搭建操作平台 理解概念本质——《平均数》第一课时教学

文|朱 欢

【教学内容】

人教版四年级下册第91、92页及相关练习。

【教学过程】

一、创设情境，谈话导入

师：为了营造一个良好的卫生环境，学校正在积极开展环保活动，下面是他们收集矿泉水瓶的个数（出示收集矿泉水瓶的个数的条形统计图），从图中你能发现什么信息呢？

生：谁最多，谁最少。

生：他们分别收集了多少个。

生：谁比谁多多少个，谁比谁少多少个。

（教师一一表扬学生的观察、发现能力）

师：他们都一样多吗？

生：不一样多。

师：分别为多少个呢？（示意学生一起说）

二、动手操作，探究新知

1.教学求平均数的方法。

（1）教学“移多补少”。

师：怎样移动矿泉水瓶，使它们一样多呢？在你们的答题纸上动手试一试吧。

（学生动手画，教师巡视指导）

师：谁来说一说你是怎么移动的？

生：我把小红的1 个移给小兰，把小明的2 个移给小亮，这样他们就一样多了。

师：你们是这样移的吗？

师：像这样把“多的”移给“少的”，使他们一样多，叫作“移多补少”；（板书：移多补少）从而得出“一样多”的数（13），就是今天我们要学习的“平均数”。（板书：平均数）

（2）教学“列算式”的方法。

师：不看图，你有方法算出平均数吗？

生：有。

师：把你的计算过程写在答题纸上吧。

［学生动手计算，教师巡视指导，然后学生代表汇报结果，教师紧随板书算式：（14+12+11+15）÷4=13］

师：谁来说一说，括号里算的是什么？为什么除以4？

生：括号里算的是4 位学生一共捡的矿泉水瓶的个数，除以4就是平均每个人捡的矿泉水瓶的个数。

2.教学平均数的意义。

师：这个13 是不是每人收集到了13 个呢？

生：不是。

师：那谁来说一说平均数13与每个人收集的个数有什么大小关系呢？

（学生比较收集的个数与平均数相差的个数）

师：他们收集的个数有的比平均数多，有的比平均数少，平均数在最多的和最少的之间。

师：（再次设下疑问）这就奇怪了，好不容易求出的平均数13，不能代表他们每一个的个数，那它代表什么呢？

生：平均数代表着一组数据的整体水平。

板书：平均数代表着一组数据的整体水平。

3.教学平均数在生活中的应用。

（1）教学数量相同时谁踢得好。

师：看见同学们学得这么认真，小精灵也想加入我们的学习中来，看它给我们带来了什么？（课件出示：2 名男生和2 名女生的踢键个数）谁踢得好？可以怎么比？

生：比总数；比平均数；一一对应比较（其实这种方法和比总数一样）。

（引导学生在数量相同时可以比较总数也可以比较平均数，得出女生的成绩好）

（2）教学数量不同时谁踢得好。

师：男生不服气，又派来了3名男生，女生派来了2 名。（课件出示：其他3 名男生踢键个数和其他2 名女生踢键个数），现在男生5 名，女生4 名，人数不一样，还能用总数比较吗？

生：不能。

师：为什么不能呢？

生：人数不一样，用总数比较不公平。

师：那当人数不一样时，比较什么公平呢？

生：平均数。

师：这是一个好的建议，大家同意吗？

生：同意。

师：就用你们的意见，男生算出男生队的平均数，女生算出女生队的平均数。

（学生独立计算，教师巡视指导，并叫一男生一女生板演）。然后分别让两名学生说出括号里求的是什么？为什么分别除以5 和4？教师最后根据男、女生队分别的平均数，17 小于19，得出结论：女生队成绩好）

师：女生队的平均数为19，刚好和两个人的成绩大小一样，它们表示的意义一样吗？

生：平均数19 为整体成绩，两个人的19 是个人成绩，它们的意义不一样。

4.感受平均数的敏感性。

师：要是女生队再来一个人，你觉得她踢多少个？平均数不变呢？

生：19 个。

师：要是她只踢了4 个，平均数会怎么变化？

生：下降。

师：要使平均数比19 个多，她应该踢多少个？

生：踢的比平均数19 个要多。

师：“平均数”是一个相当敏感的数字。

三、练习巩固，形成能力

1.基础题。

2.变式题。

下面说法正确吗？正确的画“√”，错误的画“×”。

（1）王悦5 次跳远的总成绩是10m，她每次的跳远成绩肯定都是2m。（ ）

（2）学校排球队队员的平均身高是160cm，有的队员身高会超过160cm，有的队员身高不到160cm。（ ）

（3）小东所在小组同学的平均体重是36kg，小刚所在小组同学的平均体重是34kg，小东一定比小刚重。（ ）

（4）灰太狼想吃喜洋洋，可是中间有一条河，上面写着平均水深130cm，灰太狼身高145cm，肯定能安全过去。（ ）

3.拓展题。

快乐蛋糕店的草莓蛋糕最近5 天的销售情况如下图。

四、课堂小结，拓展延伸

师：其实平均数在生活中还有许多其他的应用，比如平均成绩、平均速度、平均产量等等。

（教师课件逐一出示）