高中数学“问题解决”教学的实践策略

曹英娇

“问题解决”的主要思想，是指学生遇到问题时，通过自己分析，提出问题，然后运用自己学过的理论经验解决这个问题，在解决的这个问题的过程中学生需要有提前分析的能力，即审核和判断能力。在高中数学的教学中，如果可以充分利用好这一先进的教学模式，可以使学生的数学思想得到锻炼与问题解决能力全面提高，让数学知识不再是高高在上，真正做到学以致用。“问题解决”这一教学模式的实现，可以设置生活情景为基础，在教材内容的基础上，培养学生主动发现问题和可以独自寻找解决问题的能力，最终锻炼学生在数学中可以解题的能力。高中数学相对难度较大，一些题目既包含了逻辑思维能力又有抽象思维能力，学生寻求解决办法时，先从概念原理的角度解决。在利用“问题解决”整合以思想的实践教学中，教师可以通过平时的教学实践，培养学生的数学思维，建立其“问题解决”的能力，使这一过程循序渐进地影响学生，改变学生，最终提高学生的数学能力。

一、高中数学“问題解决”能力培养的影响因素

在问题解决的过程中，学生一般要经历发现问题，归纳问题的类型，寻找解决问题的办法，进而解决问题这一系列过程，寻找思路，是“问题解决”过程中的重中之重，而最终解决问题是目的所在，所以，在教学中教师培养学生的“问题解决”是非常重要且必要的。教师应该充分发挥自身的引导作用，带领学生共同探究相关数学问题，在培养学生自主探究意识的同时，加深其对相关数学知识的探究欲望，使其能拥有自主解决问题的能力。

（一）遇到问题并提出问题

在实际生活中，有很多和数学相关的实际问题，学生需要发现这些问题，也就是拥有发现问题的眼睛，并且在发现了与数学相关联的问题后，都可以设置问题，都可以和数学建立起紧密的联系，这是一个思考的过程，提问也是由技巧和质量的。太简单的问题没有必要，太复杂的把自己吓倒，选择问题并自行分析、解答、评估对错，这就完成了“问题解决”。教师最初要引导、鼓励，帮他们设置几个针对性的问题，让学生知道数数学的用途，让学生感知数学与生活是一体，是有交集的，是有联系的，不是单独的个体，进而让学生喜欢数学，养成自己解决问题的能力，培养其通过生活中的问题主动提出问题的能力，为后续主动解决问题做铺垫。

（二）将实际问题转化为数学问题

高中数学的知识点较为复杂，不仅涵盖之前所学习到的各种数学知识，同时与学生的日常生活实际联系的十分密切。因此数学学习对学生的逻辑思维能力及综合运用能力要求极高，学会将复杂的问题简单化是高中生应该必备的技能。高中阶段的学生不论在生活还是单纯的学习过程，会遇到不同类型和不同难度的问题，先将生活中涉及数学的问题转化为纯数学问题，将其转其归类，通过选择相应的数学理论知识，剖析问题、分解问题、思考问题的解决办法、解决问题，最后通过教师的指导，学生评价自己的“问题解决”水平，这是一个连贯思考的过程，也是数学价值的体现，并且在整问题解决的过程中，每一个环节都不容忽视，只有把公式和理论真正运用到生活中，才能让学生体现出数学的魅力，才能真正感受到数学在生活中的价值，进一步完善自己的数学体系。

（三）数学逻辑思维的培养

数学思维能力不是轻而易举就可以形成的，它的培养不是一蹴而就的过程，而是一个慢慢培养和形成的过程，这不仅需要教师的努力，也需要学生的积极配合。所以在从小到大的数学学习的过程中，思维养成就显得非常重要，如果拥有一定的数学思维，遇到问题，可以寻找解决办法，可以高效且较好地完成问题的解决。尤其到了高中时期，数学难度加大，一道题的考查角度可能包括逻辑思维能力和抽象思维能力。为了培养学生的数学思维和“问题解决”的能力，教师需要有针对性且合理地选择题目，来锻炼习惯的养成，来检测学生思维能力的水平。当学生有这种独立分析的“问题解决”能力时，在做题的时候能举一反三，类似套路的也能迎刃而解，提高数学课堂教学的效率。

二、高中数学“问题解决”教学的实践探究

（一）设置问题情境，调动学生的兴趣

教师应将数学的学习联系到生活，课堂教学应从生活中的实际问题入手，从学生对生活的认知情况着手，将要解决的数学问题，引申到类似的生活问题中，当然情境教学要与教材结合，身边的熟悉事物或者可以触碰感知的实际问题更能激发学生的学习兴趣，增强他们主动去分析问题、解决问题的积极性，通过调动学生的主观能动性，进而培养他们独立解决问题的能力。

可以选择语言描述。不管在什么时候，故事总能吸引和打动人，可以通过讲编排引人入胜的小故事，引出相应问题的情境中，教师就可以通过设置引人入胜的生活实际问题，以激发学生学习新知的兴趣。比如，在讲高中数学中“等比数列”时，教师可以通过故事的形式，用语言描述。教师还可以借助新媒体导入问题，通过视频、动画、图片等比较直观的方式，将问题引出。如在学习圆柱这样的立体的图形时，教师在大屏幕上播放电脑动画模拟的烟囱轨道，让学生对圆柱体有了直观的印象，从而更快地思考和解决问题，像研究直线与圆的位置关系时，可以利用太阳上升时与海平面的位置关系的动态视频来教学，让学生更加直接、真切地感受枯燥的数学也是和生活紧密相关的，让学生更加贴近数学，喜欢上数学这一学科。教师可以通过情景演绎，还原场景。像教学立体几何中线面平行一节，可以利用身边的实际物品来展示，像门无论旋转到什么位置门的边缘与门的另一侧所在的墙面就是平行的，可以更加直观地得到线面平行的判定定理，让学生记忆深刻、理解到位。

再如，在讲授高中数学中“基本不等式”时，通过大会图标来引入，直接且富有趣味性，不仅通过实际图形达到引入的目的，让学生感知本节内容与实际的关联性，更加生动与直接地感受基本不等式在生活中应用，也能更加深刻地记忆基本不等式的内容。因此，在生活中有很多数学问题，他们也可以应用到课堂上，让学生分析，寻找解决办法，探索新知。进而提高了学生的学习兴趣，加深学生对新知识的理解，形成自己的一种能力，使学生逐渐养成通过自己的分析解决数学问题的能力。A99AF84D-7B84-430C-8667-4B83EA1C63E7

（二）以活动为载体，有效引导

高中阶段的学生有自己的思想，有自己的解题的方法，同时他们具有一定的思考和解决问题的能力，但对于数学在生活中的应用，思考的角度和方法有待提升。因此，教师的作用可以很好地体现，在教师的思想引导和不断的启发下，学生在实践中的学习效率才会提升。比如，教师引导学生对生活中的数学问题进行类归纳和类比，其实这个过程像侦探剧一样，让学生可以大胆地进行推理、猜测、甚至是联想，最后教师进行总结和分析，表扬学生总结得好的点，同时提示与引导哪里总结得有欠缺，让学生知道自己数学思想的不足，并从欠缺的地方进行改进，争取在下次解决或者分析问题的时候有所提高。

比如，教师在讲“双曲线”内容时，由于跟椭圆有点类似，可以引导学生联想，然后让学生分析比较椭圆与双曲线概念和性质有什么不同。引导学生把基础打好，对教材进行深挖掘。教材是经过众多专家学者反复研究制定的，是适合高中年龄段学生探究的依据，唯有将数学地基打牢，才能有更高、更深度的学习。

再如，研究对数函数时，和前面研究指数函数的思想就非常相似，都是先给出函数的表达式，其中函数表达式的特征也类似，都是从底数、指数（真数）、系数和常数项这四个方面，再画函数的图像，其中画函数图像时分情况讨论的方法相同，并且总结出函数图像的特征，最后研究函数都归结到研究函数的性质，且函数的性质都是从同几个方面研究，更能体现两节内容的相关性。这也能体现出数学这一学科是有规律的，是有迹可循的，是可以达到融会贯通的。因此，拥有方法、拥有能力，数学学习并不困难。同时，具备了一定的解题思维，数学思想后，学生就不会感觉题量大，就会自动将问题进行分类、归类来学习，总结出各类型问题的特点，并归纳出解题的技巧，再遇到同类型问题可迅速且轻松地解决。

（三）研究解决方法，锻炼自主学习能力

在数学的学习中，虽然兴趣是学好的前提，数学中基础知识的掌握、数学的思维的拥有是学好数学这一学科的基础，但仍需要将数学应用起来，发挥数学这一学科的作用，最终是要培养学生自主解决问题，也就是“問题解决”的能力，研究者在数学问题研究中，目的是能让学生积极发现问题，充满方法地主动解决问题，并通过解决问题的过程不断完善自己的数学思维，不断体会到数学学习的快乐，这才是数学在生活中真正运用。这就使数学教学中，让学生进行充分的课前预习与自我检测十分有必要，课前让学生预习，并让学生给学生自己由易到难的设置几个问题，让学生通过自学发现自己的问题，通过对课本或教辅的翻阅找到相应问题的答案，并通过课上教师对新课内容的讲解，让学生进行评价，体现学生的能力水平，提高学生的自主学习意识，这样不仅可以提高学生学习数学的积极性，同时也能提高课上的教学效率，使课堂更加高效。数学思维方法与实际问题的解决的能力培养不是一蹴而就的，是通过长时间的经验积累，不仅需要教师在教学中正确引导，同时也需要学生自行分析总结。

三、高中数学“问题解决”教学的建议

第一，通过让学生自己发现问题，找寻问题的解决方法，并得到问题的解决办法，最终实现问题解决，进而培养学生的数学思维。任何学科的学习，都需要学生本身的思考，如果学生不分析、不思考的话，一味地输出给学生再多知识都是徒劳无功的，因此激发学生学习兴趣也非常重要，让学生对数学学习产生兴趣，才会主动思考，不被动的学习才会有收获，才能真正体验自己解决实际问题的整个过程，才会逐渐地形成自己的数学思维。

第二，培养会思考的学生，而不是培养会学习的机器。鼓励并启发学生向知识提问，向教师提问。现在教学中存在一种现象，当有些学生对教师讲的内容产生质疑或者存在疑问的时候，对教师提问，教师可能对这种问题或者是这个学生进行批评，导致该生甚至其他的学生都不敢对教师所讲内容产生质疑或者提问。这是教学的失败的一种体现，我们要把学生当作课堂的主人，以学生为主体，让他们会思考、能思考，进而去解决问题才是目的所在，教师不能仅仅因为怕丢自己的面子而打消学生的积极性，要时时刻刻把将学生培养成会思考的人为教学方向。

第三，对学生进行合理的评价，提高学生的学习积极性。面对学生的问题解决结果，合理地进行评价，如果表现得好，不要吝啬表扬的言语，这会激励这个孩子，会让这个孩子对这个学科产生学习的信心与兴趣，甚至会改变这个孩子的一生;如果表现得不好，不要批评到底，不要侮辱学生，这样会让学生对这个学科不自信，对自己不自信，失去了学习的兴趣，适当激励，可能会起到事半功倍的效果。因此，教师需要合理评价、适当评价、用心评价每个学生，对每个学生负责。

第四，提供多种解题思路，适合不同思维模式的学生。不同学生的数学思维不同，遇到同一问题时，其解决问题的思路想法也不同。因此，给学生提供多种解题途径，让学生选择适合自己的方法，更容易理解的方法就尤为重要，当学生遇到符合自己思维模式的解题方法时，会加深印象，在遇到同类型问题时，可以回想之前的解题思路，使问题可以更快、更好地解决，达到高效解题的目的。进而提高学生的“问题解决”的能力。

四、结语

新教改实行后，提升了学生的素质教育水平，教学模式发生了很大的改变，传统“填鸭式”教育被彻底摒弃，也体现了学生是学习的主体。在一次次的教育改革中，教师的角色也在逐渐地发生改变，逐渐由完全的课堂把控者转变成为课堂的引导者。因此，如何扮演好引导者这一角色是当代教师更应该钻研的问题，如何使45分钟的课堂更高效，使学生更具有“问题解决”的能力。与此同时，在教学中出现了一系列创新的教学模式，特别是在数学的实践探究中，出现了“问题解决”这一教学模式，作为创新的理念，也需要师生在教学实践中不断分析、挖掘、改进并完善，让数学更实用、更有魅力和研究价值，高中生在实践中掌握自主学习的能力，使学生成为具有数学思维、独立思考能力和对社会有贡献的人。

（左毓红）A99AF84D-7B84-430C-8667-4B83EA1C63E7