浅谈在高中数学教学中培养学生直观想象素养的策略

俞大明

摘 要：随着我国教育改革的不断推进，学校不仅重视对学生文化知识的教学，还关注学生学科核心素养的培养。在高中数学课堂中，培养学生的数学精神，提高其创新能力，重视学生数学核心素养的培养是教学的重点。直观想象能力是指学生能通过几何图形和想象空间来感知事物变化的能力，有助于提高学生的数学问题认知能力，帮助學生梳理数学论证思路，提高运算能力。文章通过解析直观想象这一素养的内涵及其在数学教学中的应用价值，分析高中生直观想象素养的培养现状，并提出培养学生直观想象能力的有效途径。

关键词：高中数学;直观想象;核心素养;培养策略

据《普通高中数学课程标准（2017年版2020年修订）》，数学核心素养包括数学抽象、逻辑推理、数学建模、数学运算、直观想象、数据分析六大方面。在高中数学教学中培养学生的核心素养，使其形成正确的价值观、必备的品格和关键能力是数学教学的重要目标。如果高中生在学习数学时缺少直观想象能力，只依靠教师的讲解，就难以掌握较为抽象的数学知识，甚至会导致数学学习效率低下。因此，高中数学教师应注重对学生直观想象能力的培养，提高学生对数学抽象知识的理解能力。

一、直观想象的内涵及其在教学中的应用价值

（一）直观想象的内涵

直观想象是指学生借助几何图形和空间想象力，感受物体的实际形态与变化规律，并且利用图形，理解和解决数学问题的一种思维过程。学生具备了直观想象能力，就可以借助空间感想象事物的位置变化和形态关系，分析数学问题，在脑海中构建几何模型，探索问题解决的方式。直观想象能力还能助力学生发现数学问题，总结知识结论，构建直观模型，高效解决数学问题。高中生数学知识储备量尚不足，知识结构尚不完善，数学运算能力较弱，因此，教师需要在教学中提高学生的直观想象能力，以提高学生的数学学习能力[1]。

（二）直观想象能力在数学教学中的应用价值

1.有利于学生提高数学学习效率

直观想象能力是数学核心素养之一，是学生数学学习的基础。在高中数学教材与练习中有许多几何图形问题和函数应用问题，学生仅依靠对定义的理解很难解决这些数学问题。为此，教师应培养学生的直观想象能力，提高学生对抽象、复杂的数学关系的理解能力，并让学生在脑海中建立直观的数学模型，将抽象的数学问题转化成直观的几何模型，提升解决问题的效率。当遇到复杂抽象的逻辑推理题或数学运算题时，学生需要发挥直观想象力来理清思路，找到方向，将复杂的问题简单化，建立数学直观图形，找到解决问题的要点，并运用数形结合得出结果。当遇到数据分析题时，学生若是简单地对数据进行解读，就难以快速找到解决问题的方案，若利用直观想象建立图形模表，对数据进行梳理分析，就能较轻松地获得问题的答案。因此，直观想象能力是高中生应具备的核心素养，是提升高中生数学学习效率的重要能力[2]。

2.有利于学生素质的全面发展

直观想象能力不仅可以帮助学生提高解决问题的能力，提升学习效率，还可以帮助学生完善思维逻辑，培养科学精神，提高应用实践的能力，促进学生全面发展。学生具备了一定的直观想象能力，就可以利用数形结合、建立几何模型等方式解决实际的数学问题，提高对几何图形的空间想象力，并在解决问题时，提高独立思考、主动探究的能力，从而将数学知识与实际生活相结合，提高解决实际生活问题的能力。

二、高中数学教学中学生直观想象素养的培养现状

（一）教学方式落后

在实际的高中数学教学中，部分教师在培养学生的直观想象素养时，采用统一的教学形式。但是，由于不同学生对事物的理解能力和想象能力是不同的，因此，教师的统一培养难以让学生对问题形成统一的认知，其教学效果并不理想。想象能力较差的学生无法理解教师的引导，难以建立数学模型，也难以提高自身解决问题的能力。而对想象基础好的学生而言，教师的统一引导反而限制了其直观想象能力的提高，制约了其能力的发展[3]。统一的培养形式和缺乏针对性的教学，会导致学生发展不平衡，难以提高学生的直观想象力。不同学生具有不同水平的思想意识，学生之间的性格变化、学习基础和学习能力有一定的差距，对事物的想象能力和对事物的理解能力也会有所不同，因此，高中数学教师只有针对学生差异进行有针对性的指导，才能增强学生直观想象能力的培养效果。

（二）教学理念落后

部分教师在培养学生的直观想象能力时，其教学理念相对落后，认为培养学生的直观想象能力就是培养学生的想象能力，没有将想象力与数学认知相结合，没有落实数学能力培养，导致学生只关注想象能力的提升，没有重视想象的直观基础。这样一来，学生在遇到问题时就难以发现问题的关键，降低了有效解决问题的效率。学生在解决问题时，需要通过直观想象找到推理依据、论证思路，构建抽象的知识结构，发挥思维想象，落实数学想象，如此才能将复杂抽象的问题解决好。但在实际教学中，部分教师认为学生只要拥有想象力就可以解决数学问题，没有更新自身教学理念，影响了学生直观想象能力的培养。

（三）对直观想象素养的理解存在偏差

目前的高中数学教学中，部分教师对直观想象素养的理解存在偏差。部分教师认为，培养学生数形结合的能力就是在培养学生的直观想象能力，这导致其将大量的精力放在培养学生数形结合的能力上。一般情况下，需要发挥直观想象能力解决的数学问题并没有图形出现，比如，用存钱罐存钱时，假设我们不从里面拿钱，而是每天往里面存钱，钱是不是会越来越多？不少同学会知道，在遇到函数问题时，当一个量在渐渐增大，另一个变量也会随之增大，这就是函数的单调递增，反过来也可以理解为函数的单调递减。这就是利用直观想象解决数学问题的例子，其中没有涉及图形。因此，教师如果依旧把数形结合等同于直观想象来培养学生的能力，不仅不会消除学生在理解上的偏差，还会影响学生核心素养的培养。

三、直观想象素养的培养策略

教师在数学教学中重视对学生直观想象能力的培养，可以帮助学生提高运用空间和图形分析和解决问题的能力，提高学生发散思维、进行空间想象的能力，帮助学生养成借助模型进行问题思考的习惯，提高其构建直观模型进行相应的推理论证的能力。在数学教学中，培养学生的直观想象能力是一项重要的教学任务，因为这可以激发学生的数学学习兴趣，幫助学生构建完善的数学知识体系，提高学生解决实际问题的能力。

（一）重视概念教学，为直观想象能力的发展奠定基础

数学概念是学生学习数学知识的基础，是学生能力提高的保证。高中数学教师在教学中加强对学生核心素养的培养，注重知识的整体性与连接性，有利于学生掌握数学知识，感受学习的本质，体会数学的科学价值，学会将数学与生活相结合，进而提升解决问题的效率。教师要注重课本教学，尤其要重视概念教学，为学生直观想象能力的培养奠定基础。数学概念是数学的理论基础，是数学思想方法的载体。学生只有充分理解相关的数学概念，才能提高学习数学的能力。

例如，关于人教版A版高中数学必修第二册中“平面向量的运算”这一课，学生经过学习就能明白，向量和数一样，可以进行运算，向量可以参与多种运算过程，包括线性运算（加法、减法、数乘）、数量积、向量积与混合积等。在实际的学习中，学生会学到相关的运算法则，明白两个向量和与差的坐标分别等于这两个向量相应坐标的和与差。随着学习的深入，学生还会遇到各种关于平面向量的数学问题。但是，学生解决问题的根本在概念的学习上，只有真正理解平面向量的概念，才可以掌握运算方法，构建数学模型，运用直观想象能力解决更加复杂的数学问题。因此，教师要注重对数学概念的教学，为学生直观想象能力的发展奠定基础。

（二）结合电子白板，培养学生的直观想象能力

电子白板是一种较新型的教学工具，具有吸引学生注意力、激发学生好奇心、提升课堂趣味性、提高学生学习专注力的作用。传统的数学教学大多以课本教学为主，学生参与度低，且对抽象知识的学习兴趣不足。教师在教学中利用电子白板可以将更多的相关知识展示出来，还可以丰富教学形式，如加入图片、文字、声音、动画等。电子白板还可以结合几何画板、动态作图等教学形式，培养学生的直观想象能力。

例如，学生在学习几何图形时，可以利用电子白板对几何图形进行移动、折叠、拼接、变换等，提高对图形的空间想象力。在教学三角形平移、对折、旋转的相关知识时，教师可以利用电子白板为学生直观呈现三角形的变化过程，让学生直接看到三角形位置的关系变化，从而提升空间想象能力。电子白板的动态特征可以帮助学生进行图形变换，让学生更好地理解空间位置，了解几何图形之间的运动、变化和联系，帮助学生发挥空间想象，提高创造能力，从而运用直观想象提高解决数学问题的能力。

（三）创设生活情境，提高学生对抽象问题的认知

数学问题与生活实际紧密相连，教师如果能在教学中适当地引用生活情境，让学生在熟悉的生活场景中学习数学知识，便可以激发学生的探究热情，提高学生对抽象问题的认知能力，提高其思维水平，促进其直观想象能力的提高。

例如，关于立体几何的教学中，立体几何中的线面平行、面面平行、线面垂直、面面垂直是学生必须掌握的知识点。为此，教师可以通过创设生活场景，提升学生对知识的理解。比如，旗杆与地面的位置关系，就是线面垂直，不管阳光怎样照射，照射角度怎样变化，旗杆与地面形成的影子一直是垂直关系，不会改变。教师通过对生活中与几何图形有关现象的观察，创设生活情境，可以提高学生对数学知识的理解，帮助学生完成从形象思维到抽象思维的自然转变，让学生更好地理解抽象知识，促进直观想象能力的提高。

（四）动手实践，激发学生学习兴趣

随着素质教育的深入发展，教师在教授数学知识的同时，也要注重对学生动手实践能力的培养，以提高学生的课堂参与度，提升其数学学习效率，帮助其建立数学模型，促进其直观想象能力的提高。有心理研究表明，学生在理解抽象事物的过程中，需要亲自接触或者操作相关的具体事物，才可以将感性认知转化成理性认识，真正形成认知。对此，教师可以以实际生活为基础，让学生动手实践，自主发现相关数学概念或结论的形成，以加深其对数学知识的认知。学生在动手实践中，主动研究数学原理，感知知识的形成过程，激发学习兴趣，可以促进直观想象能力的提高。

例如，在人教版A版的高中数学高二必修第一册“圆锥曲线的方程”的教学中，教师可以让学生准备纸板、绳子、图钉、笔等，用钉子把绳子固定在纸板上，绳子的长度要大于钉子之间的距离，而后用笔将绳子拉紧，让笔在纸板上移动，画出椭圆。学生通过动手操作，制作椭圆，可以更好地认识椭圆的特性，提高对这一部分知识的认知和理解能力，从而更好地进行空间结构与平面图形的相互转化，促进直观想象能力的培养。

（五）利用多媒体，促进直观想象能力的提高

教师可以借助多媒体开展数学教学，以提高学生的直观想象能力。多媒体直观的、功能丰富的特性能够充分激活学生的学习兴趣，调动学生的多种感官，使他们更积极地投入学习活动，从而提高学生的想象能力和知识构建能力，促进直观想象能力的培养。由于高中数学是一门相对抽象复杂的学科，所以学生很难通过课本中单一的知识概论、简易的图形展示来提升数学核心素养。多媒体教学可以把抽象的问题直观化，将抽象的知识内容，通过图形、表格、线轴等形式直观地展示出来，帮助学生解决复杂的数学问题，促进直观想象能力的提高。例如，教师可以借助PPT演示、表格数据处理、动画等形式，展示几何图形的变化或函数图象的变化，对统计问题进行高效的数据处理，从而培养学生的直观想象能力。

[参考文献]

郑志鸿.中职校数学教学中“直观想象”核心素养的培养策略探究[J].福建开放大学学报，2021（5）：54-58.

陈琼琪.高中数学核心素养导向的学生直观想象能力培养策略探析：以平面向量为例[J].创新创业理论研究与实践，2019，2（11）：49-51.

李木伟.高中数学直观想象核心素养的培养[J].福建教育学院学报，2018，19（5）：8-10.