核心素养视角下学生反思能力的培养

罗颖

[摘  要] 核心素养的内涵，应包含与小学生数学学科密切相关的素养。反思能力是小学生核心素养中的重要组成部分。小学数学教学，应抓准时机，引导学生学会反思，进而提升思维品质，并且倡导用多种形式的反思，逐渐提升学生的反思能力，让学生在学会数学反思的过程中助推数学核心素养的提升。

[关键词] 数学反思;反思能力;数学核心素养

2016年9月公布的《中国学生发展核心素养（征求意见稿）》提出学生发展核心素养包括“社会责任、国家认同、国际理解;人文底蕴、科学精神、审美情趣;身心健康、学会学习、实践创新”9大素养。“乐学善学、勤于反思、数字学习”是数学核心素养中“学会学习”的具体表征， 勤于反思即让学生在学习过程中学会反思、掌握反思的技能技巧，从而促进学生思维能力的培养。由此可见，反思能力在当前数学教学中有着极其重要的地位和作用。

[?]一、把握教学时机，掌握反思的维度

1. 学前反思——抛砖引玉

学前反思，旨在高效地展开新知探究前，先设计前置性练习，搜集学生各种学习的知识储备信息，得到反馈后分析;或者设计师生对话，提取学生以往积累的经验，出现的各种错误，思索不再犯错的方案;在新旧知识联系中做对比，在对比中反思彼此之间的联系。

在教学“平行四边形面积”中，研究平行四边形的面积公式，教师可以抛出一些问题：把一个长方形拉伸后会变成什么图形？前后两个图形在哪些地方有变化？此时，有一部分学生会很快认为前后两种图形，面积公式是可以共享的，此处对学生的猜想留个悬念。教师适时地启发学生：“能否将今天的新知识转化成长方形来研究呢？”“平行四边形可以变成长方形吗？”“怎么变？转变时什么不能变？”……一个个富有思维价值的问题，直接指向知识重点。学生的学习活动经验被唤醒，他们在旧知、新知的不断联系中产生冲突，不得不反思哪个环节出了差错，在自己和伙伴的再次交流中寻找新谋略，从而强化“转化”思想，领悟平行四边形面积转化为长方形面积进行研究的缘由。这样的学习前的反思，目的在于打开学生的思维之门，促进学生积极主动建构数学新知，促进学生对数学知识理解上的可持续发展。

2. 学中反思——自然而然

学生的学习是一个持续积累、逐渐内化然后不间断建构的历程。在新知探究过程中，教师要引导学生进行学习过程的反思，并组织学生对反思内容进行分享，让学生们在倾听、评析中互动。经历这样的学习过程后，学生对新知的认识会更加深刻，思维能力和反思能力也会得到逐步发展。

（1）新知探究，说题反思

在一年级下册“20以内退位减法”中的“用数学”部分，有一个知识点有多余条件：“有17只鸡，8只鸭，公鸡7只，母鸡有几只？”学生获取已知信息后，笔者鼓励学生脱离书本自己说题，这实际上既是对获取信息是否准确的考量，又是对问题与信息之间联系的一种反思。

（2）算法探究，说理反思

“数学运算”是一种逻辑推理，在运算知识的教学探究时，说出算理的过程既是一种“推理”，又是一种反思。例如，计算“9加几”，9+3=12，看9想1，把3分成2和1，9+1=10，10+2=12。这个过程将9+3=9+1+2=10+2=12阐述得更清晰。教师继续追问：“1”从哪里来？为什么要想到“1”？除此之外算法探究还可以延续到“8加几”“7、6加几”。

反思交流，进一步强化的不仅是算理，还使得学生的素养得到了提升。

（3）知识小结，回顾反思

新知探究后，对知识进行小结，把知识研究的过程、结论或者方法进行回顾反思，这也是引导学生进行“数学建模”。例如，当学生学到加法交换律、乘法交换律时，可以带领学生一起回顾：是怎样得到结论？这个结论适用的特点是什么？再例如学习“总价=单价×数量”“路程=速度×时间”等公式时，也可以进一步明确告诉学生：这种一般形式的表达，称为解决一类问题的模型。反思与“数学建模”相融合，互为促进，互为加深。

3. 学习后反思——事半功倍

数学课堂上至少应该有一个“质疑与反思”的环节，让学生主动地反思、梳理、归纳、提炼。张奠宙先生在《数学教育经纬》中提到：我们既要教会学生对课堂 “知识点”反思，更要培养学生在階段性“知识块”学习后进行反思。教师可以引领学生主动地参与知识建构过程，逐渐建立脉络式知识框架，绘制如鱼骨图、韦恩图、知识树等思维导图。这样的绘制过程既是学生梳理、归纳知识的过程，也是学生反思、内化知识的过程，更是学生思维能力发展、思维品质提升的过程。让学生进行反思自问：今天主要学习的是什么知识？（理一理知识，构建形成知识体系）;自己掌握得如何？（参照检查，确定补救方向）;对该掌握的知识还有哪些不明白之处？对教材的内容还存在什么疑惑？（反刍质疑，培养创新精神）。如若有疑难，课堂中鼓励学生当即提问，展开讨论，师生共同商议。日常课堂的教学环节，安排类似的反思，能够引导学生对所学知识作自我梳理和归纳，建构完整的知识体系，学会深度学习，把一节课的学习延展到更多时间和空间的学习。

[?]二、搭建交流平台，体现反思的价值

1. 课堂留白，学生自主反思

国画艺术讲究留白，在画布上留下一方空白，任人遐思，产生“无画胜有画”的效果。课堂上提出一个问题后，教师不要急着得到学生的答案，可以给学生留一点空白，让他们去思考，鼓励他们去思考。例如“9加几”教学中，教师将所有算式逐一写出，请学生观察式子中的加数与和之间存在什么规律，为什么和个位上的数比“几”少1？问题提出后，教师要舍得留时间，让学生充分思考，并尝试用数学语言来表述。对于一年级学生而言，规律的发现已经是思维深度的要求了，再能用数学语言表达清楚，这是从算式表征转换成语言表征，这么重要的过程，没有时间怎么能很好地完成呢？教育是慢的艺术，课堂留白，可以使更多的学生主动而又恰当地回答，可以使学生积极又有效去加工学习材料、建构完善知识、展现自己思维，这个留白可以是学生学习内化的过程，可以是学生充分反思的过程，可以产生“无声胜有声”之效。

2. 合作分享，小组协同反思

小组反思，提倡分成学习小组，并以小组为单位，组织讨论交流反思集体得与失，小组成员彼此的得与失。例如反思小组人员分工是否合理，合作计划制定是否科学，前期准备是否充分，小组成员独立思考和合作是否真正产生、合作时各成员是否真正参与，等等。小组反思，倡导培养一位小组“灵魂人物”，会協调组员关系、带领组员互动，促进个体反思意识和反思能力与团体反思意识共同提高，培养团队精神。在数学课堂上，教师辅助学生形成学习共同体，让小组学习能充满探索和学生各自的自主体验，能产生真正意义的观点碰撞，在互帮互助互促中成长！

3. 师生共长，教师自我反思

课堂是学生成长的课堂，也是教师成长的课堂，学生反思能力的提升，也要借助教师反思的分享与引领。课堂上，教师也可以对教学知识的探究组织反思，分享给学生。安排学生进行阶段性反思时，倾听他们的反思，当讲解练习题或者阶段测试题时，教师可以对习题背后的设计意图进行分析，对日常课堂相关知识进行分析，师生共同反思、共同分析，成为一个学习共同体，学生得与失与教师得与失和谐相融。这样共处，可使学生真切感受到，反思不仅是“学习”过程的一部分，也是教师“教学”过程的一部分。

[?]三、建构教学策略，提升反思能力

1. 反思中内化，加深知识理解

新知学习后，教师可引导学生边解题边总结、反思，在寻找方法和解决问题过程中，逐步形成思维的深刻性和批判性。如“‘9加几的计算中，你学会了几种计算方法？你比较欣赏哪种方法？”关键是引领学生去关注自己解决问题的思路，明了解决问题可以策略多样化，更要引领学生关注“把小数拆开和大数凑成10”的缘由，关注“减法是加法的逆运算”等内藏的知识，引领学生在比较中进行合理选择，找出最佳方法从而逐渐提升数学思维层次，发现数学知识的内在联系，主动寻找普遍方法、模式的意义，并迁移、推广到一般情境中。教材安排的后续学习，学生就可以“闻一知十”。课堂上，让学生在交流、分享中反思，对解题思路进行比较、分析，既可更好地理解、内化所学知识，又可促使数学思维能力提高。

2. 反思中建模，助推能力提升

“数学建模”是数学学科素养的一个重要组成部分。数学模型的建立能够让学生充分理解所学知识，在知识的建模中反思，促进“模型”的不断完善，促进素养的提升。

建模过程中的反思，就是不断地进行抽象、完善概括直至模式化的过程，数学本质上的发展和丰富就是这样的过程。如教学“加法运算律”时，在教学“小数性质”后，学生反思“刚才我们在探索小数性质时经历了哪几个步骤？”反思中梳理出，“在解决实际问题中提出猜想—通过画出1分米、10厘米、100毫米线段，得到计数单位之间的关系，观察在数位顺序表的位置验证猜想—用自己喜欢的方法表示小数性质—用小数性质进行化简”几个环节。学生经历了从特殊到一般，从具体到抽象的过程，利用数位顺序表将抽象的数学语言与直观的图形语言结合起来，即抽象思维与形象思维相结合，这样的反思让学生有经历、会感悟。如此课堂，在教学细节中实现学生建模能力培养，而且能提升数学素养。但由于小学生知识结构和思维水平等方面的限制，建模的过程，是一项持续性工作。模型建构后的反思，恰恰能促进数学建模发展。反思，是实现数学建模的一个重要举措，可以促进知识的理解，可以提高学生解决问题的能力，可以提高学生的创新能力。

3. 在反思中成长，成就缜密思维

反思既是一种学习方法，也是一种习惯，反思能力的培养是一个持续性发展的过程，反思可以让知识更有深度，也能让思维变得更灵活和缜密。教师要将反思当成学生良好的学习习惯来培养，用良好的习惯促使反思意识和能力不断强化，促进思维不断缜密，实现良好素养的形成。

在习惯培养上有许多小妙招，如榜样示范、激励法。对优秀者取得成功大家都羡慕，作为他们的学习伙伴可以怎样反思呢？教师使用“授权激励”，让优秀的学生介绍成功的经验，也要试着鼓励学生介绍自己不成功的经历，鼓励学生明白：在错误中学会成长，和在别人的长处中学会改进自己的不足，都是非常不错的学习方法。让表现普通的学生与表现出色的学生进行对比，鼓励他们反思自己的不足，责躬省过。再如展示他们草稿本的干净有序，错题本的分类整理清晰可寻;他们的高分试卷上书写工整，字迹清楚，甚至没有修改涂抹的痕迹……这对那些在草稿本上胡乱书写，甚至在课桌面上、试卷上涂涂画画，无序做事的学生有一种强烈的视觉冲击。长期如此，应该会有潜移默化的影响，在学生良好的习惯的培养上、素养的形成上都起到积极的促进作用。

4. 反思中延伸，促进结论升华

语言与思维直接联系，它是思维的工具，小学生由于特有的年龄因素，语言表达上会比较口语化，再加上数学语言相比生活语言，会存在语意上的诸多不一致，对学生数学学习活动会产生一些影响。学生要经历认真思考、展开探究、自我纠正调整的过程，才能洞察到数学学习活动的本质。课堂教学中，促进思维发展升华，培养学生良好素养的一个重要举措，就是带领学生反思语言是否规范、简洁。

如在“积的变化规律”教学中，学生通过一组算式，发现“一个因数不变，另一个因数乘10，积也乘10”“一个因数不变，另一个因数乘100，积也乘100”“一个因数不变，另一个因数除以2，积也除以2”“一个因数不变，另一个因数除以4，积也除以4”。教师首先可以对学生的发现表示肯定，接下来带领学生仔细推敲，归纳“几”来代替具体的数，再引导学生反思得出规律，将乘几与除以几做比较：相同之处是什么，不同之处是什么？引导他们将规律归纳为一句话。在此基础上再引领学生去验证规律、运用规律，可以请学生举出运用“积变化规律”的例子，比如超市购买水果。“积变化规律”在学生反思的过程中得以提升，数学语言的简洁美也得以领悟。

学生反思的过程，是自我思考、自我梳理、发现问题、调整策略、自我成长的过程，是学生主动学习的一种表现，也是学生数学学科素养形成的过程，数学素养的形成可有效地促进学生核心素养的养成。面对学生发展核心素养，面对尚在研究之中的学生发展必需的数学核心素养，我们一线教师应即刻行动，做学生发展核心素养的实践先行者。