六年级数学“圆的面积”拓展作业设计案例

陈彩霞

一、作业目标

1. 认知性目标：通过拓展作业，让学生进一步掌握求圆的面积方法，培养学生的分析、观察和动手能力，形成良好的学习习惯。

2. 技能性目标：通过拓展作业，让学生掌握生活必备的数学基础知识与基本技能，学会用数学解决问题。建立生活中的主体意识，提升个人的数学核心素养。

3. 参与性目标：通过拓展作业，激发学生积极参与技术实践的积极性，掌握基本的知识与技能。

4. 体验性目标：通过拓展作业，让学生进一步认识日常生活和周围环境中的常见圆，能利用身边的工具或者生活经验求圆的面积，综合知识与能力有机结合并内化。

5. 创造性目标：通过拓展作业，提高学生探究能力，在面积求解设计与探索研究中，培养学生的科学探索和创新精神。

二、作业内容

学生学习掌握了圆的面积计算方法，如果完全按照课本和练习册上的题目布置作业，就会存在盲目性、功利性、教条性等问题。学生作业如何才能达到减量不减质？教师根据学生学习需要，尝试拓展作业设计，激发学生积极参与欲望，探究完成作业，达到减量增效的效果。

拓展作业：如何求出家中圆柱茶叶罐底部面积？

1. 圆柱茶叶罐底部面积需要找到哪些数据信息？

2. 如何找到茶叶罐底部圆的直径或半径？

3. 求出家中圆柱茶叶罐底部面积，有几种方案？请把解题方案写出来。

拓展作业成果预设：

方法1：纸上画圆找直径（或半径），求圆的面积

（1）用铅笔把茶叶罐底部圆形描画出来，把纸片剪下，得到的圆形就是茶叶罐底部面积相等的圆形;

（2）将圆形对折形成对称轴，用直尺量对称轴，得出圆的直径，再求出半径;

方法2：直接量出直径，求圆的面积

（1）学生参照书本60页练习十三第3题方法，直接找出直径;或利用游标卡尺量，找出直径;

（2）量出直径长度，再计算出半径;

（3）利用圆的面积公式计算结果。

方法3：量出周长，求圆的面积

（1）用软皮尺沿着茶叶罐底部绕一圈，量出圆的周长;

（2）利用圆的周长公式，求半径;

（3）代入圆的面积公式计算结果。

方法4：剪拼演变法（利用书本推演过程可以得到圆的面积=圆周长的一半×圆的半径）

（1）软皮尺测量出茶叶罐底部周长，取其一半;

（2）利用圆的周长公式，求半径;

（3）利用圆的面积=圆周长的一半×圆的半径计算结果;

方法5：利用估算方法量出半径求面积

（1）用粗略丈量法，利用大拇指与食指的距离为一拃，估算出圆的直径;

（2）通过直径求出半径;

（3）利用圆的面积公式计算结果估算出圆的面积。

三、作业设计意图

（一）立足作业育人设计，助力“双减”

《关于进一步减轻义务教育阶段学生作业负担和校外培训负担的意见》（下称《意见》）从着眼于建设高质量教育体系出发，对有效减轻义务教育阶段学生作业负担和校外培训负担提出新的要求，进行全面部署。《意见》中作业是其非常重要一个环节，立足于学生的学习基础和兴趣爱好的作业对学生本人构不成负担，并且让学生更乐于完成，将作业转化为学生自己的兴趣和爱好。实现作业的育人功能，需要尊重教育教学规律和学生成长规律，发挥作业诊断、巩固、学情分析等功能。

（二）知识拓展作业更能满足学生的探究需要

1. 拓展作业能激发学生的探究欲望。学习内容的趣味性是激发学生学习热情的重要手段之一。开发设计数学拓展作业应充分关注研究内容的趣味性。通过真实的问题情境，将观察、操作、试验等研究方式融入其中，引领学生“做中学”，让学生好玩、好动的天性得以满足，从而主动参与到研究活动中，并在这样的过程中培养学生喜欢数学、亲近数学的美好情感。

2. 拓展作业是对教材的有益补充。我们开发设计数学拓展作业时应参考现行教材的知识体系，围绕教材中的基础知识、基本技能、基本思想和基本活动经验展开，提供更为丰富的数学拓展素材，创造更多的研究机会，让学生有足够的时间和空间经历观察、实验、猜测、计算、推理、验证等活动过程，从而全方位、多角度地夯实学生的数学基础，培养学生的数学素养和能力。

3. 拓展作业的开放性更利于学生发展。开放性是现代教育的重要特征，也是教育改革和发展的必然趋势。数学拓展作业的特质也要求我们的开发设计具有开放性质的措施和形式。从拓展作业内容的设置、研究方法的选择到研究结果的运用，都应放手学生主动参与，使学生有更大的自主选择空间。从学生已有的或熟悉的数学现实、生活经验出发，解决真实的问题，进而在促进知识掌握和能力养成的同时增强应用意识和创新意识。

（三）提高数学核心素养，实现质的飞跃

关注学生对知识目标与技能目标的掌握，更应该关注学生是否能够用数学的思维方式观察事物、分析社会现象，从而解决现实中的问题。因为好的问题是学生创新意识的萌芽，学生是否能够提出问题，并且提出有价值的问题，引起学生内心的冲突，从而引导学生在“互辩”中寻求最佳方案，使学生的探究意识在“冲突—平衡—再冲突—再平衡”的不断循环和矛盾中得到强化。教师带领学生不断反思，带着这些问题去思考，去探究，不断“咀嚼与回味”，然后进行多角度的观察与联想，從而找到更多的思维通道。这样才能真正提升学生的思维能力，促进学生创新意识的产生，激发学生学习数学的兴趣，使学生的数学核心素养得到有效提高。

四、实施注意事项

作业设计并非只研究作业，量的变化必然要引起课堂、评价质的变化，是教改之机。做作业的过程，本质上是学生从有教师指导的课堂教学，过渡到没有教师指导的自主学习的过程，是学生依靠自身的能力去理解、内化和掌握学习内容的过程，是培养学生独立学习能力的过程。因此，实施时要注意以下事项：

（一）依据课程标准进行作业设计，结合旧知，及时巩固新知。

（二）课程内容难度应立足于基础性、层次性、思考性、综合性、应用性、创新性以及多元发散性，有机结合，从而达到内化知识，提高数学核心素养。

（三）注意培养学生的学习兴趣，符合学生的年龄特征，让学生体验成功。