开发数学绘本课程 助推学科素养提升

李辉燕 彭卫东

[摘  要] 数学绘本具有图文并茂、知识性与趣味性并重、直观感知与思维分析相结合的独特优势，是数学知识、文化、思想的载体之一，也是发展学生数学素养、实现其全面发展的优秀素材和平台。文章以“寻找放屁王”一课为例，具体说明如何开发绘本课程，引导学生学习数学知识、感受数学文化、感悟理性精神和人文情怀、提升数学素养的理念思路与实践路径。

[关键词] 数学绘本;数学素养;集合思想

[?]一、教学背景说明

《义务教育数学课程标准》中指出，“数学是人类文化的重要组成部分，数学素养是现代社会每一个公民应该具备的基本素养”[1]。数学本身就是一种文化，它是一切数学知识、数学方法、数学活动、数学思维、数学思想、数学精神等的总和。数学虽包罗万象，但也有自己独特的风格——抽象且严谨，若教不得法，则容易产生数学枯燥而难以亲近的偏见，出现数学教学不能匹配小学低年级学生情感需求和身心特点的现象。

布鲁纳认为，“学习建构过程本身就是叙事，如果把学习知识融入生动的故事中，便可实现对概念的螺旋式理解”[2]。数学绘本采用了“叙事”的方法，它将丰富的数学内涵转化为生动有趣的故事呈现给学生，成为数学知识、文化、思想的载体之一，利用图文并茂、童真童趣的特点，提升其趣味性，增强对学生的吸引力，引导学生在与“图”“文”对话的过程中感悟到数学思想的本质，在潜移默化中提升学生的数学素养。

基于以上原因，笔者在日常教学中尝试选择对“紧扣教学内容、蕴含数学思想”的优质数学绘本进行筛选、整合和改编，尝试用绘本引领学生阅读思考、探究交流，增强学生对数学思想的感悟力，实现数学素养落地。以下，笔者就以“数学小达人”系列中的“寻找放屁王（集合）”二年级绘本教学为例，谈谈具体的设计理念与实施路径。

[?]二、教学过程解读

【片段1】

伴随着紧张急促的音乐，课件出示绘本内容：

夜黑风高的晚上，小英雄放屁王救了一位被歹徒攻击的老爷爷。这个小英雄做好事不留名，只说自己是咕噜咕噜学校新闻社的小记者。老爷爷想感谢小英雄，打电话给校长提供寻找线索……

第二天，校长接到老爷爷的电话，“超级放屁王是我们学校新闻社的小记者？”校长非常惊讶，“我们学校新闻社一共有20名小记者呢，还有别的特征吗？”“我还记得他的声音，是个男孩子。”

师：听到这条线索后，校长赶紧在地上画了一个圈。你们猜，校长想干吗？（教师画圈）

生（齐）：想请男孩子走进圈里。

师：谁来帮校长，把男孩子请进去？（学生上台操作）

师：男孩子全都站进了男孩子的圈里，这里剩下来的都是女孩子，校长给女孩子也画了一个圈。

小结：刚才，我们和校长一起，按性别特征，把男孩子聚集在一起，把女孩子聚集在一起，在数学上也叫作集合。

设计意图：数学绘本画面精美、文字生动，与常规的数学教材相比较，其故事背景生动连贯、充满戏剧张力，容易吸引学生的注意力。从教学伊始，教师就利用绘本创设了一个趣味化的情境，起到了激发学生数学学习兴趣的目的。

而数学概念作为数学知识体系中的基石，具有抽象、深刻、高度概括性的特点。运用数学绘本有利于学生感知“集合”的概念，在充满童趣的直观的故事中，教师引导学生按照明显的“性别特征”对小记者们进行分类，让学生在操作活动过程中感知“集合”之奥义，即把具有某种特定性质的事物汇总而成的集体。

【片段2】

绘本内容：在这11名男孩子中谁才是超级放屁王呢？校长又给老爷爷打电话，问他还能不能想起其他的明显特征。“嘴边有痣，嗯……还戴着眼镜。”老爷爷想了想，又告诉了校长两个特征。

师：如果你是校长，你会怎么做？

生1：把嘴边有痣的男孩子集合在一起，还要把戴眼镜的男孩子集合在一起。

师：想动手做一做吗？老师为大家准备了学具，注意操作要求：校长让嘴边有痣的男孩子全部站在红色集合圈里，让戴眼镜的男孩子全部站在蓝色集合圈里。（学生同桌合作探究）

师：我看到有的同学在摆的过程中皱起了眉头，是碰到新问题了吗？

生2：万基和波波既嘴边有痣又戴眼镜，他们应该在哪边呢？

师：这是一个好问题！那这两个人到底该去哪里呢？

生3：摆在红色集合圈和蓝色集合圈的中间（图1）。

师：这个位置既没在红色集合圈里、又没在蓝色集合圈里，既不能表示嘴边有痣、又不能表示戴眼镜。看来这样摆不行！再想想？

生4：把两个集合圈交叉起来，万基和波波待在两个集合圈的重叠部分（图2）。

师：是这样吗？为什么要待在重疊部分呢？

生4：因为他们既嘴边有痣，又戴了眼镜。他们同时具备这两个特征。

师：刚才大家将既嘴边有痣、又戴着眼镜的男孩子集合在了一起，寻找放屁王的范围又变小了。现在就在这两名男孩子中寻找超级放屁王吧。

绘本内容：校长叫来了同属于这两个集合的2名男孩子，问他们昨晚在干什么。这时万基突然放了个屁，他不好意思地脸红了起来……

设计意图：在上述教学片段中，通过问题的不断驱动，学生在动手操作实践中，产生了新的矛盾，提出了新的问题——万基和波波既嘴边有痣又戴着眼镜，他们应该在哪边呢？这个问题的解决正是在师生交流的过程中实现的，这激发了学生的创造性思维，学生最终深刻体会到“同时具有两个特征的波波和万基应该被放在两个集合圈的重叠部分”，学生充分经历了“交集”发生的全部过程。整个教学过程，将学生的操作实践和思考分析有效地融入了数学课堂，学生在故事的推动中提出问题、分析问题、解决问题，实现了数学知识的建构，加深了对数学集合思想的理解，有效地运用了推理意识、符号意识等数学素养。

【片段3】

师：咕噜咕噜学校的小记者非常喜欢运动，有的喜欢踢足球，有的喜欢跳绳、有的喜欢跑步……校长用集合圈整理了大家喜欢的运动，你们看得懂吗？

1. 集体读图（2个集合圈）

学生用关键词准确介绍每个小记者喜欢的运动：喜欢打乒乓球的有乐乐和马可;喜欢踢足球的有丁丁、冬冬和马可;马可既喜欢打乒乓球，又喜欢踢足球;乐乐只喜欢打乒乓球……

2. 独立读图（3个集合圈、4个集合圈、5个集合圈）

师：2个集合圈组成的集合图你们看懂了，那3个呢？4个呢？5个呢？请把你看懂的填在学习单上。

（1）喜欢踢足球的有马可、冬冬和（       ）。

（2）只喜欢跳绳的有可可和（    ）。

（3）（       ）既喜欢跑步，又喜欢跳绳。

（4）喜欢打乒乓球运动的人数最少，有（     ）人。

（5）喜欢（       ）運动的人数最多，有（     ）人。

3. 小结

师：我们能从集合图里解读出很多条文字信息，集合图里包含的信息非常丰富！那你们是更喜欢看文字信息，还是看集合图呢？

生5：更喜欢看集合图，因为看起来很清楚、一目了然。

生6：它还能帮助我们快速解决问题。

设计意图：练习设计要有针对性，既要关注本节课的重难点，又要贴合学生的最近发展区。学生在学习集合知识，初步掌握集合思想的基础上，教师设计了相应的练习活动，从读懂简单的集合图开始，逐步提升知识的运用难度，最后回归到感悟集合图直观、简洁、含义丰富的特点，靶向于学生几何直观、应用意识等素养的锻炼提升。

【片段4】

师：操场上的小记者，不仅爱运动，他们还喜欢唱歌跳舞。校长说，“今天晚上七时，请新闻社小记者里喜欢唱歌的4人和喜欢跳舞的6人，到学校大礼堂参加文艺晚会。”校长打算给这些小记者制作入场券，请你猜一猜，校长需要制作多少张呢？今天我们学习了集合图，那你能不能用画集合图的方法来解决这个问题呢？

生7：喜欢唱歌的有4人，喜欢跳舞的有6人。校长需要做10张入场券。

师：和他一样的孩子请举手！你们的意思是，每个小记者都只有一项爱好，要么只喜欢唱歌，要么只喜欢跳舞。

生8：还有可能出现1个人既会唱歌又会跳舞，那这时交叉重叠部分只画1个人。

生9：有可能出现2个人既会唱歌又会跳舞。

生10：有可能出现3个人既会唱歌又会跳舞。

……

师：展开想象，把你能想到的情况都画出来。

设计意图：学生在拓展练习中，实现了对知识从直接性应用到创造性运用的跃迁。学生以教学主体者的地位，通过对集合与集合之间交集元素个数的分析与推断，严密有序地认识了集合间的并列、重叠和包含关系。而这里的拓展练习也正是教师对绘本进行的大胆续编，旨在通过对学生批判思维、创造思维、逻辑思维的运用，着眼于发展学生的数学高阶思维;理清集合知识之间的区别和联系，反向结构化地建构与运用知识，指向培养学生数学素养目标的落实。

【片段5】

绘本拓展：我想知道更多。

教师将与集合有关的数学故事录制成微课。

（集合、并集与交集、全集与子集、韦恩图、理发师的悖论）

设计意图：数学离不开数学历史，数学历史是数学文化的源头[3]。教师适时地向学生介绍数学史实，让学生在惊叹数学家巧妙的问题解决方法中，领悟数学的科学价值和文化价值，在加深对集合思想理解的同时，渗透对于数学学科的积极情感教育。

[?]三、课后教学反思

1.数学绘本教学在寓教于乐中，实现了理性精神和人文情怀的熏陶

数学绘本通过绘画和少量文字既为学生呈现了生动有趣的数学故事，又活灵活现地展示了抽象的数学知识。在本节数学绘本教学中，教师设计了两条线索：一条明线是校长帮助老爷爷寻找放屁王的故事线;另一条暗线是校长利用集合思想把寻找范围逐步缩小的思想线。在培养学生理性精神的同时，又通过故事情节的层层推进，感悟到“放屁王做好事不留名，低调又正义”的人文价值观。此外，在一次次师生互动、生生互动当中，实现了从明线向暗线的转变，教师自然地引出了集合及交集，并利用所学解决问题。学生充分感受到生活中处处有数学，数学时时作用于生活。

2.数学绘本教学在思行结合中，增强了对数学思想的感知体验

数学思想是数学的精神内核，数学思想的渗透不是生搬硬套的单独讲解，而是应该通过由浅入深、由表入里的步骤来引导学生领悟和内化[4]。童趣化和生活化的数学绘本创设了一个个开放性、情境性、探究性的“现实问题”，让枯燥的数学学习变成了一种生活游戏。学生通过“角色代入式”的阅读感知和动手操作帮助校长“解决问题”，将动手和动脑结合起来，逐步“悟”出数学故事蕴含的集合知识和符号化思想。在“寻找放屁王”一课中通过“想一想、摆一摆、问一问”的过程，让学生自主探究“同时具有两个特征的人应该被放在两个集合圈的重叠部分”。学生在玩中学，学中玩，将现实问题“数学化”，经历了数学“再创造”的过程，增强了对数学思想的感知体验。

3.数学绘本教学在深度学习中，实现了数学素养的提升锻造

数学绘本的情感性、艺术性和戏剧性的特征能有效激发学生的学习动机。学生被“还原”到充满张力的故事中主动帮助主人公解决问题，教师逐步退居二线通过提出“关键问题”引导学生思考。在数学绘本的教学过程中，学生可以利用可视化思想化抽象为直观，在逻辑推理分析当中不断深入学科内核。而绘本故事“寻找放屁王”情节引人入胜，校长根据老爷爷给的线索，利用集合思想，一步步把范围缩小，通过高阶任务的引领带动，学生在批判反思当中，实现了对于集合意识的深度理解，运用并提升了推理意识和几何直观、符号意识等数学素养。总而言之，学生习得的数学知识未来可能会遗忘，但对他们数学素养的提升和锻造，必然会对他们的现实学习生活产生积极的深刻的影响。

参考文献：

[1]  中华人民共和国教育部. 义务教育数学课程标准（2011年版）[M]. 北京：北京师范大学出版社，2011.

[2]  向眉. 布鲁纳叙事教育思想及其启示[J]. 课程·教材·教法，2014（11）：115-121.

[3]  熊妍茜. 数学文化在小学数学课堂教学中的实践探索[D]. 西南大学，2016.

[4]  方岚. 数学绘本：渗透数学思想方法的一种新可能[J]. 江苏教育，2013（11）：36-39.