小学数学问题链教学设计实践研究

葛磊

摘要：数学问题链教学旨在提高学生在课堂学习中的主体地位，教师发挥教学引导作用，启发学生思考和探究。这与问题链教学方式的引导作用高度重合。本文针对问题链教学方式展开论述，探析问题链教学的原则和形式，并给出相应的教学策略。

关键词：小学数学;问题链教学;教学策略

问题链教学设计不同于简单的提问式教学，在形式上表现为一问接一问，在内容上围绕主题问题相连，从而可以逐渐深入，由此及彼地达到教学目标。问题链教学模式并不是简单的师生互动，而要围绕问题情境进行多维度、深层次的问题互动，实现数学知识的探究和思考。因此，如何有效地设计问题链具有重要的研究意义。

1    探析数学问题链设计原则

在课堂上开展问题链教学的目的在于引导学生自主探究，结合已有认知对新知进行深入探析，形成自我思考探究能力和意识。因此，问题链教学设计要根据以上目的遵循相应的设计原则。把握问题的整体性，使其不偏离教学主题;把握问题链的梯度性，引导学生深入思考;把握问题链的开放性，鼓励学生发散思维。

1.1整体性，围绕目标核心

问题链设计应当是一个环环相扣的整体，每一个问题都围绕目标核心，并在教学过程中发挥着各自的作用，这样才能保证学生在问题链探究中形成对知识主体的正确理解。因此，教师要把握问题链设计的整体性原则，从全局出发引导学生围绕目标核心展开探究。

比如，在讲解“认识分数”这一小节时，围绕分数的认识这一主题，设计问题链如下：“现在有一个蛋糕，两位同学都想吃，应该把蛋糕切成几份呢？将蛋糕从中间切开平分，每个人分得了多少呢？分到的蛋糕量的多少怎么用一个数字去表示？如果让你来分的话，你想怎么切蛋糕呢？”这四个问题分别对应了分数当中的分母、分子、分数的表示形式以及分数的意义。第一个问题，学生可以明确地知道，将蛋糕分成两份才能让两位同学都吃到。第二个问题，学生给出了多种多样的答案，有的说一半，有的说二分之一，此时可以通过第三个问题帮助学生明确相关的数学表达，一半在数学语言中可以用1/2来表示，其中横线下面为分母，表示将总体分为几份，横线上面为分子，表示占据了总体的几份。最后学生根据自己掌握的分数概念，纷纷给出了自己的解法。

由此可见，问题链教学设计的整体性原则在于每个问题都是与知识主体相关联的，各个问题所得出的答案能够帮助学生获得对知识主体某一部分的理解，进而形成完善的知识脉络，促进学生对该知识有更深刻的理解。

1.2梯度性，引导层层深入

对于有一定难度的内容很难通过一两个问题就解释清楚，此时就要设计递进式问题链，将复杂的问题分层次拆解为问题链，之后引导学生按照顺序依次解决问题，最终得到深入理解。在解决问题的过程中训练学生的思维能力，引导学生开展深入探究，扫清相关内容的认知障碍。

比如，在讲解“圆的周长”这一小节时，利用圆的周长公式求解一些实际问题是十分重要的教学内容。但是这一类问题具有一定难度，因此，可以设计递进性问题链引导学生深入探究。问题如下：“一个粗细相等的弹簧每一圈是什么图形？每一圈所用铁丝的长度应该如何测量？整个弹簧用的铁丝长度与单圈的长度有什么关系？如何计算整根弹簧的铁丝长度？”这四个问题循序渐进，可以将最终问题的求解方案拆解为四个步骤，为学生提供一种问题求解的思路。第一个问题中将弹簧的构成和学生所学的图形知识建立联系，之后第二个问题实际上是检验了学生对于圆周长测量方法的掌握情况，第三个问题是整个问题的关键，需要学生观察发现单圈和弹簧的关系，之后得出方案，测出单圈的长度，然后乘上单圈的数量就能够得到弹簧所用铁丝的长度。

可见，递进性的问题链可以显著降低复杂问题的理解难度，将其按照认知层次的不同拆解为学生可以理解的问题，之后通过引导学生自主探究得到正确答案，不仅可以实现复杂问题的迅速求解，还能让学生在这个过程中掌握思考问题的方法，锻炼数学思维能力。

1.3开放性，留出思考空间

新时代的数学教学不能仅仅为了传授给学生数学理论知识，而应该发展学生的数学思维，提升数学综合素养。这就要求问题链的设计要遵循开放性原则，给学生留出自我思考的空间，而不是灌输式地学习课本当中的内容。

比如，在講解“认识乘法”这一小节时，教师利用多媒体设备展示图片，3张桌子，每张桌子上有2个苹果。提出开放式问题：“从图中可以读出什么信息？自己尝试结合图上的信息出一道数学问题。”有的学生提出问题 ：“一共有几个苹果？”基于这一开放生成的问题，教师继续提问：“应该怎么列出数学计算式求解苹果个数？观察所列出的式子与其他的加法算式有什么不同？”学生很快就能列出式子2+2+2并给出答案是6。通过观察，学生发现在这个算式中所有的加数都是2，此时对于乘法的渲染已经到位，教师就可以引入乘法概念。

可见，开放性问题链可以促进学生大胆思考，不局限于课本内容和教师的思路，在这一过程中不仅可以拓展学生的思维空间，还能够引发许多生成性教学资源，把握这些资源可以进一步提高课堂教学效率。

2    躬身实践，探析数学问题链设计形式

根据教学目的不同，问题链的设计也要有多种多样的形式，进而实现不同的教学功能。典型的问题链形式有引入性、差异性以及诊断性三种，分别应用在新知导入、差异对比分析和学习效果检验三种场景中。

2.1引入性，凸显认知联系

引入性问题链是最基础的问题链设计形式，主要用于课堂导入环节，学生通过问题链的思考凸显新旧知识之间的内在联系，引导其基于已有的知识体系进行建构，为课程的引入和教学做好铺垫。

比如，在讲解“因数和倍数”这一小节时，教师通过以下问题链引入相关概念，通过多媒体展示排成一横排的12个正方形，教师提问：“数一数图中总共有多少个正方形？能不能用一个数学式表示？同样个数的正方形有没有其他的排列方式？重新排列后如何用数学式表示？”学生依次思考这几个问题，然后给出答案，图中一共有12个正方形，可以用乘法算式1×12表达，只有一排，每一排均有12列。重新排列可以将原图形旋转，就得到了有12排1列的图形组合，此时的数学表达式为12×1。还可以将原图形转换为3排4列或者4排3列，此时的数学表达式为3×4或者4×3。还有的学生提出可以将其排列为2排6列或者6排2列，这样可以用乘法2×6和6×2表示。此时就完成了新知的导入，将因数转换为正方形的排列组合形式，让学生在排列组合过程中实现了因数分解。

由此可见，引入性问题链设计应该围绕教学主题拆解出多个逻辑相连的子問题，让学生在解决子问题的过程中逐渐收获中心问题的数学认知，从而实现后续教学的过渡。因此，教师在利用引入性问题链设计课前导入环节时，要明确中心问题，把握中心问题的各个关键点，将其分散到子问题中引导学生获得认知联系。

2.2差异性，形成认知冲突

差异性问题链是小学数学教学中最常用的一种问题链设计形式，利用差别不大的一系列问题组成问题链，但是这些问题往往与学生已知的数学基础或者生活常识具有相反的结论，从而让学生产生认知冲突，激发学生的探知欲望，在出现差异的过程中促进学生探究，加深对结果的直观印象。

比如，在讲解“平行四边形的面积求法”这一部分内容时，提出问题链如下：“有4根长度均为2厘米的小木棒用4个图钉将其拼接为一个正方形，它的周长和面积分别是多少？拉住正方形的两个对边向相反方向拉动，此时变成了一个什么样的图形？新图形的周长与面积和原图形是否相等？”第一个问题学生很容易地就能得出答案，周长是4×2=8厘米，面积为2×2=4平方厘米。将其拉动后得到的新图形是平行四边形，因为是将原图形拉扯后得到的，4条边并没有发生变化，因此新图形的周长与原图相等，还是4×2=8厘米。对于新图形的面积，学生却有了不同看法，有的学生认为新图形的面积与周长一样都不会发生变化，还有的学生认为面积肯定变了，但是不知道怎么计算。此时就有了差异性认知，结合这一冲突，引导学生探究平行四边形面积的计算方法，最后学生可以得出结论，面积变小了，因为拉动之后高变小了。

可见，差异性的问题链可以打破学生的传统认知，引导学生深入探究新知的相关数学原理。因此，教师要灵活把握差异性问题链的设计，通过激发认知冲突，分化整合知识点，帮助学生建立完整的知识体系。

2.3诊断性，抓住认知节点

问题链教学不仅是为了知识的传授，还可用于对学生知识掌握程度的诊断，教师不能一味地追求教学而忽略学生的实际掌握程度。通过问题链教学就可以在传授知识的同时，通过不同的子问题诊断学生对相关知识点的掌握情况。

比如，在讲解“认识三角形”这一小节时，关键的节点在于三角形的组成特征，因此设计问题链如下：“老师手里拿的是什么图形？它有几条边、几个角？每个角有几个对边？它有几条高？它的三条边应该满足什么关系？”学生对各个问题依次回答：这是一个三角形，它有3条边和3个角，3条边首尾相连就组成了三角形，每个角只有1个对边，而每条边上都有1条高，所以它有3条高。因为3条边首尾相连才可以组成三角形，因此任意两条边相加一定比另一条边长。

可见，在讲课过程中不能一味地进行知识的灌输，要反过来检查学生的理解掌握程度。因此，教师要结合诊断性问题链的设计，将关键的知识节点用子问题方式实现快速检验，提高课堂教学效率。

3    匠心独运，探析数学问题链设计策略

以上论述了问题链教学设计的原则和形式，但是在实际运用时还需要综合考虑小学生的学习能力以及课程的学习难度，因此还需要有一定的教学策略。合理高效的策略可以发挥问题链教学的优势，强化学生的综合数学能力。

3.1联系生活，寓教于乐

小学生在课堂上的注意力常常不够集中，调动学生的积极性是提高课堂效率不可或缺的策略。在问题链教学中，可以将问题引入生活实际场景中，用寓教于乐的方式让学生在愉快地解决生活问题的同时学习数学知识。

比如，在讲解“多位数乘一位数”这一小节时，结合班级实际设计问题链如下：“数一数班级内共有多少张课桌？每一张课桌可以坐几位同学？这些课桌总共可以坐多少位同学？如何用数学式进行表达？”这几个问题与学生此时此刻的生活场景相关，学生也十很想解决这一问题，知道班里面共有多少位同学。前两个问题学生只需要动手数一数就能得到正确答案，班级内共有20张课桌，每一张课桌坐了两位同学。之后则是计算总的学生数量。根据题意，学生知道应该利用乘法进行计算，将前面所得的结果作为两个乘数，也就是20×2，从而得到了第四问的答案。但是学生却不知道如何计算两位数的乘法，所以无法给出最终答案，此时教师及时进行新知讲解，计算出20×2=40，所以班内共有40位同学。

可见，在问题链设计时不仅要遵循设计原则，同时还要结合学情采用合适的教学策略，这样才能使教学效果最大化，充分调动学生的积极性，避免传统教学中的灌输式讲解，使课堂更加高效。

3.2小组合作，碰撞思维火花

小组合作是开展问题链教学的有效策略，在提出问题链后引导学生分组合作探究，基于问题链引导学生在探究过程中充分发散思维，探究不同问题之间的内在联系，实现思维碰撞，从而在培养学生合作意识的同时完成问题链的解答。

比如，在讲解“鸡兔同笼”这一类问题时，结合问题：“笼子里有鸡兔共32只，有脚100只，则鸡和兔各多少只？”提出问题链如下：“能不能说出鸡和兔各有几只脚？若32只全是鸡则有多少只脚？全是兔又有多少只脚？怎么用数学式表示笼子内脚的数量总和？”让学生分组进行讨论。这几个问题并不复杂，学生在回答这几个问题的过程中就能够大致了解问题求解的思路，要根据鸡和兔各自脚的数量以及总数量列方程组进行求解，但是在具体求解时，不同学生有不同的方法，比如有的同学设32只全是鸡，则有32×2=64只脚，那么多出了100-64=36只脚，每一只兔子比鸡多2只脚，所以兔子有36÷2=18只，鸡有32-18=14只。还有的同学通过设兔子数量为x，那么鸡的数量为32-x，并且满足4x+（32-x）2=100，可以解出x=18，同样得到了答案。

可见，将问题链教学与小组讨论相结合，可以高效发挥问题链教学的探究引导作用，激励学生发散思维，提出对问题的见解，并与同学进行友好讨论，实现课堂当中的思维碰撞，对提高学生的合作交流能力以及探究思维有着积极作用。

综上所述，问题链教学方式能够基于小学阶段学生的认知水平，围绕同一学习主题设计一连串的问题，将复杂问题和知识的建构过程分解到子问题当中，从而实现学习支架的构建，让学生在回答问题的过程中体会知识脉络，加深对数学知识内在逻辑关系的理解，是一种行之有效的数学教学方法。

参考文献：

[1]张鹭颖. 优化小学数学问题设计促进学生主动探究[J]. 福建教育学院学报，2018（9）：71-73.

[2]黄慧珠.紧扣三大“基点”，设计数学“问题链”[J].数学教学通讯，2018（4）：33-34.