处在一个密闭的空间条件下，就能排除外界因素对实验的一定影响，同时也不需要多么庞大复杂的实验仪器才能测得数据，在实验空间和实验资源较少的情况下就可获得较为准确的实验数据，在一定程度上会提高实验效率.

本文的工作不仅仅加深了对光速测定仪的全面了解，而且提供了一种可以利用光速测定仪测定空气折射率的系统实验方案，整体的平均实验误差为1.570×10-4%，较其他实验来说，数据具有较高的可信度与准确度.知道了实验室中测量空气折射率时造成实验误差的各种具体因素，从而对以后空气折射率进一步深入的探究有了一定的参考依据与研究方向，以此对提高信息的准确传递和保密有了一定的保障与研究空间.