“三新”背景下高中数学建模与数学探究活动教学策略的研究

李妹　刘黎明

摘 要：数学探究活动是数学课堂教学的重要组成部分，是高中学生获取数学知识的重要手段，也是提高学生探究能力、培养学生创新精神必不可少的教学措施。高中数学建模思想可以让学生掌握解决实际问题所需要的各种能力。数学建模就是把一个问题转化成数学模型，然后进行分析、比较和解决。教师在教学中要重视数学建模思想，帮助学生更好、更快地理解和掌握知识并获得相应的技能。文章在实施新课标、使用新教材、参加新高考的背景下对高中数学建模与数学探究活动教学策略进行分析，提出其在当前发展中存在的问题并给出相应的解决策略，以促进学生逐步形成和发展运用数学知识解决实际问题的意识，提高学生的数学实践能力。

关键词：高中数学;数学建模;探究活动;策略

数学探究活动是高中阶段的必修课程，在整个数学教学活动中占有重要的地位。在“三新”背景下，高中数学探究活动是以培养创新精神为目的，在课堂教学过程中以问题的提出、分析以及解决等环节构成的学习内容体系。但在实际实施过程中，部分教师对学生进行了“一刀切”的灌输式教学活动，学生被动地做题、接受知识，却没有结合建模思想形成一种新的方法来解决问题，缺少师生之间的互动与交流，更谈不上真正意义上的探究教学。因此，高中数学教师应该改变传统的教学观念，积极促进学生建模思维的形成。

一、高中数学建模与数学探究活动的概念

（一）高中数学建模

数学建模是把已知的问题通过一定形式转换成人们能够接受和理解的模型。数学建模是数学教学的重要组成部分，它不仅能帮助学生在学习过程中对知识进行梳理和总结，还可以培养他们独立思考、解决问题以及创新思维的能力。“三新”背景下，数学教学活动旨在让学生学会运用已有的经验和知识去解决生活问题，通过自主探索发现问题并提出自己的假设与结论来建立数学模型，并利用现有资料分析数据得出结果，以达到解题的目的。数学建模有两个特点，一是学生参与性高，因为高中阶段的学生已经能主动进行探究，并对数学建模思想产生兴趣，能积极参与到这个过程中来;二是具有开放性与创造力，很多学生已经认识到主动参与研究的重要性，并且非常乐意在实践中发现、探究并解决问题[1]。

（二）数学探究活动教学

在传统的数学课堂教学中，教师通常以“教”为主，而学生则是被动地学习。这就要求教师改变以往的数学探究教学模式。高中新课程改革提出了“自主性发展”这一理念来解决这个问题，但是由于很多教师没有认识到培养学生实践意识和动手實践能力的重要性，因此这些教师还是一味地采用填鸭式的教学方法。在数学探究活动教学中，教师要引导学生对所学的知识进行归纳总结，通过建立模型、创设解决问题的方式等来解决问题，这也是高中数学实践性学习和研究的重要内容之一。在实际课堂教学中，教师要让学生学会自己动手建立数学模型，教师可以把学生分成几个学习小组，并指导每个小组做不同的建模主题;教师还要引导各个小组之间相互交流、讨论并共同研究，这种方式能激发学生参与探究活动的积极性和主动性，同时能够提高各组成员对该课程内容的学习热情，从而推动整个教学活动顺利开展。

二、“三新”背景下高中数学建模与数学探究教学应用现状

数学探究活动是数学教学的一个重要组成部分，也是高中生学习知识、培养创新思维和实践能力必不可少的环节。然而，笔者在实际调查中发现，“三新”课堂实施的效果并不明显。受传统“重结论轻过程”思想的影响，部分教师对学生的自主探索不够重视，没有意识到数学探究活动教学对提升学生的学科素养以及综合素质方面起着重要的作用。虽然高中教师对“三新”有了一定的了解，但是他们对这种教学方式并不重视，认为这种方式就是传统意义上的教师主导的学习模式，所以很少有人愿意主动提出数学探究活动这一课题，导致目前我国高中生的数学建模与自主探究能力普遍较差。

数学探究活动是数学教学的基础，也是学生学习新知识、掌握基本技能、发展创新能力和形成科学态度的重要途径。高中阶段正是学生良好思维品质养成的重要时期，“三新”背景下对学生建模思想的培养也有很高的要求。但是调查发现，在实际课堂上，学生并没有真正学会运用方程、函数和图象等知识去解决数学问题[2]。

三、高中数学建模与数学探究教学存在的问题

（一）教师对数学建模思想理解不透彻

在传统的数学课堂教学中，教师一直处于主导地位，学生只是被动地接受知识，导致很多教师将自己定位成“权威者”，这种角色错位现象严重阻碍了师生之间的交流合作和共同发展。虽然数学建模思想的引入让学生对知识有了系统的认识，在一定程度上可以提升教学效果，但是由于教师对建模思想没有全面、透彻的理解和把握，因此很多教师不愿意将自己设计好的模型应用到实际当中去解决一些难题。还有部分学生只是为了完成任务，缺乏自主思考能力，导致他们的思维方式较为死板。

（二）教师没有充分利用数学探究活动教学模式

数学探究活动教学模式指的是以培养学生自主发现问题、解决问题并进行实践探索为主要方法和手段的一种教学方式。它是一个需要师生共同参与实施并能动地互动与交流的学习过程。这种教学模式能够培养学生良好的思维能力和合作精神，所以数学探究活动也属于新课改下课堂教学中最重要的组成部分之一。然而，在高中数学探究活动教学模式中，教师没有充分利用好问题情境，而是一味地采用“填鸭式”“灌输式”的教学方式或以教师为中心的授课方式，这种课堂教学模式难以激发学生探究新知的兴趣，无法培养学生的数学思维能力、创新能力与动手实践能力，不利于学生在数学探究活动教学中发展个性、提升综合素质[3]。

（三）教师不熟悉数学建模教学方式

教师在数学探究活动中的作用是不容忽视的，数学教学过程就是学生学习知识、掌握技能、发展思维能力、培养实践能力以及形成良好价值观的过程。数学建模是高中阶段的教学重点，需要教师具备扎实的教学能力，进而熟练运用各种方法解决问题。但实际上，很多教师对数学建模教学方式并不熟悉，认为知识点太笼统而难以掌握它的本质和特点，从而无法将其运用起来。因此，在实际操作中遇到问题时，教师往往会感到困难，因为有些教师根本就不会利用建模思想来解决问题，还有部分教师就算使用了数学建模思想，依然不能充分发挥其作用，只是流于形式。

四、“三新”背景下高中数学建模与探究活动教学的实施策略

（一）数学建模与实际生活紧密相连

“三新”背景下注重培养学生对知识的应用能力和创新思维，强调以活动为主、以理论为辅来提高学生的学习质量[4]。数学建模是数学教学的重要任务之一，它不仅能帮助学生理解和掌握知识，还可以帮助学生解决实际生活中的问题。数学建模与实际生活紧密相连，而数学又是一个比较难学、抽象的学科。对此，教师可以让学生自己动手制作三视图模型或三维动画，激发学生对学习内容的兴趣，提高学生的课堂参与度。在实际生活中，有很多事物都与数学息息相关，例如，房子、汽车等都有一定的数量关系和属性，因此，培养学生的数学建模思维非常重要。

（二）通过实例验证理论模型

数学探究活动的目的在于引导学生发现问题，从而解决问题，这就要求教师在教学中引导学生从实际生活出发来进行探索、研究。实例验证理论模型可以使学生更好地理解概念和原理，因此教师要利用一些例子来讲解数学难题，引导学生在实际生活中主动去发现问题、分析问题和解决问题。在数学探究活动教学中，教师可以利用多媒体展示一些典型的例子，让学生去验证理论模型。教师还可以引导学生运用数形结合思想去解决生活中的问题。由此可见，理论建模与实践相结合对提高课堂教学成效具有重要的作用。

（三）创设问题情境

数学探究活动是数学教学过程中的重要手段，也是高中生学习其他课程基础知识、提高自身综合能力和创新精神的一个重要途径。因此，教师应改变传统的授课模式，积极探索新方法来引导学生进行数学探究活动，让学生提出自己的看法和建议，以提高学生的知识水平和能力，从而达到良好的教学效果。数学探究的过程是一个发现问题、提出假设和解决问题的动态过程。在这个阶段，学生已经初步掌握了数形结合思想，但是还不能很好地理解概念，因此，教师应该创设情境来激发学生的探索欲。教师可以用多媒体制作图形卡片或者视频课件，也可以设计相关的问题情境来调动学生的兴趣，使其积极参与探究活动。在创设问题情境时，教师可以把日常生活中经常碰到的问题提出来，提高学生的求知欲，从而达到培养学生发现问题、提出假设、分析数据、得出结论的能力的目的[5]。

（四）鼓励学生自主设计模型

数学探究活动的模型设计是数学学习中不可缺少的一个重要环节，通过自主探索，学生可以发现知识，并在解决问题的过程中有所收获。培养创新精神、实践能力和科学素养已经成为当今时代对教育发展最主要也是最为基本的要求之一，教师要引导学生积极、主动地参与到课堂教学活动当中，并提出自己的想法与建议，这不仅能让师生双方都得到有效的互动，而且能够帮助教师实现教学目标。在传统的教学模式下，学生是课堂的聆听者，教师在整个过程中占据主导地位，这种教学方式很容易使数学探究活动变成一种形式化活动。数学探究活动是数学教学的一个重要环节，也是培养学生创新思维能力和解决实际问题技能最直接有效的手段。因此，教师可以在课堂上引导学生自主建立模型、提出假设等，以提高他们的数学建模能力。

结语

数学探究教学是高中生在教师的指导下，通过搜集资料进行建模，从而提高学习能力和思维水平的过程。数学探究活动是高中教学中的一个重要组成部分，对培养学生的学习兴趣、发展学生的思維和创新能力具有重要的作用。在“三新”背景下，教师要改变传统的知识传授方式，以学生为中心，尊重学生的个性化发展，提高数学探究教学课堂的活力。教师应鼓励、引导学生自主进行课前预习、课堂提问等活动，通过建立模型让学生独立思考、发现问题并解决问题。教师还可以组织学习小组进行讨论，以提高课堂的互动性与趣味性，促进数学探究教学模式的有效应用。

[参考文献]

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褚小婧.高中新课程数学建模教学的设计[D].杭州：浙江师范大学，2009.

贺启君.高中数学教学中的建模与创新[J].中国科技纵横，2010（9）：225，227.

徐爱香.试谈高中数学新课标下建模教学[J].中国校外教育：中旬，2009（11）：80.

吴幼林，蒋瑞，汪玲君.高考改革背景下高中数学建模教学研究[J].新课程研究，2021（22）：37-38.