多一块，少一块

陈永

“数学医院”来了一位“急症患者”。

问：呜呜呜，这道题想得我头疼，我也不知道“病根”在哪儿。老师为什么判我错误呢？

“病情”诉说完毕，开始“诊断”！

“医生”开始“诊断”。

答：“小患者”混淆了表面积和体积这两个概念。挖掉一个小正方体后，长方体的体积肯定变小了，但“小患者”却认为表面积也比原来小了。实际上，长方体木块的表面积并没有变化。因为这个小正方体是在长方体的顶点上被挖掉的，减少的面的个数与增加的面的个数是相等的，都是3个面（如图1），所以长方体木块的表面积和原来同样大。

警钟长鸣

在解决将简单的立体图形进行分割后，求原立体图形的表面积问题时，一定要注意：面的增加或减少会影响原立体图形表面积的大小。例如，下面这2种情况都是值得注意的。

如果从棱的中间挖掉一个小正方体（如图2），减少的2个面和增加的后面、左面抵消。但是又增加了上、下面，所以分割后的长方体的表面积比原来大。

还有一种情况（如图3）：如果從面的中间挖掉一个小正方体，减少了1个面，和增加的后面抵消;但是，又增加了上、下、左、右4个面，所以分割后的长方体的表面积依然比原来大。

错题征集

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