源于教学实践 成于课题研究

摘要：“二元一次方程与一次函数”的教学，在教学模式上，提倡以“三主课堂”为主题，同时，尝试更进一步的结合学情诊断，让教学凸显出学生的主体地位.最终，“教”与“研”齐头并进，成就“教”“学”相长.

关键词：学情;课题研究;教学实践;融合

中图分类号：G632文献标识码：A文章编号：1008-0333（2022）14-0059-03

收稿日期：2022-02-15

作者简介：黄淑芬（1985.12-），女，福建省漳州人，本科，中学一级教师，从事初中数学教学研究.

基金项目：本文系市级课题《基于大数据的初中数学学情诊断与教学干预初探》的研究成果;本文系市级课题《基于大数据的初中数学学情诊断与教学干预初探》的研究成果.

在探索“教”与“学”相长的过程中，教师不单单需要个人的潜心学习，同时也需要教研环境的滋养.随着教研活动的深入开展，课题研究成了教研活动的重要内容.人人参与课题研讨，学校通过课题研究营造浓厚的教研氛围，并形成本校教学特色.而教师团队则通过课题研究探索教学实施从有效走向高效的途径，同时获得专业成长.基于课题研究背景下的市级公开课“5.6二元一次方程与一次函数”（北师大版八上）融入了课题研究的成果，并获得了较好的教学效果.

1 课题教研试教学“深度”

1.1 对教学模式的研究

根据本校教研要求，本节课以“三主课堂”为主题，提倡以导为主法，学为主体，练为主线的教学模式进行课堂教学.这种课堂教学模式，在教法上强调坚持教师的主导地位，教师巧设教学任务和指向明确的问题串，诱导学生探究新知，引导进行课堂学习交流，指导优化学习方法.在学法上突出以“练”为主要形式，整个课堂活动面向全体学生，以学生学习为主体.而如何让“练”更有导向性和适用性，则需要教师对学生的学情进行深入分析.

因此，本节课的基本教学模式为：“析”，重点根据学情分析和教材分析，确定教学的着力点，同时，预设教学生成;“导”，设置“问题串”进行适当而不过度的教学引导;“练”，增加创设练习的环节，进行基础知识和基本技能的固化;“评”，进行即时测评，让学生分析错因，发现数学问题和学习中存在的问题;“结”，引导学生对课堂的学习进行总结提升，收获“新”得.

1.2 对学情分析和教材分析的融合

一般的，教师主要从知识和技能方面对学生的数学学习进行学情诊断分析.然而，在以学生为主体的教学中，教师应该增加对学生情感态度方面的关注和评价.在知识层面上分析，学生已经在第四章《一次函数》的学习中，了解了函数的概念和三种表示法，会画出一次函数的图象.参考智学网中针对第四章的“测验报告”可知，学生对函数概念的理解还不够，综合应用能力较薄弱.从情感上分析，学生对一次函数的知识构建是不自信的.在分析问题的过程中，学生还未养成从函数的视角分析问题的习惯和形成自觉.

1.3 对知识自然生成的追求

立足于教材，以及结合对学生“一次函数”的学情诊断，在本课的教学中，教师以一个简单的二元一次方程x+y=5为例进行探究.

设问1：看到“x+y=5”，你会想到什么？

设计意图：问题设置较为浅显，意在加深学生对二元一次方程概念的了解.

设问2：对于二元一次方程，主要研究什么？

设计意图：根据已有的学习经验，学生能由“二元一次方程”联想到方程的进一步探究即为“二元一次方程的解”的相关问题，从而形成知识的串联.

思维导图1：x+y=5→二元一次方程→二元一次方程的解

设计意图：在课件中逐步形成思维导图，让思维可视化，辅助学生养成良好的思维习惯.

设问3：方程x+y=5的解有多少个？请写出几个.

设计意图：从“数”的角度，加深学生对二元一次方程的解的认识，同时，体会方程x+y=5与函数y=5-x描述的是同样的关系.

思维导图2：y=5-x→一次函数→一次函数的图象

设计意图：学生在求二元一次方程x+y=5的解的过程中会经历简单的运算，当列出的解的个数增多时，便能体会到y与x的函数关系.

设问4：在一次函数y=5-x的图象上任取一点，它的坐标适合方程x+y=5吗？

设计意图：从“形”的角度出发，关注点的坐标特征，确定图象上的点的坐标满足“x+y=5”的关系.

思维导图3：一次函数的图象上点的坐标→二元一次方程x+y=5的解

设计意图：让学生经历从“形”到“数”的过程，体会点坐标与解的关系.

设问5：以方程x+y=5的解为坐标的点，它们都在函数y=5-x的图象上吗？

设计意图：让学生经历从“数”到“形”的过程，体会解与点坐标的关系，培养学生逆向思维能力，发展几何直观.

思维导图4：二元一次方程x+y=5的解→一次函数y=5-x的图象上点的坐标.

设计意图：在探究的过程中，实现了双向验证，最终形成了本环节完整的知识框架.

问题串的设置意在引导学生重构知识框架，思维导图的直观呈现让学生能顺利地触到知识的“生长点”.

2 教学设计加课堂“温度”

2.1 创设有“寓”意的问题情境，激发学习兴趣

对于同一个对象，不同的视角有不同的理解.因此，在创设情境的环节中，借助“鲁宾之壶”和“鸭兔图”（在希沃课件库的课件中借鉴）等图形的识辨，激发学生的学习兴趣，从而获得本节课的学生的学习路径：以不同视角去观察理解，體会二元一次方程与一次函数的关系.通过精心创设的问题情境，以蕴涵深意的图片形式呈现，让人容易产生较深刻的印象，同时，又能让每个学生都愿意和乐意参与.

2.2 组织有“新”意的学习活动，活跃课堂氛围

学生作为课堂学习的主体，教师在组织开展教学活动中，应避免形式单一，可以尝试开展多种学习活动.

在解决“设问1”和“设问2”时，可面向所有学生进行快速处理.在解决“设问3”时，通过鼓励学生主动回答或者利用“班级优化大师”随机抽选，让学生进行回答板演，教师再结合学生的作答进行点评记录，这是融入信息技术提高学生参与热情的形式.在解决“设问4”时，学生通过前面问题的解决，已经积累了经验，因此，可以让学生自主探究，得到结论，教师再借助几何画板进行展示辅助论证即可.在解决“设问5”时，学生可以从“数”的角度直观感知，因此，可以让学生独立完成，并歸纳总结.

2.3善用较“合”意的评价方式，树立学习信心

在教学中，融入恰当的评价是师生情感交流的一个有效途径.在本节课中，四个设问层层递进，在面向单个学生的提问中，教师在“班级优化大师”中进行即时评价，评价为加分制，以鼓励为主，同时附上评语评价学生的参与：主动举手发言、认真思考、注意力集中等.评语可以在家长端查到，这种评价是课堂过程性评价的一种，对学生树立学习的信心有较大的帮助，同时，家长也可以从中增加对学生的了解并进行再度评价.

在本课例中，教师还设置了“限时课堂检测”环节以面向全体学生.教师在巡堂的过程中可以对学生进行批改评价，同时，也可以让学生进行交换互评.在讲评的过程中，教师再搭建平台让学生通过自评表述自己的思考过程.

3 教学反思拓视野“宽度”

3.1 不局限于“一本教科书”的备课

无论何时，教师的工作重心都离不开教“书”和育“人”.一节公开课的开设或听评总能让人受益匪浅，因为它能更突出强调教学的目标，既关注教之法，又关心学之道.在备课中教师不能局限于对教材的分析.无论是从优质课的借鉴到创新提升，还是从知识的产生到拓展延伸，都必须突出“以学生为主体”.结合学生阶段性学习的学情诊断和分析，教师能较为精准地对教学的难点进行设定进而实施突破.以学生的视角，预设学生学习过程中可能产生的问题，教师在备课中多一些用心，学生的学习的过程中就多一些信心.在常态课的教学中，教师可以反思与公开课的区别，并尝试拉小两者之间的差距，在实践的过程中，不断积累课题研究的素材.

3.2 不局限于“一个人”的教研

在这个市级课题《基于大数据的初中数学学情诊断与教学干预初探》的研究过程中，教师形成课题小组，学习相关文献，一起磨课评课，抓住课题的主题进行融合，从而将课例进行提升优化.鉴于学生对一次函数的掌握情况，课题组提出在解决“设问4”的环节中，单纯的让学生进行动手操作，小组讨论，最终教师进行推理论证是不够的.建议充分借助几何画板，动态展示一次函数图象上的点与方程之间的关系，辅助实现更“入微”的探究，从而让教学难点得到进一步突破.知识的探究需要“慢下来”甚至“停下来”，知识的呈现需要“说出来”、“写下来”甚至“画出来”.一个人的力量是有限的，借助课题组、备课组和教研组的力量，群策群力，教师的教研将更有深度.

3.3 不局限于“一节课”的教学

“一节课”呈现的不只是知识，它还承载着“传道”的目的.二元一次方程与一次函数的关系的探究，有利于学生积累用数学的眼光分析问题的经验，从方程的视角可以分析方程解（“数”）的情况，从函数的视角可以得到函数图象（“形”）的特征.从“数”到“形”，让相对抽象的数学问题更直观，从“形”到“数”，让数学对象的关系更具体.数形结合的思想方法在中学阶段应用甚广.在八年级下册中，一元一次不等式与一次函数的关系的探究也是类似的.教师在教学中，应站得更高，看得更全面一些，才能为学生今后的学习做好铺垫.

参考文献：

[1] 北京师范大学出版集团.义务教育数学课程标准[M].北京：北京师范大学出版社，2011.

[2] 朱保明，曹丽达.新课程数学新教材教学方案设计的探索——二元一次方程和一次函数教学方案[J].课程教材教学研究（中教研究），2004（Z2）：65-67.

[3] 陈乐安.大数据视域下初中数学精准教学策略研究[J].名师在线，2020（15）：20-21.

[4] 雷云鹤.基于预学习数据分析的精准教学决策[J].中国电化教育，2016（6）：16-20.

[责任编辑：李璟]